Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Bất đẳng thức nào sau đây là đúng? A ( √ 3 +[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu 1.√ Bất đẳng thức √ esau đúng? π A ( + 1) > ( + 1) C 3−e > 2−e π B 3√ < 2π √ e π D ( − 1) < ( − 1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; 5; 0) C (0; 0; 5) D (0; −5; 0) Câu Cho hình√chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên√bằng b Thể tích khối chóp là: a2 3b2 − a2 3ab2 A VS ABC = B VS ABC = 12 q 12 √ √ a2 b2 − 3a2 3a b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 6πR3 B 4πR3 C πR3 D 2πR3 Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường tròn B Đường elip C Đường hypebol D Đường parabol Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = −2 C m = −15 D m = Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 5a 3a a 2a D A √ B √ C 5 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? 10π π D V = A V = π B V = C V = 3 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B C D − 6 Câu 10 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A m < B m < C Không tồn m D < m < 3 Câu 11 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 2 A 3(m ) B (m ) C (m ) D (m ) √ Câu √ 12 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 300 B 450 C 600 D 1200 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Biết R5 A T = 81 dx = ln T Giá trị T là: 2x − B T = C T = D T = √ Câu 14 Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 B ln(ab) = ln a ln b ln a a D ln(ab2 ) = ln a + ln b C ln( ) = b ln b Câu 15 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 B ( ; 2] [22; +∞) C [ ; 2] [22; +∞) D [22; +∞) A ( ; +∞) 4 √ Câu 16 Cho a > a , Giá trị alog a bằng? √ A B C D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (2; −1; −2) C (−2; 1; 2) D (2; −1; 2) Câu R18 Công thức sai? A R sin x = − cos x + C C a x = a x ln a + C R B R e x = e x + C D cos x = sin x + C p Câu 19 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếux = y = −3 C Nếux > thìy < −15 D Nếu < x < y < −3 Câu 20 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B 2πR3 C πR3 D 6πR3 Câu 21 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = sin x B y = x3 − 2x2 + 3x + 3x + C y = tan x D y = x−1 Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A −1 < m < B m ∈ (−1; 2) C m ≥ D m ∈ (0; 2) Câu 23 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường elip C Đường tròn D Đường parabol Câu 24 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x C y = x2 B y = x4 + 3x2 + D y = x3 − 6x2 + 12x − Câu 25 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 x−3 y−6 z−1 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x−1 y z−1 x y−1 z−1 A = = B = = −1 −3 −1 −3 x y−1 z−1 x y−1 z−1 C = = D = = −3 −1 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa3 3 D 3πa3 A πa B πa C Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Câu 29 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = 2x4 + 4x2 + B y = x4 + 2x2 − C y = x4 − 2x2 − D y = −x4 − 2x2 − Câu 30 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 8,9 B 2,075 C 33,2 D 11 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ C 4π D 2π A 8π B 3π Câu 32 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 − 4x B x3 + − 4x + C 2x3 − 4x4 D x3 − x4 + 2x A x3 + 4 Câu 33 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 12π(dm3 ) B 6π(dm3 ) C 54π(dm3 ) D 24π(dm3 ) √ Câu 34 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) π cos x Câu 35 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: 6π 3π 6π 6π A ln + B ln + C D ln + 5 5 r 3x + Câu 36 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (1; +∞) B D = (−1; 4) ———————————————– C D = (−∞; 0) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) Câu 37 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 31π 33π A B 6π C D 5 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ → − −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A u + 3→ B 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ B 4a3 C 6a3 D 9a3 A 3a3 Câu 40 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x = ay ⇔ x = y B Nếu a > a x > ay ⇔ x > y C Nếu a < a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C Khơng có m D m = Câu 41 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m = −1 Câu 42 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = C m = m = −10 D m = m = −16 Câu 43 Biết π R2 sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B C ln D − ln Câu 44 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 45 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = x4 + 3x2 x+2 C y = −x3 − x2 − 5x D y = x3 + 3x2 + 6x − 3x Câu 46 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B Không tồn m C m = −2 D m = Câu 47 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+2b+3c B P = 2a+b+c C P = 26abc D P = 2abc Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 49 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + 2n + 3mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = m n 2mn + n + 2mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n Câu 50 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080253 đồng B 36080255 đồng C 36080254 đồng D 36080251 đồng Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001