TRƯỜNG ĐHBK TP HCM KHOA KH&KT MÁY TÍNH BÀI KIỂM TRA GIỮA KỲ MẪU Môn Toán Rời Rạc 1 (505001) Lớp HLMT1 Nhóm A01 Thời gian làm bài 60 phút (Không được sử dụng tài liệu) Ngày kiểm tra 15/10/2015 Họ và tê[.]
BÀI KIỂM TRA GIỮA KỲ MẪU TRƯỜNG ĐHBK TP HCM KHOA KH&KT MÁY TÍNH Mơn: Tốn Rời Rạc (505001) Lớp: HLMT1 Nhóm: A01 Thời gian làm bài: 60 phút (Không sử dụng tài liệu) Ngày kiểm tra: 15/10/2015 Họ tên SV: MSSV: Điểm số: GV chấm bài: Điểm chữ: Chữ ký: (Bài thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm, câu có điểm số là0.5 Tơ đậm phương án trả lời đúng: ; bỏ để chọn lại phương án khác: @ ) Câu Giả sử P (x, y) vị từ để “x phụ huynh y” M (x) vị từ để “x nam giới.” Nếu cho F (v, w) = M (v) ∧ ∃x∃y(P (x, y) ∧ P (x, v) ∧ (y 6= v) ∧ P (y, w)), F (v, w) có nghĩa A v anh w B v cháu trai w C v w D v ông w Câu Trong câu hỏi giả sử vị từ sau: h : Hardy a : Austen W (x, y) : x tác giả y L(x, y) : x dài y N (x) : x tiểu thuyết Với đặc tả trên, công thức logic vị từ sau diễn tả câu “Hardy viết tiểu thuyết dài tiểu thuyết mà Austen viết”? A ∀x(W (h, x) → L(x, a))) C ∀x∀y(W (h, x) ∧ W (a, y) → L(x, y))) B ∀x∃y(L(x, y) → W (h, y) ∧ W (a, x)) D ∃x(N (x) ∧ W (h, x) ∧ ∀y(N (y) ∧ W (a, y) → L(x, y))) Câu Công thức logic vị từ sau đúng? I ∀xP (x) ∨ ∀xQ(x) −→ ∀x(P (x) ∨ Q(x)) II ∀x(P (x) ∨ Q(x)) −→ ∀xP (x) ∨ ∀xQ(x) A Công thức I B Công thức III III ∃xP (x) ∨ ∃xQ(x) −→ ∃x(P (x) ∨ Q(x)) C Công thức I II D Công thức I III Câu Với A, B công thức logic mệnh đề, phép suy luận sau SAI? A Từ ¬B A −→ B ta suy ¬A C Từ A A −→ B ta suy B B Từ A ta suy A ∧ B D Từ A ta suy ¬¬A Câu Công thức sau diễn tả xác phát biểu sau “Khi ngân hàng gặp khó khăn tính khoản (t) hệ thống tài bị ảnh hưởng (c) trừ Ngân hàng Nhà nước đứng mua lại với giá đồng (b) ” A (¬c → b) → t B (c ∧ ¬b) → ¬t C (c ∧ ¬b) → t D t → (¬c → b) Trang 1/?? Câu Công thức mệnh đề sau nhận chân trị Đ phép gán p 7→Đ, and q, r → S? A ¬p ∨ ¬r −→ q B ¬r −→ (p ∧ q) C ¬(¬r −→ (p ∧ q)) D ¬p ∨ q ∨ r Câu Tổng tất số hạng cấp số nhân lùi vô hạn (công bội r thỏa < |r| < 1) 60, số hạng a = 80 Hãy tìm cơng bội r? 1 1 A B C − D Câu Cho A tập hợp Phát biểu sau đúng? A P (∅ × ∅) = ∅ C P (∅\A) = ∅ B P (∅) ⊂ ∅ D |P (P (∅) − {∅})| = Câu Ta cần phải tính tổng số hạng cấp số cộng 65 , 23 , 12 , · · · để thu − 121 ? A 31 B 32 C 33 D 34 Câu 10 Giả sử S tập chứa tất tập hợp không A Một phần tử S tập với 1, 2, 3, 4, phần tử B Một phần tử S số không vượt rỗng có tối đa phần tử Khi C Một phần tử S tập chứa 25 phần tử D Một phần tử S tập có số phần tử tùy ý n Câu 11 Cho f (n) = n2 + 1−(−1) với n ∈ Z Vì ta có tương ứng f : Z → Z, Z tập số nguyên Phát biểu sau đúng? n / Z A f hàm từ Z → Z ∈ C f hàm toán ánh, đơn ánh B f hàm vừa toàn ánh vừa đơn ánh D f hàm toàn ánh khơng đơn ánh Câu 12 Ta nói hai số thực a b có quan hệ với tổng bình phương chúng 2015 Khi quan hệ có tính chất: A Là hàm số C Là quan hệ đối xứng B Là quan hệ tương đương D Là quan hệ phản đối xứng Câu 13 Giả sử hai hàm f g, có miền giá trị R Ta định nghĩa quan hệ R sau: f Rg f (x) ≤ g(x) với x ∈ R Khi A Đây quan hệ tương đương C R hàm có miền giá trị R D Quan hệ không cho phép ta so sánh hai hàm tùy ý với B Đây quan hệ thứ tự toàn phần Câu 14 Trong ba quan hệ R1 , R2 , R3 {1, 2, 3, 4} sau đây, quan hệ phản xứng? R1 ={(1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (3, 4), (4, 4), (4, 1)}; R2 ={(1, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 3), (3, 2), (4, 2)}; A R1 , R2 R3 =∅ B R1 , R3 C R2 , R3 Trang 2/?? D R2 Câu 15 Từ Nguyên lý “Chuồng bồ câu" ta suy f : A −→ B ánh xạ tập hữu hạn |A| > |B| A f tồn ánh B f đơn ánh C f khơng đơn ánh D f khơng tồn ánh Câu 16 Số tất quan hệ từ {1, 2, , 5} vào {1, 2, , 100} là: 100 105 A 100 B C 500 D Câu 17 Số tất hàm tăng nghiêm ngặt f : {1, 2, , 15} −→ {1, 2, , 2015} là: 2015! 2015 15 A 15 B 2015 C 15!2000! D 2015! 15! Câu 18 Số tất toàn ánh f : {1, 2, , 5} −→ {1, 2, , 100} là: 100 A B C 100 D 100! 5! Câu 19 Giả sử f : A −→ B g : B −→ C hai ánh xạ A Nếu f g đơn ánh g ◦ f đơn ánh B Nếu g ◦ f tồn ánh f Khẳng định sau sai? C Nếu g ◦ f đơn ánh f D Nếu f toàn ánh g ◦ f dơn ánh g phải đơn ánh Câu 20 Phương trình x1 + x2 + x3 = 12 có nghiệm dương x1 , x2 , x3 ? 14 13 12 A B C HẾT Người duyệt đề: Người đề: Nguyễn An Khương Trang 3/?? D 11