Bài tập Định Vị Vệ Tinh (Nguyễn Gia Trọng)
Bài tập lớn Định vị vệ tinh Số thứ tự: i=4 Bµi 1: 14 09 25 0 0.0 -.751200132072D-04 557065504836D-11 000000000000D+00 490000000000D+02 400312500000D+02 338121226963D-08 284645730191D+01 216811895370D-05 466151244473D-02 124331563711D-04 515363216400D+04 518400000000D+06 521540641785D-07 732682090350D+00 -.558793544769D-08 988339807680D+00 153968750000D+03 -.216900820298D+01 -.742995234448D-08 108933108930D-09 000000000000D+00 154100000000D+04 000000000000D+00 200000000000D+01 000000000000D+00 -.931322574615D-08 490000000000D+02 518399000000D+06 Bµi 2: 393 10 23 14.993 8 11 17 20 25 27 28 6876268.4885 22426177.1968 -12188683.7322 21704245.6951 17987.9833 25822174.8745 4947372.8699 18285572.2234 -13068309.5501 14239199.3452 17951566.8948 18996844.0921 11065680.7793 19749993.9169 14030988.1728 20173184.9139 -22201594.6994 14063194.3747 -3766562.6561 20909633.5956 -6996662.7937 23224424.8173 -10638941.4416 20401217.6953 -3436531.1268 25746977.1629 -4367991.0024 19159143.3083 350641.3348 16138239.7396 21395046.6246 19687096.6356 Bµi 1: Sv: Đinh Văn Bộ Lớp: Trắc Địa AK53 Bài tập lớn Định vị vệ tinh Tại thời điểm h 30’ 00” : Ta cã: t= toe = tk = 30600 30600 (s) (s) (s) *Tính tọa độ vệ tinh số: Với: 14 a0 = a1 = a2 = TDG = -7,51200132072E-05 5,57065504836E-01 -9,31322574615E-09 Δts = tk = 1,7046204373E+04 1,3553795627E+04 a= n0= M0 = Δn = M(tk) = e= 515363,216 0,05396333636 2,84645730191 3,381212270E-09 7,3425453546E+02 4,6615124447E-03 (s) (s/s) (s/s2) (s) Tính được: Bán trục lớn quỹ đạo: Tốc độ góc trung bình: Khoảng cách góc trung bình: (m) (rad) TÝnh lỈp: Số lần lặp E(tk) = 7,34250948164E+02 7,34250937509E+02 7,34250937478E+02 7,34250937477E+02 7,34250937477E+02 7,34250937477E+02 Khoảng cách góc tâm sai: Số hiệu chỉnh vào đồng hồ vệ tinh: Khoảng cách góc thực: Tính tham số thời: Tính góc cận điểm u: Các số hiệu chnh: Sv: Đinh Văn Bộ e= 0,00466151244 0,00466151244 0,00466151244 0,00466151244 0,00466151244 0,00466151244 M(tk) = 7,34254535459E+02 7,34254535459E+02 7,34254535459E+02 7,34254535459E+02 7,34254535459E+02 7,34254535459E+02 E(tk) = F= δrel = v(tk) = ω0 = 7,3425093748E+02 -4,4428076330E-10 1,1475540826E-09 -8,8534679973E-01 -2,1690082030 (rad) u= CU,C = CU,S = Cr,C = Cr,S = Ci,C = Ci,S = δuk = δrk = δik = r0 = i0 = idot = -3,05435500271E+00 2,16811895370E-06 1,24331563711E-05 153,968750000 40,0312500000 5,2154064179E-08 -5,5879354477E-09 4,2934914322E-06 1,5858024102E+02 5,0392230831E-08 5,1383577282E+05 9,8833980768E-01 1,0893310893E-10 1,3553795627E+04 (s) (rad) (rad) (rad) (rad) (rad) (m) (rad) (rad) (rad) (rad) (m) (rad) (m) (rad) (rad/s) Lớp: Trắc Địa AK53 Bài tập lớn Định vị vệ tinh tk = Giá trị sau hiệu chỉnh: Ф= r= i= -3,0543507092E+00 5,1399435307E+05 9,8834133453E-01 (rad) (m) (rad) Tính tọa độ vệ tinh mặt phẳng: x'S = y'S = Ω0 = Ωdot = ωE = twoe = Ω= -5,1203954758E+05 -4,4785005321E+04 7,3268209035E-01 -7,4299523445E-09 7,292115147E-05 518400 -3,805810192E+01 (m) (m) (rad) (rad/s) (rad/s) (s) (rad) XS = YS = ZS = -488053,149 156829,566 -37400,6179 Tính độ kinh điểm mọc: Tính tọa độ vệ tinh WGS-84: (m) (m) (m) Tại thời điểm h 30’ 15” : Ta cã: t= toe = tk = 30615 30615 (s) (s) (s) *Tính tọa độ vệ tinh số: Với: 14 a0 = a1 = a2 = TDG = -7,51200132072E-05 5,57065504836E-01 -9,31322574615E-09 Δts = tk = 1,7054560355E+04 1,3560439645E+04 a= n0= M0 = Δn = M(tk) = e= 515363,216 0,05396333636 2,84645730191 3,381212270E-09 7,3461306883E+02 4,6615124447E-03 (s) (s/s) (s/s2) (s) Tính được: Bán trục lớn quỹ đạo: Tốc độ góc trung bình: Khoảng cách góc trung bình: (m) (rad) TÝnh lỈp: Số lần lặp Sv: Đinh Văn Bộ E(tk) = 7,34610754185E+02 7,34610744826E+02 7,34610744788E+02 7,34610744788E+02 7,34610744788E+02 7,34610744788E+02 e= 0,00466151244 0,00466151244 0,00466151244 0,00466151244 0,00466151244 0,00466151244 M(tk) = 7,34613068829E+02 7,34613068829E+02 7,34613068829E+02 7,34613068829E+02 7,34613068829E+02 7,34613068829E+02 …Líp: Trắc Địa AK53 Bài tập lớn Định vị vệ tinh Khoảng cách góc tâm sai: Số hiệu chỉnh vào đồng hồ vệ tinh: Khoảng cách góc thực: Tính tham số thời: Tính góc cận điểm u: Các số hiệu chỉnh: E(tk) = F= δrel = v(tk) = ω0 = 7,3461074479E+02 -4,4428076330E-10 7,4123856439E-10 -5,2426490998E-01 -2,1690082030 (rad) u= CU,C = CU,S = Cr,C = Cr,S = Ci,C = Ci,S = δuk = δrk = δik = r0 = i0 = idot = -2,69327311296E+00 2,16811895370E-06 1,24331563711E-05 153,968750000 40,0312500000 5,2154064179E-08 -5,5879354477E-09 1,1066620625E-05 1,2738706762E+02 2,8191127426E-08 5,1328070693E+05 9,8833980768E-01 1,0893310893E-10 (s) (rad) (rad) (rad) (rad) (rad) (m) (rad) (rad) (rad) (rad) (m) (rad) (m) (rad) (rad/s) tk = 1,3560439645E+04 Giá trị sau hiệu chỉnh: Ф= r= i= -2,6932620463E+00 5,1340809400E+05 9,8834131305E-01 (rad) (m) (rad) Tính tọa độ vệ tinh mặt phẳng: x'S = y'S = Ω0 = Ωdot = ωE = twoe = Ω= -4,6266898637E+05 -2,2254276003E+05 7,3268209035E-01 -7,4299523445E-09 7,292115147E-05 518400 -3,805858646E+01 (m) (m) (rad) (rad/s) (rad/s) (s) (rad) XS = YS = ZS = -476159,595 48168,028 -185848,7357 Tính độ kinh điểm mọc: Tính tọa độ v tinh WGS-84: (m) (m) (m) Tại thời điểm h 30’ 30” : Ta cã: t= toe = tk = 30630 30630 *Tính tọa độ vệ tinh số: Với: 14 a0 = a1 = a2 = TDG = -7,51200132072E-05 5,57065504836E-01 -9,31322574615E-09 (s) (s) (s) (s) (s/s) (s/s2) (s) Tớnh c: Sv: Đinh Văn Bộ Lớp: Trắc Địa AK53 Bài tập lớn Định vị vệ tinh ts = tk = Bán trục lớn quỹ đạo: Tốc độ góc trung bình: Khoảng cách góc trung bình: TÝnh lỈp: Số lần lặp 1,7062916338E+04 1,3567083662E+04 a= n0= M0 = Δn = M(tk) = e= 515363,216 0,05396333636 2,84645730191 3,381212270E-09 7,3497160220E+02 4,6615124447E-03 E(tk) = 7,34970854571E+02 7,34970851131E+02 7,34970851115E+02 7,34970851115E+02 7,34970851115E+02 7,34970851115E+02 Khoảng cách góc tâm sai: Số hiệu chỉnh vào đồng hồ vệ tinh: Khoảng cách góc thực: Tính tham số thời: Tính góc cận điểm u: Các số hiệu chỉnh: (m) (rad) e= 0,00466151244 0,00466151244 0,00466151244 0,00466151244 0,00466151244 0,00466151244 M(tk) = 7,34971602198E+02 7,34971602198E+02 7,34971602198E+02 7,34971602198E+02 7,34971602198E+02 7,34971602198E+02 E(tk) = F= δrel = v(tk) = ω0 = 7,3497085112E+02 -4,4428076330E-10 2,3955341031E-10 -1,6258264409E-01 -2,1690082030 (rad) u= CU,C = CU,S = Cr,C = Cr,S = Ci,C = Ci,S = δuk = δrk = δik = r0 = i0 = idot = -2,33159084707E+00 2,16811895370E-06 1,24331563711E-05 153,968750000 40,0312500000 5,2154064179E-08 -5,5879354477E-09 1,2311462652E-05 3,2409467603E+01 -8,1464960303E-09 5,1299223349E+05 9,8833980768E-01 1,0893310893E-10 (s) (rad) (rad) (rad) (rad) (rad) (m) (rad) (rad) (rad) (rad) (m) (rad) (m) (rad) (rad/s) tk = 1,3567083662E+04 Giá trị sau hiệu chỉnh: Ф= r= i= -2,3315785356E+00 5,1302464296E+05 9,8834127744E-01 (rad) (m) (rad) Tính tọa độ vệ tinh mặt phẳng: x'S = y'S = Ω0 = Ωdot = ωE = twoe = -3,5372444143E+05 -3,7158216294E+05 7,3268209035E-01 -7,4299523445E-09 7,292115147E-05 518400 (m) (m) (rad) (rad/s) (rad/s) (s) Sv: Đinh Văn Bộ Lớp: Trắc Địa AK53 Bài tập lớn Định vị vệ tinh Tớnh kinh im mọc: Ω= -3,805907100E+01 (rad) Tính tọa độ vệ tinh WGS-84: XS = YS = ZS = -403051,136 -66704,243 -310313,7283 (m) (m) (m) Bµi 2: I Giải tốn định vị tuyệt đối để tính tốn tọa độ điểm quan sát dạng X, Y, Z đánh giá độ xác Ta có: Sau hiệu chỉnh nguồn sai số ta có cơng thức tính khoảng cách sau: D' = ρ + c.δ.tr (*) c.δ.tr: sai số đồng hồ máy thu Khoảng cách hình học từ vệ tinh đến angten máy thu thời điểm (t) tính sau: ρi = SQRT((Xi - X0)^2 + (Yi - Y0)^2 + (Zi - Z0)^2) Với: (**) Xi, Yi, Zi thành phần vectơ vị trí địa tâm vệ tinh thời điểm (t) X0, Y0, Z0 tọa độ điểm quan sát hệ tọa độ Trái đất Như từ (*) ta viết lại phương trình trị đo khoảng cách giả theo code D'i = SQRT((Xi - X0)^2 + (Yi - Y0)^2 + (Zi - Z0)^2) + c.δ.tr Chọn giá trị gần Y0 = Z0 = Xét quan hệ: X0 = X = X0 + Dx (***) Y = Y0 + Dy Z = Z0 + Dz Thay (***), (**) vào (*) ta có ẩn số là: Dx, Dy, Dz c.δ.tr Đặt: c.δ.tr = Dt Sau áp dụng khai triển Taylor giữ lại số hạng bậc ta phương trình số hiệu chỉnh dạng tổng quát sau: Vi = - ((Xi - X0)/ρi).Dxi - ((Yi - Y0)/ρi).Dyi - ((Zi - Z0)/i).Dzi + Dti + Li Sv: Đinh Văn Bộ Lớp: Trắc Địa AK53 Bài tập lớn Định vị vệ tinh Li = i - Sv: Đinh Văn Bộ Lớp: Trắc Địa AK53 Bài tập lớn Định vị vÖ tinh Vi = ((Xi X0)/ρi) bi = ((Yi Y0)/ρi) zi = ((Zi Z0)/ρi) ρi Li V4 = -0,26012 5205 -0,84836 9135 0,461090 759 26434456 ,7395 -4730211 ,0444 V8 = -0,00068 4166 -0,98213 5980 -0,18817 1327 26291853 ,0562 -8006280 ,8328 V11 = 0,495426 223 -0,53981 5247 -0,68055 2978 26377912 ,4737 -7381068 ,3816 V17 = -0,41546 8988 -0,74152 7806 -0,52680 Sv: Đinh Văn Bộ Lớp: Trắc Địa AK53 Bài tập lớn Định vị vệ tinh II Tính chuyển từ hệ toạ độ vuông góc không gian địa tâm X,Y,Z sang hệ toạ độ trắc địa B,L,H: X = Y = 2452806 tg L= Y/X = C¸c Tham Sè Cđa WGS 84: 0,00669 e'^2 0,00674 a 5963534 Z = e^2 -2E+06 6378137 -3,3011 rad N0= tgB1= = a/SQR[1-e^2*(SinBo)^2] = [Z+e^2*No*SinBo] /SQR (X^2+Y^2) = N1 = a/SQR[1-e^2*(SinB1)^2] = 0,39629 0,3773 21,6179 B1= 0,37719 21,6116 B2 = 0,37719 21,6116 B3 = 0,37719 21,6116 B= 0,37719 21,6116 -1,2767 -73,147 H= [Z*(1+e'^2)]/SQR (X^2+Y^2) Bo= L= tgB0= Độ thập ph©n 321269 (m) 6381037 0,39616 6381035 tgB2= [Z+e^2*N1*SinB1] /SQR (X^2+Y^2) = 0,39616 N2 = a/SQR[1-e^2*(SinB2)^2] = 6381035 tgB3= [Z+e^2*N2*SinB2] /SQR (X^2+Y^2) = 0,39616 N = tgB = a/SQR[1-e^2*(SinB3)^2] = [Z+e^2*N*SinB3] /SQR (X^2+Y^2) = o Suy ra: B = 21 6381035 0,39616 36’ 41.58” L = 106o 51’ 10 31 III Tính chuyển từ hệ toạ độ vuông góc không gian địa tâm X,Y,Z sang hệ toạ độ địa diện chân trời A, E, ro: -1806502,8073 X = 5963534,3993 Y = 2452805,7248 Z = Sv: Đinh Văn Bộ Lớp: Trắc Địa AK53 Bài tập lớn Định vị vệ tinh Bo= Lo = Ho = No = 0,37719272 -1,276658342 321269,013 6381035,023 (rad) (rad) (m) Cã: Xo = ( No + Ho )* CosBo*CosLo = Yo = ( No + Ho )* CosBo*SinLo = Zo = [ No (1 - e^2 ) + Ho ] * Sin Bo = 1806502,807 -5963534,399 2452805,725 (m) (m) (m) Ma trËn xoay R tÝnh theo toạ độ trắc địa điểm quan sát: _SinBo*CosLo _SinLo R = _SinBo*SinLo CosLo CosBo*CosLo CosBo*SinLo CosBo SinBo -0,106779157 0,352493877 0,929702252 = 0,95705241 0,92970225 0,269534595 -0,88977378 0,36831199 Tính đợc toạ độ vuông góc không gian địa diện x, y, z cđa vƯ tinh: x y z X-Xo = R^T * Y-Yo Z-Zo 4590012,416 7630787,001 -11586223,1 Gãc ph¬ng vÞ cđa vƯ tinh: Gãc cao cđa vƯ tinh: A = arctan(y/x) = E = arctan[z/sqr(x^2+y^2)] = Khoảng cách từ điểm quan sát đến vệ tinh: K Sv: Đinh Văn Bé 0,930549968 =53o 18' 59,71" -0,862007985 =-50o 36' 38,09" 14612928,863 (m) Lớp: Trắc Địa AK53 Bài tập lớn Định vị vệ tinh B à=sqr(x^2+y^2+z^2) = Sv: Đinh Văn Bộ Lớp: Trắc Địa AK53 ... -0,74152 7806 -0,52680 Sv: Đinh Văn Bộ Lớp: Trắc Địa AK53 Bài tập lớn Định vị vệ tinh II Tính chuyển từ hệ toạ độ vuông góc không gian địa tâm X,Y,Z sang hệ toạ độ trắc địa B,L,H: X = Y = 2452806... Y0)/ρi).Dyi - ((Zi - Z0)/ρi).Dzi + Dti + Li Sv: Đinh Văn Bộ Lớp: Trắc Địa AK53 Bài tập lớn §Þnh vÞ vƯ tinh Li = ρi - ρʲ Sv: Đinh Văn Bộ Lớp: Trắc Địa AK53 Bài tập lớn §Þnh vÞ vƯ tinh Vi = ((Xi... sát hệ tọa độ Trái đất Như từ (*) ta viết lại phương trình trị đo khoảng cách giả theo code D''i = SQRT((Xi - X0)^2 + (Yi - Y0)^2 + (Zi - Z0)^2) + c.δ.tr Chọn giá trị gần Y0 = Z0 = Xét quan hệ: