Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3(x2 + x +[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = (−∞; ln3) C S = (−∞; 2) D S = [ -ln3; +∞) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > B m ≥ e−2 C m > e2 D m > 2e Câu R3 Công thức sai? A R a x = a x ln a + C C e x = e x + C R B R cos x = sin x + C D sin x = − cos x + C x π π π F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln C F( ) = + D F( ) = − 4 Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = π ln π A F( ) = − 4 π π ln B F( ) = + 4 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − C y = x2 B y = x4 + 3x2 + D y = cos x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; −2; 0) B (−2; 0; 0) C (0; 2; 0) D (0; 6; 0) Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 6πR3 C 4πR3 D 2πR3 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H2) B (H1) C (H3) D (H4) ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (0 ; 3) B (2 ; 0) C (0 ; −2) D (3; ) Câu Cho hàm số y = Câu 10 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −8 B −2 C −4 D −6 Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−2 ; 0) B (−1 ; 4) C (0 ; +∞) D (−∞ ; −2) Câu 12 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định 4 − − A − (2x + 1) B − (2x + 1) 3 1 − − C (2x + 1) ln(2x + 1) D 2(2x + 1) ln(2x + 1) − Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 48 B 56 C 64 D 76 Câu 14 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 18 B 20 C 13 D 17 Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A x5 − sin x + C B x5 + sin x + C C 5x5 + sin x + C D 5x5 − sin x + C √ Câu 16 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 7; 3, 9)· B (3, 3; 3, 5)· C (3, 1; 3, 3)· D (3, 5; 3, 7)· Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi√đó mơ-đun số phức w = 6z − 25i C D A 13 B 29 1 25 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? Câu 18 Cho số phức z thỏa z + i (2 − i)2 A −17 B 31 C 17 D −31 Câu 19 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A M(2; −3) B N(2; 3) C Q(−2; −3) D P(−2; 3) Câu 20 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = + 7i B w = −3 − 3i C w = −7 − 7i D w = − 3i Câu 21 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 i B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = −21009 i D (1 + i)2018 = −21009 4(−3 + i) (3 − i)2 + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ √ √ − 2i √ A |w| = 85 B |w| = C |w| = 48 D |w| = Câu 23 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z2 + 2z + B |z|2 + 2|z| + C z · z + z + z + D z + z + Câu 24 √ Cho số phức z1 = + 2i, √ z2 = − i Giá trị của√biểu thức |z1 + z1 z2 | √ A 10 B 10 C 130 D 30 2017 + 2i + i có tổng phần thực phần ảo Câu 25 Số phức z = 2−i A B -1 C D R + lnx Câu 26 Nguyên hàm dx(x > 0) x 1 A ln2 x + lnx + C B x + ln2 x + C C x + ln2 x + C D ln2 x + lnx + C 2 Câu 27 Tìm hàm số F(x) khơng nguyên hàm hàm số f (x) = sin2x A F(x) = − cos2x B F(x) = −cos2 x C F(x) = sin2 x D F(x) = −cos2x Câu 28 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân bằng: A B 2025 C 2024 D −2024 R2 −1 f ′ (x) Câu 29 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 2 1 2 A F(x) = e x + B F(x) = (e x + 5) C F(x) = − (2 − e x ) D F(x) = − e x + C 2 2 Câu 30 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: A (x − 1) x + C B x2 x + C C (x + 1) x + C D x2 + x+1 x+1 + C Trang 2/5 Mã đề 001 R8 R4 R4 Câu 31 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R4 R4 A [ f (x) + g(x)] = 10 B [4 f (x) − 2g(x)] = −2 R8 R8 C f (x) = −5 D f (x) = Câu 32 Phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) A −2x + y − z + = B −2x + y − z + = C 2x + y − z − = D −2x + y − z − = Câu 33 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F(x) = f ′ (x) + C B F(x) = f ′ (x) C F ′ (x) = f (x) D F ′ (x) + C = f (x) Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B z số ảo C z số thực không dương D Phần thực z số âm z số thực Giá trị lớn Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = + z2 biểu thức √ √ M = |z + − i| B C 2 D A Câu 36 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = C A = D A = −1 Câu 37 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = −2016 C P = D P = Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C D 13 √ √ √ 42 √ Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2z − i Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≥ B |A| > C |A| ≤ D |A| < Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 B ; +∞ C ; D 0; A ; 4 4 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i D |w|min = A |w|min = B |w|min = C |w|min = 2 Câu 43 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + 2πR2 B S = 2πRl + 2πR2 C S = πRh + πR2 D S = πRl + πR2 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 11 17 10 31 10 16 21 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 45 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ 400π 250π 500π 125π A B C D 9 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 47 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A R (2x + 1)3 (2x + 1) dx = + C B R sin xdx = cos x + C C R x dx =5 x + C D R e2x dx = e2x +C Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < −1 B m > m < − C m > D m < −2 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = − 2t y = −2 + 3t A z = + 5t x = −1 + 2t y = + 3t B z = −4 − 5t x = + 2t y = −2 − 3t C z = − 5t x = + 2t y = −2 + 3t D z = − 5t Câu 50 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox A 33π B 6π C 32π D 31π Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001