Thực chiến luyện đề đỗ văn đức đvđ bộ 30 đề tự luyên có video chữa chi tiết khóa mo 2k5

THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC THỰC CHIẾN LUYỆN ĐỀ  Bộ 30 đề tự luyện có video chữa  đề Tinh Tú IMO (update tới ngày 13/2/2023)  đề phát triển toán VD-VDC Tinh Tú IMO (Tài liệu video thuộc khóa Tổng Ơn Luyện Đề) Thầy Đỗ Văn Đức Tài liệu thuộc khóa Tổng Ơn Luyện Đề MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU PHẦN – 30 ĐỀ TỰ LUYỆN CÓ VIDEO CHỮA CHI TIẾT ĐỀ SỐ 01 (tham khảo: Đề thức 2022 – mã 101) ĐỀ SỐ 02 (tham khảo: Thi thử Liên Trường THPT Nghệ An năm 2023) 12 ĐỀ SỐ 03 (tham khảo: Thi thử lần – THPT Chuyên Hạ Long Quảng Ninh năm 2023) 18 ĐỀ SỐ 04 (tham khảo: Thi thử lần – THPT chuyên Lam Sơn Thanh Hóa năm 2023) 24 ĐỀ SỐ 05 (tham khảo: Thi thử môn Toán liên trường THPT – Quảng Nam năm 2023) 30 ĐỀ SỐ 06 (tham khảo: Thi thử THPT chuyên Hùng Vương Phú Thọ lần năm 2023) 36 ĐỀ SỐ 07 (tham khảo: KSCL toán 12 Sở Bắc Ninh năm 2023) 43 ĐỀ SỐ 08 49 ĐỀ SỐ 09 55 10 ĐỀ SỐ 10 61 11 ĐỀ SỐ 11 67 12 ĐỀ SỐ 12 73 13 ĐỀ SỐ 13 79 14 ĐỀ SỐ 14 85 15 ĐỀ SỐ 15 91 16 ĐỀ SỐ 16 97 17 ĐỀ SỐ 17 103 18 ĐỀ SỐ 18 109 19 ĐỀ SỐ 19 115 20 ĐỀ SỐ 20 121 21 ĐỀ SỐ 21 127 22 ĐỀ SỐ 22 133 23 ĐỀ SỐ 23 139 24 ĐỀ SỐ 24 145 25 ĐỀ SỐ 25 151 26 ĐỀ SỐ 26 157 27 ĐỀ SỐ 27 (tham khảo: Thi KSCL lần – THPT Bình Xuyên Vĩnh Phúc năm 2023) 163 28 ĐỀ SỐ 28 170 29 ĐỀ SỐ 29 176 30 ĐỀ SỐ 30 182 PHẦN – ĐỀ TINH TÚ IMO VÀ BÀI TẬP PHÁT TRIỂN 31 ĐỀ TINH TÚ IMO SỐ 01 189 32 PHÁT TRIỂN ĐỀ TINH TÚ IMO SỐ 01 196 33 ĐỀ TINH TÚ IMO SỐ 02 200 34 PHÁT TRIỂN ĐỀ TINH TÚ IMO SỐ 02 206 35 ĐỀ TINH TÚ IMO SỐ 03 210 36 PHÁT TRIỂN ĐỀ TINH TÚ IMO SỐ 03 216 37 ĐỀ TINH TÚ IMO SỐ 04 222 38 PHÁT TRIỂN TINH TÚ IMO 04 228 39 ĐỀ TINH TÚ IMO SỐ 05 233 40 PHÁT TRIỂN TINH TÚ IMO SỐ 05 240 THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC GIÁO VIÊN ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 10, 11, 12 Khóa học LIVE-VIP IMO mơn Tốn CÁC LINK CẦN LƯU Ý: Fanpage: https://www.facebook.com/dovanduc2020/ 2.Website: http://thayduc.vn/ Facebook thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/ Kênh Youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd LỜI NÓI ĐẦU Các em học sinh quý độc giả thân mến! Khóa học Tổng Ơn Luyện Đề khóa học quan trọng lộ trình hướng tới điểm 10 đỗ vào Nguyện Vọng học sinh thầy Đức Tài nguyên khóa học gồm có:  Tài nguyên 1: Các đề Tinh Tú IMO thực chiến hàng tuần nhóm, có live chữa, cơng bố BXH đáp án viết tay  Tài nguyên 2: Các buổi phát triển VDC – Phát triển toàn toán VD-VDC đề Tinh Tú  Tài nguyên 3: Thi thực chiến Luyện phản xạ - Chống sai ngu, có live chữa full  Tài nguyên 4: Tổng ơn, rà sốt lại kiến thức học, phương pháp chuyên đề  Tài nguyên 5: Luyện đề thi thử hay đặc sắc từ trường, sở  Tài nguyên 6: Bộ 30 đề Tự Luyện, có video chữa chi tiết Tài liệu nằm tài nguyên thứ khóa học, phần nhỏ tài nguyên tài nguyên 2, gồm phần • Phần 1: Đề (nội dung sách) • Phần 2: Video chữa chi tiết – Tất video gửi group kín khóa học Hi vọng đề đề chất lượng để em tự luyện, kèm theo video chữa đề chất lượng phương pháp giải bổ ích mà thầy Đức truyền đạt giúp em tiến nhanh chóng Mặc dù làm việc với tinh thần cầu thị cao, tỉ mỉ chi tiết, nhiên khơng thể tránh khỏi sai sót Rất mong quý em học sinh đóng góp ý kiến để sách hồn thiện Mọi ý kiến đóng góp, độc giả vui lịng gửi trực tiếp tác giả sách Thầy Đỗ Văn Đức Facebook: https://www.facebook.com/thayductoan/ Mã QR-CODE FanPage Mã QR-CODE kênh Youtube xem giảng Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Tham khảo – Đề thức tốt nghiệp THPT 2022 mơn Tốn – Mã 101 ∫ Nếu f ( x ) dx = A B ∫ Nếu B 6a f ( x ) dx = −3 A −1 ∫ f ( x ) dx C 3a D 2a C D B − cos x + C Khẳng định sau đúng? ∫ f ( x ) dx = Cho A f ( x ) = − sin x D −1 C Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A a  0 1 ∫  f ( x ) + 2 dx C f ( x ) = sin x B f ( x ) = − cos x Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x y′ y −∞ − −1 0 + +∞ − Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; + ∞ ) B ( 0;1) C ( −1;0 ) +∞ + +∞ D ( 0; + ∞ ) Đường kính ( S ) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + ( y − 2) + ( z + 1) = A D f ( x ) = cos x B 12 C D Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; 2; − 3) Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ A ( 0; 2; − 3) B (1;0; −3) C (1; 2;0 ) D (1;0;0 ) Cho khối chóp S ABC có chiều cao 3, đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC A B 15 C 10 D 30 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Bộ đề tự luyện – Đề số 01 Cho cấp số nhân ( un ) có= u1 1;= u2 Công bội cấp số nhân cho là: A q = 10 B q = B 2π C y = B ( 25; + ∞ ) C ( 31; + ∞ ) D ( 24; + ∞ ) Hàm số có bảng biến thiên sau: −∞ + y A = y x − 2x −∞ −1 B y = − x + x − +∞ + +∞ −2 C y = − x4 + 2x2 D = y x3 − x C D Mô-đun số phức z= + 4i A 25 15 D y = −2 Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 1) > x y′ 14 D 6π 2x −1 đường thẳng có phương trình 2x + B x = A ( 9; + ∞ ) 13 C 3π Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = −2 12 D q = − C q = −2 Cho hình trụ có chiều cao h = bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình trụ cho A 4π 11 Website: http://thayduc.vn/ B Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = A 16 D B ( −∞ ; + ∞ ) C ( 4; + ∞ ) D ( −∞ ; ) C −4 log a D 8log a C 220 D 1728 Với a số thực dương tùy ý, log a A −2 log a 18 C Tập xác định hàm= số y log ( x − ) A ( 5; +∞ ) 17 B B log a Số tổ hợp chập 12 phần tử A 1320 B 36 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn 19 Website: http://thayduc.vn/ Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x f ′( x) −∞ + −1 − −∞ −2 C x = −1 D x = B x = C x + y + z = D y = C x = −1 D x = Nghiệm phương trình 32 x +1 = 32− x A x = 22 B x = Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng ( Oyz ) là: A z = 21 + +∞ Điểm cực tiểu hàm số cho 20 +∞ f ( x) A x = −2 B x = Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A 23  B u2 = (1; 2;3)  C u= (1; − 2;3)  D u4 = ( 2;1;1) B C D Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z= − 7i có tọa độ A ( 2;7 ) 26 D Cho tam giác OIM vng I , có OI = IM = Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A 25 C  x= + t  Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y = − 2t Vectơ sau vectơ phương  x =−1 + 3t  đường thẳng d ?  u1 ( 2;1; − 1) A.= 24 B B ( −2;7 ) C ( 2; − ) D ( −7; ) Cho hai số phức z1= + 3i z2 = − i Số phức z1 + z2 A + i B + 2i C + 4i D + 4i _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Bộ đề tự luyện – Đề số 01 27 Cho hàm số f ( x= ) e x + x Khẳng định sau đúng? A C 28 ∫ f ( x ) dx = e x ) dx e ∫ f (= x + x2 + C x − x2 + C ∫ f ( x ) d=x e D ∫ f ( x ) dx =e B x + C x + x2 + C Đạo hàm hàm số y = x −3 B y′ = − x −2 A y′ = − x −4 29 Website: http://thayduc.vn/ C y′ = − x −4 D y′ = −3 x −4 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1; 2; − 1) , B ( 3;0;1) C ( 2; 2; − ) Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng ( ABC ) có phương trình x −1 y − z −1 x −1 y − z +1 x −1 y − z +1 x +1 y + z −1 A = = D = = B = = C = = −1 1 −2 30 Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − x − x + 10 đoạn [ −2; 2] A −12 31 B 10 B C D Vô số Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Khi z1 + z2 + z1 z2 bằng: A 33 D −1 Có giá trị nguyên thuộc tập xác định hàm số y= log ( − x )( x + )  ? A 32 C 15 B C −7 D −5 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vng B= AB , AC 2,= AA′ = Góc hai mặt phẳng ( ABC ′ ) ( ABC ) A 30° 34 B 45° 36 D 60° Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có= AB a= , BC 2a AA′ = 3a Khoảng cách hai đường thẳng BD A′C ′ A a 35 C 90° B Cho hàm số f ( x ) = − 2a C 2a D 3a Khẳng định đúng? cos 2 x A x + tan x + C ∫ f ( x ) dx = C x − tan x + C ∫ f ( x ) dx = 1 B x + cot x + C ∫ f ( x ) dx = D x + tan x + C ∫ f ( x ) dx = Hàm số đồng biến  ? A = y x4 − x2 B = y x − x C y = x −1 x+2 D = y x + x _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn 37 Website: http://thayduc.vn/ Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 0; − 3; ) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Mặt phẳng qua A song song với ( P ) có phương trình là: A x − y + z + = 38 B x + y + z − = C x + y + z + = D x − y + z − = Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp sô tự nhiên thuộc đoạn [ 40;60] Xác suất để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục A 39 B (3 D − 3)( a.2b − 18 ) < 0? A 72 B 73 C 71 D 74 Cho hàm số f ( x ) =( m − 1) x − 2mx + với m tham số thực Nếu f ( x ) = f ( ) max f ( x ) [0;3] A − 41 C Có số nguyên dương a cho ứng với a, có ba số nguyên b thỏa mãn b 40 13 B C − [0;3] 14 Biết F ( x ) G ( x ) hai nguyên hàm hàm số f ( x )  D ∫ f ( x ) dx = F ( 3) − G ( ) + a ( a > 0) = y F= Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường ( x ) , y G= ( x ) , x x = Khi S = 15 a A 15 42 B 12 C 18 D Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; 2; − ) Gọi ( P ) mặt phẳng chứa trục Ox cho khoảng cách từ A đến ( P ) lớn Phương trình ( P ) là: A y + z = 43 C y + z = B y − z = D y − z = Cho hình nón có góc đỉnh 120° chiều cao Gọi ( S ) mặt cầu qua đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích ( S ) A 64π 44 C 192π B 256π D 96π Xét tất số thực x, y cho a x −log5 a ≤ 2540− y với số thực dương a Giá trị lớn biểu thức P = x + y + x − y A 45 125 B 80 C 60 D 20 z1 z2 Gọi A, B, C z1 z= z= ( z1 + z2 ) z3 = Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn = điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC A 55 32 B 55 16 C 55 24 D 55 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 10 Bộ đề tự luyện – Đề số 28 29 Website: http://thayduc.vn/      Trong không gian Oxyz , cho véctơ a = ( −1;0;3) b = ( 2; 2;5 ) Tích vơ hướng a a + b ( A 23 30 B 21 C 27 Nếu ∫ f ( x ) dx = A 11 2x + x −3 ∫ f ( x ) dx C D C D B y =x − x − D y = 2x + x+3 z − 18 Cho số phức z thỏa mãn z − = có phần ảo âm Môđun số z−2 z + 4i phức z − 2i B C D 2 Tập nghiệm bất phương trình x > 42 x − x A ( −∞ ;0 )  3 B  0;   2 3  C ( −∞ ;0 ) ∪  ; +∞  2  3  D  ; +∞  2  Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BB′ A′D A 37 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A 36 x f   dx = 3 B −1 C y =x − x − 35 D y = x + x + 2022 Cho hai số phức z1 = + 2i z2= − i Tìm phần thực số phức z= z1 − z2 A y = 34 ∫ B y =− x + x − x + 2022 B A −3 33 12 32 D 25 Hàm số sau nghịch biến  ? A y =x − x − 2022 2x −1 C y = x + 2022 31 ) a B a C a D a Cho hàm số f ( x ) = sin x cos x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? sin x + C ∫ C ∫ f ( x= ) dx sin x + C A f (= x ) dx B ∫ D ∫ cos x + C f ( x ) dx = − cos x + C f (= x ) dx _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 173 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Toán 38 Gọi a, b giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sô y = [ −4;0] Tính x + x + x − đoạn S= a + b A S = − 39 Website: http://thayduc.vn/ B S = −10 C S = D S = − 28 Cho số thực b, c cho phương trình z + bz + c = có hai nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? z2 − − 6i = z1 − + 3i = A 5b + c =−4 40 B 5b + c = C 5b + 6c = 12 D 5b + c =−12 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông = B, AB 2= a, AC 4a SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Biết góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBC ) 60° Tính thể tích khối chóp S ABC A 41 a3 B 2a C 2a D a3 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Đặt = g ( x ) f ( f ( x ) + ) Phương trình g ′ ( x ) = có tất nghiệm thực phân biệt? A 42 B C D Cho hình trụ có O, O′ tâm hai đáy Xét hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc đường trịn đáy (O ) C , D thuộc đường tròn đáy ( O′ ) = cho AB a= 3, BC 2a đồng thời ( ABCD ) tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60° Thể tích khối trụ A 43 π a3 3 C π a3 ( Có số nguyên x thỏa mãn bất phương trình e x A 86 44 B π a 3 B 85 C 43 D 2π a 3 − 2022 ) − ln x < 0? D 44 Cho hàm số y = f ( x ) , đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) đoạn [ −5;3] hình vẽ Biết f ( ) = 25 20 C − A 22 , giá trị f ( −5 ) + f (1) 22 B − D −3 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 174 Bộ đề tự luyện – Đề số 28 45 Website: http://thayduc.vn/ Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 15 = 0, điểm A (1;3; ) đường thẳng x= 1+ t  d :  y= − t Tìm phương trình đường thẳng ∆ cắt ( P ) d hai điểm M N cho  z= + 2t  A trung điểm đoạn MN x +1 y − z +1 x −1 y + z −1 x −1 y − z − x −3 y −2 z −5 D = = C = = B = = A = = −1 −4 −3 −1 3 46 Có cặp số nguyên dương ( x ; y ) thỏa mãn ≤ x ≤ 2022 2.3 y + y= x − + log ( x + y ) A 47 B 2022 C Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường = y D 2021 ( x − 3) , trục tung trục hoành Gọi k1 , k2 ( k1 > k2 ) hệ số góc hai đường thẳng qua điểm A ( 0;9 ) chia ( H ) làm ba phần có diện tích Tính k1 − k2 A 48 27 B C 13 D ( 25 ) Gọi S tập hợp tất số phức z cho số phức w = ( z − ) + zi số thực Xét số phức z1 , z2 ∈ S thỏa mãn z1 − z2 = 8, giá trị nhỏ P = z1 + z2 A 20 − 13 49 C 20 − 13 B 20 − D − 13 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm  f ′ ( x ) = ( x + 1)( x − ) Tính tổng tất giá trị nguyên ( ) m để hàm số = y f x3 − x − 12 x + m có nhiều điểm cực trị A 286 50 B 253 C 132 D 143 Trong không gian Oxyz , cho điểm A (13; −7; −13) , B (1; −1;5 ) C (1;1; −3) Xét mặt phẳng ( P ) qua C cho A B nằm phía so với ( P ) Khi d ( A, ( P ) ) + 2d ( B, ( P ) ) đạt giá trị lớn ( P ) có dạng ax + by + cz + = Giá trị a + b + c A B C D - Hết - _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 175 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Với k , n số nguyên dương k ≤ n , công thức đúng? A Cnk = n! ( n − k )! B Cnk = n! k !( n − k ) ! C Cnk = n ! D Cnk = n! k! Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = cơng bội q = −3 Tổng số hạng đầu cấp số nhân ( un ) A 162 Website: http://thayduc.vn/ B −160 C −40 D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA ⊥ ( ABCD ) (tham khảo hình đây) Góc đường thẳng SD mặt phẳng ( ABCD ) A  ASD  C SDA  B DAS  D SDC Cho hàm số đa thức bậc ba y = ax3 + bx + cx + d ( a ≠ ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −∞; −1) B ( −1;1) C ( −2;0 ) D ( 0; +∞ ) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1)( x − 3) , ∀x ∈  Số điểm cực trị hàm số cho A B C Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình x y′ −∞ + y Điểm cực tiểu hàm số A −1 D − B B y = − +∞ + +∞ −∞ Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = − −1 C D x −3 đường thẳng có phương trình 2x + C y = D y = _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 176 Bộ đề tự luyện – Đề số 29 Đồ thị hàm số y = − x + x − cắt trục Oy điểm có tọa độ A ( 0; − ) B ( 0;1) B y = − ex 17 D ( −∞ ;0 ) B y′ = e x a C a D C y′ = e − x D y′ = −e x C x = D x = log 15 C ( 8; +∞ ) D ( −∞;8 ) Nghiệm phương trình 3x = 15 B x = 45 Tập nghiệm bất phương trình log x > B ( 0;8 ) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x A cos x + C 16 C ( 0; + ∞ ) Đạo hàm hàm số y = e x  A ( 2;3) 15 D y =x − x − B a A x = 14 C y = − x − x − Với số thực a dương, a a A y′ = 13 3x + x −1 B  A a 12 D ( −2;0 ) Tập xác định hàm số y = log x A  \ {0} 11 C ( 0; − 1) Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A y = x − x − 10 Website: http://thayduc.vn/ B − sin x + C Cho hàm số f ( x )= C − cos x + C D sin x + C − Khẳng định đúng? x A − ln x + x + C ∫ f ( x )dx = B ∫ f ( x )dx= ln x − x + C C − ∫ f ( x )dx = x D ∫ f ( x )dx= ln x + x + C Nếu − 2x + C ∫ f ( x )dx = ∫ f ( x )dx = A B −1 ∫ f ( x )dx C −5 D −4 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 177 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn 18 Website: http://thayduc.vn/ Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ a ; b ] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng= x a= , x b b A S = ∫ f ( x ) dx a 19 D + 2i C D 12 D 72 C 18 B V = Bh C V = Bh D V = Bh C 60π B 15π D 30π Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo công thức đây? B S = 4π R  = u Trong không gian Oxyz , cho vectơ D S = 2π R C S = π R ( 3; 2; −1) Tọa độ vectơ B ( 5; 4;1) C ( −6; −4; )  2u D ( 6; 4; −2 ) Trong không gian Oxyz , tâm mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − =0 có tọa độ A ( −2; 4; −6 ) 28 C + 4i Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = 10 Diện tích xung quanh hình nón cho A ( 4;6; −2 ) 27 a Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo cơng thức đây? A S = π R 26 B −3 − 2i B 12 A 13π 25 D z= + 2i ∫ f ( x ) dx Cho khối hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có AA′ = , AB = , AD = Thể tích khối hộp chữ nhật cho A V = Bh 24 B z =−2 + 5i B A 36 23 C z= + 5i b Trên mặt phẳng tọa độ, cho N ( 4;3) điểm biểu diễn số phức z Môđun z A 25 22 b D S = Cho hai số phức z1= + 3i z2 = − i Số phức z1 + z2 A −1 − 4i 21 a a C S = ∫ f ( x ) dx Số phức liên hợp số phức z= − 5i A z =−2 − 5i 20 b B S = ∫ f ( x ) dx B ( −2;1;3) C (1; −2;3) D ( −1; 2; −3) x −1 y + z + Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : = = có vectơ phương −2  A u= ( 2; −2;3)  B u2 = (1; −3; −5 )  C u3 = ( 2; 2;3)    D u4 = − ; − ;   2 3 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 178 Bộ đề tự luyện – Đề số 29 29 Website: http://thayduc.vn/ Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z + 10 = ( Q ) : x − y + z + = Khẳng định sau đúng? A ( P ) cắt vng góc với ( Q ) B ( P ) cắt không vuông góc với ( Q ) C ( P ) ≡ ( Q ) D ( P ) // ( Q ) 30 Một hộp có chín thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ với Xác suất để nhận kết số lẻ 5 13 A B C D 18 18 36 54 31 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ cạnh a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng AA′ BD a a D A a B C a 32 Cho hàm số y = ax + b cx − ( a , b, c ∈  ) có đồ thị hình vẽ Trong số a, b c có số dương? B D A C 33 x2 + x + Giá trị nhỏ hàm số f ( x) = khoảng ( 0; + ∞ ) x B A 34 Với hai số thực dương a, b tùy ý A a = b log 35 Nếu ∫  f ( x) − 3x A 36 log a − log b = Khẳng định đúng? log B a = 36b D C 2a + 3b = D a = b log C D 24 dx = 15 ∫ f ( x)dx B 22 Cho số phức z thỏa mãn: z (1 − i ) − 12i = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ  15  A  ;  2  37 C  15  B  ; −  2 2  15  C  − ; −   2  15  D  − ;   2 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −3;5; ) mặt cầu ( S ) có tâm I ( −5;6; −2 ) Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S ) A có phương trình A x − y + z + 30 = 0 B x − y + z + = C x − y + z − = D x − y − z + 19 = _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 179 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn 38 Website: http://thayduc.vn/ Trong khơng gia Oxyz , cho điểm M ( 3; − 1;5 ) Đường thẳng qua M song song với Oy có phương trình  x= + t  A  y = −1  z= + t  39  x=3  B  y = −1  z= + t   x= + t  C  y = −1  z =5   x=3  D  y =−1 + t  z =5  Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có đồ thị hình có tất nghiệm thực phân biệt? Phương trình f ( − f ( x ) ) = A C 40 B D Bất phương trình ( x − ) A 41 log  4( x − )  ≤ ( x − ) có tất nghiệm nguyên? B C D x) x − x ∫ f ( x ) dx f (1) > Giá trị f ( ) Cho hàm số f (= A 256 42 B 248 C 240 D 252 Giả sử z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình ( + i ) z z − (1 − 2i ) z = + 3i z1 − z2 = Giá trị biểu thức = P z1 + z2 61 A 43 21 D C Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a Cạnh bên SA vng góc với đáy Biết góc hai mặt phẳng ( SCD ) ( SAB ) 30° khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) A 44 B 3a Thể tích khối chóp cho a3 B a 3 C a3 D a3 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn ( O; a ) ( O′; a ) Gọi A, B hai điểm thuộc đường tròn ( O; a ) cho tam giác O′AB tam giác mặt phẳng ( O′AB ) tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Tính thể tích V khối trụ cho A V = 45 π 7a3 B V = 3π 5a C V = π 5a D V = 3π a x +1 y + z Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z = đường thẳng d : = = −2 Đường thẳng ∆ nằm ( P ) , cắt vng góc với d có phương trình x −3 y +3 z +3 x −3 y +3 z +3 x −1 y −1 z + x −1 y −1 z + B = = D = = C = = A = = −1 −4 −1 −1 −4 −1 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 180 Bộ đề tự luyện – Đề số 29 46 Website: http://thayduc.vn/ Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −15;15] để hàm số h ( x) = f ( x ) + f ( x ) + m có điểm cực trị? A 16 47 B 15 C 17 Cho hàm số f ( x ) = ax − x3 − x + dx + e ( a, d , e ∈  ) D 14 có đồ thị cắt trục Ox bốn điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 , x4 hình vẽ Xét hàm số g ( x )  f ′ ( x )  − f ′′ ( x ) f ( x ) Gọi S diện tích hình phẳng giới = hạn đồ thị y = g ( x ) , trục Ox đường thẳng = x x= x4 Khi S 1, x tính cơng thức công thức sau? x4 m n x1 m n n x4 x1 m n p x4 x1 p q x4 x1 q A S = ∫ g ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx ( m ∈ ( x2 ;0 ) , n ∈ ( 0; x3 ) ) B S = = C S = D S 48 m ∫ g ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx ( m ∈ ( x2 ;0 ) , n ∈ ( 0; x3 ) ) ∫ g ( x ) dx − ∫ g ( x ) d x ( p ∈ ( x ; x ) ) ∫ g ( x ) dx − ∫ g ( x ) d x ( q ∈ ( x ; x ) ) Có số nguyên a cho ứng với a , tồn số nguyên b thỏa mãn ) ( log a2 + 2022 2022 − 2022 b 2022 + 20212022 ≥ ( a − 1) A 2021 49 ? C D w− z số thực Gọi M , m −1 + 3i giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P= z − w Tổng M + m Cho hai số phức z w thoả mãn z − = , w − − i = w + + 3i A 50 B 2022 2022 B 10 C 15 D Trong không gian Oxyz , cho ba điểm B ( 2;5;0 ) , C ( 4;7;0 ) K (1;1;3) Gọi ( Q ) mặt phẳng qua K vng góc với mặt phẳng ( Oxy ) Khi 2d ( B, ( Q ) ) + d ( C , ( Q ) ) đạt giá trị lớn nhất, giao tuyến ( Oxy ) ( Q ) qua điểm điểm sau đây? A M ( 3; 2;0 ) B N (15; −4;0 ) C P ( 8; −4;0 )   D Q 15; ;0    - Hết _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 181 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x f ′( x) −∞ + − +∞ −4 −∞ Đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực tiểu x ln D x.ln C f ( 3) < f ( ) B f (π ) > f ( 3) D f (π ) = f ( e ) C −5i D −4 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: B dx ( e ∫ 2e= x x + C ) C ∫ sin xdx= C − cos x D −2, log a c = Giá trị log a Cho < a ≠ 1, b > 0, c > log a b = A − B − C − dx ∫ x= ln x + C a b c D − Cơng thức tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có bán kính đáy r , độ dài đường cao h A S xq = 2π rh C x.ln B −1 + i x4 + C A ∫ x dx = x.ln Cho hai số phức z1 =1 − 2i; z2 =−3 + 3i Khi số phức z1 − z2 có phần thực B Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) > 0, ∀x ∈  Mệnh đề đúng? A  D AB = ( −2;3; − 3) Với x > 0, đạo hàm hàm số y = log x A f ( −1) ≥ f (1) D ( 3; − ) C yCT = −4 B xCT =  Trong không gian Oxyz cho A (1; − 2;3) B ( −3; 4; − 3) Tọa độ AB    A AB = ( −1;1;0 ) B AB C AB = = ( 4; − 6;6 ) ( −4;6; − ) A + f ( x) A ( 0; ) +∞ B S xq = π rh C S xq = π rh D S xq = π r h C −25 D Giá trị cực tiểu hàm số y = x − x − x + A −20 B _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 182 Bộ đề tự luyện – Đề số 30 10 Nếu Website: http://thayduc.vn/ 2 0 ∫ f ( x ) dx ∫ ( x − f ( x ) ) dx = A − B − C D 11 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ cạnh 3a Gọi O tâm hình vng ABCD Tính thể tích khối chóp O A′B′C ′D′ a3 3 A 9a B 8a C D 3a 12 Phương trình tham số đường thẳng ( d ) qua hai điểm A (1; 2; − 3) B ( 3; − 1;1)  x =−1 + 2t  A  y= − 3t  z =−7 + 4t  13  x = + 3t  B  y =−2 − t  z =−3 + t   x =−1 + 2t  C  y =−2 − 3t  z= + 4t  Tập nghiệm bất phương trình log ( x − ) > log ( − x ) 2  A S =  ;3  3  14 15 3  B S =  −∞ ;  2  A y = x +1 x −1 B y = −x +1 −x −1 C y = x+2 x −1 D y = x+2 x +1 A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = B ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 2 2 2 2 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A B C D B 10 C 50 D B C D e − Cho số phức z= + 2i Khi T = 3i + + z A 18 3  D S =  ;  2  2 3 C S =  ;  3 2 Trong không gian Oxyz , cho I (1; 2;3) Phương trình mặt cầu ( S ) tâm I , tiếp xúc với ( Oxz ) 17 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số đây? 16 x= 1+ t  D  y =−2 + 2t  z =−1 − 3t  Giá trị ln 13 ∫ e dx x A e 19 Cho cấp số nhân có u1 = 2, u2 = −6 Công bội cấp số nhân cho A −4 B −3 C −8 D −12 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 183 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn 20 Cho a, b > a, b ≠ 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a ( x + y= ) log a x + log a y C log a 21 Website: http://thayduc.vn/ B log a x log a x = y log a y 1 = x log a x D log b x = log b a.log a x điểm A (1; −2;1) Phương trình Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = đường thẳng ∆ qua điểm A vng góc với mặt phẳng ( P )  x = + 2t  A Δ :  y =−2 − t z = 1+ t  22 y 3x + Giá trị nhỏ hàm số = A 23  x = + 2t  B Δ :  y =−2 − t  z =−1 + t   x = + 2t  C Δ :  y =−2 + t z = 1+ t   x = + 2t  D Δ :  y= − t z = 1+ t  khoảng ( 0; + ∞ ) x B C 301 D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, SA = a vng góc với đáy Góc đường thẳng SD mặt phẳng ( ABCD ) A 60° 24 Tính thể tích V khối lập phương biết khối cầu ngoại tiếp khối lập phương tích A V = 25 D arcsin C 30° B 45° B V = 64 C V = D V = 32 π Ký hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − z + = Điểm điểm biểu diễn số phức iz0 ?  3 A M  − ;   2 26 Cho hàm số f ( x ) liên tục  thỏa mãn A 75 27 1 3 B M  ;  2 2 B 27 3 1 C M  ;  2 2 3 1 D M  ; −  2 2 −5 ∫ f ( x ) dx = Giá trị =I ∫  f (1 − 3x ) + 9 dx C 21 D 15 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1;1;3) , B ( −1; 4;0 ) C ( −3; − 2; − 3) Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ A ( −1;1;0 ) B (1; − 1;1)  −3  C  ; ;0   2  D ( −3;3;0 ) _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 184 Bộ đề tự luyện – Đề số 30 28 Website: http://thayduc.vn/ Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) ( − x ) Hàm số f ( x ) nghịch biến 2 khoảng đây? A (1; ) 29 b 1− a b 1+ a C I = D I = b a −1 B V = a C V = 3 a D V = a Cho số phức z= a + bi (với a, b ∈ ) thỏa z ( + i ) = z − + i ( z + 3) Tính = S 2a + b ? A S = −1 32 B I =   Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB lấy điểm N cho NC = −2 ND Biết thể tích khối tứ diện MNBC a Tính thể tích V khối tứ diện ABCD A V = 3a 31 D ( −1;1) C ( −∞ ; − 1) Biết log = a log = b Tính I = log theo a b b A I = a 30 B ( 2; + ∞ ) B S = C S = D S = Cho F ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x ) e x Họ tất nguyên hàm hàm số f ′ ( x ) e x A − x + x + C 33 B − x + x + C D 2x − x + C Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c < B a > 0, b > 0, c < 34 C −2x + x + C C a > 0, b < 0, c > D a > 0, b < 0, c < Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a,  ABC= 60° Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Khoảng cách đường thẳng CD SA A 35 B a   Cho a, b hai số thực khác thỏa mãn    64  A 36 a 15 76 21 B 76 C a + ab = C a 15 10 ( 256 D ) a −10 ab 21 Tỉ số a b a D 21 Tích tất nghiệm phương trình log (12 − x ) =− x A B 32 C 12 D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 185 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn 37 Website: http://thayduc.vn/ Cho đồ thị ( Cm ) : y = x − x + (1 − m ) x + m Tìm tất giá trị tham số m để ( Cm ) cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12 + x22 + x32 = B m ∈ ( 0; ) A m ≠ 38 C m = D m > − m ≠ Trong không gian Oxyz , cho A (1;0;6 ) , B ( 0; 2; −1) , C (1; 4;0 ) Bán kính mặt cầu (S ) có tâm I ( 2; 2; − 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) A 39 B 16 C 16 77 77 D 77 77 với m tham số thực Tập tất giá trị Cho phương trình ( m + 1) x − ( 2m − 3) 3x + 6m + = m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng ( a ; b ) Tính P = ab A P = 40 C P = − B P = −4 D P = Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = 2a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm SD Tính khoảng cách d hai đường thẳng SB CM A d = 41 a a B d = 2a C d = a D d = Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng ( 0;12 ) để hàm số f ( x ) = lớn đoạn [ −3;3] x = 1? A 42 C D 10 Cho mặt cầu bán kính R khơng đổi Một khối nón thay đổi có đỉnh điểm đường trịn đáy nằm mặt cầu Khi thể tích khối nón lớn đường cao khối nón là: A 43 B 11 mx đạt giá trị x2 + 5R B 4R C 3R D 4R Trong không gian Oxyz , cho A ( 0;0; ) , B (1;1;0 ) mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 1) = Xét điểm M 2 thay đổi thuộc ( S ) Giá trị nhỏ biểu thức MA + MB A B C 21 D 19 44 Cho hàm số y = f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) có bảng biến thiên sau: x f ′( x) −∞ +∞ π +∞ −∞ _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 186 Bộ đề tự luyện – Đề số 30 Website: http://thayduc.vn/  π Bất phương trình f ( x ) > 2cos x + 3m với x ∈  0;   2 45  π   C m <  f   − 1 3    B m <  f ( ) −  A m ≤  f ( ) −   π   D m <  f   − 1 3    Cho z1 , z2 số phức thỏa mãn z1 − + 2i = z2 − + 2i = z1 − z2 = Gọi m, n giá trị lớn giá trị nhỏ z1 + z2 − − 5i Giá trị biểu thức T= m + 2n B 34 − A − 34 46 = T 10 − C D T= − 10 Cho parabol ( P ) : y = x , xét hai điểm A, B thuộc ( P ) cho AB = Diện tích lớn hình phẳng giới hạn ( P ) đường thẳng AB A 47 B C D Tổng tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số f ( x ) = x3 − 3mx + 3mx + m − 2m3 tiếp xúc với trục hoành A 48 B D B 12600 C 25200 D 720 ′ = = ′ = Cho khối hộp ABCD A′B′C ′D′ có AA′ = AB = AD; BAD 90°; BAA 60°, DAA 120°, AC ′ = Tính thể tích V khối hộp cho A V = 50 Có cách chia 10 người thành nhóm nhỏ, có nhóm người nhóm người? A 6300 49 C C V = B V = 2 D V =  2x +  Cho hàm số f ( x ) = log  x  Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình 2 +4 ( ) (( x + m) + 2m − 6) ≥ −1 nghiệm với x ∈ [−1;3] f 2x2 + 2x − (3 − x2 ) + + f A m ∈ [3; + ∞ ) 3 15  B m ∈  ; + ∞  4  C m ∈ [ −9; + ∞ ) 13  D m ∈  ; + ∞  4  - Hết - _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 187