Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A y = √[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Hàm √ số sau√đây đồng biến R? A y = x2 + x + − x2 − x + C y = tan x B y = x2 D y = x4 + 3x2 + Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = B m = 13 C m = −15 D m = −2 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? π 10π A V = B V = π C V = D V = 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (2; −3; −1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu R5 Công thức sai? A R cos x = sin x + C C a x = a x ln a + C R B R sin x = − cos x + C D e x = e x + C Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > 2e B m ≥ e−2 C m > e2 D m > Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; 2) D (2; −1; −2) Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x −1+ B y = + A y = ln ln 5 ln x x C y = +1− D y = − ln ln 5 ln ln Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32π 32 8π A V = B V = C V = D V = 5 3 Câu 10 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D R Câu R11 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề R đúng? B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C A f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C R5 dx Câu 12 Biết = ln T Giá trị T là: 2x − √ A T = B T = C T = D T = 81 Trang 1/4 Mã đề 001 √ Câu 13 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB′ AC ′ √ √ √ √ a a a B A a C D 2 Câu 14 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = −2 B yCD = 36 C yCD = 52 D yCD = √ sin 2x R bằng? Câu 15 Giá trị lớn hàm số y = ( π) √ A π B C π D Câu 16 Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 D C(6; 21; 21) A C(6; −17; 21) B C(20; 15; 7) C C(8; ; 19) Câu 18 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 60a3 C 30a3 D 20a3 √ ′ ′ ′ ′ Câu 19 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: √ A 3a3 B 3a3 C a3 D 3a3 Câu 20 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường hypebol C Đường elip D Đường trịn Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A −4 < m < B ∀m ∈ R Câu 22 Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + C y = tan x C < m , + 2x x+1 D m < √ √ B y = x2 + x + − x2 − x + D y = x2 Câu 23 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = −15 C m = −2 D m = Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; 1; 2) B (2; −1; 2) C (−2; −1; 2) D (2; −1; −2) Câu 26 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B −6 C D Trang 2/4 Mã đề 001 x2 + 2x Câu 27 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A −2 B 15 C D m Câu 28 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 19 A S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) B S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 19 C S = (−3; −1) ∪ (1; 2) D S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) 4 Câu 29 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 48.621.980 đồng B 43.091.358 đồng C 45.188.656 đồng D 46.538667 đồng Câu 30 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Câu 31 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−1; +∞) B S = (−4; −1) C S = [−1; +∞) D S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) √ Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S và√mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S CD) √ a a 10 a A B C a D 1 Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > B m > C m < D m > m < Câu 34 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y x y C Nếu a > a > a ⇔ x > y D Nếu a < a x > ay ⇔ x < y Câu 35 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = + 2(ln a)2 B P = ln a C P = D P = 2loga e Câu 36 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 3mn + n + 2mn + n + B log2 2250 = A log2 2250 = n n 2mn + n + 2mn + 2n + C log2 2250 = D log2 2250 = n m Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2 C (x − 1) + (y − 2) + (z − 4) = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 38 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = x+cos3x ln Câu 39 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C D −3 Câu 40 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−1; 1) B (1; 5) C (−3; 0) D (3; 5) Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ =√2a Gọi α số đo góc DB′ Tính giá trị cos α √ hai đường thẳng AC √ 3 B C D A π R2 Câu 42 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B ln C − ln D Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 17 πa 17 πa 15 πa2 17 A B C D Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC 3 a 15 a 15 a a 15 A B C D 16 Câu 45 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = 2πRl + 2πR2 B S = πRl + πR2 C S = πRh + πR2 D S = πRl + 2πR2 Câu 46 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + 2n + 2mn + n + B log2 2250 = A log2 2250 = m n 3mn + n + 2mn + n + D log2 2250 = C log2 2250 = n n Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 31 11 17 21 10 16 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 3 Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx + mx − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B −4 ≤ m ≤ −1 C m < D m > −2 √ Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − 1 x x x A y′ = √ B y′ = C y′ = D y′ = (x − 1) ln (x − 1)log4 e 2(x − 1) ln x2 − ln Câu 50 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng MN S C √ cách hai đường thẳng √ √ 3a 30 a 15 3a 3a A B C D 10 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001