Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Tóm tắt lí thuyết và công thức đại số 11 CHƯƠNG II TỔ HỢP – XÁ[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tóm tắt lí thuyết cơng thức đại số 11 CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại A TĨM TẮT LÍ THUYẾT VÀ CƠNG THỨC I Quy tắc đếm Quy tắc cộng a Định nghĩa: Xét công việc A Giả sử A có k phương án Ai , i = 1, k thực công việc A Nếu có a1 cách thực phương án A1 Nếu có a2 cách thực phương án A2 Nếu có a3 cách thực phương án A3 … Nếu có ak cách thực phương án Ak Mỗi cách thực phương án Ai không trùng với cách thực Aj , (i j, i, j 1, k ) Thì có a1 + a2 + + ak cách thực công việc A b Công thức quy tắc cộng Nếu tập A1 , A2 , , An đôi rời nhau, A1 A2 An = A1 + A2 + + An Quy tắc nhân a Định nghĩa: Xét công việc A - Giả sử A có k cơng đoạn Ai , i = 1, k thực cơng việc A Cơng đoạn A1 có a1 cách thực hiện, cơng đoạn A2 có a2 cách thực hiện,…, cơng đoạn Ak có ak cách thực Khi cơng việc có a1.a2 ak cách thực công việc b Công thức quy tắc nhân Nếu tập A1 , A2 , , An đôi rời nhau, A1 A2 An = A1 A2 An Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Phương pháp đếm tốn tổ hợp theo quy tắc cộng - Để đếm số cách thực công việc A theo quy tắc cộng ta cần phân tích xem cơng việc A có phương án thực hiện, phương án có cách lựa chọn Phương pháp đếm toán tổ hợp theo quy tắc nhân - Để đếm số cách thực công việc A theo quy tắc nhân, ta cần phân tích cơng việc A chia làm giai đoạn A1 , A2 , , An đếm số cách thực giai đoạn Ai Các dạng toán đếm thường gặp Bài toán 1: Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên: • 0,1, 2,3, ,9 , a1 • X số chẵn an số chẵn • X số lẻ an số lẻ • X chia hết cho a1 + a2 + a3 + + an chia hết cho • X chia hết cho an 0,5 • X chia hết cho x số chẵn chia hết cho • X chia hết cho an − an −1an chia hết cho • X chia hết cho a1 + a2 + a3 + + an chia hết cho • X chia hết cho 11 Tổng chữ số hàng lẻ trừ tổng chữ số hàng chẵn số chia hết cho 11 Bài toán 2: Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế Bài toán 3: Đếm số phương án liên quan đến hình học II Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Giai thừa gì? a Định nghĩa: Với số tự nhiên dương n, tích 1.2.3.4…n gọi n giai thừa kí hiệu n! Hay nói cách khác: n! = 1.2.3.4…n b Tính chất: • n! = n.(n-1)! Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí • n! = n.(n-1).(n-2)…(n-k-1).k! Hốn vị gì? a Định nghĩa: Cho tập A gồm n phần tử ( n 1) Mỗi cách xếp thứ tự n phần tử cho, mà phần tử có mặt lần, gọi hốn vị n phần tử b Số hoán vị tập n phần tử Định lí: Số hốn vị n phần tử khác cho ( n 1) kí hiệu Pn và: Pn = n ! = 1.2.3 n Ví dụ: Cho tập A = {1,2,3,4} Từ tập A lập số gồm chữ số phân biệt Note: Số tự nhiên có chữ số khác nên chữ số có cách chọn, chữ số thứ có cách chọn, chữ số thứ có cách chọn, chữ số cuối có cách chọn Vậy số số tạo thành là: P4 = 4! = 24 số c Hoán vị lặp: Cho n phần tử, có k giá trị khác Giá trị thứ xuất n1 lần, giá trị thứ xuất n2 lần,…, giá trị thứ k xuất nk lần cho n1 + n2 + n3 + + nk = nn Khi đó, số lượng hoán vị lặp n phần tử là: Pn ( n1 , n2 , , nk ) = n! n1 !n2 ! nk ! d Hoán vị vòng quanh: Mỗi cách xếp n phần tử A tạo thành vịng khép kín theo thứ tự gọi hốn vị vịng quanh n phần tử Ở ta phân biệt thứ tự theo chiều kim đồng hồ ngược chiều kim đồng hồ không phân biệt điểm bắt đầu vịng Kí hiệu hốn vị vịng quanh: Qn Cơng thức tính: Qn = Pn = ( n − 1)! n Chỉnh hợp gì? a Định nghĩa: Cho tập A gồm n phần tử số nguyên k với k n Khi lấy k phần tử A xếp chúng theo thứ tự ta chỉnh hợp chập k n phần tử A Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí b Số chỉnh hợp: Định lí: Số chỉnh hợp chập k n phần tử khác cho kí hiệu Ank Ank = n ( n − 1)( n − ) ( n − k + 1) = n! , (1 k n ) ( n − k )! Ví dụ: Có cách xếp bạn An, Minh, Tâm, Chi, Liên, Đạt vào ghế lớp? Note: Mỗi cách chọn chỗ ngồi vào ghế có xếp Có hoán vị chỉnh hợp chập Ta có số cách chọn là: A75 = 8! = 6720 cách ( − )! c Chỉnh hợp lặp: Một dãy gồm k phần tử A, phần tử lặp lại nhiều lần, xếp theo thứ tự định gọi chỉnh hợp lặp chập k n phần tử Mỗi phần tử số k phần tử chỉnh hợp lặp nhận n giá trị khác Vậy số lượng chỉnh hợp lặp chập k n phần tử là: Fnk = n k Ví dụ: Chỉnh hợp lặp chập tập A = {1, 2,4} 1,1 , 1.2 , 1, 4 , 2,1 , 2, 2 , 2,3 , 4,1 , 4, 2 , 4,3 Tổ hợp gì? a Định nghĩa: Cho n phần tử khác ( n 1) Mỗi tập gồm k phần tử khác tập hợp n phần tử cho k n gọi tổ hợp chập k n phần tử cho b Số tổ hợp Định lí: Số tổ hợp chập k n phần tử khác cho kí hiệu Cnk bằng: Cnk = n! , 0k n k !( n − k )! III Xác suất biến cố Định nghĩa cổ điển xác suất - Cho T phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu tập hữu hạn Giả sử A biến cố mô tả A Xác suất biến cố A, kí hiệu P(A), cho cơng thức: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí P ( A) = A = Số kết thuận lợi cho A / Số kết xảy Chú ý: Xác suất biến cố A phụ thuộc vào số kết thuận lợi cho A, nên ta đồng A với A nên ta có: P ( A ) = n( A) n() P ( ) = 1, P ( ) = 0,0 P ( A ) Định nghĩa thống kê xác suất Xét phép thử ngẫu nhiên T biến cố A liên quan tới phép thử Nếu tiến hành lặp lặp lại N lần phép thử T thống kê số lần xuất A Khi xác suất biến cố A định nghĩa sau: P(A) = Số lần xuất biến cố A : N Phương pháp xác định không gian mẫu biến cố - Để xác định không gian mẫu biến cố ta thường sử dụng cách sau: Cách 1: Liệt kê phần tử không gian mẫu biến cố đếm Cách 2: Sử dụng quy tắc đếm để xác định số phần tử không gian mẫu biến cố Các quy tắc tính xác suất: a Tính xác suất theo định nghĩa xác suất cổ điển: P ( A) = n( A) n() b Quy tắc cộng xác suất - Nếu hai biến cố A B xung khắc P ( A B ) = P ( A ) + P ( B ) + Mở rộng quy tắc cộng xác suất Cho m biến cố A1 , A2 , Am đơi xung khắc Khi đó: P ( A1 A2 Am ) = P ( A1 ) + P ( A2 ) + + ( Ak ) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ( ) + P A = − P ( A) + Giả sử A B hai biến cố tùy ý liên quan đến phép thử Khi đó: P ( A B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( AB ) Quy tắc nhân xác suất - Hai biến cố A B độc lập xảy (hay không xảy ra) A không làm ảnh hưởng đến xác suất B III Nhị thức Newton Tổ hợp gì? • Định nghĩa: Giả sử tập A n phần tử Mỗi tập gồm k phần tử A gọi tổ hợp chập k n phần tử cho • Kí hiệu: Cnk số tổ hợp chập k n phần tử ( k n ) Ta có định lí, số tổ hợp chập k n phần tử cho Cnk = ( n − 1)( n − )( n − ) ( n − k + 1) n! = k! k !( n − k ) ! - Tính chất chập k n phần tử: Cnk ✓ Tính chất 1: Cnk = Cnn− k , ( k n ) ✓ Tính chất 2: Cơng thức pascal Cnk−−11 + Cnk−1 = Cnk Nhị thức Newton - Định lí: Với n * với cặp số ( a , b ) ta có: n ( a + b ) = Cnk an−kbk = Cn0an + Cn1an−1b + Cn2an−2b2 + + Cnn−1a1bn−1 + Cnnbn n k =0 Hệ - Hệ quả: ( + x ) = Cn0 + xCn1 + x 2Cn2 + + x nCnn n - Từ hệ ta rút kết sau đây: n = Cn0 + Cn1 + Cn2 + + Cnn Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Cn0 − Cn1 + Cn2 − Cn3 + + ( −1) Cnn = n Nhận xét Trong khai triển Newton ( a + b ) có tính chất sau: n - Gồm n + phần tử - Số mũ a giảm từ n đến số mũ b tăng từ đến n - Tổng số mũ a b số hạng n - Các hệ số có tính đối xứng Cnk = Cnn− k , ( k n ) - Số hạng tổng quát: Tk +1 = Cnk ab− k b k Chú ý: ✓ Số hạng thứ T1 = T0+1 = Cn0 an ✓ Số hạng thứ k: Tk = Tk −1+1 = Cnk −1an− k +1b k −1 B Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Từ số tự nhiên 1, 2, 3, lập chữ số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác nhau? A B 12 C 24 D 128 Câu 2: Có số tự nhiên có hai chữ số khác mà hai chữ số lẻ? A 20 B 40 C 64 D 42 Câu 3: Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập chữ số chẵn gồm chữ số khác nhau? A 144 B 156 C 96 D 132 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 4: Một hộp bút gồm 12 bút, có bút chì, bút bi, bút màu Có cách khác để chọn bút có bút bi A 792 B 525 C 771 D 438 Câu 5: Trong hộp có chứa viên bi trắng đánh số từ đến viên bi đen đánh số từ đến Có cách chọn viên bi ấy? A B C 27 D Câu 6: Khối 11 có 325 học sinh nữ, 280 học sinh nam Nhà trường chọn học sinh khối đọc diễn văn trước tồn trường Hỏi nhà trường có tất cách chọn? A 104 B 605 C 734 D 325 Câu 7: Đội tuyển học sinh giỏi trường gồm 18 bạn, bạn khối 12, bạn khối 11 bạn khối 10 Số cách chọn bạn đội dự trại hè cho khối có bạn chọn A 41811 B 43702 C 43758 D 43730 Câu 8: Một họp gồm 13 người, lúc người bắt tay người khác lần, riêng chủ tọa bắt tay người Hỏi có bắt tay? A 66 B 67 C 68 D 69 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 9: Một nhóm gồm nam nữ Có cách để chọn người cho có nữ? A 66 B 46 C 10 D 85 Câu 10: Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chữ số đôi khác nhau? A 85 B 60 C 120 D 125 Câu 11: Có số tự nhiên có chữ số biết chữ số có mặt hai lần, chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt nhiều lần? A 23100 B 23150 C 23520 D 23500 Câu 12: Trong file tài liệu đề thi thầy giáo có 30 câu hỏi, câu hỏi khó, 10 câu hỏi khá, 15 câu hỏi dễ Từ 30 câu hỏi lập đề thi, biết đề thi có câu hỏi khác nhau, cho đề thiết phải có đủ câu số câu dễ khơng A 34125 B 33250 C 46375 D 56875 Câu 13: Trong lớp có 20 học sinh nữ, 15 học sinh nam Hỏi giáo viên có cách chọn học sinh làm ban cán lớp? A 2730 B 3815 C 6545 D 1140 Câu 14: Cho hai đường thẳng d d’ song song với Trên d có 10 điểm phân biệt, d’ có n điểm phân biệt lớn Tìm n biết có 2800 tam giác có đỉnh điểm nói Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A 20 B C 10 D 35 Câu 15: Có cách xếp n người vào bàn tròn? A ( n − 1) ! B ( n − ) ! C n ( n − 1) ! D n ! Câu 16: Công thức tổ hợp là: A Ank = n! k !( n − k ) ! B Ank = n! ( n − k )! C Cnk = n! k !( n − k )! Câu 17: Cho Cnn −3 = 1140 Tính giá trị biểu thức: T = A 256 B 215 C 265 D 251 D Cnk = An6 + An5 An4 Câu 18: Nghiệm phương trình: Px = 120 A x = B x = C x = D x = Câu 19: Tìm số nguyên dương n cho: An1 − An8 + = A n = B n = C n = D n = Câu 20: Tìm n biết: Cn1 3n −1 + 2Cn2 3n −2 + 3Cn3 3n −3 + + nCnn = 256 A n = B n = C n = Câu 21: Nghiệm phương trình: 3Cn2+1 + nP2 = An2 A n = B n = C n = D n = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D n = n! ( n − k )! Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 22: Cho dãy số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số có chẵn, số có chữ số có hai số lẻ, số lẻ đứng cạnh A 450 B 360 C 186 D 294 Câu 23: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác A 201 B 215 C 115 D 120 Câu 24: Có số tự nhiên có chữ số biết chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt nhiều lần A 420 B 385 C 682 D 751 Câu 25: Đội học sinh giỏi tốn 10 có tất 18 học sinh, có học sinh giỏi mơn Tốn, học sinh giỏi môn Văn học sinh giỏi mơn Hóa Hỏi có cách chọn học sinh dự thi thức, biết mơn có học sinh A 41947 B 34795 C 36249 D 41811 Câu 26: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số đôi khác chia hết cho A 718 B 720 C 655 D 530 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 27: Một lớp có 20 học sinh nữ, 26 học sinh nam Giáo viên cần chọn ban cán sụ lớp gồm học sinh Hỏi có cách chọn biết ban cán có nữ A 15180 B 75480 C 12580 D 56875 Câu 28: Trong lớp có 20 học sinh nữ, 15 học sinh nam Hỏi giáo viên có cách chọn học sinh làm ban cán lớp? A 2730 B 3815 C 6545 D 1140 Câu 29: Cho hai đường thẳng d d’ song song với Trên d có 10 điểm phân biệt, d’ có n điểm phân biệt lớn Tìm n biết có 2800 tam giác có đỉnh điểm nói A 20 B C 10 D 35 Câu 30: Có cách xếp n người vào bàn tròn? A ( n − 1) ! B ( n − ) ! C n ( n − 1) ! D n ! Câu 31: Tìm hệ số x khai triển đa thức sau: x (1 − x ) + x (1 + 3x ) A 3320 B 3126 C 3320 Câu 32: Tìm hệ số x khai triển đa thức: 1 + x (1 − x ) A 238 B 228 C 265 D 251 10 D 3641 Câu 33: Biết rằng: Cnn −1 + Cnn − = 76 Tìm hệ số không chứa x khai triển đa 2 n thức x3 − x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A ( −2 ) C129 B ( −2 ) C126 C 29 C129 D 26 C126 Câu 34: Tìm hệ số chứa x khai triển sau: x ( + 3x ) A 26.33.C95 B 23.34.C75 C D 22.35.C96 Câu 35: Tìm n biết: Cn1 3n −1 + 2Cn2 3n −2 + 3Cn3 3n −3 + + nCnn = 256 A n = B n = C n = 1 D n = 20 Câu 36: Cho khai triển x + Số k + khai triển x A Tk +1 = Ck20 2k −20.x 20−2 k B Tk +1 = Ck20 220− k x 20−2 k C Tk +1 = Ck20 x 20−2 k D Tk +1 = Ck20 420− k x 20−2 k 20 1 Câu 37: Xét khai triển x + , số hạng không chứa x khai triển là: x 12 A C20 10 10 B C20 C C208 212 15 D C20 12 Câu 38: Tìm hệ số khơng chứa x khai triển x − , x x A C124 28 B C128 24 C C125 27 D C126 26 Câu 39: Tìm số nguyên dương n biết C21n +1 + C23n +1 + C25n +1 + + C22nn++11 = 1024 A n = B n = C n = D n = Câu 40: Tìm số nguyên dương n biết Cn0 + 2Cn1 + 4Cn2 + + 2n Cnn = 729 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A n = B n = C n = D n = Câu 41: Công thức tổng quát biểu thức: Cn0Cnk + Cn1 Cnk−−11 + Cn2 Cnk−−22 + + Cnk Cn0−k là: A 2k Cnk −1 B 2k Cnk C 2k Cnk−−11 D 2k +1.Cnk−1 Câu 42: Tình tổng: Cn1 3n −1 + 2.Cn2 3n −2 + + n.Cnn A n.2n −1 B ( n − 1) 2n C n.4n −1 D ( n − 1) 2n −1 Câu 43: Tính tổng: S = Cn1 + 2.Cn2 + 3Cn3 + + nCnn A n.4n −1 B n.4n − C n.2n D n.2n −1 Câu 44: Đưa biểu thức ( Cn0 ) + ( Cn1 ) + ( Cn2 ) + + (Cnn )2 dạng tổng quát A C2nn B ( n + 1) C2nn 2 C nC2nn D 2n Cnn − Câu 45: Có cách xếp n người vào bàn tròn? A ( n − 1) ! B ( n − ) ! C n ( n − 1) ! D n ! Câu 46: Gieo đồng xu xúc xắc Số phần tử không gian mẫu là: A 24 B C 12 D Câu 47: Gieo đồng xu hai lần Số phần tử biến cố để mặt ngửa lần là: A B C D Câu 48: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền xu phần tử không gian mẫu là: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A 16 B C D 12 Câu 49: Tung xúc xắc mặt hai lần Xác định số phần tử không gian mẫu: A 12 B 38 C 36 D 24 Trong hộp bút đựng bút bi, bút chì, bút màu Lấy ngẫu nhiên bút Trả lời câu hỏi đây: Câu 50: Xác định số phần tử không gian mẫu: A n ( ) = A133 B n ( ) = C133 C n ( ) = 3! D n ( ) = C123 Câu 51: Số phần tử biến cố: A: “Lấy bút mà khơng có bút màu nào” A n ( A ) = C134 B n ( A) = C74 C n ( A) = C94 D n ( A ) = C104 Câu 52: Số phần tử biến cố; B: “Lấy bút mà có hai bút chì” A n ( B ) = C42 C62 B n ( B ) = C42 C92 C n ( B ) = C42 C32 D n ( B ) = C42 C72 Câu 53: Số phần tử biến cố: C: “Lấy bút có đủ ba màu” A n ( C ) = 343 B n ( C ) = 329 C n ( C ) = 344 D n ( C ) = 328 Xét phép thử tung xúc xắc mặt hai lần Tính: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 54: Số phần tử biến cố D: “Số chấm xuất hai lần giống nhau” A n ( D ) = B n ( D ) = C n ( D ) = D n ( D ) = Câu 55: Số phần tử biến cố E: ”Tổng số chấm hai lần tung chia hết cho 3” A n ( E ) = B n ( E ) = 10 C n( E ) = 11 D n ( E ) = 12 Trong hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh, viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính: Câu 56: Số phần tử khơng gian mẫu: A n ( ) = A153 B n ( ) = C153 C n ( ) = C113 D n ( ) = C103 Câu 57: Số phần tử biến cố A: “Lấy viên bi có viên bi đỏ” A 237 B 285 C 216 D 228 Câu 58: Số phần tử biến cố B: “Lấy viên bi mà khơng có viên bi xanh nào” A 165 B 120 C 96 D 84 Câu 59: Trong lớp học có 35 học sinh nam, 15 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh tham gia đại hội trường Số cách chọn học sinh có nam nữ A 2880 B 2780 C 2690 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D 2004 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 60: Một cung thủ bắn liên tiếp mũi cung vào bia Gọi An biến cố ”Cung thủ bắn trúng lần thứ I” với i = 1,2,3 Biểu diễn biến cố B: “Cung thủ bắn trúng bia lần” qua biến cố A1 , A2 , A3 A B = A1 A2 A3 B B = A1 A2 A3 C B = A1 A2 A3 D B = A1 A2 A3 Câu 61: Gieo xúc xắc lần Tìm xác suất biến cố A: “Mặt chấm xuất lần” A P ( A) = 5 B P ( A) = − 6 5 C P ( A) = 6 5 D P ( A) = − 6 Câu 62: Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để chọn hai viên bi khác màu A P ( A ) = 11 18 B P ( A ) = 18 C P ( A ) = 13 18 D P ( A ) = 18 Câu 63: Xác suất sinh gái lần sinh 0,46 Tính xác suất cho lần sinh có gái A P 0,84 B P 0,9 C P 0,16 D P 0,1 Một hộp đựng 10 viên bi có viên bi đỏ, viên bi xanh, viên bi vàng, viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên hai viên bi Câu 64: Tính xác suất biến cố A: “Lấy viên bi màu” Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A P ( A ) = B P ( A ) = C P ( A ) = D P ( A ) = Câu 65: Tính xác suất biến cố B: “Lấy viên bi màu đỏ” A P ( A ) = 15 B P ( A ) = 45 C P ( A ) = 15 D P ( A ) = 15 Câu 66: Tính xác suất biến cố A: “Lấy viên bi đỏ, vàng” A P ( A ) = 15 B P ( A ) = 45 C P ( A ) = 15 D P ( A ) = 45 Một phân xưởng có tổ phân ngành hoạt động độc lập với Xác suất để hai tổ phân ngành I II đạt hiệu tốt 0,8 0,7 Tính xác suất để Câu 67: A: ”Hai tổ đạt hiệu tốt là: A P ( A ) = 0,56 B P ( A ) = 0, 64 C P ( A ) = 0, 49 D P ( A ) = 0,54 Câu 68: Số phần tử biến cố B: “Hai tổ không đạt hiệu tốt” A P ( B ) = 0, 06 B P ( B ) = 0,14 C P ( B ) = 0, 24 D P ( B ) = 0, 04 Câu 69: Số phần tử biến cố D: “Có tổ đạt hiệu tốt” A P ( D ) = 0, 06 B P ( D ) = 0,54 C P ( D ) = 0,94 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D P ( D ) = 0, 48 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 70: Bộ tú lơ khơ có 52 quân Rút ngẫu nhiên quân Tìm xác suất biến cố A: “4 qn rút có hai quân bích” A P ( A) = 5329 20825 B P ( A) = 2357 69667 C P ( A) = 5148 69667 D P ( A) = 29745 69667 Có 100 thẻ đánh số thứ tự từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên thẻ: Câu 71: Tính xác suất để A: “Số ghi thẻ chọn số chẵn” A P ( A) = 1457 38412 B P ( A ) = 1081 19206 C P ( A ) = 2045 19206 D P ( A) = 1081 38412 Câu 72: Tính xác suất để B: “Có số ghi thẻ chọn số chia hết cho 3” A P ( B ) = 871 6790 B P ( B ) = 5919 6790 C P ( B ) = 989 6790 D P ( B ) = 2145 6790 Đáp án trắc nghiệm 1.B 10.C 19.C 28.D 37.B 46.C 55.D 64.D 2.A 11.A 20.B 29.A 38.D 47.A 56.B 65.D 3.B 12.D 21.B 30.A 39.A 48.A 57.C 66.B 4.C 13.D 22.B 31.C 40.D 49.C 58.D 67.A 5.D 14.B 23.D 32.A 41.B 50.B 59.A 68.A 6.B 15.A 24.A 33.A 42.C 51.B 60.A 69.C 7.A 16.C 25.D 34.C 43.D 52.B 61.B 70.A 8.D 17.A 26.B 35.B 44.A 53.D 62.C 71.D Tải thêm tài liệu liên quan tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 9.B 18.A 27.C 36.B 45.A 54.A 63.A 72.B