Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình hộp ABCD A′B′C′D′ có đáy ABCD là hìn[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 100a3 C 20a3 D 60a3 Rm dx theo m? Câu Cho số thực dươngm Tính I = x + 3x + m+2 m+1 m+2 2m + A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) 2m + m+2 m+1 m+2 Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B 6πR3 C 2πR3 D πR3 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 12 (m) C S = 24 (m) D S = 20 (m) Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ a 5a 2a 3a C √ D B √ A 5 ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu Cho hàm số y = cx + d A bc > B ac < C ab < D ad > Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = B y = sin x x−1 C y = x − 2x + 3x + D y = tan x Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B loga2 x = loga x C aloga x = x D loga x2 = 2loga x Câu Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 2 A y′ = B y′ = C y′ = (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln D y′ = (3x − 1) ln Câu 10 Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? a ln a A ln(ab2 ) = ln a + ln b B ln( ) = b ln b C ln(ab) = ln a ln b D ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 √ Câu 11 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (0; 1) B (0; ) C (1; +∞) D ( ; +∞) 4 Câu 12 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x + x + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A Không tồn m B m < C < m < D m < 3 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 52 B yCD = C yCD = 36 R Câu 14 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A sin 3x + C B − sin 3x + C C sin 3x + C 3 D yCD = −2 D −3 sin 3x + C Câu 15 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A π B 3π C 4π D 2π √ x Câu 16 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = −1 D x = Câu 17 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = −x4 + 3x2 − C y = x3 D y = x2 − 2x + −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → → − → − −u | = −u | = √3 A | u | = B | u | = C |→ D |→ Câu 19 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 x tập xác định Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = B y = C y = − D y = −1 R R R R 2 Câu 21 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 2πR3 C 6πR3 D 4πR3 Câu 22 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến (0; +∞) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu 23 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 300 C 600 D 450 √ Câu 24 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành π 10π A V = π B V = C V = D V = 3 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (0; 6; 0) C (−2; 0; 0) D (0; −2; 0) Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi √ là: A 3π B 8π C 2π D 4π √ Câu 27 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vng cân B, AC = 2a Thể tích √ khối chóp S ABC √ √ √ 2a a3 a3 3 A B a C D 3 Câu 28 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C −6 D Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đôi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 B C D A 24 12 Câu 30 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = (2x − 3)5 x −3x ln C y′ = x −3x ln B y′ = (2x − 3)5 x −3x D y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln 2x − Câu 31 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ± B m = ±1 C m = ±2 D m = ±3 1 Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m < B m > m < C m > D m > Câu 33 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Câu 34 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 2mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = n n 2mn + 2n + 3mn + n + D log2 2250 = C log2 2250 = n m Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 10 16 10 31 11 17 B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) A M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 37 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ → − −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A u + 3→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ Câu 38 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 B y = x3 − 3x2 C y = −2x4 + 4x2 D y = −x4 + 2x2 + Câu 39 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng MN S C √ cách hai đường thẳng √ √ 3a 30 a 15 3a 3a A B C D 10 Câu 40 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−3; 0) B (1; 5) C (3; 5) D (−1; 1) x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C Khơng có m D m = −1 Câu 41 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m = Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC √ với mặt phẳng (ABC), a3 15 a 15 a3 15 a3 B C D A 16 Câu 43 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Câu 44 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B R3 |x − 2x|dx = − C D R3 R2 (x − 2x)dx + (x2 − 2x)dx R2 R3 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − R3 |x2 − 2x|dx (x2 − 2x)dx Câu 45 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng √ cách hai đường√thẳng MN S C √ 3a a 15 3a 3a 30 B C D A 10 2 Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ B 3a3 C 6a3 D 9a3 A 4a3 Câu 47 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A −3 B C D d Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C √ = S M = a Tính khoảng √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A 2a B a C a D a Câu 49 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 2mn + 2n + B log2 2250 = A log2 2250 = n m 2mn + n + 3mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n π R2 Câu 50 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B − ln C ln D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001