Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Kết quả nào đúng? A ∫ sin2 x cos x = −cos2x s[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu R1 Kết đúng? A sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C R sin3 x C sin2 x cos x = − + C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R sin3 x D sin2 x cos x = + C π x π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = − C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong hệ tọa độ Oxyz cho → √ không gian với→ → − − −u | = −u | = A | u | = B | u | = C |→ D |→ B R Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(20; 15; 7) B C(6; −17; 21) C C(6; 21; 21) D C(8; ; 19) Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga x2 = 2loga x C loga2 x = loga x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H2) C (H4) D (H1) Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 R1 √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 20 A I = B I = 45 28 C I = 60 28 D I = 21 √ Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA√′ = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: A 3a3 B a3 C 3a3 D 3a3 Câu 10 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường elip C Đường tròn D Đường parabol Câu 11 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a√> b > Kết luận nào√sau sai? √ √ √5 √ a b − − A e > e B a b D a < b Câu 12 Cho hàm số y = A ab < ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d B bc > C ad > D ac < Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m ≤ C m < D m ≥ Trang 1/5 Mã đề 001 Rm dx theo m? + 3x + 2m + m+2 m+1 m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 m+1 m+2 2m + Câu 15 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = tan x 3x + C y = D y = sin x x−1 Câu 16 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga x2 = 2loga x C loga2 x = loga x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu 17 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 8a3 B 3a3 C 27a3 D 2a3 Câu 14 Cho số thực dươngm Tính I = x2 Câu 18 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 2a3 C V = D V = A V = 3a3 B V = a3 3 Câu 20 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x ln x B y′ = x.2023 x−1 C y′ = 2023 x D y′ = 2023 x ln 2023 Câu 21 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±2 B q = ± C q = ±4 D q = ±1 Câu 22 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 + i B z = − + i C z = − − i D z = − i 5 5 5 5 3 R R R Câu 23 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A z = A −2 B 2 C D Câu R24 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x sin 3x + C D cos 3xdx = + C C cos 3xdx = − 3 Câu 25 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 2a2 b 4a2 b 2a2 b A √ B √ C √ D √ 3π 3π 2π 2π m Câu 26 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 19 A S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) B S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) 4 4 19 C S = (−3; −1) ∪ (1; 2) D S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) 4 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 50m B 47m C 49m D 48m Câu 28 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) B S = (−1; +∞) C S = (−4; −1) D S = [−1; +∞) Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ A 4π B 8π C 2π D 3π Câu 30 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D Câu 31 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Câu 32 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 − 2x2 − B y = x4 + 2x2 − C y = −x4 − 2x2 − D y = 2x4 + 4x2 + x2 Câu 33 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 64 32 128 Câu 34 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = C m = D m = m = −16 Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 11 17 21 10 16 10 31 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 √ Câu 37 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = √ C y′ = D y′ = 2 (x − 1)log4 e (x − 1) ln 2(x − 1) ln x − ln Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = B R = C R = 14 D R = 15 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 17 πa 15 πa 17 πa2 17 A B C D 4 Câu 40 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x > ay ⇔ x > y D Nếu a > a x = ay ⇔ x = y Câu 42 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A Câu 43 Biết B R C 2022 D f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A f (x) = cos 3x B f (x) = − cos 3x C f (x) = −3 cos 3x D f (x) = cos 3x Câu 44 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 45 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ √ A r = B r = C r = D r = √ √ a Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H Tính góc mặt bên (S DC) mặt đáy A 90o B 60o C 30o D 45o Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) √ A (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 C (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 Câu 48 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A 310 B C10 C A310 D 103 Câu 49 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 384 B 192 C −384 D −192 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001