Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2thì thể tích của khối cầu đó là A 4 3[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B 4πR3 C πR3 D πR3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; 1; 2) B (2; −1; 2) C (−2; −1; 2) D (2; −1; −2) Câu Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện√tích xung quanh nó√bằng D π l2 − R2 A πRl B 2πRl C 2π l2 − R2 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H4) C (H1) D (H2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (0; −2; 0) C (−2; 0; 0) D (0; 6; 0) Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 360 C 600 D 450 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 2a 5a a 3a C √ D B √ A 5 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = −x4 + 3x2 − B y = x2 − 2x + C y = x3 D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (−∞; 2] B [2; +∞) C (1; 2] Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A −1 B C π D (1; 2) D Câu 11 Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 A ( ; +∞) B ( ; 2] [22; +∞) C [ ; 2] [22; +∞) D [22; +∞) 4 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(5; 9; 5) B C(−3; 1; 1) C C(1; 5; 3) D C(3; 7; 4) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho a > a , Giá trị alog A B √ a bằng? C Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + B y = x4 + C y = −x4 + 2x2 + D √ D y = x4 + 2x2 + Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 17 Cho hai số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mô-đun số phức z1 + z2 √ A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = 13 C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ √ − 2i √ B |w| = C |w| = 85 D |w| = A |w| = 48 Câu 19 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z + z + B z · z + z + z + C |z|2 + 2|z| + D z2 + 2z + Câu 20 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là−3 phần ảo −2i B Phần thực là3 phần ảo C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực phần ảo 2i 25 1 Câu 21 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 17 B −17 C 31 D −31 Câu 22 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 23 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 B (1 + i)2018 = −21009 i C (1 + i)2018 = 21009 i D (1 + i)2018 = −21009 Câu 24 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 + i B z = − i C z = −3 − i D z = + i Câu 25 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? C z + z = 2bi D z − z = 2a A |z2 | = |z|2 B z · z = a2 − b2 Câu 26 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x π 3π 3π π A V = B V = C V = D V = 2 Câu 27 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x có nghĩa với ∀x ∈ R B loga = a loga a = n C loga x = log x , (x > 0, n , 0) D loga (xy) = loga x.loga y an Câu 28 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; −1; 1) B (−1; 1; 1) C (1; 1; 3) D (1; −2; −3) Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ A 4π B 8π C 3π D 2π Trang 2/5 Mã đề 001 x−3 y−6 z−1 = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x y−1 z−1 x y−1 z−1 = B = = A = −3 −1 −3 x y−1 z−1 x−1 y z−1 C = = D = = −1 −1 −3 Câu 31 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + 2x − 2x + −2x + B y = C y = D y = A y = 1−x x+1 x−1 x+1 Câu 32 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 B (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = √ C (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Re lnn x Câu 33 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 1 A I = n + B I = C I = D I = n−1 n+1 n Câu 34 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = C A = + i D A = −1 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : Câu 35 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ B P = C P = 34 + D P = + A P = 26 Câu 36 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu!diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 B ; +∞ C ; D ; A 0; 4 4 Câu 38 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B 22016 C 21008 D −21008 Câu 39 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 √ Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = √ Câu 41 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a + b + c C a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 44 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 250π 500π 400π 125π B C D A 9 r Câu 45 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 3x + x−1 A D = (−1; 4) B D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) C D = (−∞; 0) D D = (1; +∞) Câu 46 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + 2n + m 2mn + n + C log2 2250 = n A log2 2250 = 3mn + n + n 2mn + n + D log2 2250 = n B log2 2250 = Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 31 A M( ; ; ) 3 10 16 B M( ; ; ) 3 21 C M( ; ; ) 3 11 17 D M( ; ; ) 3 Câu 48 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080254 đồng C 36080251 đồng B 36080253 đồng D 36080255 đồng Câu 49 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: A Câu 50 Biết B π R2 C 12 D sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A − ln B C D ln Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001