Đang tải... (xem toàn văn)
facebook/hoitoanhoc Nguyễn Xuân Nam PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL BÀI 4 TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ 1) KIẾN THỨC NỀN TẢNG 1 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm Cho hàm số có đồ thị và một điểm thuộc đồ[.]
PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL BÀI TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ 1) KIẾN THỨC NỀN TẢNG 1.Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm : Cho hàm số có đồ thị điểm tiếp điểm đường thẳng 2.Lệnh Casio : qy thuộc đồ thị Tiếp tuyến đồ thị có phương trình : 2) VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1-[Thi thử THPT Lục Ngạn – Bắc Giang lần năm 2017] Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ A B C D GIẢI Cách : CASIO Gọi tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến Sử dụng máy tính Casio để tính hệ số góc tiếp tun điểm có hồnh đ ộ qypa1RQ)$phQ))$2= Ta thấy B đáp án xác Bài 2-[Thi thử chuyên Hạ Long – Quảng Ninh lần năm 2017] Cho hàm số có đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm A với trục tung B GIẢI Cách : CASIO Gọi tiếp điểm giao điểm đồ thị C D Phương trình tiếp tuyến trục tung có tọa độ Tính qypQ)^3$+3Q)p2$0= Trang 1/9 PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Thế vào phương trình tiếp tuyến có B đáp án xác Bài 3-[Thi thử chuyên Nguyễn Thị Minh Khai lần năm 2017] Số tiếp tuyến với đồ thị : qua điểm : A B C GIẢI Cách : CASIO Gọi tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến D Trong hệ số góc Thế vào phương trình tiếp tuyến Tiếp tuyến qua điểm Sử dụng máy tính với lệnh MODE để giải phương trình bậc w5p4p2=6=p6=2= Ta thấy có nghiệm Chỉ có tiếp tuyến D đáp án xác Bài 4-[Thi thử báo Tốn học tuổi trẻ lần năm 2017] Cho hàm số có đồ thị Đường thẳng sau tiếp tuyến với hệ số góc nhỏ A B GIẢI Cách : CASIO Gọi tiếp điểm C D Phương trình tiếp tuyến Trong hệ số góc Tìm giá trị nhỏ chức MODE w73Q)dp6Q)==p9=10=1= Ta thấy Thế vào phương trình tiếp tuyến có D đáp án xác Bài 5-[Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần năm 2017] Trang 2/9 PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Cho hàm số Gọi đến tiếp tuyến A B GIẢI Cách : T CASIO Gọi tiếp điểm là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận Giá trị lớn C D Phương trình tiếp tuyến Trong hệ số góc Thế đạt : vào phương trình tiếp tuyến có dạng : Hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang nên giao điểm hai tiệm cận Áp dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ta có : Dùng máy tính Casio với lệnh MODE để tính giá trị lớn w7aqcap1R(Q)+1)d$+1paQ)R(Q)+1)d$paQ)+2RQ)+1Rs(a1R(Q) +1)d$)d+1==p9=10=1= Ta thấy C đáp án xác Bài 6-[Thi HK1 THPT Việt Đức – Hà Nội năm 2017] Hàm số , điểm Tiếp tuyến với tạo với hai đường tiệm cận tam giác có diện tích : A B C GIẢI Cách : CASIO Gọi tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến Trong hệ số góc D Trang 3/9 PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Thế vào phương trình tiếp tuyến có dạng : Hàm số có tiệm cận đứng cận tiệm cận ngang giao điểm tiệm Gọi giao điểm tiếp tuyến tiệm cận đứng Gọi giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang Độ dài Độ dài Áp dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ta có : Diện tích D đáp án xác BÀI TẬP T Ự LUYỆN Bài 1-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] Cho hàm số Tiếp tuyến điểm có hồnh độ có hệ số góc : A B C D Bài 2-[Thi thử chuyên Quốc Học Huế lần năm 2017] Tìm tọa độ tất điểm tuyến đồ thị hàm số song song với đường thẳng A B C Bài 3-[Thi thử chuyên Thái Bình lần năm 2017] Cho hàm số cho tiếp có đồ thị trục hồnh có phương trình : A B Tiếp tuyến C Bài 4-[Thi thử nhóm tốn Đồn Trí Dũng lần năm 2017] Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số song với đường thẳng A B C D giao điểm D biết tiếp tuyến song D Trang 4/9 PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Bài 5-[Thi thử Group nhóm tốn Facebook lần năm 2017] Tìm tọa độ điểm tuyến có hồnh độ âm đồ thị cho tiếp vng góc với đường thẳng A B C D Bài 6-[Thi tốt nghiệm THPT năm 2012] Cho hàm số hồnh độ A Viết phương trình tiếp tuyến điểm có biết B C D LỜI GIẢI BÀI TẬP T Ự LUYỆN Bài 1-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] Cho hàm số Tiếp tuyến điểm có hồnh độ có hệ số góc : A B C D GIẢI Hệ số góc tiếp tuyến đạo hàm tiếp điểm qyaQ)+1R2Q)p1$$p1= Đáp số xác C Bài 2-[Thi thử chuyên Quốc Học Huế lần năm 2017] Trang 5/9 PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Tìm tọa độ tất điểm tuyến đồ thị hàm số cho tiếp song song với đường thẳng A GIẢI Đề hỏi điểm B C D nên ta dự đốn có điểm , lại quan sát thấy đáp án B cấu tạo từ đáp án C D nên ta ưu tiên thử đáp án D trước Tiếp tuyến song song với nên tiếp tuyến có hệ số góc hệ số góc c Tính Điểm tiếp điểm qyaQ)p1RQ)+1$$1= Tính Điểm tiếp điểm !!op3= B đáp án xác Bài 3-[Thi thử chuyên Thái Bình lần năm 2017] Cho hàm số có đồ thị Tiếp tuyến trục hồnh có phương trình : A B GIẢI Gọi tiếp điểm giao điểm đồ thị C giao điểm D Tiếp tuyến trục hồnh Tính hệ số góc qyaQ)p1RQ)+2$$1= Trang 6/9 PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Thay vào ta có tiếp tuyến Đáp số xác D Bài 4-[Thi thử nhóm tốn Đồn Trí Dũng lần năm 2017] Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số song với đường thẳng A B C GIẢI Gọi tiếp điểm D Tiếp tuyến Tiếp tuyến song song với Với biết tiếp tuyến song với hệ số góc nên có hệ số góc Tiếp tuyến : Tính hệ số góc Đáp số xác A Bài 5-[Thi thử Group nhóm tốn Facebook lần năm 2017] Tìm tọa độ điểm tuyến có hồnh độ âm đồ thị vng góc với đường thẳng A B C GIẢI Gọi tiếp điểm Tiếp cho tiếp tuyến vng D Tiếp tuyến góc với với hệ số góc nên có hệ số góc Đáp số xác A Trang 7/9 PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Bài 6-[Thi tốt nghiệm THPT năm 2012] Cho hàm số hoành độ Viết phương trình tiếp tuyến điểm có biết A B GIẢI Gọi tiếp điểm C Tiếp tuyến D với hệ số góc Ta có Với Tính hệ số góc qya1R4$Q)^4$p2Q)d$1= Thay vào ta có tiếp tuyến Đáp số xác D Với Tính hệ số góc !!!p= Thay vào ta có tiếp tuyến Đáp số xác D Trang 8/9