facebook/hoitoanhoc Nguyễn Xuân Nam PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL BÀI 27 TÍNH NHANH THỂ TÍCH CHÓP, DIỆN TÍCH TAM GIÁC I) KIẾN THỨC NỀN TẢNG 1 Ứng dụng tích có hướng tính diện tích tam giác Cho tam giác[.]
PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL BÀI 27 TÍNH NHANH THỂ TÍCH CHĨP, DIỆN TÍCH TAM GIÁC I) KIẾN THỨC NỀN TẢNG Ứng dụng tích có hướng tính diện tích tam giác Cho tam giác có diện tích tam giác tính theo cơng thức Ứng dụng tính chiều cao tam giác : Ứng dụng tích có hướng tính thể tích hình chóp Thể tích hình chóp tính theo cơng thức Ứng dụng tính chiều cao hình chóp : Lệnh Caso Lệnh đăng nhập môi trường vecto MODE Nhập thơng số vecto MODE 1 Tính tích vô hướng vecto : vectoA SHIFT vectoB Tính tích có hướng hai vecto : vectoA x vectoB Lệnh giá trị tuyệt đối SHIFT HYP Lệnh tính độ lớn vecto SHIFT HYP Lệnh dị nghiệm bất phương trình MODE Lệnh dị nghiệm phương trình SHIFT SOLVE II) VÍ DỤ MINH HỌA VD1-[Câu 41 đề minh họa vào ĐHQG HNnăm 2016] Cho điểm , , , Tính thể tích tứ diện A B C D Nhập thơng số ba vecto GIẢI vào máy tính Casio Trang 1/9 BÁN FILE WORD CHƯƠNG TRÌNH TỐN TỪ LỚP – 12 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 Áp dụng cơng thức tính thể tích Đáp số xác C VD2-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] Cho , , Điểm nằm trục thể tích tứ diện Tọa độ : A B C D GIẢI Ta có : Tính Điểm Casio ta nằm nên có tọa độ Nếu Ta thu Nếu Trang 2/9 BÁN FILE WORD CHƯƠNG TRÌNH TỐN TỪ LỚP – 12 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 Ta thu Đáp số xác B VD3-[Thi thử THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội lần năm 2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho , , Tính diện tích tam giác A B C Nhập vecto Diện tích tam giác D GIẢI vào máy tính Casio tính theo cơng thức: Đáp số xác A VD4-[Thi thử THPT Vĩnh Chân – Phú Thọ lần năm 2017] Cho hai điểm , Độ dài đường cao tam giác : A B C D GIẢI Tính diện tích tam giác theo cơng thức Vì giá trị diện tích lẻ nên ta lưu vào biến cho dễ nhìn Trang 3/9 BÁN FILE WORD CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TỪ LỚP – 12 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 Gọi chiều cao hạ từ Tính độ dài cạnh đến đáy ta có cơng thức Giá trị lẻ ta lại lưu vào biến Đáp số xác D VD5-[Thi thử báo Tốn học tuổi trẻ lần năm 2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho tứ diện có Độ dài đường cao kẻ từ tứ diện : A B C D GIẢI Ta tính thể tích tứ diện theo công thức Trang 4/9 BÁN FILE WORD CHƯƠNG TRÌNH TỐN TỪ LỚP – 12 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 Gọi Tính khoảng cách từ : theo cơng thức Khi Đáp số xác A VD6-[Thi thử THPT Nguyễn Đình Chiểu – Bình Định lần năm 2017] Trong khơng gian với hệ tọa độ cho , Điểm có tọa độ : A B thuộc C Diện tích tam giác Với ta có Với ta có Với để tam giác có diện tích nhỏ D GIẢI tính theo cơng thức ta có Trang 5/9 BÁN FILE WORD CHƯƠNG TRÌNH TỐN TỪ LỚP – 12 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 Với ta có So sánh đáp số Đáp án xác C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[Câu trang 141 Sách tập hình học nâng cao lớp 12] Cho , , , Thể tích tứ diện : A B C D Bài 2-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] Cho bốn điểm , , , thể tích tứ diện Giá trị : A B C 32 D Bài 3-[Thi thử THPT Phan Chu Trinh – Phú Yên lần năm 2017] Viết phương trình mặt phẳng qua cắt tia cho A B C D Đáp án khác Bài 4-[Thi thử THPT Nho Quan – Ninh Bình lần năm 2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho , , đường thẳng diện Tìm điểm thuộc cho thể tích tứ A B C D Bài 5-[Câu trang 141 Sách tập hình học nâng cao lớp 12] Cho , , , Độ dài đường cao tứ diện hạ từ đỉnh A B xuống mặt phẳng C : D LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Trang 6/9 BÁN FILE WORD CHƯƠNG TRÌNH TỐN TỪ LỚP – 12 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 Bài 1-[Câu trang 141 Sách tập hình học nâng cao lớp 12] Cho , , , Thể tích tứ diện : A B C D GIẢI Thể tích tứ diện tính theo cơng thức Vậy đáp số xác A Bài 2-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] Cho bốn điểm , , , thể tích tứ diện Giá trị : A B C 32 D GIẢI Vì điểm chứa tham số nên ta ưu tiên vecto tính sau Cơng thức tính thể tích ta xếp sau : Tính Ta có Với Với Trang 7/9 BÁN FILE WORD CHƯƠNG TRÌNH TỐN TỪ LỚP – 12 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 Đáp án xác C Bài 3-[Thi thử THPT Phan Chu Trinh – Phú Yên lần năm 2017] Viết phương trình mặt phẳng qua cắt tia cho A B C D Đáp án khác GIẢI Trong đáp án có mặt phẳng đáp án qua điểm nên ta kiểm tra tính sai đáp án cho Theo tính chất phương trình đoạn chắn mặt phẳng cắt tia điểm điểm lập thành tứ diện vuông đỉnh Hơn Theo tính chất tứ diện vng (đúng) Đáp án xác A Bài 4-[Thi thử THPT Nho Quan – Ninh Bình lần năm 2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho , , đường thẳng diện Tìm điểm thuộc cho thể tích tứ A B C D GIẢI Điểm thuộc Thể tích tứ diện nên có tọa độ tính theo cơng thức Tính Ta có Trang 8/9 BÁN FILE WORD CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TỪ LỚP – 12 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 Với Ta Với Rõ ràng có đáp số A chứa điểm A đáp số xác Bài 5-[Câu trang 141 Sách tập hình học nâng cao lớp 12] Cho , , , Độ dài đường cao tứ diện hạ từ đỉnh A xuống mặt phẳng B C : D GIẢI Tính thể tích tứ diện Gọi theo cơng thức chiều cao cần tìm Khi Tính diện tích tam giác Vậy theo cơng thức Đáp số xác B Trang 9/9 BÁN FILE WORD CHƯƠNG TRÌNH TỐN TỪ LỚP – 12 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192