Bài giảng vật lý 12 + lý thuyết ôn thi đại học môn lý

CHƢƠNG 1 : DAO ĐỘNG CƠ TIẾT 1 : DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA I. Về vòng tròn lƣợng giác và chuyển động tròn đều: Hầu hết các bài tập về dao động cơ điều hòa đều có thể giải nhanh hơn nhờ sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. Do đó, việc nắm vững được kiến thức về vòng tròn lượng giác là rất cần thiết. Ngoài ra, các bạn cũng phải nhớ lại các kiến thức cơ bản về chuyển động tròn đều. Các đại lượng Chu kì, vận tốc góc, góc ban đầu. II. Đại cƣơng về dao động điều hòa : 1. Dao động : là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng. 2. Dao động tuần hoàn: là dao động mà trong đó một trạng thái dao động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian xác định bằng nhau. Khoảng thời gian này được gọi là chu kỳ dao động. 3. Dao động điều hòa : là dao động có quỹ đạo là một đoạn thẳng và có li độ là một hàm sin hay cosin theo thời gian. Phương trình li độ có dạng chuẩn (thường dùng) là

Buøi Thaùi Höng :thaihungb1k52@gmail.com Lời nói đầu ! Đây là tất cả các bài giảng được giảng dạy trực tiếp trên lớp học với nhóm đối tượng là học sinh lớp 11 học trước chương trình Vật lý 12 trong thời gian hè. Việc đan xen kiến thức từ dễ tới khó, từ SGK tới lý thuyết thi đại học là mục đích chính của các bài giảng. Ngoài mâu thuẫn trên, Tác giả cũng bị mâu thuẫn giữa cách dạy để học sinh hiểu và giải thích thực tế - Dạy thực dụng để các em có thể đạt hiệu quả, kết quả cao nhất trong các kì thi. Tác giả tham khảo chủ yếu từ các tài liệu sau + SGK Vật Lý 12 dành cho cả 2 ban (NXB GD) +Tài liệu chuyên Vật Lý 12 (NXB GD) +Giải toán Vật Lý 12 ( 3 tập của Bùi Quang Hân và cộng sự) + Trang web : vatlyphothong.net Trong quá trình biên tập, không thể không có những sai xót về chính tả, về cách đánh giá vấn đề. Cũng như bản thân tác giả thấy vẫn chưa giải quyết được trọn vẹn các mâu thuẫn….Tác giả rất mong ý kiến đánh giá của Quý Thầy Cô và các bạn học sinh để hoàn thiện hơn bộ tài liệu dùng để học trước này. Thư xin gửi về thaihungb1k52@gmail.com. Trân thành cảm ơn Quý Thầy Cô và các bạn học sinh. Buøi Thaùi Höng :thaihungb1k52@gmail.com CHƢƠNG 1 : DAO ĐỘNG CƠ TIẾT 1 : DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA I. Về vòng tròn lƣợng giác và chuyển động tròn đều: Hầu hết các bài tập về dao động cơ điều hòa đều có thể giải nhanh hơn nhờ sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. Do đó, việc nắm vững được kiến thức về vòng tròn lượng giác là rất cần thiết. Ngoài ra, các bạn cũng phải nhớ lại các kiến thức cơ bản về chuyển động tròn đều. Các đại lượng Chu kì, vận tốc góc, góc ban đầu. II. Đại cƣơng về dao động điều hòa : 1. Dao động : là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng. 2. Dao động tuần hoàn: là dao động mà trong đó một trạng thái dao động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian xác định bằng nhau. Khoảng thời gian này được gọi là chu kỳ dao động. 3. Dao động điều hòa : là dao động có quỹ đạo là một đoạn thẳng và có li độ là một hàm sin hay cosin theo thời gian. Phương trình li độ có dạng chuẩn (thường dùng) là: )(cos   tAx (m or cm) Trong đó x là li độ của vật (ta hiểu là độ lệch vị trí của vật so với vị trí cân bằng) (Đơn vị là m hay cm) A là biên độ dao động (hay li độ cực đại) (Đơn vị là m hay cm),  là tần số góc của dao động (Đơn vị là rad/s)  là pha ban đầu (Đơn vị là rad) )(  t là pha dao động tại thời điểm t (gọi tắt là pha của li độ ,Đơn vị là rad) Lưu ý : A luôn lớn hơn 0, nếu như trong 1 bài toán, các em thấy trước A có dấu “-“ thì phải tìm cách đổi pha dao động để có được biểu thức đúng bằng các công thức lượng giác, Ví dụ : ) 2 sin()(cos    tAtAx ; ) 2 cos()(sin    tAtAx )cos()(cos tAtAx   ; )sin()(sin   tAtAx …. Buøi Thaùi Höng :thaihungb1k52@gmail.com Chú ý: Quỹ đạo của một vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài bằng 2 lần biên độ A. Đã có 1 câu hỏi trong đề thi đại học môn Vật Lý 2013 về quỹ đạo chuyển động, các em hãy tìm để giải quyết câu hỏi đó 4. Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều Một chất điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng với tần số góc luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ góc lên một đường kính là đoạn thẳng đó. Giải thích: Xét một điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ góc trên vòng tròn tâm O, bán kính bằng A theo chiều dương lượng giác (ngược chiều kim đồng hồ) .  Lúc t = 0: M ở vị trí M o ứng với đỉnh cung bằng pha ban đầu của dao động điều hòa. Hình chiếu của điểm M o lên đường kính mang trục Ox cho ta biết vị trí và hướng chuyển động của điểm P dao động điều hòa lúc t = 0.  Tại thời điểm t: M ở vị trí M t ứng với đỉnh cung bằng pha dao động ( ) tại thời điểm này. Hình chiếu của điểm M t lên đường kính mang trục Ox cho ta biết vị trí và hướng chuyển động của điểm P dao động điều hòa lúc t đang xét. Nhận xét: Ta có thể tưởng tượng ra rằng : Khi điểm M chuyển động tròn đều trên vòng tròn lượng giác thì hình chiếu của điểm M lên trục Ox dao động xung quanh vị trí O ( O là VTCB với dao động của hình chiếu). Vậy có thể coi dao động điều hòa là hình chiếu của một chuyển động tròn đều.( Các em cũng có thể thấy rằng véc tơ OM cũng “quay” đều trên đường tròn lượng giác, điều này sẽ được cụ thể tính toán trong các bài giảng sau) 5. Chu kỳ: là khoảng thời gian ngắn nhất để một trạng thái dao động đựoc lặp lại như cũ (cũng chính là khoảng thời gian mà vật thực hiện được một dao động), ký hiệu là T, đơn vị là giây (s) Từ phần 4) ta đã chứng minh được rằng, dao động điều hòa là hình chiếu của 1 điểm chuyển động tròn lên trục tọa độ. Ngược lại, hình chiếu của 1 điểm chuyển động tròn đều lên trục tọa độ cũng là 1 dao động điều hòa. Chính điều này giúp chúng ta xác định được biểu thức tính Chu Kì Ta thấy rằng trong chuyển động tròn đều  là vận tốc góc nhưng nó cũng chính là tần số góc trong dao động điều hòa. Bằng cách tư duy logic như vậy ta có công thức sau: Công thức liên hệ giữa chu kỳ và tần số góc là    2 2.  TT (đây thực chất không phải là công thức mới, mà là công thức trong chuyển động tròn đều đã học ở các lớp trước.) Buøi Thaùi Höng :thaihungb1k52@gmail.com Thời gian một chất điểm dao động điều hòa đi từ li độ đặc biệt này đến li độ đặc biệt khác cho bởi hình sau: Các em hoàn toàn có thể dùng vòng tròn lượng giác để tính ra các khoảng thời gian này. Hoặc cũng có thể dùng các phương trình lượng giác để suy ra các giá trị thời gian đặc biệt này. Một cách khác để có thể tính khoảng thời gian khi biết li độ đó là sử dụng trục thời gian. PP này sẽ được giới thiệu trên lớp. 6. Tần số là số dao động mà vật thực hiện được trong một giây ký hiệu là f, đơn vị là Hz. Trong chương trình vật lý 12, trong bất kì một dao động nào thì tần số luôn bằng bằng nghịch đảo của chu kỳ.  Công thức liên hệ giữa tần số và chu kỳ là T f 1   Công thức liên hệ giữa tần số và tần số góc là   2 f 7. Vận tốc trong dao động điều hòa là đạo hàm bậc nhất của li độ x theo t : ' t x dt dx v  Nếu li độ của chất điểm dao động điều hòa có phương trình )(cos   tAx thì vận tốc có phương trình : ) 2 (cos)sin())'(cos('    tAtAtAxv t Đơn vị : m/s, cm/s Ta thấy rằng:  Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa cũng biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha 2  so với li độ (v là đại lượng đại số).  Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi nó qua vị trí cân bằng (qua li độ x = 0).  Vận tốc có thể âm, có thể dương phụ thuộc vào chiều chuyển động so với chiều của hệ quy chiếu.  Vận tốc đổi chiều khi vật tới vị trí có li độ cực đại 8. Hệ thức độc lập trong dao động điều hòa: Vì vận tốc v là li độ x của dao động điều hòa vuông pha nhau nên giữa v và x có hệ thức độc lập (chứng minh được bằng cách bình phương tỉ số x/A rồi cộng với bình phương của tỉ số v/v max ) Buøi Thaùi Höng :thaihungb1k52@gmail.com 1 2 max 2                 v v A x  2 22         v xA 9. Gia tốc trong dao động điều hòa là đạo hàm bậc 2 của li độ x theo t : )cos()cos('))sin((''' 22 2 2   tAtAtAxv dt xd dt dv a ttt Dễ dàng chứng minh được rằng dù phương trình li độ có dạng sin hay dạng cos thì quan hệ giữa gia tốc và li độ là xa 2   Ta thấy rằng:  Gia tốc trong dao động điều hòa ngược pha (đối pha) với li độ, tức là sớm pha 2  so với vận tốc, và sớm pha hơn  so với li độ.  Gia tốc tỷ lệ với li độ x. Gia tốc trong dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi vật ở một trong hai vị trí biên (x = + A hoặc x = - A)  Gia tốc đổi chiều khi đi qua VTCB. Chú ý: Vì gia tốc a cũng vuông pha với vận tốc v nên giữa a và v cũng có hệ thức độc lập 1 2 max 2 max                   a a v v 22 2 2 A a v           10. Cơ năng dao động của một chất điểm dao động điều hòa bảo toàn (không đổi) và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động của vật, ký hiệu là W, đơn vị J (đọc là "jun") 222 2 1 2 1 kAAmWWW td   Trong đó:  W t là thế năng: 2 2 1 kxW t  Buøi Thaùi Höng :thaihungb1k52@gmail.com  W đ là động năng 2 2 1 mvW d  Hãy dùng kiến thức về lượng giác để chứng minh: “Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số f' bằng 2 lần tần số f của li độ, nghĩa là có chu kỳ T' bằng 1/2 chu kỳ T của li độ.” 11. Lực kéo về (còn gọi là lực hồi phục hay hợp lực gây ra dao động điều hòa) là một đại lượng vectơ có hướng luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tuân theo định luật II Niutơn: F kv = m.a trong đó a là gia tốc của vật. F kv là đại lượng đại số. xmamF kv 2 .   Ta thấy rằng: Độ lớn của lực kéo về là xmamF kv 2 .   Lực kéo về có độ lớn cực đại khi vật ở một trong hai vị trí biên.(x = +A hoặc x = - A) và triệt tiêu (bằng 0) khi vật qua vị trí cân bằng (x = 0). AmamF kv 2 maxmax .   Tiết 2: CON LẮC LÕ XO 1. Con lắc lò xo là một hệ gồm một vật nặng kích thước nhỏ có khối lượng m gắn vào một đầu của lò xo có độ cứng k, đầu còn lại của lò xo được gắn hoặc treo vào một điểm cố định. Có thể bố trí cho con lắc lò xo dao động theo phương ngang, theo phương thẳng đứng hoặc theo phương của một dốc nghiêng. 2. Lò xo và lực đàn hồi của lò xo  Mỗi lò xo có một chiều dài tự nhiên l o và có độ cứng k xác định.  Khi lò xo bị nén hay bị giãn (gọi chung là bị biến dạng) thì ở mỗi đầu lò xo xuất hiện một lực đàn hồi.  Lực đàn hồi có phương trùng với trục của lò xo, ngược hướng với biến dạng và có độ lớn tỉ lệ với độ biến dạng.  Công thức tính độ lớn của lực đàn hồi ở mỗi đầu lò xo là lkF dh  . trong đó o lll  là độ biến dạng của lò xo.  Nếu l > l o thì lò xo bị giãn l > 0.  Nếu l < l o thì lò xo bị nén, l < 0. Lƣu ý về hệ vật : Buøi Thaùi Höng :thaihungb1k52@gmail.com - Công thức cắt ghép lo xo : nếu hệ vật gồm một vật nặng m và các lò xo n kkkk ,, 321 được ghép song song hoặc nối tiếp thì ta coi hệ các lò xo đó tương đương với hệ có lò xo với độ cứng k + ghép song song n kkkk ,, 321 với nhau n kkkkk  321 + ghép nối tiếp n kkkk ,, 321 với nhau n kkkkk 1 1111 321  - Công thức về khối lƣợng : nếu như ban đầu, hệ vật gốm 1 lò xo và 1 vật có khối lượng 1 m , sau đó lắp thêm ( or bớt đi ) một khối lượng 2 m thì khối lượng của vật nặng lúc sau là m = 1 m + 2 m ( or m = 1 m - 2 m ) 3. Dao động của con lắc lò xo Con lắc lò xo (dù dao động điều hòa theo phương ngang, theo phương thẳng đứng hay theo phương của mp nghiêng) khi được kích thích (nén, giãn lò xo) cho dao động thì luôn dao động điều hòa. Phương trình li độ đều có thể viết dưới dạng : )(cos   tAx (Bạn đọc có thể tham khảo cách chứng minh dao động này là dao động điều hòa trong SGK) x là li độ của vật (ta hiểu là độ lệch vị trí của vật so với vị trí cân bằng) (Đơn vị là m hay cm) A là biên độ dao động (hay li độ cực đại) (Đơn vị là m hay cm),  : tần số góc của dao động (Đơn vị là rad/s). Dù dao động điều hòa theo phương ngang, theo phương thẳng đứng hay theo phương của mp nghiêng thì m k    tần số góc, chu kì, tần số của dao động này chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ chứ không phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu.  là pha ban đầu (Đơn vị là rad) )(  t là pha dao động tại thời điểm t (gọi tắt là pha của li độ ,Đơn vị là rad) ( Chú ý : tại thời điểm ban đầu, ứng với t = 0, pha dao động lúc này là  . 4. Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lò xo tính bằng công thức )(2 s k m T   Trong đó m là khối lượng vật nặng gắn vào lò xo; k là độ cứng của lò xo. 5. Tần số dao động điều hòa của con lắc lò xo tính bằng công thức m k f  2 1  6. Các đặc điểm riêng của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phƣơng ngang Buøi Thaùi Höng :thaihungb1k52@gmail.com  Lực đàn hồi đóng vai trò lực kéo về.  Tại vị trí cân bằng: Lò xo không biến dạng nên lực đàn hồi và lực kéo về đều triệt tiêu.  Tại vị trí biên: Lò xo bị nén nhiều nhất hoặc bị giãn nhiều nhất nên độ lớn của lực đàn hồi và độ lớn của lực kéo về đều cực đại. 7. Đặc điểm riêng của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phƣơng thẳng đứng (trường hợp vật m được treo vào lò xo hoặc lò xo được treo trên mặt phẳng nghiêng) *Một số lưu ý cho các bạn Trong trường hợp lò xo hợp với mặt phẳng ngang 1 góc  thì độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB k mg l  sin  Với con lắc lò xo thẳng đứng thì 0 90   Hợp lực của lực đàn hồi và trọng lực đóng vai trò lực kéo về (Về độ lớn: ) kvdh FF   Tại vị trí cần bằng F kv = 0 còn F đh = mg (Khi vật m cân bằng lực đàn hồi cân bằng với trọng lực) Suy ra được: gmlk 0  (1) trong đó 0 l là độ giãn của lò xo lúc vật m cân bằng.  Từ (1) ta suy đƣợc công thức khác để tính chu kỳ và tần số của con lắc lò xo dao động theo phƣơng thẳng đứng: )(2 0 s g l T    0 2 1 l g f    Buøi Thaùi Höng :thaihungb1k52@gmail.com  Các công thức tính độ lớn của lực đàn hồi tác dụng vào vật m (hoặc vào điểm treo) o Khi vật m cân bằng: F đho = mg o Lớn nhất: kAmgAlkF dh  )( 0max khi vật m ở vị trí thấp nhất. o Nhỏ nhất: kAmgAlkF dh  0min khi vật m ở vị trí cao nhất nếu Al  0 và F dhmin = 0 nếu Al  0 o Ở li độ x: kxmgAlkF dhx  0 Dấu "+" nếu chiều dương của trục Ox hướng xuống; Dấu "-" nếu chiều dương của trục Ox hướng lên.  Các công thức tính chiều dài của lò xo o Khi vật m cân bằng: l cb = l o + 0 l o Dài nhất: l max = l cb + A khi vật m ở vị trí thấp nhất (2) o Ngắn nhất: l min = l cb - A khi vật m ở vị trí cao nhất (3)  Các bạn cũng có thể khảo sát chuyển động của 1 con lắc lò xo nằm trên 1 mặt phẳng nghiêng Từ (2) và (3) suy được: o 2 minmax ll l CB   o 2 minmax ll A   Tiết 3. CON LẮC ĐƠN 1. Con lắc đơn gồm một vật có kích thước nhỏ (có khối lượng m) treo vào một sợi dây dài l (khối lượng không đáng kể và không giãn). Khi được kích thích cho dao động, thì con lắc đơn dao động điều hòa. Liên hệ giữa các đại lƣợng trong dao động điều hòa của con lắc đơn a. Liên hệ giữa góc ở tâm vòng tròn với cung mà góc ấy chắn: Buøi Thaùi Höng :thaihungb1k52@gmail.com Gọi là góc ở tâm vòng tròn chắn cung s. Gọi R là bán kính vòng tròn. Góc (tính bằng radian) được tính bằng công thức: b. Công thức tính góc lệch của dây treo con lắc đơn so với phương thẳng đứng Gọi là góc lệch (tính bằng radian) của dây treo con lắc khi vật m cách vị trí cân bằng O một cung bằng s. Vì dây không giãn nên bán kính vòng tròn đúng bằng chiều dài l của dây. Do đó:góc (còn gọi là li độ góc) tính bằng công thức: Gọi o là góc lệch cực đại (tính bằng radian) của dây treo con lắc so với phương thẳng đứng. Lúc này vật m cách vị trí cân bằng O một cung bằng s o . Tương tự như trên, góc o (còn gọi là biên độ góc) được tính bằng công thức:: Nếu thì quỹ đạo chuyển động của vật m được coi như một đoạn thẳng. Trong trường hợp này, ta có thể đặt s = x và s o = A. Do đó có thể viết: , 2. Phƣơng trình dao động điều hòa của con lắc đơn Nếu thì . Trong đó góc tính bằng đơn vị radian. Trong trường hợp này thành phần tiếp tuyến của vectơ trọng lực luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn gần đúng bằng mg . Thành phần tiếp tuyến với quỹ đạo của vectơ trọng lực đóng vai trò lực kéo về: F = - mg . Áp dụng định luật II Niutơn: F = ma Ta được: a = - g. Vì Suy ra: Đặt Ta được: Phương trình này chứng tỏ con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ được coi là dao động điều hòa với phương trình hoặc Chia 2 vế của 2 phương trình trên với chiều dài l của sợi dây ta được: Trong các phương trình trên, tần số góc của con lắc đơn là [...]... không có ma sát và không có lực cản của môi trường Cơ năng của con lắc đơn là W = Wđ + Wt (không đổi theo thời gian) (3) Vì động năng và thế năng đều là các đại lượng luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên khi động năng Wđ cực đại thì thế năng Wt triệt tiêu và ngược lại Do đó: (4) (W không đổi) Từ đó suy ra: (5) Từ (1), (2) và (3) ta cũng suy được: (6) b) Con lắc đơn dao động điều hòa (chỉ khi góc lệch cực đại. .. cho vật m rồi đặt vào điện trường nói trên thỉ lực diện trường tác dụng vào vật m là Cũng giả sử rằng độ lớn của lực điện trường nhỏ hơn trọng lượng của vật m: |q|E < mg thì gia tốc rơi tự do biểu kiến g' được tính bằng công thức sau: Buøi Thaùi Höng :thaihungb1k52@gmail.com Trong đó:  q là đại lượng dương nếu ta tích điện dương cho vật m; là đại lượng âm nếu ta tích điện âm cho vật m  Dấu " + "... (r = l) Xem công thức (5) Vì Nên: Biện luận từ công thức này ta thấy:  Lực căng dây có độ lớn cực đại khi vật m qua vị trí cân bằng Buøi Thaùi Höng :thaihungb1k52@gmail.com Nếu góc lệch cực đại nhỏ hơn hoăc bằng 90o thì  Lực căng dây có độ lớn cực tiểu khi vật m ở vị trí biên (vị trí cao nhất): Nếu góc lệch cực đại nhỏ hơn hoặc bằng 90o thì  Lực căng dây có độ lớn bằng trọng lƣợng của vật (T = mg)... của hệ, không phụ thuộc vào cách kích thích cho hệ dao động) 3 Năng lƣợng dao động của con lắc đơn: a) Các công thức chung (Với mọi giá trị của góc lệch | | nhỏ hơn hoặc bằng 90o) Chọn gốc thế năng trọng trường là vị trí cân bằng (vị trí thấp nhất) của vật m Tại vị trí của vật m sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc thì vật m có độ cao là Động năng của vật m là (1) Thế năng của vật m là (2)... xạ Ta thấy rằng pha dao động tổng hợp này không có “x” nghĩa là không có sự truyền đi của pha dao động hay “sóng tổng hợp không phải là một sóng chạy” Mặt khác do các nút luôn đứng yên, kéo theo đó là năng lượng cũng không truyền đi theo dây mà chỉ “dừng” tại một chỗ trong dây Trong thực tế, thì do có ma sát giữa dây và không khí nên biên độ sóng phản xạ luôn nhỏ hơn biên độ sóng tới nút sóng hơi dao... công thức li độ, vận tốc, năng lượng của con lắc đơn như đối với con lắc lò xo dao động điều hòa Cụ thể là: Động năng: (1) Thế năng: (11) Cơ năng: (12) Trong đó Tương tự như trường hợp con lắc lò xo dao động diều hòa, khi thay phương trình li độ vào (11) ; thay phương trình vận tốc vào công thức (1) rồi dùng công thức hạ bậc đối với mỗi công thức, ta sẽ chứng minh được: Động năng và thế năng biến thi n... phƣơng nằm ngang Giả sử vật m của con lắc làm bằng kim loại (để có thể mang điện tích q dương hoặc âm) và dây treo con lắc hoàn toàn cách điện Nếu tích điện tích q cho vật m rồi đặt vào điện trường nói trên thỉ lực diện trường tác dụng vào vật m là Gia tốc rơi tự do biểu kiến g' được tính bằng công thức sau: Trong trường hợp này khi vật m ở vị trí cân bằng thì dây treo con lắc không có phương thẳng đứng... này khi vật m ở vị trí cân bằng thì dây treo con lắc không có phương thẳng đứng nữa mà lệch đi một góc Công thức tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng khi vật m cân bằng là Trong đó:  q là đại lượng dương nếu ta tích điện dương cho vật m; là đại lượng âm nếu ta tích điện âm cho vật m  - 90o <  Nếu > 0 thì dây treo con lắc bị lệch theo hướng của  Nếu < 0 thì dây treo con lắc bị lệch... năng giảm dần Độ biến thi n cơ năng của hệ trong một khoảng thời gian bằng công của lực ma sát (hay lực cản) tác dụng lên hệ trong thời gian đó: o Nếu lực ma sát (hay lực cản) có độ lớn không đổi thì quãng đường s mà vật m của con lắc lò xo dao động theo phương ngang đi được từ lúc được truyền vận tốc vo đến lúc dừng hẳn được tính bằng công thức: Trong đó là hệ số ma sát trượt giữa vật m và mặt phẳng... hoàn toàn có thể cộng 2 giá trị đại số li độ của 2 dao động đó( bằng cách công thức cộng lượng giác) thu được công thức của     dao động tổng hợp 2 dao động Ta xét ví dụ : x1  4 cos t   ,cm x2  4 cos t   cm 3 6             Dao động tổng hợp x = x1 + x 2 = 4 cos t   + 4 cos t   = 4(cos t     t  )  4 cos cos(t  ) 6  3 12 4 3 6    Vậy nếu như . cao nhất trong các kì thi. Tác giả tham khảo chủ yếu từ các tài liệu sau + SGK Vật Lý 12 dành cho cả 2 ban (NXB GD) +Tài liệu chuyên Vật Lý 12 (NXB GD) +Giải toán Vật Lý 12 ( 3 tập của Bùi Quang. bài giảng được giảng dạy trực tiếp trên lớp học với nhóm đối tượng là học sinh lớp 11 học trước chương trình Vật lý 12 trong thời gian hè. Việc đan xen kiến thức từ dễ tới khó, từ SGK tới lý. :thaihungb1k52@gmail.com Chú ý: Quỹ đạo của một vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài bằng 2 lần biên độ A. Đã có 1 câu hỏi trong đề thi đại học môn Vật Lý 2013 về quỹ đạo chuyển động, các