Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P) z[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + ty = + 2tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π B 3π C 3π D A √ 3 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu Bất đẳng thức sau đúng? A 3π < 2π C 3−e > 2−e √ √ e π B ( √3 − 1) < ( √3 − 1) π e D ( + 1) > ( + 1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ bao nhiêu? √ B R = C R = D R = 29 A R = 21 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m ≥ e−2 B m > e2 C m > 2e D m > √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? 10π π B V = C V = D V = π A V = 3 Rm dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+1 m+2 2m + m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 m+1 m+2 2m + Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A ln x > ln y B log x > log y C loga x > loga y √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = −1 B x = C x = R5 dx Câu 10 Biết = ln T Giá trị T là: 2x − A T = 81 B T = C T = D log x > log y a a D x = D T = √ Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A m = B −2 < m < C −2 ≤ m ≤ D < m < √ sin 2x Câu 12 Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A π B π C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 2; 3) B A(0; 0; 3) C A(1; 2; 0) D A(1; 0; 3) Câu 15 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = B yCD = −2 C yCD = 52 D yCD = 36 Câu 16 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu 17 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B −6 C D Câu 18 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến (0; +∞) B Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) C Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến R Câu 19 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 20 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 Câu 21 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 2a 3a a 5a A √ B C √ D 5 Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ C m ∈ (−1; 2) D m ≥ A m ∈ (0; 2) B −1 < m < Câu 23 Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + C y = tan x B y = x√2 √ D y = x2 + x + − x2 − x + Câu 24 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = −2 C m = D m = −15 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ bao nhiêu? √ A R = 21 B R = C R = 29 D R = Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (1; −2; 7) B (4; −6; 8) C (−2; 2; 6) D (−2; 3; 5) Trang 2/5 Mã đề 001 √ Câu 27 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích√khối chóp S ABC √ √ √ 2a3 a3 a3 3 D A B C a 3 Câu 28 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 50m B 48m C 47m D 49m Câu 29 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R (mặt nước thấp nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số h √ √ √ √ 2π − π− 2π − 3 B C D A 12 12 (2 ln x + 3)3 : x ln x + (2 ln x + 3)2 (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)4 A + C B + C C + C D + C 8 Câu 31 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−4; −1) B S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) C S = [−1; +∞) D S = (−1; +∞) 1 Câu 32 Rút gọn biểu thức M = + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) 4k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) A M = B M = C M = D M = loga x loga x 3loga x 2loga x Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = Câu 33 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 2,075 B 33,2 C 11 D 8,9 Câu 34 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −2x4 + 4x2 B y = x3 − 3x2 C y = −x4 + 2x2 + D y = −x4 + 2x2 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC 3 a 15 a a 15 a 15 A B C D 16 √ Câu 36 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = √ C y′ = D y′ = 2(x − 1) ln (x − 1)log4 e (x − 1) ln x2 − ln Câu 37 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = Trang 3/5 Mã đề 001 x2 + mx + Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = −1 B m = C Khơng có m D m = Câu 40 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x (2x + 1)3 A e2x dx = + C B (2x + 1)2 dx = +C R R C x dx =5 x + C D sin xdx = cos x + C Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 11 17 21 10 31 10 16 B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) A M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 42 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B −4 ≤ m ≤ −1 C m < D m > −2 Câu 43 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 r 3x + Câu 44 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; 0) B D = (1; +∞) C D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) D D = (−1; 4) D Câu 45 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 33π 31π 32π B C 6π D A 5 Câu 46 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−3; 0) B (1; 5) C (−1; 1) D (3; 5) Câu 47 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080254 đồng B 36080255 đồng C 36080253 đồng D 36080251 đồng Câu 48 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 250π 400π 500π 125π A B C D 9 Câu 49 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 2 3 Câu 50 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001