Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 6 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được A[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường elip B Đường parabol C Đường hypebol D Đường tròn Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = B m = −15 C m = 13 D m = −2 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; ln3) B S = (−∞; 2) C S = [ 0; +∞) D S = [ -ln3; +∞) −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → −u | = → − → − −u | = √3 D |→ A | u | = B | u | = C |→ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 B C(6; −17; 21) C C(6; 21; 21) D C(20; 15; 7) A C(8; ; 19) Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 6πR3 B 4πR3 C πR3 D 2πR3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; 3; 1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (2; 3; 1) D M ′ (2; −3; −1) Câu Kết đúng? R sin3 x A sin x cos x = − + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C sin3 x B sin x cos x = + C R D sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C R Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 0; 3) B A(0; 0; 3) C A(1; 2; 0) D A(0; 2; 3) √ Câu 10 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Khơng có tiệm cận B Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 < m < B m = C −2 ≤ m ≤ D < m < Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Trang 1/6 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; −1; 2) B I(0; 1; −2) C I(1; 1; 2) D I(0; 1; 2) Câu 14 Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 A y′ = C y′ = B y′ = D y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu 15 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 8π 32π A V = B V = C V = D V = 5 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? Câu 16 Cho hàm số y = x + A Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = π π x π F( ) = √ Tìm F( ) Câu 17 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 Câu 18 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B ln x > ln y C loga x > loga y D log x > log y √ a a Câu 19 lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối trụ cho là: √ Cho √ lăng 3 3 A 3a B 3a C a D 3a p Câu 20 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux > thìy < −15 B Nếux = y = −3 C Nếu < x < y < −3 D Nếu < x < π y > − 4π2 Câu 21 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ 3ab a2 3b2 − a2 A VS ABC = B VS ABC = 12 q 12 √ √ a2 b2 − 3a2 3a b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu 22 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = tan x B y = x3 − 2x2 + 3x + 3x + C y = D y = sin x x−1 → − −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 23 Trong không gian với hệ tọa √ độ Oxyz cho u (2; → − → − −u | = −u | = C |→ D |→ A | u | = B | u | = Câu 24 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = + B y = −1+ ln 5 ln ln Trang 2/6 Mã đề 001 C y = x +1− ln ln D y = x − ln ln Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; −2; 0) C (0; 2; 0) D (0; 6; 0) Câu 26 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A (3; +∞) B [1; +∞) C Đáp án khác Câu 27 Cho R4 f (x)dx = 10 −1 A −2 R4 f (x)dx = Tính B R1 D (1; +∞) f (x)dx −1 C 18 D Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ (SAC) (SBC) bằng? √ √ mặt phẳng đáy Tính cơsin góc hai mặt phẳng 2 B C D A 2 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (4; −6; 8) B (−2; 3; 5) C (−2; 2; 6) D (1; −2; 7) Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc √ sin góc MN và√mặt phẳng (S BD) √ MN mặt phẳng (ABCD) 60 Tính 10 A B C D 5 Câu 31 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 B C D −6 A Câu 32 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 45.188.656 đồng B 48.621.980 đồng C 43.091.358 đồng D 46.538667 đồng Câu 33 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √ h √ √ √ π− 2π − 2π − 3 A B C D 12 12 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = D Khơng có m Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = −1 B m = Câu 35 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 31π 33π A 6π B C D 5 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 17 πa 15 πa2 17 πa 17 A B C D 4 Trang 3/6 Mã đề 001 √ Câu 37 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] C Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) Tính thể tích khối vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a √ √ √ √ chóp S ABC 3 3 a 15 a 15 a 15 a A B C D 16 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −2 B C D −4 Câu 40 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x > ay ⇔ x > y x y C Nếu a > a = a ⇔ x = y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = π cos x F(− ) = π Khi giá trị Câu 43 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = sin x + cos x F(0) bằng: 3π 6π 6π 6π B ln + C ln + D A ln + 5 5 d Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng √ (ABC) A a B 2a C a D a Câu 45 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Câu 46 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 12π B 10π C 6π D 8π Câu 47 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc DB′ Tính giá trị cos α.√ √ hai đường thẳng AC √ A B C D 2 Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 17 πa 15 πa 17 πa2 17 A B C D 4 Trang 4/6 Mã đề 001 Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −16 C m = D m = m = −10 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/6 Mã đề 001