Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 6 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A y = x4 + 3x2 + 2 B y = x2 C y = t[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + C y = tan x B y = x√2 √ D y = x2 + x + − x2 − x + √ Câu Cho lăng trụ ABC.A√′ B′C ′ có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: A a3 B 3a3 C 3a3 D 3a3 , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B 3π A √ C 3π D 3 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = −1 D y = B y = C y = − R R R R 2 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = + C R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C sin3 x + C R D sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B R Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C sin2 x cos x = − D Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −15 B m = 13 C m = D m = −2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ D R = 29 A R = B R = C R = 21 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = D Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 Câu Cho hàm số y = Câu 10 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −5 B f (−1) = C f (−1) = −1 D f (−1) = −3 √ x Câu 11 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = −1 C x = D x = Trang 1/6 Mã đề 001 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính lớn A m = −7 B m = C m = D m = Câu 13 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 C [ ; 2] [22; +∞) D ( ; 2] [22; +∞) A [22; +∞) B ( ; +∞) 4 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 2; 3) B A(0; 0; 3) C A(1; 0; 3) D A(1; 2; 0) Câu 15 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = B yCD = −2 C yCD = 52 D yCD = 36 Câu 16 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → √ −u | = −u | = −u | = −u | = C |→ D |→ A |→ B |→ Câu 18 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 60a3 C 100a3 D 20a3 Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 600 B 360 C 300 D 450 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; −5; 0) B (0; 1; 0) C (0; 5; 0) D (0; 0; 5) Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ D R = 29 A R = B R = C R = 21 Câu 22 Cho mãn a > b > Kết luận nào√sau sai? √ √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √5 a b A a < b B e > e C a > b D a− < b− Câu 23 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D R1 √3 Câu 24 Tính I = 7x + 1dx 21 60 45 20 A I = B I = C I = D I = 28 28 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(8; ; 19) B C(6; −17; 21) C C(20; 15; 7) D C(6; 21; 21) Trang 2/6 Mã đề 001 Câu 26 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 48.621.980 đồng B 45.188.656 đồng C 43.091.358 đồng D 46.538667 đồng Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√trịn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ B C D A Câu 28 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C −6 D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Câu 30 Cho R4 −1 f (x)dx = 10 R4 f (x)dx = Tính R1 f (x)dx −1 A −2 B C D 18 x −2x +3x+1 Mệnh đề đúng? Câu 31 Cho hàm số f (x) = e A Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) Câu 32 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 A x3 − x4 + 2x B x3 + − 4x C 2x3 − 4x4 D x3 + − 4x + 4 Câu 33 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 B (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = √ C (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Câu 34 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 26abc B P = 2abc C P = 2a+2b+3c D P = 2a+b+c Câu 35 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π B 8π C 10π D 12π Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −2 C −4 D Câu 37 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng √ cách hai đường√thẳng MN S C √ 3a 30 3a a 15 3a A B C D 10 2 Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ S A = 2a Gọi α số đo √ góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá√trị sin α 15 15 A B C D 10 Trang 3/6 Mã đề 001 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 15 πa2 17 πa2 17 B C D A 4 Câu 40 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = −x3 − x2 − 5x B y = x4 + 3x2 4x + C y = D y = x3 + 3x2 + 6x − x+2 Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a2 Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 a3 15 a3 15 A B C D 16 Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ √ A R = B R = 14 C R = 15 D R = Câu 43 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y C Nếu a < a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y Câu 44 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 2 Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = √ A R = 14 B R = C R = 15 D R = Câu 46 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 B C D A 10 Câu 48 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080251 đồng B 36080253 đồng C 36080255 đồng D 36080254 đồng Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 17 πa2 17 πa2 15 A B C D 4 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → −u + 3→ −v véc tơ 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) C 2→ D 2→ Trang 4/6 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/6 Mã đề 001