Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 12 (m) B S = 24 (m) C S = 20 (m) D S = 28 (m) Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B 4πR3 C πR3 4 D πR3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(8; ; 19) B C(6; −17; 21) C C(6; 21; 21) D C(20; 15; 7) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (2; −1; 2) C (−2; −1; 2) D (−2; 1; 2) √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hoành Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π B V = π C V = D V = A V = 3 Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + C y = tan x B y = x√2 √ D y = x2 + x + − x2 − x + π π x π F( ) = √ Tìm F( ) Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = − C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 Câu 8.√ Bất đẳng thức √ esau đúng? π A ( + 1) > ( + 1) C 3π < 2π −e B 3√ > 2−e √ e π D ( − 1) < ( − 1) Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A < m < B −2 < m < C m = D −2 ≤ m ≤ √ d = 1200 Gọi Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I lần√lượt trung điểm cạnh CC1 , BB1 Tính khoảng √ cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ a 15 a a C A B a 15 D √ x Câu 11 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = −1 D x = √ Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB′ AC ′ √ √ √ √ a a a A a B C D 2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu 14 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) R Câu 15 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C R R C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C Câu 16 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = B yCD = 52 C yCD = −2 D yCD = 36 Câu 17 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 i B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = −21009 i D (1 + i)2018 = −21009 Câu 18 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −9 B 10 C −10 D Câu 19 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z · z + z + z + B z2 + 2z + C z + z + D |z|2 + 2|z| + Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn √ = 6z − 25i √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w A 13 B 29 C D Câu 21 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −7 − 7i B w = −3 − 3i C w = + 7i D w = − 3i Câu 22 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B −7 C D −3 Câu 23 Tính √ mô-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ 34 A |z| = B |z| = 34 C |z| = 34 √ D |z| = 34 z2 Câu 24 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A B C 13 D 11 Câu 25 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 + 2i B −3 − 10i C 11 + 2i D −3 − 2i Câu 26 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số h √ √ √ √ 2π − 2π − 3 π− A B C D 12 12 R4 R4 R1 Câu 27 Cho f (x)dx = 10 f (x)dx = Tính f (x)dx −1 A B −2 −1 C 18 D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc √ sin góc MN và√mặt phẳng (S BD) √ MN mặt phẳng (ABCD) 60 Tính 10 A B C D 5 x−3 y−6 z−1 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x−1 y z−1 x y−1 z−1 A = = B = = −1 −3 −3 y−1 z−1 x y−1 z−1 x = = D = = C −1 −1 −3 1 Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > m < B m > C m < D m > Câu 31 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) B C D A 4 4 Câu 32 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (−1; 1; 1) B (1; −2; −3) C (1; −1; 1) D (1; 1; 3) Câu 33 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x − 2x + −2x + 2x + A y = B y = C y = D y = x−1 x+1 1−x x+1 √ Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N B điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm M = Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ B C D √ A 2 2z − i Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| < B |A| ≤ C |A| > D |A| ≥ Câu 37 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm Q Câu 38 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = + i C A = D A = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Cho số phức z , cho z số thực w = thức |z| bằng? + |z|2 z số thực Tính giá trị biểu + z2 √ B A C Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức √ M = |z + − i| A 2 B D C z số thực Giá trị lớn + z2 √ D z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 Câu 41 Cho số phức z , thỏa mãn A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 42 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 √ 2x − x2 + Câu 43 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = m = −16 C m = D m = Câu 46 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B C D R3 R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − R3 1 R3 R2 R3 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx (x2 − 2x)dx Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −4 ≤ m ≤ −1 B m > −2 C −3 ≤ m ≤ D m < Câu 48 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080254 đồng B 36080253 đồng C 36080255 đồng D 36080251 đồng Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC a3 15 a3 15 a a3 15 A B C D 16 Câu 50 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = Trang 4/5 Mã đề 001 A 25 B 27 C 23 D 29 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001