Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 450 C 360 D 600 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = + B y = +1− ln 5 ln ln x x C y = −1+ D y = − ln ln 5 ln ln Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; 2) D (−2; 1; 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; −5; 0) C (0; 0; 5) D (0; 5; 0) Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ D m ∈ (0; 2) A m ∈ (−1; 2) B m ≥ C −1 < m < Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; 21; 21) B C(8; ; 19) C C(20; 15; 7) D C(6; −17; 21) Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = (−∞; 2) C S = [ 0; +∞) D S = (−∞; ln3) R Câu Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = cos 3x B f (x) = −3 cos 3x C f (x) = − D f (x) = 3 x−2 y−6 z+2 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A 10 B √ C √ D √ 10 53 Câu 11 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A B −1 C D −7 Câu 12 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? −2x + 1+x 2x − A y = B y = C y = x−2 − 2x x+2 D y = x+1 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) D Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 − → Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 45 B 30 C 90◦ D 60◦ Câu 16 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 512π 7π 22π B V = C V = D V = A V = 15 Câu 17 Tính √ mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ √ 34 34 A |z| = B |z| = 34 C |z| = 34 D |z| = 3 Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức√w = 6z − 25i A 13 B C D 29 Câu 19 Số phức z = A -1 + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B C D Câu 20 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 i B (1 + i)2018 = 21009 i C (1 + i)2018 = −21009 D (1 + i)2018 = 21009 Câu 21 biểu thức |z1 + z1 z2 | √ Cho số phức z1 = +√2i, z2 = − i Giá trị √ √ A 10 B 130 C 30 D 10 Câu 22 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A |z|2 + 2|z| + B z2 + 2z + C z · z + z + z + D z + z + z2 Câu 23 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ B 13 C D A 11 2(1 + 2i) Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C 13 D Câu 25 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A B 10 C −9 D −10 Câu 26 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A B −2 C D −3 Câu 27 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d < R B d = C d > R D d = R Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: 1 A y′ = B y′ = − C y′ = x xln3 xln3 D y′ = ln3 x Câu 29 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 A B C D 35 35 35 2x + đường thẳng có phương trình: Câu 30 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 3x − 1 2 A y = B y = − C y = − D y = 3 3 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1] B (−∞; 1) C (1; +∞) D [1; +∞) Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x = + 2t x = + 2t x=5+t y = −1 + 3t y = + 3t y = −1 + t y = + 2t A B C D z = −1 + t z = −1 + t z = −1 + 3t z = + 3t Câu 33 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vuông góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C D 12 Câu 34 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −21008 C 21008 D −22016 √ Giá trị lớn biểu thức Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 36 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 A T = 13 B T = C T = D T = 13 3 + z + z2 Câu 37 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 38 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C D 18 Câu 39 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 40 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| √ A max T = B P = C P = −2016 D P = 2016 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−∞; −2) B (2; +∞) C (−2; 0) D (0; 2) Câu 44 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−2; 5) B M(5; −2) C M(5; 2) D M(−5; −2) Câu 45 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, π R4 f (x) A π2 − 16 B π2 + 16π − 16 16 C π2 + 16π − 16 D π2 + 15π 16 Câu 46 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng đáy, S A = 2a Gọi φ góc tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos φ =? √ √ √ 15 A B C D 5 2 Câu 47 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A − log5 a B + log5 a C + log5 a D − log5 a Câu 48 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 49 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A A330 B 10 C C30 Câu 50 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? B q = ±1 C q = ±2 A q = ± D 330 D q = ±4 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001