Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Đồ thị hàm số y = ( √ 3 − 1) x có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H1) C (H4) D (H2) Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường tròn B Đường elip C Đường parabol D Đường hypebol Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 D −6 A B C Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + B y = x3 − 6x2 + 12x − C y = cos x D y = x2 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu B πR3 C 4πR3 D πR3 A πR3 Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số nghịch biến R −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → → − → − −u | = √3 −u | = A | u | = B | u | = C |→ D |→ √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I (A1 BK) √ trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng √ √ a 15 a a A B C a 15 D Câu 10 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = −2 B yCD = C yCD = 36 D yCD = 52 Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 12 Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 2 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 0; 3) B A(1; 0; 3) C A(1; 2; 0) D A(0; 2; 3) √ Câu 14 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (0; 1) B (1; +∞) C ( ; +∞) D (0; ) 4 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 y+2 z = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y + 2z = B (P) : x + y + 2z = C (P) : x − 2y − = D (P) : x − y − 2z = R Câu 16 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A − sin 3x + C B sin 3x + C C sin 3x + C D −3 sin 3x + C 3 Câu 17 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 i B (1 + i)2018 = −21009 i C (1 + i)2018 = −21009 D (1 + i)2018 = 21009 Câu 18 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số phức B Mô-đun số phức z số thực C Mô-đun số phức z số thực không âm D Mô-đun số phức z số thực dương 2(1 + 2i) Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C D 13 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z = 1−i 1+i luận đúng? A z số ảo B z = C z = z D |z| = z Câu 21 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? B |z2 | = |z|2 C z · z = a2 − b2 D z − z = 2a A z + z = 2bi Câu 22 Số phức z = A + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B -1 C D Câu 23 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 24 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) B z = −3 − i C z = −3 + i A z = − i D z = + i Câu 25 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z2 + 2z + B |z|2 + 2|z| + C z · z + z + z + D z + z + √ Câu 26 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vng cân B, AC = 2a Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 2a3 a3 3 A a B C D 3 (2 ln x + 3)3 Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = : x (2 ln x + 3) ln x + (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)4 A + C B + C C + C D + C 8 Câu 28 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √h √ √ √ 2π − 3 2π − π− 3 A B C D 12 12 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log A S = [1; 2] C S = (0; 1] ∪ [2; +∞) 3x − ≤ là: 16 4 B S = (1; 2) D S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) Câu 30 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 B C D A 12 24 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√trịn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ A B C D Câu 32 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 20 5πa3 5π 5 A V = πa B V = C V = a D V = πa 6 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc √ (ABCD) 60 Tính √ sin góc MN mặt phẳng (S BD) √ MN mặt phẳng 10 B C D A 5 + z + z2 Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 2 2 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C D 13 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 37 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D √ Giá trị lớn biểu thức Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 z+1 Câu 39 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 40 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = −1 C A = + i D A = 2z − i Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≥ B |A| ≤ C |A| < D |A| > Câu 42 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = −2016 C P = 2016 D P = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx C R3 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx D |x2 − 2x|dx = − R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A Câu 45 Biết B −4 π R2 C −2 D C D ln sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B − ln Câu 46 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A −3 B C D Câu 47 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 26abc B P = 2abc C P = 2a+2b+3c D P = 2a+b+c Câu 48 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox A 33π B 6π C 31π D 32π Câu 49 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−3; 0) B (1; 5) C (3; 5) D (−1; 1) Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = C m = m = −16 D m = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001