Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = 1 x là đúng? A Hàm[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 đúng? x B Hàm số đồng biến R D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số nghịch biến (0; +∞) C Hàm số nghịch biến R Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; 0; 5) C (0; −5; 0) D (0; 5; 0) Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 6πR3 C 2πR3 D 4πR3 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 450 C 600 D 300 Rm dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + 2m + m+2 m+2 m+1 ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) A I = ln( m+2 m+2 2m + m+1 R1 √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 60 A I = 28 B I = 45 28 C I = 20 D I = 21 Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 D −6 A B C Câu Hàm số sau cực trị? A y = x4 + 3x2 + C y = x2 B y = x3 − 6x2 + 12x − D y = cos x Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính lớn A m = −7 B m = C m = D m = Câu 10 Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? a ln a A ln(ab) = ln a ln b B ln( ) = b ln b C ln(ab2 ) = ln a + ln b D ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 Câu 11 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A < m < B m < C m < D Không tồn m 3 Câu 12 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 y+2 z = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − 2y − = B (P) : x − y + 2z = C (P) : x − y − 2z = D (P) : x + y + 2z = Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m = B m , −1 C m , D m , R Câu 15 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 C sin 3x + C D −3 sin 3x + C A sin 3x + C B − sin 3x + C 3 Câu 16 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −5 B f (−1) = C f (−1) = −3 D f (−1) = −1 1 25 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? Câu 17 Cho số phức z thỏa z + i (2 − i)2 A 17 B 31 C −17 D −31 Câu 18 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A 11 + 2i B −3 + 2i C −3 − 2i D −3 − 10i Câu 19 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ B m ≥ m ≤ −1 C −1 ≤ m ≤ D ≤ m ≤ √ + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B C -1 D 4(−3 + i) (3 − i) Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ − 2i √ √ √ A |w| = B |w| = 85 C |w| = 48 D |w| = Câu 20 Số phức z = A Câu 22 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D !2016 !2018 1+i 1−i Câu 23 Số phức z = + 1−i 1+i A + i B C D −2 Câu 24 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 B 21008 C −21008 + D −22016 Câu 25 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) B z = −3 − i C z = −3 + i A z = − i D z = + i Câu 26 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 (2 ln x + 3) Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = : x (2 ln x + 3)2 (2 ln x + 3)4 ln x + (2 ln x + 3)4 A + C B + C C + C D + C 8 Re lnn x Câu 28 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 1 A I = B I = n + C I = D I = n+1 n n−1 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số h √ √ √ √ 2π − 2π − 3 π− B C D A 12 12 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc √ (ABCD) 60 Tính sin góc MN và√mặt phẳng (S BD) √ MN mặt phẳng 10 B C D A 5 x −2x +3x+1 Câu 31 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) √ Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S và√mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S CD) √ a a 10 a A B C D a 2 Câu 33 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 24π(dm3 ) B 54π(dm3 ) C 12π(dm3 ) D 6π(dm3 ) Câu 34 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ C P = B P = D P = A P = 2 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 1 A ; B ; +∞ C 0; D ; 4 4 Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = |z|2 − Câu 37 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B 21008 C 22016 D −21008 Câu 38 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D √ Câu 39 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A |z| > B ≤ |z| ≤ C < |z| < D |z| < 2 2 Trang 3/5 Mã đề 001 √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm N C điểm Q D điểm P Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B z số thực không dương C z số ảo D |z| = Câu 42 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = 2016 C P = D P = 0 d Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A 2a B a C a D a Câu 44 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = + 2(ln a)2 B P = ln a C P = 2loga e D P = Câu 45 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = 2πRl + 2πR2 B S = πRl + 2πR2 C S = πRh + πR2 D S = πRl + πR2 Câu 46 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( B ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = + 2t x = + 2t x = −1 + 2t x = − 2t y = −2 + 3t y = + 3t y = −2 + 3t y = −2 − 3t A B C D z = − 5t z = −4 − 5t z = + 5t z = − 5t Câu 48 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 64 B 32 C 128 √ 2x − x2 + Câu 49 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C x2 )=8 D D Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 10 31 10 16 11 17 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001