Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình hộp ABCD A′B′C′D′ có đáy ABCD là hìn[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 100a3 C 20a3 D 30a3 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x2 C y = x3 − 6x2 + 12x − B y = x4 + 3x2 + D y = cos x Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −15 B m = C m = −2 D m = 13 Câu Hàm √ số sau√đây đồng biến R? A y = x2 + x + − x2 − x + C y = x4 + 3x2 + B y = x2 D y = tan x Câu Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C D R sin2 x cos x = − sin3 x + C Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 24 (m) B S = 12 (m) C S = 20 (m) D S = 28 (m) Câu Cho hàm số y = A ac < ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d B bc > C ad > D ab < Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A [2; +∞) B (−∞; 2] C (1; 2] D (1; 2) Câu 10 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 11 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D √ Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B C D a Trang 1/4 Mã đề 001 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 C Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng Câu 13 Cho hàm số y = Câu 14 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 2 (m ) C (m ) D 3(m2 ) A (m ) B Câu 15 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 B m < C Không tồn m D m < A < m < 3 Câu 16 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh 2a Tính thể tích khối nón √ huyền √ π 2.a π.a3 4π 2.a3 2π.a3 A B C D 3 3 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 B C(20; 15; 7) C C(6; −17; 21) D C(6; 21; 21) A C(8; ; 19) Câu 18 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hoành độ x = là: x x A y = −1+ B y = + ln ln 5 ln x x C y = +1− D y = − ln ln 5 ln ln Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 600 B 450 C 360 D 300 Câu 20 √ R, đường sinh l diện tích xung quanh √ Hình nón có bán kính đáy 2 A π l − R B 2π l2 − R2 C πRl D 2πRl Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = + 2x x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A m < B < m , C ∀m ∈ R D −4 < m < Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A −1 < m < B m ∈ (0; 2) C m ≥ D m ∈ (−1; 2) Câu 23 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 B y = x3 − 2x2 + 3x + C y = −x4 + 3x2 − D y = x2 − 2x + Câu R24 Công thức sai? A R a x = a x ln a + C C cos x = sin x + C R B R sin x = − cos x + C D e x = e x + C Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 25 Tính I = R1 √3 7x + 1dx 20 45 21 60 B I = C I = D I = A I = 28 28 Câu 26 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 46.538667 đồng B 45.188.656 đồng C 48.621.980 đồng D 43.091.358 đồng Câu 27 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√trịn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ B C D A Câu 29 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 20 5πa3 5 5 5π A V = B V = πa C V = πa D V = a 6 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (4; −6; 8) B (1; −2; 7) C (−2; 2; 6) D (−2; 3; 5) Câu 31 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−4; −1) B S = [−1; +∞) C S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) D S = (−1; +∞) Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) B C D A 4 4 R4 R4 R1 Câu 33 Cho f (x)dx = 10 f (x)dx = Tính f (x)dx −1 A 18 B −1 C D −2 Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) → − (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương u x = + 2t x = + 2t x = − 2t x = −1 + 2t y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = −2 + 3t y = + 3t A B C D z = − 5t z = − 5t z = + 5t z = −4 − 5t Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ B R = 15 C R = D R = A R = 14 Câu 36 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + B y = −2x4 + 4x2 C y = x3 − 3x2 D y = −x4 + 2x2 Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B m < C −4 ≤ m ≤ −1 D m > −2 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 10 16 11 17 10 31 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 40 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + 2n + 2mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = m n 3mn + n + 2mn + n + D log2 2250 = C log2 2250 = n n √ Câu 41 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x C y′ = D y′ = A y′ = √ B y′ = 2 (x − 1) ln (x − 1)log4 e 2(x − 1) ln x2 − ln −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → → − → − tơ u + v −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) C 2→ D 2→ Câu 43 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 → − → − Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u = (2; 1; 3), v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ −u + 3→ −v véc tơ 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) C 2→ D 2→ Câu 45 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 46 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 47 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = −2 B m = C Không tồn m D m = Câu 48 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D Câu 49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x = ay ⇔ x = y B Nếu a > a x > ay ⇔ x < y x y C Nếu a > a > a ⇔ x > y D Nếu a < a x > ay ⇔ x < y √ Câu 50 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) B Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình vơ nghiệm - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001