Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001001 Câu 1 Cho a > 1; 0 < x < y Bất đẳng thức nào sau đây là đúng? A log x > log[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001001 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B loga x > loga y C ln x > ln y D log x > log y a Câu Bất đẳng thức sau đúng? π A 3√ < 2π √ π e C ( + 1) > ( + 1) a −e B 3√ > 2−e √ e π D ( − 1) < ( − 1) Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = B m = 13 C m = −2 D m = −15 Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + C y = tan x √ √ B y = x2 + x + − x2 − x + D y = x2 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C πR3 D 4πR3 Câu R6 Kết đúng? R A sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R R sin3 x sin3 x 2 C sin x cos x = − + C D sin x cos x = + C 3 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = −x4 + 3x2 − C y = x3 D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ D m ≥ A m ∈ (0; 2) B m ∈ (−1; 2) C −1 < m < √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I √ trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) √ a 15 a a A B C D a 15 Câu 10 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A − ln − B − ln C ln − D ln + 2 2 Câu 11 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x + x + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A m < B m < C < m < D Không tồn m 3 Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (−∞; 2] B [2; +∞) C (1; 2] D (1; 2) Trang 1/5 Mã đề 001001 Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = −7 C m = D m = Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 ≤ m ≤ B m = C < m < D −2 < m < √ Câu 15 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (0; 1) B ( ; +∞) C (0; ) D (1; +∞) 4 √ Câu 16 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Không có tiệm cận B Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng 25 1 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 B −17 C 17 D −31 Câu 17 Cho số phức z thỏa A 31 Câu 18 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 19 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo là−2 B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực là−3 phần ảo −2i + 2i + i2017 Câu 20 Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A B C D -1 Câu 21 √ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi √ mơ-đun số phức w = 6z − 25i A B C 29 D 13 2(1 + 2i) Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C D 13 − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 23 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 29 11 11 29 A B − C D − 13 13 13 13 2017 (1 + i) Câu 24 Số phức z = có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A B C D 21008 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ − 2i √ √ A |w| = 85 B |w| = C |w| = D |w| = 48 x −2x +3x+1 Câu 26 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) Trang 2/5 Mã đề 001001 C Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) Câu 27 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ góc hai mặt phẳng √ (SAC) (SBC) bằng? √ mặt phẳng đáy Tính cơsin 2 B C D A 2 Câu 29 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √ h √ √ √ π− 2π − 2π − 3 A B C D 12 12 2x − Câu 30 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ±2 B m = ±3 C m = ±1 D m = ± m Câu 31 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 A S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) B S = (−3; −1) ∪ (1; 2) 4 19 19 C S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) D S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) 4 4 x−3 y−6 z−1 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x y−1 z−1 x y−1 z−1 A = = B = = −1 −3 −1 x−1 y z−1 x y−1 z−1 C = = D = = −1 −3 −3 Câu 33 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho√tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S A 50 5dm2 B 125dm2 C 106, 25dm2 D 75dm2 Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm S Câu 35 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 10 B C D 15 Trang 3/5 Mã đề 001001 Câu 36 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 A T = 13 B T = C T = D T = 13 3 Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A √ C D B 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu!diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 9 A 0; B ; C ; D ; +∞ 4 4 Câu 40 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = + i C A = D A = Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D Câu 42 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = 26 B P = 34 + C P = D P = + x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x+1 A m = B m = C Khơng có m D m = −1 √ Câu 44 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) B Bất phương trình vơ nghiệm C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) Câu 45 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 33π 31π A B C 6π D 5 √ Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − 1 x x x A y′ = √ B y′ = C y′ = D y′ = (x − 1)log4 e (x − 1) ln 2(x − 1) ln x2 − ln d Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ (ABC) √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng A a B 2a C a D a Câu 48 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + πR2 B S = πRh + πR2 C S = 2πRl + 2πR2 D S = πRl + 2πR2 Trang 4/5 Mã đề 001001 Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC √ với mặt phẳng (ABC), a3 15 a 15 a3 a3 15 B C D A 16 3x Câu 50 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = −2 C m = D Không tồn m - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001001