Trang 1/6 Mã đề thi 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mã đề thi 101 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 (LẦN 1) NĂM HỌC 2022 2023 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 (LẦN 1) NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mã đề thi: 101 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang, gồm 50 câu) Họ, tên thí sinh: ; Số báo danh: Chữ ký cán coi thi 1: ; Chữ ký cán coi thi 2: Câu Cho hình trụ có bán kính đáy R = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 24π B 192π C 48π D 64π Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm có 20 học sinh 3 A C20 B 203 C 320 D A20 Câu Tìm tập nghiệm S phương trình x+1 = A S = {4} B S = {1} C S = {3} D S = {2} A \ {1} ( x − 1) B (1; +∞ ) A ( 3; 4;1) B (1; 2;3) y Câu Tập xác định hàm số = D [1; +∞ ) Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1; − ) , B ( 2;3; ) Vectơ AB có tọa độ C ( 0; +∞ ) C ( 3;5;1) D ( 2; 2;3) Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng= x a= , x b tính theo cơng thức b A S = ∫ f ( x ) dx a b B S = ∫ f ( x ) dx a b C S = ∫ f a ( x ) dx D S = ∫ f ( x ) dx a b 4x +1 đường thẳng có phương trình : x −1 A y = B y = −1 C y = D y = Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = Hàm số cho đạt cực đại điểm A x = B x = C x = Câu Cho hàm số f ( x= ) x + x Khẳng định đúng? A ∫ f ( x ) dx = x + x3 + C B ∫ f ( x ) dx =x D x = + x2 + C Trang 1/6 - Mã đề thi 101 C ∫ f ( x ) dx =x Câu 10 Biết ∫ D + x3 + C ∫ f ( x ) dx = x + 2x + C f ( x ) dx = Giá trị ∫ f ( x ) dx bằng: B 64 Câu 11 Nghiệm phương trình log ( x − ) = A A x = B x = C 12 D C x = D x = −1 3x − đoạn [ 0; 2] x −3 1 A M = −5 B M = C M = − D M = 3 Câu 13 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I (1; − 4;3) ,bán kính R = Câu 12 Tìm giá trị lớn M hàm số y = A ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 18 B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 18 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 18 2 2 2 2 2 2 Câu 14 Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = −4 công bội q = Tính u4 A u4 = 800 B u4 = 600 C u4 = −500 − x + x với trục hoành Câu 15 Số giao điểm đồ thị hàm số y = A B C x Câu 16 Đạo hàm hàm số y = D u4 = 200 A y′ = x.7 x −1 B y′ = x −1 ln C y′ = 7x ln D D y′ = x ln 3 chiều cao A B C D 3 Câu 18 Cho hàm số f ( x )= x − sin x Khẳng định đúng? Câu 17 Thể tích khối chóp có diện tích đáy x2 f x dx =+ ∫ ( ) cos x + C x2 D ∫ f ( x ) dx = + sin x + C x cos x f x dx =+ ∫ ( ) 2 +C cos x C ∫ f ( x ) dx = x2 + +C Câu 19 Khối bát diện khối đa diện loại A {3;3} B {3;5} A B C {4;3} D {3; 4} Câu 20 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ y O Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A ( 0; ) B ( 0; + ∞ ) Trang 2/6 - Mã đề thi 101 x C ( −∞ ;0 ) D (1;3) Câu 21 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC vuông cân B AB = a (minh họa hình vẽ bên ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABC ) bằng: A 90o C 45o B 60o D 30o Câu 22 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x (1 − x ) ( − x ) ( x − ) với x Điểm cực tiểu hàm số cho A x = B x C x D x = Câu 23 Một hộp chứa cầu gồm màu xanh, màu đỏ màu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có màu đỏ bằng: 19 16 17 A B C D 28 21 42 Câu 24 Trong không gian Oxyz , có giá trị nguyên dương m để phương trình x2 + y + z + 4x − y + 2z + m = phương trình mặt cầu? A B C D Câu 25 Cho m ∫ ( 3x − x + 1) dx = Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? A ( −∞ ;0 ) Câu 26 Cho hàm số y = T =a − 3b + 2c B ( 0; ) C ( −3;1) D ( −1; ) ax + b có đồ thị hình bên với a, b, c ∈ Tính giá trị biểu thức x+c A T = 12 B T = 10 C T = −9 Câu 27 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ D T = −7 m có ba nghiệm thực phân biệt Khi phương trình f ( x ) + = A < m < B ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D < m < Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có B′C = 3a , đáy tam giác ABC vuông cân B AC = a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A′B′C ′ 2a a3 A V = B V = C V = 2a D V = 2a Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Câu 29 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x + 1) < log ( x − 1) A = S ( 2; +∞ ) B S = ( −1; ) C S = ( 1 D S = ; 2 ( −∞; ) ) Câu 30 Cho log a b = 3, log a c = −2 Khi log a a 3b c bao nhiêu? A B C 13 D 10 Câu 31 Cho hình lăng trụ ABC A′B ′C ′ có đáy tam giác ABC vuông cân A , AB = a , biết thể tích 4a khối lăng trụ ABC A′B ′C ′ V = Tính khoảng cách h hai đường thẳng AB B ′C ′ a 8a 3a 2a A h = B h = C h = D h = 3 Câu 32 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a , a , 2a A 8a B 4π a C 16π a D 8π a Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A (1;0;0 ) , B ( 0;0;1) , C ( 2;1;1) Diện tích tam giác ABC bằng: 11 A B C D 2 2 Câu 34 Trong hình đây, điểm B trung điểm đoạn thẳng AC Khẳng định sau đúng? A ac = b 2b B a + c = C ac = b D ac = 2b B y =− x + C y =− x + D y= x − x+2 có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm x +1 đồ thị ( C ) với trục tung Câu 35 Cho hàm số y = A y =− x − Câu 36 Hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số y = sau đúng? Khẳng định ( −∞;0 ) thỏa mãn F ( −2 ) = x −x = F ( x ) ln ∀x ∈ ( −∞;0 ) A B F = ( x ) ln x + C ∀x ∈ ( −∞;0 ) với C số thực C F = ( x ) ln x + ln ∀x ∈ ( −∞;0 ) D F ( x= ) ln ( − x ) + C ∀x ∈ ( −∞;0 ) với C số thực Câu 37 Ký hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y f= ( x) x e x , trục hồnh, đường thẳng x = Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay ( H ) quanh trục hoành = V π e2 − V = π e −1 = π e2 − A B C V D V= e − 4 f x = x − m − x + − m x + Câu 38 Cho hàm số ( ) Tập hợp tất giá trị tham số ( ) ( ) ( ) Trang 4/6 - Mã đề thi 101 ( ) a a m để hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị ; c (với a, b, c số nguyên dương, phân b b số tối giản) Giá trị biểu thức M =a + 2b + 3c A M = 19 B M = 11 D M = 25 C M = 31 Câu 39 Cho hàm số f ( x ) = ax5 + bx3 + cx , ( a > 0, b > ) thỏa mãn f ( 3) = − ; f ( ) = 80 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho max g ( x ) + g ( x ) = 86 với [ −1;5] [ −1;5] g ( x ) = f (1 − x ) + f ( x + ) + m Tổng tất phần tử S bằng: A −78 Câu 40 Cho hàm 3[ f ( x)] = f B −80 C −148 D −74 xác định, đơn điệu giảm, có đạo hàm liên tục thỏa mãn 8 ( f (t ) )3 + ( f '(t ) )3 dt + x , với số thực x Tích phân khoảng khoảng sau? A (12;13) B (13;14) C (10;11) ∫ x ∫ (12 + f ( x) ) dx nhận giá trị D (11;12) Câu 41 Có cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn < y < 2023 + x − = y + log y x A B C D 2023 Câu 42 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SC , mặt phẳng ( P ) chứa AM song song BD chia khối chóp thành hai khối đa diện Đặt V1 thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S V2 thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD Tỉ số A V2 =3 V1 B V2 = V1 C V2 = V1 V2 V1 D V2 = V1 Câu 43 Trong khơng gian, cho hình lăng trụ ABCD.MNPQ có tất cạnh , đáy ABCD = 60° Các mặt phẳng ( ADQM ) , ( ABNM ) tạo với đáy lăng trụ góc α thỏa hình thoi BAD mãn tan α = 11 hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng ( MNPQ ) nằm bên hình thoi Gọi O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AMNQ Tính thể tích khối tứ diện OABM 33 33 33 33 B C D 22 44 88 88 Câu 44 Cho bất phương trình log ( x + x + ) + > log ( x + x + + m ) Tính tổng tất giá trị A nguyên tham số m để bất phương trình nghiệm với x ∈ [1;3] A 187 B 36 C 198 Câu 45 Cho y = f(x) hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g ( x ) = A 13 f ( xf ( x ) ) + có điểm cực trị? B C 12 D 34 D Trang 5/6 - Mã đề thi 101 Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −2;3;1) , B ( 2;1;0 ) , C ( −3; − 1;1) Gọi D(a; b; c) điểm cho ABCD hình thang có cạnh đáy AD diện tích hình thang ABCD lần diện tích tam giác ABC Tính a + b + c A −16 B −24 C −22 D −12 Câu 47 Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20 cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10 cm (hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (hình H2) chiều cao cột nước phễu a − b (đơn vị ( cm ), với a, b số thực dương) Tìm a + b A 7200 Câu 48 Cho Đặt g ( x ) C 7020 B 7100 2022 x, y , z ∈ ( thoả mãn ) ( f ( x ) + x − x −1+ ln x −1+ ) D 7010 x2 + y + z = hàm số x + y + z = ( x −1+ ) ln ( x −1+ )− f ( x )− x − 2023 Số 1 f ( x ) = x3 − x + x ln 3 nghiệm thực phương trình g ′ ( x ) = A B C D 2 Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x= ) 3x + x + 4, ∀x ∈ Có tất giá trị nguyên thuộc ( −2023; 2023) tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x ) − ( 2m + ) x − nghịch biến ( 0; ) A 2009 Câu 50 Biết B 2011 ∫ 1+ A C 2010 D 2008 dx = a + b ln + c ln (a, b, c ∈ Q) Giá trị a + 2b + 3c bằng: 3x + B C D 3 - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề thi 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 (LẦN 1) NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mã đề thi: 102 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang, gồm 50 câu) Họ, tên thí sinh: ; Số báo danh: Chữ ký cán coi thi 1: ; Chữ ký cán coi thi 2: Câu Tìm tập nghiệm S phương trình x+1 = A S = {3} B S = {2} Câu Biết 5 1 C S = {4} D S = {1} C 12 D ∫ f ( x ) dx = Giá trị ∫ f ( x ) dx bằng: A B 64 Câu Thể tích khối chóp có diện tích đáy 3 chiều cao 2 B C D Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1; − ) , B ( 2;3; ) Vectơ AB có tọa độ A A ( 3; 4;1) B ( 2; 2;3) C (1; 2;3) D ( 3;5;1) Câu Cho hàm số f ( x= ) x + x Khẳng định đúng? A ∫ f ( x ) dx =x C ∫ f ( x ) dx = x + x3 + C + x3 + C Câu Tìm giá trị lớn M hàm số y = A M = A \ {1} ∫ f ( x ) dx = x D ∫ f ( x ) dx =x + 2x + C + x2 + C 3x − đoạn [ 0; 2] x −3 B M = − C M = D M = −5 C ( 0; +∞ ) D [1; +∞ ) ( x − 1) B (1; +∞ ) y Câu Tập xác định hàm số = B Câu Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = −4 công bội q = Tính u4 A u4 = −500 B u4 = 200 C u4 = 800 Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm có 20 học sinh 3 A A20 B C20 C 203 D u4 = 600 D 320 Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Trang 1/6 - Mã đề thi 102 y O Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A ( 0; + ∞ ) B ( −∞ ;0 ) x C (1;3) D ( 0; ) Câu 11 Cho hàm số f ( x )= x − sin x Khẳng định đúng? x2 cos x cos x + C f x dx =+ B ∫ f ( x ) dx = x2 + +C ( ) ∫ 2 x2 x cos x +C C ∫ f ( x ) dx =+ D ∫ f ( x ) dx = + sin x + C 2 Câu 12 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ A thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng= x a= , x b tính theo cơng thức a b A S = ∫ f ( x ) dx B S = ∫ f ( x ) dx a b D S = ∫ f ( x ) dx C x = −1 D x = a Câu 13 Nghiệm phương trình log ( x − ) = A x = B x = b b C S = ∫ f ( x ) dx a Câu 14 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I (1; − 4;3) ,bán kính R = A ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 18 B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 18 C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 18 2 2 Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = 2 B y = Hàm số cho đạt cực đại điểm A x = B x = Câu 17 Đạo hàm hàm số y = x B y′ = x −1 ln Câu 18 Khối bát diện khối đa diện loại A {3;5} B {4;3} Trang 2/6 - Mã đề thi 102 2 4x +1 đường thẳng có phương trình : x −1 C y = −1 D y = C x = D x = Câu 16 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau A y′ = x.7 x −1 C y′ = 7x ln C {3; 4} D y′ = x ln D {3;3} Câu 19 Cho hình trụ có bán kính đáy R = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 24π B 192π C 48π D 64π Câu 20 Số giao điểm đồ thị hàm số y = − x + x với trục hoành A B C D Câu 21 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC vuông cân B AB = a (minh họa hình vẽ bên ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABC ) bằng: A 30o C 60o B 90o D 45o Câu 22 Cho hình lăng trụ ABC A′B ′C ′ có đáy tam giác ABC vuông cân A , AB = a , biết thể tích 4a khối lăng trụ ABC A′B ′C ′ V = Tính khoảng cách h hai đường thẳng AB B ′C ′ 8a 3a 2a a A h = B h = C h = D h = 3 ax + b Câu 23 Cho hàm số y = có đồ thị hình bên với a, b, c ∈ Tính giá trị biểu thức x+c T =a − 3b + 2c A T = −7 B T = 12 C T = 10 D T = −9 x+2 có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm x +1 đồ thị ( C ) với trục tung Câu 24 Cho hàm số y = A y =− x + B y =− x + C y= x − D y =− x − Câu 25 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x (1 − x ) ( − x ) ( x − ) với x Điểm cực tiểu hàm số cho A x = B x C x D x = Câu 26 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a , a , 2a A 8π a B 4π a C 16π a D 8a Câu 27 Trong khơng gian Oxyz , có giá trị nguyên dương m để phương trình x2 + y + z + 4x − y + 2z + m = phương trình mặt cầu? A B C D Câu 28 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x + 1) < log ( x − 1) 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 102 1 B S = ; C = S 2 Câu 29 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ A S = ( −∞; ) ( 2; +∞ ) D S = ( −1; ) m có ba nghiệm thực phân biệt Khi phương trình f ( x ) + = A < m < Câu 30 Cho A ( −3;1) B ≤ m ≤ m ∫ ( 3x C ≤ m ≤ D < m < − x + 1) dx = Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? B ( −1; ) ( ) C ( −∞ ;0 ) D ( 0; ) Câu 31 Cho log a b = 3, log a c = −2 Khi log a a 3b c bao nhiêu? A 13 B 10 Câu 32 Hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số y = C D Khẳng định ( −∞;0 ) thỏa mãn F ( −2 ) = x sau đúng? A F ( x= ) ln ( − x ) + C ∀x ∈ ( −∞;0 ) với C số thực −x F ( x ) ln ∀x ∈ ( −∞;0 ) = B C F = ( x ) ln x + C ∀x ∈ ( −∞;0 ) với C số thực D F = ( x ) ln x + ln ∀x ∈ ( −∞;0 ) Câu 33 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có B′C = 3a , đáy tam giác ABC vuông cân B AC = a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A′B′C ′ 2a a3 A V = B V = 2a C V = 2a D V = Câu 34 Trong hình đây, điểm B trung điểm đoạn thẳng AC Khẳng định sau đúng? 2b A ac = 2b B ac = b C a + c = D ac = b Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A (1;0;0 ) , B ( 0;0;1) , C ( 2;1;1) Diện tích tam giác ABC bằng: 11 A B C D 2 2 Câu 36 Một hộp chứa cầu gồm màu xanh, màu đỏ màu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có màu đỏ bằng: 17 19 16 A B C D 42 28 21 Trang 4/6 - Mã đề thi 102