Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm s[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m ≤ C m ≥ D m < Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường elip B Đường tròn C Đường hypebol D Đường parabol √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H2) B (H4) C (H1) D (H3) Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x − B y = +1− A y = ln ln 5 ln ln x x −1+ D y = + C y = ln ln 5 ln R1 √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 45 A I = 28 B I = 21 C I = 60 28 D I = 20 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; 3; 1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (2; −3; −1) D M ′ (2; 3; 1) Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a 3a a 2a B C √ D √ A 5 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; −2; 0) B (0; 6; 0) C (−2; 0; 0) D (0; 2; 0) Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ A − ln 2 B − ln − C ln + ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 D ln − Câu 10 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 11 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh√huyền 2a Tính thể tích khối nón √ 4π 2.a3 π.a3 2π.a3 π 2.a3 A B C D 3 3 Câu 12 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −5 B f (−1) = C f (−1) = −1 D f (−1) = −3 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 4m2 − m2 − 12 m2 − 12 m2 − A B C D 2m 2m m 2m Câu 14 Cho a > a , Giá trị alog A B √ a bằng? C √ √ d = 1200 Gọi Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I lần√lượt trung điểm cạnh √ CC1 , BB1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ a 15 a a B C a 15 D A 3 √ Câu 16 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a B C a D A 2 D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (2; −1; −2) C (−2; 1; 2) D (−2; −1; 2) Câu 18 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B ln x > ln y C log x > log y D log x > log y a a Câu 19 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 24 (m) B S = 20 (m) C S = 12 (m) D S = 28 (m) x tập xác định Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = −1 B y = C y = D y = − R R R R 2 Câu 21 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; 2) B S = (−∞; ln3) C S = [ 0; +∞) D S = [ -ln3; +∞) Câu 22 Hàm số sau đồng biến R? A y = x√4 + 3x2 + √ C y = x2 + x + − x2 − x + B y = tan x D y = x2 Câu 23 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ bao nhiêu? √ B R = C R = D R = 29 A R = 21 Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 360 B 600 C 450 D 300 m Câu 26 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 A S = (−3; −1) ∪ (1; 2) B S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) 4 19 19 C S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) D S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) 4 4 Trang 2/4 Mã đề 001 √ x− x+2 có tất tiệm cận? Câu 27 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D Câu 28 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 A 2x3 − 4x4 B x3 + − 4x + C x3 − x4 + 2x D x3 + − 4x 4 Câu 29 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A [1; +∞) B (3; +∞) C (1; +∞) D Đáp án khác Câu 30 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đôi vuông góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Câu 31 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) B C D A 4 4 Câu 32 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 20 5πa3 5π 5 A V = πa B V = C V = πa D V = a 6 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ A 4π B 8π C 2π D 3π −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → → − → − tơ u + v −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) C 2→ D 2→ Câu 35 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ √ √ √ tích khối trụ (T ) lớn 250π 500π 125π 400π B C D A 9 Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B C −4 D −2 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ A R = 14 B R = 15 C R = D R = Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = Câu 39 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R (2x + 1)3 A (2x + 1)2 dx = +C B sin xdx = cos x + C 2x R R e C e2x dx = + C D x dx =5 x + C Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 40 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai MN S C √ cách hai đường thẳng √ √ cạnh AB, AD Tính khoảng √ 3a 3a 30 3a a 15 B C D A 10 Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối √ √ √ √ chóp S ABC 3 3 a 15 a a 15 a 15 A B C D 16 π R2 Câu 42 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B ln C D − ln Câu 43 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = √ Câu 44 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x ′ = A y′ = B y′ = C y′ = D y √ (x − 1) ln (x − 1)log4 e 2(x2 − 1) ln x2 − ln Câu 45 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D Câu 46 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 33π 31π B 6π C D A 5 Câu 47 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = −x3 − x2 − 5x B y = x+2 C y = x4 + 3x2 D y = x3 + 3x2 + 6x − Câu 48 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 B y = −2x4 + 4x2 C y = x3 − 3x2 D y = −x4 + 2x2 + R ax + b 2x Câu 49 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D r 3x + Câu 50 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) B D = (−∞; 0) C D = (1; +∞) D D = (−1; 4) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001