Hoàng Văn Hùng – THCS Chu Văn An – Ngô Quyền CAUHOI a) Giải phương trình + b) Giải hệ phương trình DAPAN Bài Nội dung cần đạt Điểm a) Đặt a = và b = với (a,b>0) Khi đó, ta có a2−b2 = 6(x+1) Do đó, phư[.]
Hồng Văn Hùng – THCS Chu Văn An – Ngơ Quyền CAUHOI a) Giải phương trình: + b) Giải hệ phương trình: DAPAN Bài Nội dung cần đạt Điểm a) Đặt a = b = với (a,b>0) Khi đó, ta có a2−b2 = 6(x+1) Do đó, phương trình cho viết lại thành: a+b =1/2 (a2−b2 ) (a+ b) = ½ (a+b) (a – b ) hay (a – b )(a –b–2)=0 Do a+b>0 nên từ ta có a − b =2 Lại có a+b=3x+3 nên kết hợp lại, ta 2a=(a−b)+(a+b) = 3x+5 Suy =3x+5 Phương trình tương đương với Suy x = Thử lại, ta thấy x=3 thỏa mãn phương trình cho ban đầu Vậy phương trình có nghiệm x=3 b) Từ hệ phương trình, ta suy 0=13⋅(−1)+13 =13(x2−3xy+y2)+(3x2−xy+3y2)=8(2x−y) (x−2y) Do đó, ta có x=2y y=2x *Trường hợp x=2y Thay kết vào phương trình (1), ta (2y)2−3⋅2y⋅y+y2=−1 y2=1 y=1 ; x=2 y=−1 ; x=−2 *Trường hợp y=2x Bằng phép tương tự trên, ta tìm (x,y)=(1,2) (x,y)=(−1,−2) Vậy hệ cho có bốn nghiệm (x,y) 0,5 (1,2),(2,1),(−1,−2) (−2,−1) 0,5