ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng BM Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / 2 trang) ĐỀ THI GIỮA KỲ 2014 Ca 1 Môn thi Đại Số Tuyến Tính Đề 1 Câu 1 Cho A = 2 1 2 3 −1 m 4 2 −3 [.]
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng -BM Toán ứng dụng ĐỀ THI GIỮA KỲ- 2014 - Ca Mơn thi: Đại Số Tuyến Tính ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / trang) Đề m Tìm tất giá trị thực m để r(A) = −3 A m = B m = C @m D ∀m ∈ R Câu Cho hệ phương trình tuyến tính Ax = b, A ∈ Mm×n có nghiệm Khẳng định sau đúng? A A vuông khả nghịch B r(A) = m C r(A) = n D Các câu khác sai Câu Cho A = −1 Câu Cho E = {3x + y; 2y + z; −z + x} sở KGVT V Tìm tất giá trị m ∈ R để {x + y − z; 3x + 2y − 5z; 4x + mz} tập sinh V A m 6= B m 6= −12 C ∀m ∈ R D Các câu khác sai Câu Trong mặt phẳng phức, tập tất số phức z thỏa |z − i| + |z + i| = A Rỗng B điểm C Đường tròn D Elip Câu x1 + mx2 − x3 = có nghiệm Tìm tất giá trị m ∈ R để hệ 2x1 + 4x2 + 3x3 = m 3x1 + 6x2 + 4x3 = m2 A m = B m 6= C @m ∈ R D ∀m ∈ R Câu Cho A ∈ M3 (R) thỏa det(−AT ) = Tính det(4A−1 ) A −2 B −32 C − D Các câu khác sai 128 Câu Cho họ véc tơ M = {x, y, z, t} có họ độc lập tuyến tính cực đại {x, y, z} Khẳng định sau đúng? A M độc lập tuyến tính B M sinh không gian chiều C t tổ hợp tuyến tính {x, y, z} D Các câu khác sai T Câu Cho A, B ma trận vuông cấp n khả nghịch thỏa XAB = A Tìm X T −1 −1 T −1 A X = (B ) B X = A(B ) A C Không tồn X D Các câu khác sai Phép toán sau thực Câu Cho A ∈ M3×2 , B ∈ M3×4 được? A AB B BA C AT B Cho A ∈ M3 khả nghịch Dùng biến đổi sau cho A làm thay đổi det(A)? Câu 10 A h2 → 3h1 − h2 B h3 → h3 − 2h1 C c3 → c3 + 4c1 D BAT D Các câu khác sai Câu 11 Cho ma trận vuông A ∈ Mn khác ma trận không Khẳng định sau đúng? (trace(A) tổng phần tử A) đường chéo A r(A) = B A2 6= C trace(A) 6= D Các câu khác sai Câu 12 m Cho A = −1 Tìm phần tử hàng 2, cột ma trận phụ hợp m A B −5 C 3m − D − 3m Câu 13 Cho A ma trận vng cấp có hạng Khẳng định sau không đúng? A det(A) = B A không khả nghịch C Hàng ma trận A D Ma trận bậc thang A có phần tử sở Câu 14 Cho A ∈ Mn Khẳng định sau đúng?(trace(A) tổng phần tử đường chéo A) A Nếu A2 = A = B Nếu det(A) 6= A không khả nghịch C Nếu trace(A) 6= A khả nghịch D Các câu khác sai z z = Số nghiệm phương trình Câu 15 Trong C, cho phương trình A B C D Trang 1/2- Đề =1 x1 + 3x2 + 2x3 Tìm tất giá trị m ∈ R để hệ phương trình 2x1 + (2m + 3)x2 + (m + 2)x3 có nghiệm = −1 3x1 + (3m + 5)x2 + (2m + 3)x3 = m − A m = B m = C m = ∨ m = D ∀m ∈ R Câu 17 1 Cho A = m Tìm m để A khơng khả nghịch 2 A m = B m = C m = D Các câu khác sai Câu 18 Trong KGVT V , cho sở E = {3x − y; 5x − 2y}, F = {x + y; 3x + 4y} u ∈ V Biết [u]F = Tìm −1 [u]E −1 23 −5 19 A B C D −5 −13 −5 Câu 16 Câu 19 Cho M = {x, y, z} tập sinh V r(M ) = Khẳng định sau không đúng? A dim(V ) = B Hạng {x; x + y; x + y + z} bé C {x, y} độc lập tuyến tính D M phụ thuộc tuyến tính E = {3x + 4y; 2x + 3y}là cơsở KGVT V Tìm tọađộ u = 8x + 13y sở E Câu 20.Cho 2 −2 A B C D Các câu khác sai 13 CHỦ NHIỆM BỘ MÔN PGS TS Nguyễn Đình Huy Trang 2/2- Đề ĐÁP ÁN Đề Câu D Câu C Câu B Câu D Câu B Câu B Câu C Câu B Câu 11 A Câu C Câu 12 B Câu 10 A Câu 13 C Câu 14 D Câu 15 B Câu 16 D Câu 17 C Câu 18 A Câu 19 C Câu 20 B Trang 1/2- Đề