Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A y = tan x B y = x2 C y = x4 + 3x2[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = tan x C y = x4 + 3x2 + B y = x√2 √ D y = x2 + x + − x2 − x + Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = −1+ B y = − ln ln 5 ln ln x x +1− D y = + C y = ln ln 5 ln Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(8; ; 19) B C(20; 15; 7) C C(6; 21; 21) D C(6; −17; 21) Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 2a 3a a 5a A √ B C √ D 5 Câu Kết đúng? R A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R sin3 x + C C sin x cos x = B R sin3 x sin x cos x = − + C D R sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C Rm dx theo m? + 3x + 2m + m+1 m+2 m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 m+2 m+1 2m + Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B aloga x = x C loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D loga2 x = loga x Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 2 Câu 10 Cho hàm số f (x) = − x + (2m + 3)x − (m + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C D 16 Câu Cho số thực dươngm Tính I = x2 Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x A y′ = B y′ = x.5 x−1 ln C y′ = x ln D y′ = x Trang 1/5 Mã đề 001 − → Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 60 B 45 C 30◦ D 90◦ Câu 13 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 14 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D R Câu 15 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = − B f (x) = C f (x) = cos 3x D f (x) = −3 cos 3x 3 Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B −2 C D −3 !2016 !2018 1+i 1−i Câu 17 Số phức z = + 1−i 1+i A B C −2 D + i Câu 18 Tính √ mô-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= √ 34 34 A |z| = B |z| = 34 C |z| = D |z| = 34 3 Câu 19 Cho hai √ số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = 13 C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = Câu 20 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z = 1−i 1+i luận đúng? A |z| = B z = z C z số ảo D z = z Câu 22 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A C.Truehỉ có số B Khơng có số C Chỉ có số D Câu 23 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2k B A = C A = D A = 2ki 4(−3 + i) (3 − i) Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ − 2i √ √ √ A |w| = 48 B |w| = 85 C |w| = D |w| = Câu 25 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A |z2 | = |z|2 B z · z = a2 − b2 C z − z = 2a D z + z = 2bi Câu 26 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A B C 12 D 11 R2 R2 Câu 27 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B C D −2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 89 B 90 C 49 D 48 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (4; 5) C (3; 4) D (6; 7) Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (1; 2; 3) C (−1; −2; −3) D (2; 4; 6) 800π Gọi A B hai điểm thuộc Câu 31 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích đường trịn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 B A C D 24 Câu 32 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (0; 2) C (1; 3) D (3; +∞) √ Câu 34 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 1 B ≤ |z| ≤ C |z| < D |z| > A < |z| < 2 2 z Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A B 2 C D Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C D 13 √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 37 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A B a + b + c 2 C a + b + c − ab − bc − ca D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca √ √ √ 42 √ Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 39 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 40 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = + B P = 26 C P = 34 + D P = Câu 41 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = −2016 C P = D P = 2016 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng đáy, S A = 2a Gọi φ góc tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos φ =? √ √ √ 15 3 B C D A 5 − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ √ → − → → − → → − − − −c = A a = B b ⊥ c C b ⊥ a D → Câu 45 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 512 B C 128 D 64 Câu 46 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x2 + 1) A (x + 1) B (2x) C 3x(x + 1) − D x C 3a3 D 8a3 Câu 47 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 2a3 Câu 48 Biết B 27a3 R3 f (x)dx = A R3 g(x)dx = Khi B R3 [ f (x) + g(x)]dx C D −2 Câu 49 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, π R4 f (x) A π2 + 16π − 16 16 B π2 − 16 C π2 + 16π − 16 D π2 + 15π 16 √ Câu 50 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x + 4)2 + (y − 8)2 = √ C (x − 4)2 + (y + 8)2 = B (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 D (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001