Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình chóp đều S ABCcó cạnh đáy bằng a và[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hìnhqchóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ a2 b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 B VS ABC = A VS ABC = 12 12 √ √ 3ab2 3a2 b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 20a3 C 100a3 D 60a3 Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường elip B Đường tròn C Đường hypebol D Đường parabol Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D π π π x F( ) = √ Tìm F( ) Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = − 4 4 4 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 20 (m) B S = 12 (m) C S = 24 (m) D S = 28 (m) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m ≤ C m > D m ≥ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ D R = 29 A R = B R = C R = 21 Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? a ln a A ln(ab) = ln a ln b B ln( ) = b ln b C ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 D ln(ab2 ) = ln a + ln b Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (1; 2] B (−∞; 2] C [2; +∞) D (1; 2) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(3; 7; 4) B C(1; 5; 3) C C(5; 9; 5) D C(−3; 1; 1) Câu 12 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông với cạnh 2a Tính thể tích khối nón √ huyền √ π.a3 4π 2.a3 2π.a3 π 2.a A B C D 3 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A m = B −2 < m < C −2 ≤ m ≤ D < m < Câu 14 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 36 B yCD = 52 C yCD = −2 D yCD = R Câu 15 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C √ Câu 16 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 B (1; +∞) C (0; 1) D (0; ) A ( ; +∞) 4 Câu 17 thức sau đúng? √ Bất đẳng √ e π A ( √3 − 1) < ( √3 − 1) B 3−e > 2−e π e C ( + 1) > ( + 1) D 3π < 2π ax + b Câu 18 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A bc > B ad > C ac < D ab < Câu 19 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 12 (m) B S = 20 (m) C S = 28 (m) D S = 24 (m) Câu 20 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B ln x > ln y C log x > log y a D loga x > loga y a Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = + 2x x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A ∀m ∈ R B < m , C m < D −4 < m < Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ √ bao nhiêu? A R = 29 B R = C R = D R = 21 Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R? A m > 2e B m ≥ e−2 C m > e2 D m > x π π π Câu 24 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = + 4 4 4 R1 √3 Câu 25 Tính I = 7x + 1dx 45 A I = 28 60 20 C I = 28 1 Câu 26 Rút gọn biểu thức M = + + + ta được: loga x loga2 x logak x 4k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) A M = B M = C M = loga x 3loga x loga x B I = D I = 21 D M = k(k + 1) 2loga x Câu 27 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π Trang 2/5 Mã đề 001 (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 12π(dm3 ) B 24π(dm3 ) C 6π(dm3 ) D 54π(dm3 ) y−6 z−1 x−3 = = Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: y−1 z−1 x−1 y z−1 x = = B = = A −1 −3 −1 −3 x y−1 z−1 x y−1 z−1 C = = D = = −3 −1 Câu 29 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = −x4 − 2x2 − B y = x4 + 2x2 − C y = 2x4 + 4x2 + D y = x4 − 2x2 − (2 ln x + 3)3 : x (2 ln x + 3)4 ln x + (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)2 + C B + C C + C D + C A 8 Câu 31 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D Re lnn x Câu 32 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 1 A I = B I = C I = D I = n + n−1 n n+1 Câu 33 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ 2 A y′ = (2x − 3)5 x −3x B y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln 2 C y′ = (2x − 3)5 x −3x ln D y′ = x −3x ln Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = Câu 34 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = B P = 2loga e C P = ln a D P = + 2(ln a)2 Câu 35 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 36 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + B y = x3 − 3x2 C y = −x4 + 2x2 D y = −2x4 + 4x2 Câu 37 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + 2n + 2mn + n + B log2 2250 = A log2 2250 = n m 2mn + n + 3mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n Câu 38 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2 C (x − 1) + (y + 2) + (z − 4) = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 40 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 25 23 27 29 A B C D 4 4 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 12π B 6π C 8π D 10π Câu 42 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 B C D A 12 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = D m = Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A Khơng có m B m = −1 Câu 44 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080251 đồng C 36080254 đồng B 36080253 đồng D 36080255 đồng Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = x+cos3x ln Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 B C D A 10 Câu 48 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 3mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = n n 2mn + n + 2mn + 2n + C log2 2250 = D log2 2250 = n m Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a2 Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 15 a3 a3 15 A B C D 16 Câu 50 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 3π A ln + B 6π C cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π ln + 5 D ln + 6π Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001