PPCT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TỈNH CAO BẰNG Năm học 2021 2022 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (4,0 điểm) 1) Thực hiện phép tính 2) Cho[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH CAO BẰNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học: 2021 - 2022 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài (4,0 điểm) 1) Thực phép tính: 2) Cho hai đường thẳng đối hai đường thẳng trên? 3) Giải phương trình: 4) Giải phương trình: Vi sao? Hãy cho biết vi trí tương Bài (2,0 điểm) Nhà bạn Hồng có mảnh vườn hình chữ nhật, rộng 6 m Diện tích mảnh vườn Tính chiều rộng chiều dài mảnh vườn nhà bạn Hoàng Bài (1,0 điểm) Cho tam giác 1) Tính độ dài cạnh vng có cạnh Tính độ dài đoạn thẳng AH 2) Kẻ đường cao Bài (1,5 điểm) Cho tam giác có ba góc nhọn, tam giác Gọi giao điểm 1) Chứng minh tứ giác nội tiếp 2) Tính tỉ số Vẽ đường cao Bài (1,0 điểm) Cho phương trình: ( tham số) Giả sử nhỏ biểu thức nghiệm phương trình Tìm giá trị lớn giá trị = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Hết = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 1/4 Hướng dẫn giải: Bài 1) Ta có: Vậy 2) Hai đường thẳng cắt 3) Ta có: Vậy nghiệm phương trình 4) Ta có: Vậy nghiệm hệ phương trình Bài Gọi chiều rộng mảnh vườn nhà bạn Hoàng là: ĐK: Vì chiều dài lớn chiều rộng nên chiều dài mảnh vườn là: Do diện tích mảnh vườn nên ta có phương trình: Ta có: ) nên phương trình có nghiệm phân biệt: Hoặc Chiều rộng mảnh vườn chiều dài mảnh vườn là: Vậy chiều rộng chiều dài mảnh vườn nhà bạn Hồng Bài 1) Tính độ dài cạnh Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác Vậy 2) Kẻ đường cao vng Tính độ dài đọn thẳng 2/4 ta có: mét 18 mét Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông có đường cao Vậy Bài 1) Chứng minh Vì tứ giác nội tiếp đường cao Xét tứ giác nên có tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng góc đối ) 2) Tính tỉ số Vì nội tiếp) Xét tứ giác nội tiếp nên (góc ngồi góc đỉnh đối diện tứ giác có: chung; Xét có vng cân Vậy 3/4 Bài Giả sử nghiệm phuoong trình Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Phương trình (1) có hai nghiệm chi (ln với với m) Phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt Khi áp dụng định lí Vi-ét ta có: TH1: TH2: Khi phương trình (*) có: Để tồn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức có nghiệm Khi ta có: Hoặc phương trình (*) phải Hoặc Do giá trị nhỏ biểu thức giá trị lớn biểu thức Với ta có: Với ta có: Vậy giá trị nhỏ biểu thức biểu thức bằng đạt 4/4 đạt giá trị lớn