thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com TRƯỜNG THCS NTT ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN – LỚP 9 Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (1,5 điểm) Cho Parabol (P)[.]
TRƯỜNG THCS NTT thuvienhoclieu.com ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2022 -2023 MƠN TỐN – LỚP Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y= −1 x đường thẳng (d): y=−2 x +2 a Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài (1 điểm) Cho phương trình: x2 −3 x −4=0 có nghiệm x , x 1 x1 x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A= + Bài (1 điểm) Càng lên cao khơng khí lỗng nên áp suất khí giảm Với độ cao khơng lớn ta có cơng thức tính áp suất khí tương ứng với độ cao so với mực nước biển sau: p=760− Trong đó: 2h 25 p: Áp suất khí (mmHg) h : Độ so với mực nước biển (m) Ví dụ khu vực Thành phố Hồ Chí Minh có độ cao sát với mực nước biển (h=0 m) nên có áp suất khí p=760 mmHg a) Hỏi Thành phố Đà Lạt độ cao 1500m so với mực nước biển có áp suất khí mmHg? b) Dựa vào mối liên hệ độ cao so với mực nước biển áp suất khí người ta chế tạo loại dụng cụ đo áp suất khí gọi “cao kế” Một vận động viên leo núi dùng “cao kế” đo áp suất khí 540mmHg Hỏi vận động viên leo núi độ cao mét so với mực nước biển? Bài ( điểm ) Một người mua đơi giày với hình thức khuyến sau: Nếu bạn mua đôi giày với mức giá thông thường, bạn giá giảm 30% mua đôi thứ hai, mua đôi thứ ba với nửa giá ban đầu Bạn Anh trả 1320000 cho đôi giày a) Giá ban đầu đôi giày bao nhiêu? b) Nếu cửa hàng đưa hình thức khuyến thứ hai giảm 20% đơi giày Bạn An nên chọn hình thức khuyến mua ba đôi giày Bài ( điểm ): Một lớp học có 40 học sinh, nam nhiều nữ Trong chơi, giáo đưa lớp 260000 đồng để bạn nam mua ly Coca giá 5000 đồng/ly, bạn nữ mua bánh phô mai giá 8000 đồng/cái – tin thối lại 3000 đồng Hỏi lớp có học sinh nam học sinh nữ? Bài ( 0.75 điểm ) Một công ty xăng dầu có hai bể chứa xăng hình cầu tích nhau, bán kính bể xăng R=6m, biết bể thứ xăng bể, bể thứ hai cịn lượng xăng bể Cơng ty chở xăng đến xăng xe thùng, thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com thùng xe hình trụ dài 5,5m bán kính đáy thùng xe r=2m Hỏi cơng ty cần phải chở tối thiểu chuyến xe để hết lượng xăng hai bể xăng Bài 7: (0.75 điểm) Để hịa chung với khơng khí World Cup, thành phố tổ chức giải bóng đá lứa tuổi THCS bao gồm 32 đội tham gia chia thành bảng Ở vịng bảng, đội có thứ hạng cao tiếp vào vòng (vòng loại trực tiếp) Thắng điểm, hòa điểm, thua điểm Nếu hai đội điểm so hiệu số bàn thắng – thua Ở bảng A, đội Phượng Hoàng bạn An nằm bảng hạt giống sau lượt đấu số hạng sau : Đội Báo Đen : điểm Đội Thỏ Trắng : điểm Đội Sư Tử : điểm Đội Phượng Hoàng điểm Ở lượt đấu diễn song song trận Báo Đen – Sư Tử Thỏ Trắng – Phượng Hoàng Các em tính xác suất vào vịng đội Phượng Hồng biết đội Phượng Hồng ln có hiệu số bàn thắng thấp ? Xác suất = (số khả vào vòng trong): (số khả xảy ra) 100% Bài ( điểm )Từ điểm A đường tròn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB AC cát tuyến ADE không qua tâm (O) (B, C tiếp điểm AD < AE) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường trịn, xác định tâm bán kính đường trịn ? b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh AH.AO = AD AE = AB c) Gọi I trung điểm DE Qua B vẽ dây BK // DE Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng Đáp án sơ lược: Bài 1: Bảng giá trị 0.25 x Vẽ đồ thị 0.25 x Đúng giá trị x: 0.25 Kết luận tọa độ giao điểm 0.25 Bài 2: Tổng x 1+ x2= 0,25 Tích x x 2=−2 0,25 () 2 ( x + x2 ) −2 x x A= = ( x1 x2 ) −2 (−2 ) (−2 ) 25 =¿ 16 0,25 x Bài 3: Giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) Hỏi Thành phố Đà Lạt độ cao 1500m so với mực nước biển có áp suất khí mmHg? 2.1500 =640 mmHg 25 2h b) 540=760− ⟺ h=2750 m 25 0,5đ p=760− 0,5đ Bài 4: Gọi x(đồng) giá ban đầu đơi giày(x>0) Theo đề ta có pt: 0.75 điểm Vậy giá ban đầu đôi giày 600 000 đồng b)tổng số tiền mua đôi giày giảm 20% 600 000 (100%-20%)=1440 000 đồng Vậy Bạn An nên chọn hình thức khuyến thứ nhật mua ba đôi giày.(1 320 000 đồng < 440 000 đồng) 0.25 điểm Bài : Gọi x số học sinh nam , y số học sinh nữ x4 Theo đề bài, ta lập hệ phương trình 0.25 điểm Vậy có 21 học sinh nam 19 học sinh nữ Bài 6: Thể tích bể xăng V= Số xăng lại hai bể 0.25 đ 0.25 đ Thể tích thùng xe Ta có Vậy cơng ty phải chở 17 xe hết lượng xăng hai bể Bài 7: Số khả xảy Số khả PH vào TH : BĐ thắng ST TT thua PH : PH vào TH : BĐ hòa ST TT thua PH : PH vào Vậy xác suất để PH vào vòng thuvienhoclieu.com 0.25 đ 0.25 0.25 Trang thuvienhoclieu.com 2/9x100%=22,2% 0.25 Câu (1,0 điểm ): a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn, xác định tâm bán kính đường trịn ? Xét tứ giác ABOC có: góc ABO + góc ACO = 1800 Suy tứ giác ABOC nội tiếp đường trịn có tâm trung điểm OA, bán kính OA : b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh AH.AO = AD AE = AB Chứng minh hai tam giác ABD AEB đồng dạng (g-g) Suy AB2 = AD.AE Chứng minh OA đường trung trực BC Sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông suy AB2 = AH AO Từ suy AD AE = AH.AO c) Gọi I trung điểm DE Qua B vẽ dây BK // DE Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng (0,25 x 4) - Chứng minh tứ giác BKED hình thang cân - Chứng minh tam giác IBK cân I - Chứng minh góc IKB = góc CKB - Suy ba điểm K, I, C thẳng hàng K B E I O D H A C thuvienhoclieu.com Trang UBND QUẬN Trường THCS Huỳnh Tấn Phát thuvienhoclieu.com ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 – NĂM HỌC 2022 -2023 MÔN TỐN – LỚP Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) x2 Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (P) đường thẳng y = 2x - có đồ thị (d) a) Vẽ (P) (d) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu (1,0 điểm) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình ẩn x: Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức Câu (0,75 điểm) Trong kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10, phịng thi Hội đồng thi có 24 thi sinh dự thi Các thi sinh phải làm giấy thi Hội đồng thị phát cho Cuối buổi thi, sau thu bài, giám thị coi thi đếm tổng số tờ 53 tờ giấy thi Hỏi phịng thi có thí sinh làm tờ giấy thi, thí sinh làm tờ giấy thi? Biết có thí sinh làm tờ giấy thi Câu (0,75 điểm) Nhà bạn Lan có mảnh vườn trồng rau cải bắp Vườn đánh thành nhiều luống, luống trồng số cải bắp Lan tính rằng: Nếu tăng thêm luống rau, luống trồng số tồn vườn 48 Nếu giảm luống, luống trồng tăng thêm số rau toàn vườn tăng thêm 32 Hỏi vườn nhà Lan trồng rau cải bắp? Câu (1,0 điểm) Trong đợt lũ lụt miền Trung vừa qua gây thiệt hại lớn cho tỉnh miền Trung, nhóm gồm 18 bạn lớp 9A tham gia hoạt động thiện nguyện để góp phần ủng hộ cho số gia đình có hồn cảnh khó khăn Ngồi trích từ tiền quỹ nhóm 500 000 đồng, bạn tham gia thống đóng góp 50 000 đồng Biết làm việc tốt, số phụ huynh đồng tình ủng hộ nên hỗ trợ thêm bạn tổng số tiền 350 000 đồng thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Các bạn dự kiến vào siêu thị mua phần quà gồm: hộp bánh giá 55 000, hai chai nước giá 34 000, hai gói kẹo giá 27 000, túi gạo giá 90 000, hộp socola giá 45000 túi rau câu giá 18 000 a) Biết siêu thị có chương trình giảm giá 10% cho mặt hàng bánh, nước ngọt, kẹo rau câu; giảm giá 20% cho mặt hàng gạo socola Em tính xem bạn mua phần quà? b) Nếu muốn mua đủ 14 phần q bạn cần thêm tiền? Câu (1,0 điểm) Điểm kiểm tra kiểm tra bạn An thống kê bảng sau: Điểm đánh giá thường xuyên (Đgtx) Điểm Kiểm tra Điểm Kiểm tra kỳ (Ktgk) cuối kỳ (Ktck) 8,8 ? Cách tính điểm trung bình: Điểm trung bình = (tổng cột Đgtx + Ktgk + KTck 3) : Bạn An cần cố gắng Kiểm tra cuối kỳ điểm để Điểm trung bình mơn tốn đạt từ 8.0 trở lên Câu (1,0 điểm) Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật dài 20m, rộng 10m sâu 1,2m Người ta cần lát gạch men xung quanh bên đáy hồ a) Tính diện tích phần cần lát gạch b) Gạch men có giá 120 000 đồng / m (chưa thuế V.A.T) Tính số tiền gạch cần phải trả, biết tiền phải trải có bao gồm thuế V.A.T 10% Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) có hai đường cao BD CE cắt H a) Chứng minh: ADHE BCDE tứ giác nội tiếp Xác định theo thứ tự tâm I K đường tròn ngoại tiếp tứ giác b) Tính số đo góc IDK c) Gọi M giao điểm DE BC, F giao điểm AM KH Chứng minh H trực tâm tam giác MAK thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài (1,5đ) Bài (1,0đ) THANG ĐIỂM a) Lập bảng giá trị Vẽ đồ thị b) (2; 2) Vì a.c = 3.(-5) = -15 < nên phương trình có nghiệm phân biệt 0,5 0,5 0,5 Theo Vi-et: 0,25 + 0,25 ; 0,25 0,25 Bài Bài 3: (0,75đ) Gọi x, y số thí sinh làm tờ tờ giấy thi (đk: x, y N*) 0,25 Theo đề ta có: Vậy có 13 thí sinh làm tờ, thí sinh làm tờ Bài (0,75) Bài (1,0đ) 0,25 Gọi x số luống y số cải bắp trồng luống (x, y 0,25 N* ) 0,25 + 0,25 Với giả thiết thứ nhất, ta có: xy – (x + 8)(y – 4) = 48 4x – 8y = 16 Với giả thiết thứ hai, ta có: (x – 4)(y + 3) – xy = 32 3x – 4y = 44 Từ đó, ta có hệ phương trình: Vậy số rau nhà bạn Lan trồng là: 36.16 = 576 (cây) + Số tiền bạn có: 2750000 đồng 0,25 + Số tiền mua phần quà: 228600 đồng 0,25 0,25 0,25 + Số phần quà: 12 phần + Số tiền bạn cần thêm để mua đủ 14 phần quà: 450400 đồng Bài (1,0đ) 0,25 Gọi x điểm kiểm tra cuối kỳ (0 ≤ x ≤ 10) 0,25 0,25 Theo đề bài: 0,25 0,25 Vậy kiểm tra cuối kỳ bạn An từ 7,8 điểm trở lên Bài (1,0đ) Bài a) Chu vi đáy hồ hình hộp chữ nhật: (20 + 10).2 = 60 (m) thuvienhoclieu.com 0,25 Trang thuvienhoclieu.com Diện tích xung quanh hồ bơi hình hộp chữ nhật: 60 1,2 = 72 (m2) Diện tích đáy hồ bơi hình hộp chữ nhật: 20 10 = 200 (m2) Diện tích cần lát gạch: 200 + 72 = 272 (m2) b) Số tiền cần phải trả: 272 120 000 (100% + 10%) = 35 904 000 (đồng) Bài (3,0đ) 0,25 0,25 0,25 A L F F' I D E O H M B C K J a) Tứ giác ADHE nội tiếp có Tứ giác BCDE nội tiếp có Tâm I K đường tròn ngoại tiếp tứ giác trung điểm AH BC Mà + Từ suy = suy = + 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Tam giác IAD cân I, suy Tam giác KCD cân K, suy 0,25 0,25 = = c) Vẽ đường trịn tâm O, đường kính AJ ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh BHCJ hình bình hành 0,25 Gọi F’ giao điểm thứ hai đường tròn (I) với (O) Khi OI đường trung trực AF’ nên OI vng góc AF’ L Suy HF’ //IL 0,25 0,25 Tứ giác OIHK hình bình hành nên F’, H, K thẳng hàng Vậy F’ trùng F ADHF tứ giác nội tiếp (I) nên góc AFH = Suy KF đường cao thứ hai Vậy H trực tâm tam giác MAK thuvienhoclieu.com 0,25 Trang thuvienhoclieu.com PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẬN 10 TRƯỜNG TH, THCS, THPT VIỆT ÚC ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP Mơn: TỐN - Thời gian: 120 phút Năm học: 2021 - 2022 Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 y = x + a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A, B đồ thị hai hàm số phép tính Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m tham số a) Giải phương trình m = b) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác thỏa điều kiện Bài 3: (1 điểm) Trứng vịt rẻ 200đồng/quả, nặng trứng gà mà hàm lượng protein giống Nếu biết cách mua, trứng vịt thơm ngon khơng trứng gà Dưới khảo sát trứng vịt - Giá: 2.300 đ/1 - Trọng lượng trung bình: 55g - Tỷ lệ trọng lượng: lòng đỏ: 31,9%, lòng trắng 55,8%, vỏ 11,9%, màng vỏ 0,4% Hỏi: a) 25 trứng gà tiền biết mua chục trứng bớt nghìn đồng? b) 10 trứng vịt sử dụng phải bỏ phần vỏ (vỏ, màng vỏ) gam? Bài 4: (1 điểm) Hai người làm chung công việc xong Nếu người làm người thứ hồn thành cơng việc người thứ hai Hỏi làm người phải làm thời gian để xong công việc? Bài 5: (1 điểm) Một xe lửa chạy qua cầu dài 181m hết 47 giây, vận tốc đó, xe lửa lướt qua người ngược chiều với giây; vận tốc người 1m/s Tính vận tốc chiều dài xe lửa? Bài 6: (1 điểm) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Từ thiếc hình chữ nhật ABCD có chiều rộng AB= 3,6 dm , chiều dài AD =4,85 dm, người ta cắt phần thiếc để làm mặt xung quanh hình nón với đỉnh A đường sinh 3,6 dm, cho diện tích mặt xung quanh lớn nhất.Mặt đáy hình nón cắt phần cịn lại thiếc hình chữ nhật ABCD a) Tính thể tích hình nón tạo thành b) Chứng tỏ cắt ngun vẹn hình trịn đáy mà sử dụng phần lại thiếc ABCD sau cắt xong mặt xung quanh hình nón nói Bài 7: (1 điểm) Một bị sét đánh trúng thân làm thân ngã xuống đất xuống đất tạo với mặt đất góc 400 Biết khúc thân cịn đứng cao 3m Tính chiều cao lúc đầu Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn, = 450 Vẽ đường cao BD CE tam giác ABC Gọi H giao điểm BD CE a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn b) Chứng minh: HD = DC c) Tính tỉ số: ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM Bài Câu Nội dung a a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy Lập bảng : x -2 y=x+2 x y = x2 b -2 -1 0 1 Hoành độ giao điểm đường thẳng (d) Parabol (P) nghiệm phương trình: x2 = x + ⟺ x2 – x – = ( a = , b = – , c = – ) có a – b + c = – ( – ) – = ; thay x1 = -1 y1 = x2 = (-1)2 = ; x2 = y2 = Vậy tọa độ giao điểm cần tìm A( - 1; ) , B(2; 4) thuvienhoclieu.com Điểm 0,75 Trang 10 0,75 thuvienhoclieu.com a Khi m = 1, phương trình thành: x2 – 2x – = x = -1 hay x = (có dạng a–b + c = 0) 0,75 b Với x1, x2 0, ta có : 0,75 3(x1 + x2)(x1 – x2) = 8x1x2 Ta có : a.c = -3m nên 0, m Khi ta có : x1 + x2 = x1.x2 = 0 Điều kiện để phương trình có nghiệm mà m > x1.x2 < x1 < x2 Với a = x1 = x2 = x1 – x = Do đó, ycbt m (hiển nhiên m = không nghiệm) 4m – 3m – = m2 = hay m2 = -1/4 (loại) m = 1 Mua 25 trứng gà trả: 2500.25 – 2.1000 = 60500 (đồng) Phần sử dụng 10 trứng vịt là: 10.55 (31,9%+55,8%) = 482,35 (gam) 1,0 Gọi thời gian người thứ hoàn thành xong cơng việc 1,0 x (giờ), ĐK Thì thời gian người thứ hai làm xong công việc x + (giờ) Mỗi người thứ làm (cv), người thứ hai làm (cv) Vì hai người làm xong cơng việc nên hai đội làm = (cv) Do ta có phương trình thuvienhoclieu.com Trang 11 thuvienhoclieu.com 5x2 – 14x – 24 = ’ = 49 + 120 = 169, => (loại) (TMĐK) Vậy người thứ làm xong công việc giờ, người thứ hai làm xong công việc 4+2 = Gọi v vận tốc xe lửa; a chiều dài xe lửa Với vận tốc v 47 giây xe lửa chạy 181 + a nên 47v = 181 + a(1) Xe lửa lướt qua người ngược chiều nghĩa xe người hết quãng đường chiều dài xe lửa ngược chiều giây, nên có 9.(v+ 1) = a (2) Giải hệ (1) (2) ta v = a = 54 Vậy vận tốc xe lửa 5m/giây (hay 18 km/giờ) Chiều dài xe lửa 54m 1,0 B b=4,85 H I a =3,6 dm A C K E D a)Hình khai triển mặt xung quanh hình nón có đỉnh A , đường sinh l = 3,6dm =AB hình quạt tâm A , bán kính AB.Mặt xung quanh có diện tích lớn góc tâm hình quạt 900 +Diện tích hình quạt diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r , nên: Do thể tích hình nón tạo : b)Trên đường chéo AC, vẽ đường tròn tâm I bán kính r = 0,9 (dm) thuvienhoclieu.com Trang 12 0,5 thuvienhoclieu.com ngoại tiếp cung quạt tròn E , IH IK đoạn vng góc kẻ từ I đến BC CD 0,5 Ta có CI = AC - AI = Vì IH // AB Tương tự : IK > r = 0,9 ( dm) Vậy sau cắt xong mặt xung quanh , phần lại thiếc ABCD cắt mặt đáy hình nón 1,0 TTa xem đề hình vẽ Khi chiều dài lúc ban đầu BC + AC = BC + BC ) = 3.(1+ ≈ 7,67( m) sin A sin 40 thuvienhoclieu.com Trang 13 thuvienhoclieu.com A 45 O M E D H B C K a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường trịn Vì BD, CE đường cao tam giác ABC nên: hay Tứ giác ADHE có đường trịn b) Chứng minh: HD = DC nên nội tiếp Do tứ giác ADHE nội tiếp nên Mà (gt) nên (cùng bù ) Tam giác HDC vuông D, Vậy DH = DC c) Tính tỉ số 0,75 0,75 nên vng cân : Tứ giác BEDC có đường trịn Suy ra: Xét nên nội tiếp (cùng bù có 0,5 ) , chung nên (g-g) Do đó: Mà (do tam giác AEC vuông E E ) B Vậy: thuvienhoclieu.com Trang 14 thuvienhoclieu.com thuvienhoclieu.com Trang 15