Trường Đại học Bách khoa Tp HCM ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ Bộ môn Toán Ứng dụng Môn thi GIẢI TÍCH 2 Ngày thi 27/06/2015 Thời gian 90 phút CA 1 Không được sử dụng tài liệu Câu 1 Cho hàm Tính Câu 2 Tính diện tí[.]
Trường Đại học Bách khoa Tp.HCM ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ Bộ mơn Tốn Ứng dụng Mơn thi : GIẢI TÍCH - Ngày thi: 27/06/2015 - Thời gian: 90 phút CA Không sử dụng tài liệu Câu 1: Cho hàm Tính Câu 2: Tính diện tích phần mặt phẳng Câu 3: Tính tích phân bị giới hạn mặt trụ với miền D giới hạn Câu 4: Tính tích phân mp mặt phẳng với C giao tuyến mặt cầu lấy hướng ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ phía nửa dương trục Oz Câu 5: Khảo sát hội tụ chuỗi số Câu 6: Cho chuỗi lũy thừa: Tìm BKHT tính tổng chuỗi x=0 Câu 7: Cho tích phân Tìm hàm h(x) thỏa h(0)=1 cho tích phân tích phân không phụ thuộc đường với đường cong C Tính tích phân với hàm h(x) tìm câu C phần parabol CHỦ NHIỆM BỘ MÔN DUYỆT từ đến Trường Đại học Bách khoa Tp.HCM ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ Bộ mơn Tốn Ứng dụng Mơn thi : GIẢI TÍCH - Ngày thi: 27/06/2015 - Thời gian: 90 phút CA Không sử dụng tài liệu Câu Cho Tìm (độ dài vector gradient) Câu Tính tích phân , miền giới hạn Câu Tính tích phân đường , từ điểm , với C phần đường parabol đến Câu Tính tích phân mặt paraboloid Câu Khảo sát hội tụ chuỗi số Câu Cho chuỗi lũy thừa Câu Cho S phần mặt paraboloid , C giao tuyến mặt trụ , lấy chiều kim đồng hồ nhìn từ gốc tọa độ Tìm BKHT tính tổng chuỗi nằm mặt phẳng lấy hướng cho pháp vecto hướng với nửa dương trục Oz Tính tích phân CHỦ NHIỆM BỘ MƠN DUYỆT Đáp án: CA Câu 1: Câu 2: (2 đhr 0.5+0.5; dh thứ vp 0.5) (0.5đ) = (0.5đ) (0.5đ) Câu 3: (1.0đ) (0.5đ) Câu 4: Có cách C1 (0.5đ) (0.5đ) (0.5đ) C2 Gọi S phần mp nằm hình cầu lấy pháp vecto hướng với nửa dương trục Oz (0.5đ) (0.5đ) (0.5đ) Câu 5: (0.5đ) (0.5đ) (0.5đ) Vậy chuỗi HT (0.5đ) Câu 6: (0.5đ) Thiếu dấu ||, không cho điểm Khi x=0: Câu 7: (0.5đ) (0.5đ) (0.5đ) (0.5đ) Đáp án: CA Câu : (0.5), (0.5) (0.5đ) Nếu đạo hàm, viết sai grad f(1,1) : 0.5đ Câu 2: (1.0đ) Hoặc (1đ) (0.5đ) (0.5đ) Lưu ý : sv sử dụng thêm tính đ/x cần tính 2z Câu 3: Cách 1: (1.0) (0.5) Cách 2: (0.5) (0.5) (0.5đ) Nếu sai kết cuối kết phần : (1.5đ) Câu 4: Cách 1: Chọn S phần mặt phẳng nằm trụ , lấy phía theo hướng trục Oz (0.5đ) Cách 2: Chọn S mặt nằm trụ (0.5đ +0.5đ) , lấy phía theo hướng trục Oz, (0.5) (0.5+0.5) Lưu ý: Ở cách 2, sv tính pháp vector chuyển qua mặt đúng, phần lại sai, trừ 0.5 Cách 3: ,t: (0.5đ) (0.5+0.5) Câu 5: (0.5đ) Tính ln giới hạn (1đ) Câu 6: (0.5đ) Chuỗi HT (0.5đ) (0.5đ) Thiếu dấu ||, không cho điểm (0.5đ) Câu 7: Chọn S1 mp (0.5đ) lấy phía dưới, V vật thể giới hạn (0.5đ) (0.5đ)