Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình hộp ABCD A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình bình hành Hình chiếu vuôn[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 ′ ′ ′ ′ Câu Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 30a3 C 60a3 D 20a3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > B m > e2 C m > 2e D m ≥ e−2 R1 √3 7x + 1dx Câu Tính I = 45 A I = 28 B I = 21 C I = 20 D I = 60 28 đúng? x B Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số đồng biến R Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) C Hàm số nghịch biến R Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C Câu Bất đẳng thức sau đúng? π A 3√ < 2π √ e π C ( − 1) < ( − 1) D √ √ π e B ( + 1) > ( + 1) D 3−e > 2−e p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếu < x < y < −3 C Nếux > thìy < −15 D Nếu < x < π y > − 4π2 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B log x > log y C log x > log y D ln x > ln y a a √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (1; +∞) B (0; 1) C ( ; +∞) D (0; ) 4 Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x +x y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 < m < B m = C < m < D −2 ≤ m ≤ Câu 11 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A − ln − B ln + C ln − D − ln 2 2 Câu 12 Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 2 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Trang 1/5 Mã đề 001 R Câu 13 Tính nguyên hàm cos 3xdx A − sin 3x + C B sin 3x + C C sin 3x + C D −3 sin 3x + C √ sin 2x Câu 14 Giá trị lớn hàm số y = ( π) trên√R bằng? A π B C π D √ d = 1200 Gọi Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I lần√lượt trung điểm cạnh CC1 , BB1 Tính khoảng √ cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ a a 15 a B a 15 C D A 2x + 2017 Câu 16 Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 B Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng Câu 17 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 10i B 11 + 2i C −3 − 2i D −3 + 2i 1 25 = + Câu 18 Cho số phức z thỏa Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 31 B −31 C 17 D −17 Câu 19 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực là−3 phần ảo −2i C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực là3 phần ảo (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A B C 21008 D − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu 21 Phần thực số phức z = 2−i + 3i 11 29 29 11 A − B C − D 13 13 13 13 Câu 22 Cho hai số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = 13 Câu 20 Số phức z = Câu 23 biểu thức |z1 + z1 z2 | √ √ Cho số phức z1 = + 2i, √ z2 = − i Giá trị √ A 130 B 10 C 30 D 10 !2016 !2018 1+i 1−i Câu 24 Số phức z = + 1−i 1+i A −2 B + i C D 2(1 + 2i) Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C 13 D x−3 y−6 z−1 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x y−1 z−1 x y−1 z−1 A = = B = = −1 −1 −3 y z−1 x y−1 z−1 x−1 C = = D = = −1 −3 −3 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A [1; +∞) B Đáp án khác C (3; +∞) D (1; +∞) √ Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S CD) √ a a 10 a A a B C D Câu 29 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 + 2x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = −x4 − 2x2 − D y = 2x4 + 4x2 + 1 1 + + + ta được: loga x loga2 x logak x 4k(k + 1) k(k + 1) B M = C M = loga x 3loga x Câu 30 Rút gọn biểu thức M = A M = k(k + 1) 2loga x D M = k(k + 1) loga x Câu 31 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 20 5πa3 5π 5 πa B V = C V = a D V = πa3 A V = 6 (2 ln x + 3)3 : x ln x + (2 ln x + 3)2 (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)4 A + C B + C C + C D + C 2 Câu 33 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; 1; 3) B (1; −1; 1) C (−1; 1; 1) D (1; −2; −3) Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = Câu 34 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? B C D A 2 √ Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 36 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = 2016 C P = −2016 D P = 2z − i Mệnh đề sau đúng? Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = + iz A |A| ≤ B |A| ≥ C |A| > D |A| < Câu 38 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 10 B 15 C D Câu 39 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn + z + z2 số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Cho số phức z , cho z số thực w = thức |z| bằng? + |z|2 A z số thực Tính giá trị biểu + z2 √ C B 2 D √ √ √ 42 √ Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 43 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 2abc C P = 26abc D P = 2a+2b+3c Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vuông góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 Câu 45 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 6π A ln + 5 B 6π C ln + π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π D 3π ln + Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = x+cos3x ln d Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A 2a B a C a D a √ Câu 48 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] Câu 49 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = −x3 − x2 − 5x x+2 C y = x3 + 3x2 + 6x − D y = x4 + 3x2 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 31 21 10 16 11 17 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001