Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x cos2x và F( π 3 ) = π √[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 π π x π F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln C F( ) = + D F( ) = + 4 Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = π π ln A F( ) = − 4 π π ln B F( ) = − Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 B C D −6 A Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (−2; 3; 1) C M ′ (2; −3; −1) D M ′ (−2; −3; −1) Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − C y = x4 + 3x2 + B y = x2 D y = cos x đúng? x B Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu Cho hàm số y = A ad > ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d B ac < C ab < D bc > Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; 0; 5) C (0; 5; 0) D (0; −5; 0) Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu B πR3 C 4πR3 D πR3 A πR3 Câu Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 B P = C P = D P = A P = 55 220 14 ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị Câu 10 Cho hàm số y = cx + d hàm số cho trục hoành A (2 ; 0) B (3; ) C (0 ; 3) D (0 ; −2) Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A R B (−∞; −3) C ∅ D (−3; +∞) Câu 12 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A B C −1 D −7 Câu 13 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A C10 B 103 C A310 D 310 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Nếu R6 A f (x) = R6 g(x) = −4 R6 ( f (x) + g(x)) B −2 C −6 Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 + sin x + C B x5 − sin x + C C 5x5 − sin x + C D D x5 + sin x + C Câu 16 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D 1 25 Câu 17 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −31 B −17 C 31 D 17 !2016 !2018 1+i 1−i Câu 18 Số phức z = + 1−i 1+i A B −2 C + i D 2017 (1 + i) Câu 19 Số phức z = có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A 21008 B C D (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z = z B z = C |z| = D z số ảo z + 2i + i2017 Câu 21 Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A B C -1 D Câu 22 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực không âm C Mô-đun số phức z số thực B Mô-đun số phức z số thực dương D Mô-đun số phức z số phức Câu 23 √ Cho số phức z1 = +√2i, z2 = − i Giá trị biểu √ thức |z1 + z1 z2 | √ A 30 B 130 C 10 D 10 Câu 24 Cho hai số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = 13 Câu 25 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z · z + z + z + B z + z + C z2 + 2z + D |z|2 + 2|z| + Câu 26 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D −1 Câu 27 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A 11 B C 12 D Câu 28 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A −3 B C −2 D 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 24 Câu 29 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D R4 R4 R4 Câu 31 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A −1 B C D Câu 32 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ D y′ = πxπ−1 A y′ = xπ−1 π Câu 33 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B z số thực không dương C z số ảo D |z| = 1 = Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B C D √ 2 √ Câu 36 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 3 A |z| < B < |z| < C |z| > D ≤ |z| ≤ 2 2 Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm Q D điểm P √ 2 Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ √ 2 A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 40 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B 15 C 10 D Câu 41 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = B P = 26 C P = 34 + D P = + z Câu 42 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 Trang 3/5 Mã đề 001 √ A B C D Câu 43 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n A B C −16 D −1 16 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (2; +∞) B (0; 2) C (−2; 0) D (−∞; −2) Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(2; −6; 4) B M(5; 5; 0) C M(−2; −6; 4) D M(−2; 6; −4) Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : y z−2 x+1 = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2y + = B (P) : y − z + = C (P) : y + z − = D (P) : x − 2z + = Câu 47 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A 330 B C30 C 10 D A330 √ Câu 48 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x + 4)2 + (y − 8)2 = C (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 B (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 √ D (x − 4)2 + (y + 8)2 = −a = (4; −6; 2) Phương Câu 49 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 2ty = −3tz = + t B x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t C x = + 2ty = −3tz = + t D x = + 2ty = −3tz = −1 + t Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B Vô số C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001