Đang tải... (xem toàn văn)
Nghiên cứu ổn định trượt sâu của mố cầu trên móng nông bằng phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM).Nghiên cứu ổn định trượt sâu của mố cầu trên móng nông bằng phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM).Nghiên cứu ổn định trượt sâu của mố cầu trên móng nông bằng phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM).Nghiên cứu ổn định trượt sâu của mố cầu trên móng nông bằng phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM).Nghiên cứu ổn định trượt sâu của mố cầu trên móng nông bằng phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM).Nghiên cứu ổn định trượt sâu của mố cầu trên móng nông bằng phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM).Nghiên cứu ổn định trượt sâu của mố cầu trên móng nông bằng phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM).Nghiên cứu ổn định trượt sâu của mố cầu trên móng nông bằng phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM).Nghiên cứu ổn định trượt sâu của mố cầu trên móng nông bằng phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM).Nghiên cứu ổn định trượt sâu của mố cầu trên móng nông bằng phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM).Nghiên cứu ổn định trượt sâu của mố cầu trên móng nông bằng phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM).Nghiên cứu ổn định trượt sâu của mố cầu trên móng nông bằng phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM).Nghiên cứu ổn định trượt sâu của mố cầu trên móng nông bằng phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM).
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI _ Soukha YAKOSHI NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH TRƯỢT SÂU CỦA MỐ CẦU TRÊN MĨNG NƠNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG GIỚI HẠN TỔNG QT (GLEM) NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH GIAO THÔNG CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU HẦM MÃ SỐ: 9580205 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ HÀ NỘI, NĂM 2023 Cơng trình hồn thành tại: Trường Đại học Giao Thông Vận tải Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Lương Xuân Bính PGS TS Nguyễn Phương Duy Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá Cấp Trường họp Trường Đại học Giao thông Vận tải ngày … tháng … năm 2023 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia, Hà Nội, - Thư viện Trường Đại học Giao Thông Vận tải MỞ ĐẦU Đặt vấn đề Trong năm gần đây, thường xảy cố ổn định trượt sâu mố cầu kể giai đoạn khai thác giai đoạn thi công dẫn đến hư hại cơng trình cầu, gây thiệt hại lớn đến kinh tế - xã hội Có thể thấy toán ổn định trượt sâu mố cầu cần thiết tiếp tục nghiên cứu phát triển phương pháp tính tốn cho đảm bảo an tồn ổn định cho mố cầu nói riêng, cho cơng trình cầu nói chung Hiện nay, việc tính ổn định trượt sâu mố cầu xem xét cụ thể tính phức tạp toán Về bản, toán ổn định trượt sâu mố cầu dựa tốn ổn định mái dốc Ở chủ yếu dựa hai nhóm phương pháp chính: Nhóm phương pháp cân giới hạn nhóm phương pháp phân tích trạng thái ứng suất biến dạng Đặc điểm chung phương pháp cân giới hạn xét làm việc kết cấu trạng thái giới hạn mà không quan tâm đến quan hệ ứng suất - biến dạng theo trình tác dụng tải trọng Do phương pháp đơn giản yêu cầu tham số đầu vào tính tốn thường trọng lượng thể tích, lực dính góc ma sát đất Đây thơng số đất xác định thí nghiệm kinh điển Cơ học đất Do vậy, ngày nay, phương pháp cân giới hạn ứng dụng phổ biến việc giải toán ổn định mái dốc, sức chịu tải áp lực đất Trong nhóm phương pháp cân giới hạn thường giả định mặt trượt mặt phẳng, trụ tròn Lăng thể trượt coi cố thể chia nhỏ thành mảnh (khối) với mặt đáy khối mặt trượt, mặt mảnh thẳng đứng, điều kiện trượt thỏa mãn mặt đáy mảnh (khối) Tuy nhiên, theo lời giải Sokolovsky đạt đến trạng thái giới hạn, lăng thể trượt xuất hai họ đường trượt xiên góc với Nếu quan niệm phương pháp cân giới hạn thơng thường xét họ đường trượt mà Để khắc phục nhược điểm này, Enoki tác giả khác đề xuất phương pháp cân giới hạn tổng quát (Generalized Limit Equilibrium Method – GLEM) Theo phương pháp này, lăng thể trượt rời rạc hóa thành khối con, mặt đáy khối mặt trượt, đồng thời mặt khối mặt trượt Điều có nghĩa điều kiện trượt thỏa mãn mặt đáy mặt khối, tức hai họ đường trượt xét đến Do mặt trượt hình thành từ mặt đáy khối nên mặt trượt có dạng tổng quát không thiết phải phẳng hay trụ trịn Do đó, phương pháp GLEM cho thấy ưu điểm định so với phương pháp cân giới hạn khác Trần Nhật Thăng phát triển phương pháp cân giới hạn tổng quát (Generalized Limit Equilibrium method – GLEM) để tính ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn khai thác tác dụng tải trọng tĩnh Trong phạm vi đề tài luận án này, tác giả vào nghiên cứu phát triển phương pháp cân giới hạn tổng quát GLEM từ toán ổn định mái dốc với đề xuất đưa khối mố cầu vào lăng thể trượt yếu tố tải tương ứng với điều kiện làm việc mố cầu thành toán tính ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng tác dụng tải trọng tĩnh tải trọng động giai đoạn thi công giai đoạn khai thác Tên đề tài luận án “Nghiên cứu ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng phương pháp cân giới hạn tổng quát (GLEM)” 2 Mục tiêu đề tài Mục tiêu luận án phát triển phương pháp cân giới hạn tổng quát (GLEM) xây dựng phương pháp tính tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nông tác dụng tải trọng tĩnh tải trọng động giai đoạn thi công giai đoạn khai thác Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Mố cầu đặt móng nơng - Phạm vi nghiên cứu: Luận án xét ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng chịu tác dụng tải trọng tĩnh, tải trọng động giai đoạn thi công giai đoạn khai thác với giải thiết nghiên cứu sau đây: i) Đất ứng xử vật liệu cứng-dẻo lý tưởng; ii) Đất phạm vi hai lớp đất là: lớp đất tự nhiên đất đắp sau lưng mố; iii) Không xét đến thay đổi thể tích đất; iv) Không xét đến ảnh hưởng nước ngầm tốn động đất; v) Khơng xét đến biến dạng khối trượt; vi) Chưa xét đến làm việc đồng thời kết cấu nhịp mố trụ cầu Phương pháp nghiên cứu Luận án sử dụng kết hợp phương pháp giải tích tính tốn số máy tính: Phương pháp giải tích: Các phương pháp giải tích Cơ học vật rắn biến dạng, Cơ học đất, Toán học sử dụng để xây dựng giải phương trình tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng Phương pháp tính tốn số máy tính: Phương pháp sai phân hữu hạn ứng dụng vào phương pháp Newton để giải tốn tối ưu hóa mặt trượt xác định hệ số an toàn nhỏ Luận án ứng dụng nội hàm Solver Microsoft Excel để xây dựng chương trình máy tính giải tốn tối ưu hóa mặt trượt xác định hệ số an tồn nhỏ Bố cục luận án Luận án bao gồm phần mở đầu, chương phần kết luận Kết cấu chương luận án sau: Chương 1: Tổng quan toán ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng Chương 2: Phát triển phương pháp cân giới hạn tổng quát (GLEM) tính ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn thi công Chương 3: Phát triển phương pháp cân giới hạn tổng quát (GLEM) tính ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn khai thác Chương 4: Xây dựng thuật tốn, chương trình tính ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng Chương 5: Thí dụ tính tốn đánh giá kết Những đóng góp luận án Các đóng góp luận án sau: i Bằng cách đưa khối mố vào lăng thể trượt, xét đến tải trọng xe thi công sau lưng mố lực quán tính sinh động đất, phương pháp cân giới hạn tổng quát (GLEM) lần phát triển để tính tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn thi cơng tác dụng đất đắp sau lưng mố, tải trọng xe thi công động đất ii Bằng cách đưa khối mố vào lăng thể trượt, xét đến tải trọng xe nhịp truyền xuống mố qua gối cầu, tải trọng xe sau lưng mố, lực quán tính sinh động đất lực đẩy có nước ngầm, phương pháp cân giới hạn tổng quát (GLEM) lần phát triển để tính tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn khai thác tác dụng của: tĩnh tải, hoạt tải; ảnh hưởng mực nước ngầm; tải trọng động đất iii Đã xây dựng thuật tốn chương trình máy tính giải tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nông giai đoạn thi công giai đoạn khai thác iv Kết khảo sát tính tốn số cho thấy phương pháp GLEM cho hệ số an toàn ổn định Fsmin có giá trị nhỏ so với phương pháp cân giới hạn truyền thống Như vậy, phương pháp GLEM cho phép xác định mức độ nguy hiểm ổn định mố cầu móng nơng cao so với phương pháp cân giới hạn truyền thống CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BÀI TỐN ỔN ĐỊNH TRƯỢT SÂU MỐ CẦU TRÊN MĨNG NƠNG Ổn định mố cầu móng nơng thường tính tốn với 03 trường hợp: ổn định chống lật; ổn định chống trượt; ổn định trượt sâu 1.1 Tính tốn ổn định chống lật mố cầu móng nơng Sơ đồ tính ổn định chống lật mố cầu móng nơng thể Hình 1.1 Dưới tác dụng ngoại lực thẳng đứng nằm ngang, mố cầu coi bị lật ngồi phía sơng quanh điểm mép ngồi móng (tâm lật) Điều Hình 1.1 Sơ đồ tải trọng toán ổn định chống lật kiện ổn định chống lật cho mố cầu thực cách đơn giản sau: Mgây lật/Mgiữ ≤ m Trong đó: Mgây lật tổng mơ men tâm lật lực có xu hướng làm cho mố lật phía sơng; Mgiữ tổng mơ men tâm lật lực có xu hướng giữ cho mố ổn định vào phía bờ; m hệ số điều kiện làm việc: móng đặt đá: m = 0,8, móng đặt đất: m = 0,7 1.2 Tính tốn ổn định chống trượt mố cầu móng nơng Khi mố cầu chịu lực ngang lớn, xảy tượng ổn định trượt Sơ đồ tính ổn định chống trượt mố cầu móng nơng thể Hình 1.2 Muốn cho mố cầu khơng bị Hình 1.2 Sơ đồ tải trọng toán ổn định chống trượt trượt dọc theo mặt phẳng đáy móng phía sơng, phải đảm bảo cho lực ma sát đáy móng lớn lực tác dụng gây trượt theo điều kiện sau: H’/(N’.f) ≤ m Trong đó: H’ lực gây trượt đáy móng; N’ lực pháp tuyến đáy móng; f hệ số ma sát trượt mặt đáy móng; m hệ số điều kiện làm việc, theo quy trình quy định trường hợp kiểm toán ổn định chống trượt m = 0,8 1.3 Tính tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng Bài tốn ổn định chống lật, ổn định chống trượt mố cầu móng nơng tốn đơn giản mơ tả trên, thường xảy thực tế Ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng trường hợp mố cầu bị ổn định mố đất mố bị ổn định, hình thành lăng thể trượt, hệ mố lăng thể trượt bị trượt phía sơng Đây trường hợp có nguy xảy cao thực tế tốn quan trọng tính tốn thiết kế cơng trình cầu nói chung, tính tốn thiết kế mố cầu nói riêng Bài toán ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng tốn ổn định hệ phức hợp mái dốc nơi đặt mố cầu, mố cầu kết cấu nhịp đặt trực tiếp mố cầu Do tính chất phức tạp mặt tính tốn nên tốn thường xét đến Hiện tốn giải theo hướng tính tốn ổn định mái dốc nơi đặt mố cầu có xét đến mố cầu lực tương tác mố cầu kết cấu nhịp bên Ở đó, khối mố mơ hình thành khối cứng gắn liền với lăng thể trượt Hệ số an toàn ổn định mố cầu xác định theo hệ số an tồn mái dốc lăng thể trượt bao gồm khối đất giới hạn mặt trượt khối mố Như vậy, sở toán ổn định mái dốc, cách xét đến khối mố cầu lực từ kết cấu nhịp truyền xuống khối mố, tính tốn ổn định trượt sâu mố cầu Do tình hình tổng quan toán ổn định trượt sâu mố cầu trước hết tình hình tổng quan tốn ổn định mái dốc Có nhóm phương pháp sau để giải toán ổn định mái dốc: 1.3.1 Các phương pháp phân tích trạng thái ứng suất biến dạng để tính ổn định mái dốc Có thể nói phương pháp cho kết tốt quan hệ ứng suất biến dạng suốt trình chịu tải kết cấu đạt đến trạng thái giới hạn Tuy niên, yêu cầu tham số đầu vào tính tốn lại phức tạp như: Mô đun biến dạng, hệ số poisson (cần thí nghiệm chun dụng kết hợp phân tích, tính tốn để xác định), bên cạnh khối lượng tính tốn lớn, nhiều dẫn tới sai số tính tốn tích lũy đáng kể Do vậy, việc ứng dụng phương pháp phân tích trạng thái ứng suất biến dạng vào tính tốn ổn định mái dốc nói chung, ổn định trượt sâu mố cầu nói riêng cịn nhiều hạn chế 1.3.2 Các phương pháp cân giới hạn để tính ổn định mái dốc Đặc điểm chung phương pháp cân giới hạn xét làm việc kết cấu trạng thái giới hạn mà không quan tâm đến quan hệ ứng suất - biến dạng theo trình tác dụng tải trọng Theo lời giải Sokolovsky đạt đến trạng thái giới hạn, lăng thể trượt xuất hai họ đường trượt xiên góc với Nếu quan niệm phương pháp cân giới hạn thông thường ta xét họ đường trượt mà Để khắc phục nhược điểm này, Enoki cộng đề phương pháp cân giới hạn tổng quát (Generalized Limit Equilibrium Method – GLEM) Theo phương pháp này, lăng thể trượt rờ rạc hóa thành khố (hình tam g ác tứ g ác khác nhau), mặt đáy khối mặt trượt, đồng thời mặt khối mặt trượt Điều có nghĩa điều kiện trượt thỏa mãn mặt đáy mặt khối, tức hai họ đường trượt xét đến Do đó, phương pháp GLEM cho thấy ưu điểm định so với phương pháp cân giới hạn khác 1.3.3 Một số nghiên cứu tính tốn ổn định trượt sâu mố cầu Ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng thường tính tốn theo phương pháp cân giới hạn phân mảnh thẳng đứng, mặt trượt mặt trụ trịn Hình 1.5 Tâm trượt (mặt trượt) nguy hiểm xác định theo phương pháp thử dần Young-Suk Song & Tae-Hyung Kim (2009) nghiên cứu xác định ảnh hưởng dịch chuyển ngang lên mố cầu móng cọc đất yếu có xét đến hệ sàn cọc phía trước mố đối trọng mố cầu Ở trượt sâu mố cầu móng cọc tính tốn theo phương pháp truyền thống Fellenious Bishop với cung trượt có dạng mặt trượt phẳng cung trượt tròn Emad Farouz tác giả (2007), nghiên cứu tính tốn ổn Hình 1.5 Mơ hình tính ổn định trượt sâu mố cầu định trượt sâu mố cầu móng nơng theo phương pháp cân giới hạn - phương móng cọc vùng đất đá pháp phân mảnh với mặt trượt giả định mặt trụ trịn bị phong hóa miền Đơng Nam Iowa (Mỹ) theo phương pháp phân mảnh thẳng đứng truyền thống với cung trượt trịn khơng trịn (mặt trượt mặt vùng đất đá bị phong hóa) Việc áp dụng giả thiết mặt trượt cung trịn việc giải tốn ổn định mái dốc làm cho toán đơn giản Trong thực tế quan sát mái dốc bị ổn định, hình dạng mặt trượt phụ thuộc nhiều vào yếu tố điều kiện địa chất, nằm đá, tải trọng tác dụng vv… Mặt khác mái dốc bị trượt trạng thái ứng suất giới hạn khơng xuất mặt trượt mà cịn xảy bên khối trượt Điều có nghĩa mái đất bị ổn định ngồi mặt trượt đáy cịn có hệ đường trượt bên khối trượt nữa, chúng hình thành nên hai họ đường trượt khối trượt Điều phù hợp với lý thuyết tính ổn định mái đất Sokolovsky mái đất đạt tới trạng thái cân giới hạn, khối trượt xuất hai họ đường trượt xiên góc với Trần Nhật Thăng cộng phát triển phương pháp GLEM để tính ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng Tuy nhiên nghiên cứu giải toán giai đoạn khai thác chịu tác dụng tải trọng tĩnh Trong đó, ổn định trượt sâu mố cầu giai đoạn thi công tác động tải trọng tĩnh, tải trọng thi công, tải trọng động giai đoạn khai thác tác dụng tải trọng động thử thách cơng tác tính tốn thiết kế cơng trình cầu Trong phạm vi luận án này, tác giả hướng đến mục tiêu phát triển phương pháp GLEM để tính tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn thi cơng, giai đoạn khai tác tác dụng tải trọng tĩnh, tải trọng động có xét đến ảnh hưởng nước ngầm 1.4 Kết luận chương Trong phạm vi luận án này, tác giả hướng đến mục tiêu phát triển phương pháp cân giới hạn tổng quát GLEM để tính tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn thi cơng, giai đoạn khai tác tác dụng tải trọng tĩnh, tải trọng động có xét đến ảnh hưởng nước ngầm Các vấn đề nghiên cứu luận án bao gồm: i) Đưa khối mố vào lăng thể trượt phương pháp cân giới hạn tổng quát GLEM, xét đến tải trọng xe thi công sau lưng mố lực quán tính sinh động đất, xây dựng phương trình sở lý thuyết để tính tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn thi cơng tác dụng đất đắp sau lưng mố, tải trọng xe thi công động đất ii) Đưa khối mố vào lăng thể trượt phương pháp cân giới hạn tổng quát GLEM, xét đến tải trọng xe nhịp truyền xuống mố qua gối cầu, tải trọng xe sau lưng mố, lực quán tính sinh động đất lực đẩy có nước ngầm, xây dựng phương trình sở lý thuyết để tính tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn khai thác tác dụng của: tĩnh tải, hoạt tải; ảnh hưởng mực nước ngầm; tải trọng động đất iii) Xây dựng thuật tốn chương trình máy tính giải tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn thi công giai đoạn khai thác CHƯƠNG 2: PHÁT TRIỂN PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG GIỚI HẠN TỔNG QUÁT (GLEM) TÍNH ỔN ĐỊNH TRƯỢT SÂU MỐ CẦU TRÊN MĨNG NƠNG TRONG GIAI ĐOẠN THI CƠNG 2.1 Tính ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn thi công tác dụng đất đắp sau lưng mố phương pháp GLEM 2.1.1 Sơ đồ kết cấu mơ hình tính tốn Sơ đồ kết cấu mố cầu giai đoạn thi công tác dụng đất đắp sau lưng mố với lớp đất Ở đó, chiều cao đất đắp sau lưng mố ảnh hưởng đến ổn định trượt sâu mố phía sơng Việc tính tốn ổn định trường hợp cho phép xác định chiều cao lớn lớp đất đắp sau lưng mố mà mố đảm bảo ổn định khơng bị trượt sâu Ngồi giả thiết nghiên cứu phần mở đầu, đây, sơ đồ kết cấu mố đất xét theo tốn phẳng, bề rộng tính tốn lăng thể trượt bề rộng mặt đường có chiều rộng bề rộng bệ mố, tiêu kỹ thuật lớp đất tự nhiên đất đắp sau lưng mố khác giải thích Trong mố hình tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng tác dụng đất đắp sau lưng mố q trình thi cơng phương pháp GLEM, lăng thể trượt giả định khối đất (bao gồm khối mố) có bề rộng (chiều dầy) chiều dầy bệ mố Theo mặt cắt dọc qua tim mố, lăng thể trượt chia thành khối trượt tam giác, tứ giác tùy chọn Riêng khối trượt có ký hiệu số M khối đất bên xung quanh mố toàn thân mố M4 qM5 Wi Ri H i+1 P1 - P2 - Pi - Pi+1 - PM R i+1 i Ti Ni Ri i+1 J i+1 M2 qM1 M1 M Vi+1 i+1 HM RM jM H P n - P n + H +1 NM n+1 V n+1 j R n+1 n+1 n Wn Vn n S n R n j TM Hình 2.7 Sơ đồ lực tác dụng lên khối trượt thứ M giai đoạn thi công tác dụng áp đất đắp sau lưng mố Hình 2.5 Sơ đồ lực tác dụng lên khối trượt thứ i giai đoạn thi công tác dụng áp đất đắp sau lưng mố n M M+1 j M+1 SM M VM R M+1 qM2 q M3 +1 i PM+1 M+1 VM i Vi Ji Pi+1 HM Pi i i+1 Vi+1 H n Tn N n n n Hình 2.9 Sơ đồ lực tác dụng lên khối trượt thứ n giai đoạn thi công tác dụng áp đất đắp sau lưng mố 2.1.2 Các phương trình - Phương trình cân tĩnh học: + Phương trình cân tĩnh học khối trượt thứ i: Chiếu lực lên phương pháp tuyến mặt đáy khối: Hi.cos(i- i)-Vi.sin(i- i)-Hi+1.cos(i+1- i)+Vi+1.sin(i+1- i)+Wi.cos i-Ni=0 (2.1) Chiếu lực lên phương tiếp tuyến mặt đáy khối: -Hi.sin(i - i)-Vi.cos(i- i)+Hi+1.sin(i+1- i)+Vi+1.cos(i+1-i)+Wi.sin i -Ti=0 (2.2) + Phương trình cân tĩnh học khối trượt thứ M: Chiếu lực lên phương pháp tuyến mặt đáy khối: HM.cos(M-M)-VM.sin(M-M)-HM+1.cos(M+1-M)+VM+1.sin(M+1-M)+(WM+QM).cosMNM=0 (2.3) Chiếu lực lên phương tiếp tuyến mặt đáy khối: -HM.sin(M-M)-VM.cos(M-M)+HM+1.sin(M+1-M)+VM+1.cos(M+1-M)+(WM+QM).sinMTM=0 (2.4) + Phương trình cân tĩnh học khối trượt thứ n: Chiếu lực lên phương pháp tuyến mặt đáy khối: Hn.cos(n-n)-Vn.sin(n - n)-Hn+1.cos(n+1-n)+Vn+1.sin(n+1-n)+Wn.cosn -Nn = (2.5) Chiếu lực lên phương tiếp tuyến mặt đáy khối: -Hn.sin(n - n)-Vn.cos(n - n)+Hn+1.sin(n+1-n)+Vn+1.cos(n+1-n)+Wn.sinn -Tn=0 (2.6) - Các phương trình điều kiện trượt: Điều kiện trượt đáy khối thứ i: Ti = k.(Ni.tg1+c1.Si.B)/Fs (2.7) Điều kiện trượt mặt khối thứ i: Vi= mi.(Hi.tg1+c1.Ri.B)/Fsi (2.8) Điều kiện trượt mặt khối thứ i+1: Vi+1 = mi+1.(Hi+1.tg1+c1.Ri+1.B)/FS(i+1) (2.9) Điều kiện trượt đáy khối thứ M: TM = k.(NM.tg1+c1.SM.B)/FS (2.10) Điều kiện trượt mặt khối thứ M: VM = mM.(HM.tg1+c1.RM.B)/Fs (2.11) Điều kiện trượt mặt khối thứ M+1:VM+1=mM+1.(HM+1.tg2+c2.RM+1.B)/Fs(M+1 (2.12) Điều kiện trượt đáy khối thứ n: Tn = k.(Nn.tg2+c2.Sn.B)/Fs (2.13) Điều kiện trượt mặt khối thứ n: Vn = mn.(Hn.tg2+c2.Rn.B)/Fs (2.14) Điều kiện trượt mặt khối thứ n+1: Vn+1=mn+1.(Hn+1.tg2+c2.Rn+1.B)/Fs(n +1) (2.15) 2.1.3 Thiết lập toán Đối với tốn ổn định trượt sâu mố cầu Hình 2.4, lực pháp tuyến tiếp tuyến mặt phẳng khối (H1 V1) đưa vào tải trọng ngoài, lực pháp tuyến, tiếp tuyến mặt phẳng khối thứ n+1 (Hn+1 Vn+1) tải trọng (nếu có) tác dụng xuống bề mặt lớp đất đắp sau lưng tường Các lực pháp tuyến lực tiếp tuyến mặt trượt lại tham số ẩn cần xác định Hệ số an toàn trượt mặt phẳng khối (Fsi) hệ số an toàn trượt mặt phẳng đáy khối (Fs) tham số ẩn cần xác định Số khối trượt n, số mặt phẳng đáy n, số mặt phẳng khối (n - 1) Số phương trình (4n-1) số ẩn (5n - 2) Bài tốn chưa thể giải số phương trình số ẩn Để tốn giải được, cần thiết phải bổ sung thêm (n 1) phương trình Trong phương pháp (n -1) hệ số an toàn trượt mặt phẳng khối Fsi giả định với hai trường hợp sau: Trường hợp thứ nhất: Tất hệ số an toàn Fsi mặt trượt khối giả định ∞, điều có nghĩa biến dạng trượt không xảy mặt phẳng khối mà xảy mặt trượt (mặt phẳng đáy khối), lúc Fs ký hiệu Fsmin Đây điểm giống với phương pháp cân giới hạn truyền thống Khi số ẩn giảm (n-1) Bài toán bao gồm (4n-1) phương trình (4n-1) ẩn Trường hợp thứ hai: Tất hệ số an toàn Fsi mặt trượt khối giả định với hệ số an toàn mặt trượt đáy khối có giá trị chung Fsmed, điều có nghĩa biến dạng trượt xảy đồng thời mặt trượt khối mặt trượt đáy khối Khi số ẩn từ (5n-2) thành (4n-1), tốn bao gồm (4n-1) phương trình (4n-1) ẩn Theo Enoki biến dạng trượt xảy mặt đáy khối (Fsmin) tiêu tán lượng trường hợp biến dạng trượt xảy đồng thời mặt khối mặt đáy khối (Fsmed), hệ số an tồn Fsmin có giá trị nhỏ hệ số an tồn Fsmed Như phương pháp GLEM cho phép xác định miền giá trị hệ số an toàn từ Fsmin đến Fsmed 2.2 Tính ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn thi cơng tác dụng tải trọng xe thi công sau lưng mố phương pháp GLEM T¶i träng trơc xe 2.2.1 Sơ đồ kết cấu mơ hình tính tốn q q Mơ hình tính tốn ổn định trượt sâu =q q q mố cầu móng nơng tác dng ca Mặt khối trượt ti trng xe thi công phương pháp q q GLEM thể trờn Hỡnh 2.12 ú, q Mặt khối trượt cách phân chia khối trượt tương MỈt đáy khối trượt t nh mụ hỡnh tớnh n định trượt sâu mố cầu móng nơng tác dụng đất đắp sau lưng mố, có Hình 2.12 Mơ hình tính tốn ổn định thêm tải trọng trục xe thi cơng xe trượt sâu mố cầu móng nơng tác trục hay trục có ký hiệu QH1, QH2 dụng tải trọng xe thi công sau lưng QH3 khối trượt M, M+1 n mố phương pháp GLEM 2.2.2 Các phương trình Ở đây, khác phương trình cân khối trượt M (khối mố) khối trượt thứ n Phương trình cân tĩnh học khối trượt thứ M: Chiếu lực lên phương pháp tuyến mặt đáy khối: HM.cos(M- M)-VM.sin(M- M)-HM+1.cos(M+1- M)+VM+1.sin(M+1- M)+(WM+QM+QH1) cos M-NM =0 (2.16) Chiếu lực lên phương tiếp tuyến mặt đáy khối: -HM.sin(M-M)-VM.cos(M-M)+HM+1.sin(M+1-M)+VM+1.cos(M+1-M)+(WM+QM+QH1) sin M -TM = (2.17) Phương trình cân tĩnh học khối trượt thứ n: Chiếu lực lên phương pháp tuyến mặt đáy khối: Hn.cos(n-n)-Vn.sin(n-n)-QH3.cos(n+1-n)+Vn+1.sin(n+1-n)+ Wn.cosn -Nn = (2.18) Chiếu lực lên phương tiếp tuyến mặt đáy khối: -Hn.sin(n - n)-Vn.cos(n - n)+QH3.sin(n+1 - n)+Vn+1.cos(n+1-n)+Wn.sinn -Tn=0 (2.19) 2.2.3 Thiết lập toán Tương tự với toán ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng chịu áp lực đất đắp sau lưng mố, toán ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn thi công tác dụng tải trọng xe thi công sau lưng mố thiết lập cho hai trường hợp: Tất hệ số an toàn Fsi mặt trượt khối giả định ∞, nghĩa biến dạng trượt không xảy mặt trượt khối mà xảy mặt trượt đáy khối, lúc hệ số an tồn Fs mặt trượt ký hiệu Fsmin; Tất hệ số an toàn Fsi mặt trượt khối giả định với hệ số an tồn mặt trượt đáy khối có giá trị chung Fsmed, điều có nghĩa biến dạng trượt H2 J1 R1 T1 R2 S1 2 2 J2 S2 2 Ji i i Ri Vi T2 N i i+1 Hi H2 V2 N P P PP P Ti N i Si Ri+1 Ji+1 M2 M3 M Vi+1 RM Hi+1 Si+1 i+1 Ti+1 M1 HM M VM JM Ni+1 M TM NM n M1 SM +1 VM+ RM+1 M2 H3 Vn+1 Rn+1 M+1 1: i - i i+1 M HM H1 V1 Hn+1 Pn -Pn+1 PM+1 M5 Rn n-1 Jn+1 n Jn M+1 Sn-1 +1 JM+1 TM +1 NM Sn n Tn Nn Hd H1 M4 11 HM.cos(M- M)-VM.sin(M- M)-HM+1.cos(M+1- M)+VM+1.sin(M+1- M)+ (WM+QLL +QDL+QH1+QM+QSOIL).cos M-(BFR+BWL+ WS+BBR).sin M-NM = (3.1) Chiếu lực lên phương tiếp tuyến mặt đáy khối: -HM.sin(M- M)-VM.cos(M-M)+HM+1.sin(M+1- M)+VM+1.cos(M+1- M)+(WM+QLL +QDL+QH1+QM+QSOIL).sin M+(BFR+BWL+WS+BBR).cos M-TM=0 (3.2) Phương trình cân khối trượt thứ n: Chiếu lực lên phương pháp tuyến mặt đáy khối: Hn.cos(n-n)-Vn.sin(n - n)-QH3.cos(n+1-n)+Vn+1.sin(n+1-n)+Wn.cosn -Nn = (3.3) Chiếu lực lên phương tiếp tuyến mặt đáy khối: -Hn.sin(n - n)-Vn.cos(n - n)+QH3.sin(n+1 - n)+Vn+1.cos(n+1-n)+Wn.sinn -Tn=0 (3.4) Các phương trình điều kiện trượt có dạng tương tự phương trình từ (2.7) đến (2.15) 3.1.3 Thiết lập toán Bài toán thiết lập cho hai trường hợp: Tất hệ số an toàn Fsi mặt trượt khối giả định ∞, nghĩa biến dạng trượt không xảy mặt trượt khối mà xảy mặt trượt đáy khối, lúc hệ số an tồn Fs mặt trượt ký hiệu Fsmin; Tất hệ số an toàn Fsi mặt trượt khối giả định với hệ số an toàn mặt trượt đáy khối có giá trị chung Fsmed, điều có nghĩa biến dạng trượt xảy đồng thời mặt trượt khối mặt trượt đáy khối Khi tốn trở thành tốn tĩnh xác định với số phương trình (4n-1), số ẩn số (4n-1) 3.2 Tính ổn định mố cầu móng nơng giai đoạn khai thác có xét đến ảnh hưởng nước ngầm phương pháp GLEM 3.2.1 Sơ đồ kết cấu mơ hình tính tốn Sơ đồ kết cấu mố cầu giai đoạn khai thác có xét đến ảnh hưởng nước ngầm với lớp đất khác Hình 3.9 Việc tính tốn ổn định trường hợp cho phép xác định ảnh hưởng chiều cao mực nước ngầm đến hệ số an toàn ổn định trượt sâu mố cầu giai đoạn khai thác Các giả thiết tính tốn tương tự tốn mục 2.1 khác phải xác định phần khối trượt bão hịa khơng bão hòa nước + Cách phân chia khối trượt số liệu tương tự mục 3.1 có thêm lực đẩy tác dụng lên khối trượt nằm phạm vi nước ngầm T¶i träng trơc xe + Để xác định phần q =q q q khối trượt bão hòa q q khơng bão hịa b b b q nước, tác giả sử q q dụng phương pháp tìm điểm giao cắt q Mặt trượt đáy khối đường Mặt trượt khối cong mực nước ngầm mặt trượt Hình 3.9 Mơ hình tính tốn ổn định mố cầu móng nơng giai đoạn khai thác có xét đến ảnh hưởng nước ngầm phương pháp GLEM + Các khối trượt phân thành phần: phần bão hòa nước (no nước) dướ mực nước ngầm; phần khơng bão hịa phía mực nước ngầm Phần bão hịa nước có lực đẩy theo phương pháp tuyến mặt khối trượt Hn+1 H2 Pn - Pn+1 PM+1 M5 n M+1 V1 J1 R1 T1 S1 R'2 i R'i Ji Vi T2 N i+1 i S2 i R''i Hi J2 R''2 H2 V2 N P1 - P2 - Pi - Pi+1 - PM Ti N i Si R'i+1 J i+1 M2 M3 M R''i+1 M1 R''M Vi+1 Hi+1 R'M S i+1 i+1 Ti+1 HM VM JM Ni+1 M M T M M2 M1 SM NM Mùc níc ngÇm +1 VM R M+1 i 1: HM H1 H3 Vn+1 Rn+1 n Jn+1 n n H Rn n-1 M+1 S n-1 +1 J M+1 TM Sn n Jn +1 NM Tn Nn Hd H1 M4 br +1 wl+ws V ll dl Fr 12 i 3.2.2 Các phương trình Tách khối trượt thứ i khỏi hệ Pi Pi+1 Pi Pi+1 H i+1 khối trượt xét cân khối i+1 Vi+1 Vi Hình 3.10 đây: Các thành phần lực tác dụng lên khối H i+1 thứ i gồm: i+1 ji i ji W'i: Trọng lượng phần bị bão hòa i+1 j i+1 j i+1 (b) Ti (a) (ngập nước) khối đất thứ i Ni ': Trọng lượng r êng phần bị bão hòa (ngập nước) khố đất thứ i Hình 3.10 Lực tác dụng lên khối trượt thứ i giai đoạn khai thác có xét đến nước ngầm W''i: Trọng lượng phần khơng bị bão hịa (khơng ngập nước) khố đất thứ i '': Trọng lượng r êng phần khơng bị bão hịa đất hi, hi+1: Chênh cao điểm giao mực nước ngầm với mặt trượt khối thứ i điểm mút cuối mặt trượt khối thứ i, chênh cao điểm giao mực nước ngầm với mặt trượt khối thứ i+1 điểm mút cuối mặt trượt khối thứ i+1 R’’i, R’’i+1: Chiều dài đoạn không bị ngập nước mặt trượt khối thứ i i+1 R’i, R’i+1: Chiều dài đoạn bị ngập nước mặt trượt khối thứ i i+1 ui, ui+1: Lực đẩy đơn vị điểm mút cuối mặt trượt khối i i+1 ui=nhi; ui+1=nhi+1 (3.5) Ui, U’i, U’i+1: Lực đẩy mặt trượt đáy thứ i, mặt trượt khối thứ i i+1 Ui=[ui.Si+(ui+1-ui).Si/2].B (3.6) U’i=(uiR’i.B)/2 (3.7) U’i+1=(ui+1.R’i+1.B)/2 (3.8) + Các phương trình cân bằng: Đối với khối thứ i: Hi.cos(i-i)-Vi.sin(i-i)-Hi+1.cos(i+1-i)+Vi+1.sin(i+1-i)+(W'i+W''i).cosi-Ui+U'i.cos(ii)-U'i+1.cos(i+1-i)-Ni =0 (3.9) -Hi.sin(i-i)-Vi.cos(i-i)+Hi+1.sin(i+1-i)+Vi+1.cos(i+1-i)+(W'i+W''i).sini-U'i.sin(i-i)+ U'i+1.sin(i+1-i) -Ti = (3.10) Đối với khối thứ M: HM.cos(M- M)-VM.sin(M- M)-HM+1.cos(M+1- M)+VM+1.sin(M+1- M)+(W'M+W''M +QM+ QLL+QDL+QH1).cos M-(BFR+BWL+WS+BBR+BCR+SH+TU).sin M-UM+U'M.cos(MM)-NM =0 (3.11) -HM.sin(M- M)-VM.cos(M-M)+HM+1.sin(M+1- M)+VM+1.cos(M+1- M)+(W'M+W''M+ QM+QLL+QDL+QH1).sin M+(BFR+BWL+WS +BBR +BCR+SH+TU).cos M-U'M.sin(M- M)-TM =0 (3.12) Đối với khối thứ n: Hn.cos(n-n)-Vn.sin(n - n)-QH3.cos(n+1-n)+Vn+1.sin(n+1-n)+ Wn.cosn -Nn = (3.13) -Hn.sin(n - n)-Vn.cos(n - n)+QH3.sin(n+1 - n)+Vn+1.cos(n+1-n)+Wn.sinn -Tn=0 (3.14) + Các phương trình điều kiện trượt có dạng sau: Điều kiện trượt đáy khối thứ i: Ti = k.[(Ni+Ui).tg1+c1.Si.B]/Fs (3.15) Điều kiện trượt mặt khối thứ i: Vi= mi.[(Hi+U’i).tg1+c1.Ri.B]/Fsi (3.16) Điều kiện trượt mặt khối thứ i+1: Vi+1=mi+1.[(Hi+1+U’i+1).tg1+c1.Ri+1.B]/FS(i+1) (3.17) R'' i ei hi R' i W''i W'i Ri R'' i R''i+1 ei+1 i ei U'i hi R'i+1 h i+1 R' i ui W''i W'i R''i+1 ei+1 i R'i+1 h i+1 U'i+1 Ri u i+1 Ui 13 Điều kiện trượt đáy khối thứ M (khối mố): TM = k.[(NM+UM).tg1+c1.SM.B]/FS (3.18) Điều kiện trượt mặt khối thứ M: VM = mM.[(HM+U’M).tg1+c1.RM.B]/Fs (3.19) Điều kiện trượt mặt khối thứ M+1: VM+1=mM+1.(HM+1.tg2+c2.RM+1.B)/Fs(M+1) (3.20) Điều kiện trượt đáy khối thứ n: Tn = k.(Nn.tg2+c2.Sn.B)/Fs (3.21) Điều kiện trượt mặt khối thứ n: Vn = mn.(Hn.tg2+c2.Rn.B)/Fs (3.22) Điều kiện trượt mặt khối thứ n+1: Vn+1=mn+1.(QH3.tg2+c2.Rn+1.B)/Fs(n +1) (3.23) 3.2.3 Thiết lập toán Bài toán thiết lập cho hai trường hợp: Tất hệ số an toàn Fsi mặt trượt khối giả định ∞, nghĩa biến dạng trượt không xảy mặt trượt khối mà xảy mặt trượt đáy khối, lúc hệ số an tồn Fs mặt trượt ký hiệu Fsmin; Tất hệ số an toàn Fsi mặt trượt khối giả định với hệ số an toàn mặt trượt đáy khối có giá trị chung Fsmed, điều có nghĩa biến dạng trượt xảy đồng thời mặt trượt khối mặt trượt đáy khối Khi tốn trở thành tốn tĩnh xác định với số phương trình (4n-1), số ẩn số (4n-1) 3.3 Tính ổn định mố cầu móng nơng giai đoạn khai thác tác dụng động đất phương pháp GLEM 3.3.1 Sơ đồ kết cấu mơ hình tính tốn Sơ đồ kết cấu mố cầu giai đoạn M v T¶i träng trơc xe khai thác tác dụng động đất M h =q q q q q Hình 3.17 Việc tính tốn ổn định b b q trường hợp cho phép xác định ảnh q q hưởng động đất đến hệ số an toàn ổn q định trượt sâu mố cầu giai đoạn khai v thác Các tiêu kỹ thuật đất tự nhiên h đất đắp sau lưng mố bà toán mục 2.1 Các giả thiết tính tốn tương tự Hình 3.17 Mơ hình tính tốn ổn tốn mục 2.1 Ngoài ra, giả định mố cầu móng nơng thiết sau áp dụng để giải tốn: khơng giai đoạn khai thác tác dụng có hoạt tải chạy sau lưng mố cầu có động động đất phương pháp đất; khơng xét đến ảnh hưởng nước ngầm GLEM có động đất; mố cầu lăng thể trượt chuyển dịch gia tốc với bên + Mơ hình tính tốn, cách phân chia khối trượt số liệu tương tự mục 3.1 có thêm lực qn tính theo phương thẳng đứng phương ngang tất khối trượt + Ta giả sử tất khối trượt có lực động đất tác dụng lên nhau: v1=v2= vi= vn=v h1=h2= =hi= hn=h 3.3.2 Các phương trình Trong bái tốn này, phương trình cân khối viết sau: Phương trình cân tĩnh học khối trượt thứ i: Chiếu lực lên phương pháp tuyến mặt đáy khối: Hi.cos(i- i)-Vi.sin(i- i)-Hi+1.cos(i+1- i)+Vi+1.sin(i+1- i)+(Wi+Mi.v).cos I +Mi.h.Sin i -Ni =0 (3.24) Chiếu lực lên phương tiếp tuyến mặt đáy khối: dl Hn+1 H2 Pn -Pn+1 PM+1 M+1 J1 R1 T1 P P PP P R2 S1 2 2 S2 2 i i Ri Vi T2 N Ji i i+1 Hi J2 M2 - i i+1 M H2 V2 N Ti N i Si Ri+1 Ji+1 M3 M Vi+1 RM Hi+1 S i+1 i+1 Ti+1 M1 Rn+1 n JM Ni+1 +1 Jn+1 n n H Rn n-1 M2 M+1 Sn-1 M1 JM+1 TM SM HM M VM VM RM+1 1: i HM H1 V1 H3 Vn+1 +1 M5 n V H1 M4 ws Jn Sn n Tn Nn +1 M+1 N Mặt trượt đáy khối Mặt trượt khối M TM NM Hd dl dl Fr 14 -Hi.sin(i- i)-Vi.cos(i- i)+Hi+1.sin(i+1- i)+Vi+1.cos(i+1- i)+(Wi+Mi.v).sin i +Mi.h.cos i -Ti =0 (3.25) Phương trình cân khối trượt thứ M: Chiếu lực lên phương pháp tuyến mặt đáy khối: HM.cos(M- M)-VM.sin(M- M)-HM+1.cos(M+1- M)+VM+1.sin(M+1- M)+(WM +QM +QDL +WM.v/g + QM.v/g+QDL.v/g).cos M +(BFR + BWS +WM.h/g+QM.h/g+QDL.h/g) sin M - NM = (3.26) Chiếu lực lên phương tiếp tuyến mặt đáy khối: - HM.sin(M - M)-VM.cos(M-M)+HM+1.sin(M+1-M)+VM+1.cos(M+1-M)+(WM+QM+QDL +WM.v/g+ QM.v/g + QDL.v/g).sinM +(BFR + BWS + WM.h/g + QM.h/g+ QDL.h/g) cosM-TM = (3.27) Các phương trình điều kiện trượt có dạng tương tự phương trình từ (2.7) đến (2.15) 3.3.3 Thiết lập toán Tương tự với tốn trình bày, tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn khai thác có động đất thiết lập cho hai trường hợp: Tất hệ số an toàn Fsi mặt trượt khối giả định ∞, nghĩa biến dạng trượt không xảy mặt trượt khối mà xảy mặt trượt đáy khối, lúc hệ số an tồn Fs mặt trượt ký hiệu Fsmin; Tất hệ số an toàn Fsi mặt trượt khối giả định với hệ số an toàn mặt trượt đáy khối có giá trị chung Fsmed, điều có nghĩa biến dạng trượt xảy đồng thời mặt trượt khối mặt trượt đáy khối Khi tốn trở thành tốn tĩnh xác định với số phương trình (4n-1), số ẩn số (4n-1) 3.4 Kết luận chương Bằng cách kết hợp khối mố vào lăng thể trượt, xét đến tải trọng xe nhịp truyền xuống mố qua gối cầu, tải trọng xe sau lưng mố, lực quán tính sinh động đất lực đẩy có nước ngầm, tác giả xây dựng sở lý thuyết, thuật toán để phục vụ cho việc lập chương trình tính tốn máy tính cho phương pháp cân giới hạn tổng quát (GLEM) để tính ổn định trượt sâu mố cầu đặt móng nơng giai đoạn khai thác với ba trường hợp sau: i Tính ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn khai thác tác dụng tải trọng tĩnh hoạt tải mố, kết cấu nhịp; ii Tính ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn khai thác có xét đến ảnh hưởng nước ngầm; iii.Tính ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn khai thác có động đất CHƯƠNG 4: XÂY DỰNG THUẬT TỐN, CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH TRƯỢT SÂU MỐ CẦU TRÊN MĨNG NƠNG Bài tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn thi công giai đoạn khai thác phát biểu sau: Với mặt trượt giả định, giải hệ phương trình xác định trường lực tiếp tuyến, pháp tuyến mặt trượt đáy mặt trượt khối trượt hệ số an toàn Fs tương ứng; Cho mặt trượt thay đổi, giải tốn tối ưu hóa xác định hệ số an toàn Fs nhỏ mặt trượt nguy hiểm 4.1 Giải hệ phương trình xác định trường lực, hệ số an toàn tương ứng với mặt trượt giả định Hệ phương trình viết dạng ma trận sau: A.K B (4.1) 15 Trong đó: A ma trận hệ số ẩn lực pháp tuyến, tiếp tuyến mặt trượt hệ phương trình với (4n-2) hàng, (4n-1) cột; {K} véc tơ ẩn lực tiếp tuyến ẩn lực pháp tuyến mặt đáy khối trượt mặt khối trượt, gồm (4n-2) số hạng; {B} véc tơ số hạng tự có chứa hệ số an tồn Fs, gồm (4n-2) số hạng Hệ phương trình (4.1) hệ (4n-1) phương trình có (4n-1) ẩn, khơng phải hệ phương trình độc lập tuyến tính, phương pháp giải lặp áp dụng để giải Nội hàm Solover ứng dụng để giải hệ phương trình (4.1) cho phép xác định trường lực tiếp tuyến, pháp tuyến mặt trượt đáy mặt trượt khối trượt hệ số an toàn Fs tương ứng với mặt trượt giả định 4.2 Giải tốn tối ưu hóa xác định hệ số an toàn Fs nhỏ mặt trượt nguy hiểm Giải hệ phương trình (4.1) xác định hệ số an toàn Fs Thực tế, kết cấu ổn định theo mặt trượt nguy hiểm nhất, Y tức mặt trượt theo hệ số an tồn Fs có giá trị nhỏ Ở hàm số f(X) sử dụng để mô tả hệ số an toàn Fs, với X O X biến số mơ tả yếu tố hình học mặt trượt Hình 4.1 X = {x1, x2, , xi, , xk}T = { XP1, XP2, , XPi, , XPu, R1, R2, , Ri, , Rv, 1, 2, , i, , w}T (4.3) Hình 4.1 Hệ tọa độ thơng số Ở XPi tọa độ theo phương hình học mặt trượt trục x điểm gốc Pi mặt trượt khối thứ i, Ri chiều dài mặt trượt khối thứ i, i góc hợp mặt trượt khối thứ i phương ngang, số k biểu thị số biến số toàn k = u + v + w Bài tốn tối ưu hóa xác định hệ số an toàn nhỏ mặt trượt nguy hiểm phát biểu sau: f(X) → (4.4) với X = {x1, x2, , xi, , xn}T (4.5) Mục tiêu ta xác định giá trị biến số Xe = {x1e, x2e, , xie, , xke}T mà hàm f đạt giá trị cực tiểu Phương pháp Newton thuật giải sai phân hữu hạn áp dụng để giải toán 4.3 Thuật tốn xác định hệ số an tồn nhỏ mặt trượt nguy hiểm Từ sở tính toán trên, thuật toán xác định mặt trượt nguy hiểm hệ số an toàn nhỏ xây dựng sau: Bước 1: Tính hệ số an toàn bước ban đầu Fs0: - Giả định mặt trượt ban đầu - Tính hệ số an tồn Fs bước ban đầu phương trình (4.1) - Tính X0 với X0 theo phương pháp Newton Bước 2: Xác định mặt trượt tính hệ số an tồn Fs1 bước thứ nhất: - Tính giá trị biến số bước thứ 1: X1 = X0 - X0 từ xác định mặt trượt bước thứ - Tính hệ số an tồn Fs1 bước thứ phương trình (4.1) - Đánh giá sai số |Fs1 - Fs0| với độ xác XP1=XP2 XPi XPi+1 XPn XPM XPM+1 H n+1 R1 P1 S1 x 2,y2 2 i R2 S2 YPM YPi P i P i+1 P2 = P1 x 1, y1 1: i Sn R M +1 M RM Ri x i , yi S n-1 M R i+1 Si x i +1,y i+1 R n+1 Rn PM i+1 Pn - P n+1 n M+1 YPi+1 YP1=YP2 0,0 P M+1 SM S i+1 x M ,yM x M + 1,y M+1 x n,y n x n + 1, y n+1 16 + Nếu |Fs1 - Fs0| dừng tính tốn, hệ số an tồn nhỏ Fs1, mặt trượt nguy hiểm mặt trượt bước thứ + Nếu |Fs1 - Fs0| chuyển sang bước lặp - Tính X1 với X1 theo phương pháp Newton Bước j+1: Xác định mặt trượt tính hệ số an tồn Fsj+1 bước thứ j+1: - Tính giá trị biến số bước thứ j+1: Xj+1 = Xj - Xj từ xác định mặt trượt bước thứ j+1 - Tính hệ số an tồn Fsj+1 bước thứ j+1 phương trình (4.1) - Đánh giá sai số |Fsj+1 - Fsj| với độ xác + Nếu |Fsj+1 - Fsj| dừng tính tốn, hệ số an tồn nhỏ Fsj+1, mặt trượt nguy hiểm mặt trượt bước thứ j+1 + Nếu |Fsj+1 - Fsj| chuyển sang bước lặp - Tính Xj+1 với Xj+1 theo phương pháp Newton Q trình tính tốn lặp lại sai số hệ số an tồn hai bước tính liên tiếp thỏa mãn yêu cầu độ xác 4.4 Lập chương trình tính tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng Chương trình máy tính tảng Microsoft Excel xây dựng để giải toán ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng, hàm Solver ứng dụng để giải hệ phương trình tốn tối ưu hóa xác định hệ số an toàn Fs nhỏ mặt trượt nguy hiểm 4.5 Kết luận chương Từ sở lý thuyết tính tốn chương chương 3, tác giả xây dựng thuật toán giải tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn thi công giai đoạn khai thác Đồng thời, với ứng dụng hàm Solver, tảng Microsoft Excel, tác giả xây dựng 06 chương trình tính để giải 03 tốn ổn định trượt sâu mố cầu giai đoạn thi công 03 toàn ổn định trượt sâu mố cầu giai đoạn khai thác CHƯƠNG 5: THÍ DỤ TÍNH TỐN VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 5.1 Tính tốn ổn định mái dốc đồng Ví dụ 01: Tính tốn ổn định mái dốc đồng theo phương pháp cân giới hạn tổng quát (GLEM) đề nghị so sánh kết với phương pháp cân giới hạn khác (LEM) ( , m ; ,7 m ) H = 6,1m R 1: = ,8 m = 320 c = ,3 k N / m == 20 TkN/m /m (0 m ; m ) Hình 5.1 Mái đất đồng với mặt trượt nguy hiểm ứng với phương pháp GLEM đề xuất phương pháp cân giới hạn khác 17 Để đánh giá phương pháp cân giới hạn tổng qt GLEM chương trình tính tốn máy tính phát triển luận án, thí dụ tính tốn ổn định mái đất đồng tiến hành Hình 5.1 mơ tả mái dốc tính tốn, đó: mái dốc cao 6,1m; mái dốc 1:1,5; khơng có lực tác dụng đỉnh mái dốc Đối với LEM, giả định mặt trượt dạng trụ tròn qua chân mái dốc, tọa độ (0;0), tâm cung trịn có tọa độ (0,95; 9,75) Tính hệ số an tồn ổn định Fs theo phương pháp Fellenius, Bishop đơn giản, Janbu, LEM cải tiến Morgenstern-Price Kết thể Bảng 5.1 Bảng 5.1 Hệ số an tồn thu từ phương pháp tốn mái dốc Phương pháp Fs Trích dẫn từ Fellenius 1,43 Mochizuki cộng Bishop đơn giản 1,54 Như Janbu 1,63 Như LEM cải tiến 1.63 Như Morgenstern-Price 1,59-1,61 Whitman & Bailey GLEM, Fsmin 1,38 Enoki cộng GLEM, Fsmed 1,51 Enoki cộng Chỉ với sơ đồ tính gồm khối trượt, phương pháp GLEM đề nghị cho kết mặt trượt nguy hiểm tương ứng với hệ số an toàn Fsmin (khi coi mặt trượt xuất mặt đáy lăng thể trượt) phù hợp với mặt trượt trụ tròn theo phương pháp cân giới hạn truyền thống Hình 5.1 biểu diễn mặt trượt nguy hiểm tương ứng với hệ số an toàn thu từ phương pháp GLEM đề nghị phương pháp cân giới hạn khác Mặt trượt tròn phương pháp cân giới hạn nằm mặt trượt tương ứng với Fsmed mặt trượt tương ứng với Fsmin phương pháp GLEM đề nghị Có thể thấy rằng, trường hợp biến dạng trượt xảy mặt đáy khối, phương pháp GLEM đề nghị cho mặt trượt nguy hiểm phù hợp với mặt trượt trụ tròn phương pháp cân giới hạn Từ bảng 5.1 thấy phương pháp Fellenius cho hệ số an toàn nằm trong phạm vi Fsmed Fsmin, phương pháp Bishop cho hệ số an tồn lớn Fsmed ít, phương pháp khác (Janbu Morgenstern - Price) cho hệ số an toàn lớn Fsmed giả định lực khối điểm tác dụng lực Phương pháp GLEM đề nghị cho hệ số an tồn Fsmin có giá trị nhỏ nhất, điều có nghĩa với phương pháp GLEM đề nghị cho phép đánh giá mức độ bất lợi mặt ổn định so với phương pháp cân giới hạn khác 5.2 Tính ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn thi cơng 5.2.1 Tính ổn định trượt sâu mố cấu móng nơng giai đoạn thi cơng tác dụng áp lực đất đắp sau lưng mố * Ví dụ 02: Tính ổn định trượt sâu mố cấu móng nơng giai đoạn thi cơng xét đến áp lực đất đắp sau lưng mố với chiều cao đất đắp sau mố tăng dần phương pháp GLEM đề nghị Thông tin chung mố cầu: Cầu qua sơng ÉT lý trình Km 98+150, đường 3204, tỉnh Hủa Phăn, CHDCND Lào, cầu dầm giản đơn bê tông cốt thép dự ứng lực, dầm chữ I độ L= 33m, bề rộng mặt cầu 11,1 m, tiêu chuẩn thiết kế TCVN 11823-3:2017, hoạt tải HL-93 chạy chiều, người hành: 3kN/m2, mố tường chữ U kiểu Nhật bê tông cốt thép, lăng thể trượt giả định ban đầu chia thành khối trượt, mố đặt khối trượt thứ 4, có lớp đất (Lớp đất tự nhiên lớp đất đắp sau lưng mố), độ dốc nghiêng 18 mái dốc 1:1, mố chìm đất tự nhiên 0,5m, chiều cao đất đắp tính tốn thay đổi với: Hđ= 2,05m; 4,09m 8,19m Trong giai đoạn tính theo trạng thái giới hạn cường độ I với tĩnh tải mố cầu QM = 7908,4 kN Y Hd P5 - P6 R5 x1,Y1 M2 P1 - P2 -P3 -P4 R1 R2 x2,Y2 x3 ,Y3 qM R3 R4 M M1 P7 R6 x7,Y7 R7 X =38o c=0kN/m2 x6,Y6 =15,6kN/m3 x5,Y5 o =32 c=4,39kN/m2 =19kN/m3 x4,Y4 Hình 5.3 Sơ đồ chia khối lăng thể trượt tính ổn định trượt sâu mố cầu qua sơng ÉT Hình 5.4 Mặt trượt giả định ban đầu mặt trượt sau tối ưu hóa tương ứng với Fsmin=2,589 với chiều cao đất đắp sau lưng mố Hđ = 8,19 m Kết tính tốn cho thấy hệ số an toàn Fsmed Fsmin giảm tăng chiều cao đất đắp sau lưng mố Quy luật cho phép xác định chiều cao lớn đất đắp sau lưng mố tương ứng với giá trị mong muốn hệ số an toàn ổn định Bảng 5.5 Kết tính tốn hệ số an tồn ổn định mố cầu qua sông ÉT Chiều cao Hệ số TT Giá trị đất đắp an toàn Fsmin 5,660 Hđ=2,05m Fsmed 6,683 Fsmin 4,112 Hđ=4,09m Fsmed 5,315 Fsmin 2,589 Hđ=8,19m Fsmed 3,036 * Ví dụ 03: Tính ổn định trượt sâu mố cấu móng nơng giai đoạn thi cơng xét đến áp lực đất đắp sau lưng mố phần mềm GEOSLOPE Ch ều cao đất đắp sau lưng mố Hđ=8,19m, mố có cấu tạo, kích thước số l ệu tương tự ví dụ 02 Ở đây, phần mềm GEOSLOPE sử dụng để tính tốn so sánh hệ số an tồn với phương pháp GLEM kết tính tốn thể Bảng 5.7 Bảng 5.7 Kết tính tốn hệ số an toàn theo phương pháp GLEM phần mềm GEOSLOPE TT Chiều cao đất đắp Phương pháp Hệ số Giá trị Fsmin 2,589 GLEM đề nghị Hđ= 8,19m Fsmed 3,036 GEOSLOPE Fs 2,733 Theo Bảng 5.7 ta thấy GEOSLOPE cho phép tính tốn hệ số an toàn Fs (mặt trượt xảy đáy lăng thể trượt), phương pháp GLEM đề nghị cho phép tính tốn 19 hệ số an tồn Fsmin hệ số an toàn Fsmed (mặt trượt xảy mặt đáy mặt khối lăng thể trượt) Hệ số an tồn tính theo GEOSLOPE có giá trị nằm khoảng Fsmin Fsmed Hệ số an tồn Fsmin tính theo phương pháp đề xuất GLEM nhỏ Fs tính theo GEOSLOPE 5,27% Dù chênh lệch không lớn, điều quan trọng phương pháp GLEM đề nghị cho hệ số an toàn nhỏ GEOSLOPE, nghĩa phương pháp đề xuất GLEM dự báo mức độ nguy hiểm ổn định cao GEOSLOPE 5.2.2 Tính ổn định trượt sâu mố cấu móng nơng giai đoạn thi cơng xét đến tải trọng xe thi công sau lưng mố Ví dụ 04: Cấu tạo, kích thước mố, số liệu tính tốn tương tự ví dụ 02, cịn tả trọng xe thi cơng để tính tốn ta chọn tả trọng trục xe để tính tốn, đây, tác giả chọn tả trọng xe HL-93 tả trọng máy lu trục (Lu rung Liugong CLG616 có QH1= 300kN QH2=38,5kN) T¶i träng trơc xe qH1 Y qH3 qH2 Hd P5 - P6 R5 x ,Y M2 P1 - P2 - P3 - P4 R1 x ,Y R2 x ,Y qM R3 R4 M M1 P7 R7 R6 x ,Y X o =38 c=0kN/m2 x , Y =15,6kN/m3 x ,Y o =32 c=4,39kN/m2 =19kN/m3 x ,Y Hình 5.9 Sơ đồ chia khối tính ổn định mố cầu chịu tải trọng xe thi cơng Bảng 5.10 Kết tính tốn hệ số an tồn ổn định mố cầu móng nơng chịu tải trọng xe thi công TT Chiều cao đất đắp Hệ số Truck Tandem Xe lu Fsmin 5,247 5,493 5,535 Hđ= 2,05m Fsmed 6,531 6,637 6,738 Fsmin 3,934 4,027 4,058 Hđ= 4,09m Fsmed 5,015 5,207 5,324 Fsmin 2,446 2,476 2,482 Hđ= 8,19m Fsmed 2,916 2,920 2,931 Quan hệ hệ số an toàn ổn định mố cầu qua sông ÉT chiều cao đất đắp sau lưng mố Hđ với tải trọng xe thi công khác thể bảng 5.10 Hệ số cho phép xác định chiều cao lớn đất đắp sau lưng mố có tải trọng xe thi cơng tương ứng với giá trị mong muốn hệ số an tồn ổn định 5.2.3 Tính ổn định trượt sâu mố cấu móng nơng giai đoạn thi cơng tác dụng động đất Ví dụ 05: Cấu tạo, kích thước mố, số liệu tính tốn tương tự ví dụ 02, khác có động đất xảy sau: gia tốc động đất: theo phương đứng v= 0,1g = m/s2; theo phương ngang h= 0,1g = m/s2 20 Bảng 5.13 Kết tính tốn hệ số an tồn giai đoạn thi cơng có động đất xảy TT Chiều cao đất đắp Hệ số Giá trị Fsmin 3,692 Hđ= 2,05m Fsmed 4,377 Fsmin 2,886 Hđ= 4,09m Fsmed 2,920 Fsmin 2,147 Hđ= 8,19m Fsmed 2,439 Quan hệ hệ số an toàn ổn định mố cầu qua sông ÉT chiều cao đất đắp sau lưng mố Hđ chịu động đất thể Bảng 5.13 Khi động đất xảy ra, hệ số an toàn ổn định trượt sâu mố cầu giảm đáng kể so với động đất Với phương pháp đề nghị, khảo sát tính tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn thi cơng, với chiều cao đất đắp sau lưng mố khác nhau, xảy động đất, hệ số an toàn ổn định vùng giá trị bao nhiêu, giúp đánh giá mức độ an tồn ổn định cho cơng trình 5.3 Tính ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn khai thác 5.3.1 Tính ổn định trượt sâu mố cấu móng nơng giai đoạn khai thác tác dụng tĩnh tải hoạt tải Ví dụ 06: Cấu tạo, kích thước mố, số liệu tính tốn tương tự ví dụ 02, chiều cao đất đắp tính tốn Hđ= 8,19m, giai đoạn lực tác dụng lên khối trượt có tải trọng xe tiêu chuẩn HL-93 nhịp cầu sau lưng mố có lực khác Hình 5.14 Tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn theo phương thẳng đứng phương nằm ngang: Trạng thái giới hạn cường độ I; Trạng thái giới hạn cường độ II; Trạng thái giới hạn cường độ III Phương pháp GLEM đề nghị cho phép xác định hệ số an toàn ổn định trượt Fsmin Fsmed mố cầu móng nơng giai đoạn khai thác tương ứng với tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn Với ba tổ hợp tải trọng, hệ số an tồn Fsmin có giá trị khoảng 2,468 đến 2,470, Fsmed có giá trị khoảng 2,942 đến 3,020 Như phương pháp GLEM đề nghị cho phép đánh giá an toàn ổn định mố cầu móng nơng giai đoạn khai thác chịu tác dụng tĩnh tải hoạt tải T¶i träng trơc xe qll qdl bFr qH1 bwl+ws bbr qH3 qH2 Y P5 - P6 Hd R5 x ,Y R1 qM R2 x ,Y 2 R3 R4 M1 R7 R6 X o = 38 x , Y c= kN/m2 M2 P1 - P2 - P3 - P4 x ,Y P7 = 15,6kN/m3 x ,Y o = 32 c= 4,39 kN/m2 = 19 kN/m3 M x ,Y x ,Y Hình 5.14 Sơ đồ chia khối lăng thể trượt tính ổn định mố cầu giai đoạn khai thác chịu tĩnh tải hoạt tải phương pháp GLEM 21 Bảng 5.15 Kết tính tốn hệ số an tồn ổn định mố cầu qua sông ÉT giai đoạn khai thác TT Hệ số an toàn TTGHCĐ I TTGHCĐII TTGHCĐ III Fsmin 2,470 2,470 2,468 Fsmed 3,010 3,020 2,942 5.3.2 Tính ổn định mố cầu móng nơng giai đoạn khai thác có xét đến ảnh hưởng nước ngầm Ví dụ 07: Các số liệu tải trọng kết cấu nhịp, mố đất đắp tương tự thí dụ mục 06 khác có mực nước ngầm qua chân mái dốc, trọng lượng r êng nước n= 9,81 kN/m3 trọng lượng riêng đất no nước ''= 23 kN/m3 T¶i träng trơc xe qll qdl bFr qH1 bwl+ws bbr P5 - P6 Hd R1 R2 x ,Y 2 qM R3 M2 P1 - P2 - P3 - P4 R4 M x ,Y P7 R5 MN x ,Y qH3 qH2 Y x ,Y M1 MNN R7 R6 X o = 38 x ,Y c= kN/m2 = 15,6kN/m3 o = 32 c= 4,39 kN/m2 = 19 kN/m3 x ,Y x ,Y Hình 5.15 Sơ đồ chia khối lăng thể trượt tính ổn định mố cầu giai đoạn khai có xét đến ảnh hưởng nước ngầm phương pháp GLEM Bảng 5.16 Kết tính tốn hệ số an tồn giai đoạn khai thác có xét đến nước ngầm TT Hệ số TTGHCĐ I TTGHCĐ II TTGHCĐ III Fsmin 1,642 1,648 1,639 Fsmed 2,371 2,383 2,335 Phương pháp GLEM đề nghị cho phép xác định hệ số an toàn ổn định Fsmin Fsmed mố cầu móng nơng giai đoạn khai thác có xét đến ảnh hưởng mực nước ngầm tương ứng với tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn Với ba tổ hợp tải trọng, hệ số an tồn Fsmin có giá trị khoảng 1,639 đến 1,648và Fsmed có giá trị khoảng 2,335 đến 2,383 Có thể thấy xuất nước ngầm, hệ số an toàn ổn định mố cầu bị giảm rõ rệt Như phương pháp GLEM đề nghị cho phép đánh giá mức độ an toàn ổn định mố cầu móng nơng giai đoạn khai thác có xét đến nước ngầm 5.3.3 Tính ổn định mố cầu móng nơng giai đoạn khai thác tác dụng động đất Ví dụ 08: Các số liệu tải trọng kết cấu nhịp, mố đất đắp tương tự ví dụ mục 5.3.1 khác có gia tốc động đất v=h= 1,5 m/s2, bỏ qua hoạt tải đoàn xe HL-93 (QLL), đoàn người hành, lực hãm xe (BBR) lực tải trọng gió dọc lên hoạt tải (BWL) Kết tính tốn: Hệ số an tồn ổn định mố cầu giai đoạn khai thác có động đất thể Bảng 5.17 Trong đó, với ba tổ hợp tải trọng, hệ số an 22 tồn Fsmin có giá trị khoảng 1,795 đến 1,799 Fsmed có giá trị khoảng 2,200 đến 2,298 Có thể thấy xuất động đất với gia tốc v = h = 1,5 m/s2, hệ số an toàn ổn định mố cầu bị g ảm so vớ trường hợp khác Như phương pháp GLEM đề nghị cho phép đánh giá mức độ an toàn ổn định mố cầu móng nơng giai đoạn khai thác có động đất xảy Bảng 5.17 Kết tính tốn hệ số an tồn ổn định mố cầu qua sông ÉT giai đoạn khai thác có động đất TT Hệ số TTGHCĐ I TTGHCĐ II TTGHCĐ III Fsmin 1,799 1,799 1,795 Fsmed 2,298 2,298 2,200 5.4 Ứng dụng phương pháp GLEM đề nghị vào tính tốn ổn định trượt sâu mố cầu Nặm Sương, CHDCND Lào Tháng năm 2018, mố cầu Nặm Sương đường quốc lộ 13N lý trình 402+500 tỉnh Luông Pha Bang bị ổn định trượt sâu vào tháng năm 2018 Thông tin chung công trình: Mố cầu (Mố A1), cầu Nặm Sương, bắc qua qua sông Nặm Sương thuộc đường quốc lộ 13N tỉnh Luông Pha Bang nước CHDCND Lào KM 402+500; cầu có kết cấu nhịp thép liên hợp nhịp giản đơn với sơ đồ 4x34=136m, dầm chữ I độ L=34m; bề rộng mặt cầu=9,50 m; thiết kế theo tiêu chuẩn TCVN 118233:2017, hoạt tải HL-93 chạy chiều, người hành: 3kN/m2 Sơ đồ tính ổn định trượt sâu mố A1, cầu Nặm Sương thể hình 5.17, lăng thể trượt giả định chia thành khối trượt, mố đặt khối trượt thứ 4, có lớp đất (lớp đất tự nh ên lớp đất đắp sau lưng mố), độ dốc ngh êng má dốc 1:1, mố chìm đất tự nh ên 3,5m, ch ều cao đất đắp tính tốn Hđ= 11,19 m, trọng lượng r êng nước n= 9,81kN/m3 trọng lượng riêng đất no nước ''= 23 kN/m3, cao độ mực nước ngầm thể hình vẽ Tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn: Trạng thái giới hạn cường độ I; Trạng thái giới hạn cường độ II; Trạng thái giới hạn cường độ III Kết tính tốn: Hệ số an tồn ổn định mố cầu Nặm Sương giai đoạn khai thác xét đến nước ngầm thể bảng 5.19 Trong đó, với ba tổ hợp tải trọng, giá trị hệ số an toàn ổn định trượt sâu mố cầu nhỏ 1,0 (Fsmin có giá trị khoảng 0,627 đến 0,690 Fsmed có giá trị khoảng 0,899 đến 0,987) Điều hoàn toàn phù hợp với thực tế cố mố A1 cầu Nặm Sương bị trượt hồn tồn ngồi sơng Qua đây, thấy rằng, phương pháp GLEM đề nghị ứng dụng để tính tốn dự báo mức độ an tồn ổn định cơng trình mố cầu khai thác T¶i träng trơc xe qll qdl bFr qH1 bwl+ws bbr P5 - P6 Hd R1 R2 x ,Y 2 qM R3 M2 P1 - P2 - P3 - P4 R4 M x ,Y P7 R5 MN x ,Y qH3 qH2 Y x ,Y M1 MNN R7 R6 X o = 38 x ,Y c= kN/m2 = 15,6kN/m3 o = 12,25 c= 2,38 kN/m2 = 18,6 kN/m3 x ,Y x ,Y Hình 5.17 Sơ đồ chia khối lăng thể trượt tính ổn định mố cầu Nặm Sương 23 Bảng 5.19 Kết tính tốn hệ số an tồn cầu qua sơng Nặm Sương giai đoạn khai thác có mực nước ngầm TT Hệ số TTGHCĐ I TTGHCĐII TTGHCĐ III Fsmin 0,627 0,687 0,690 Fsmed 0,899 0,908 0,987 5.5 Kết luận chương Phương pháp GLEM đề nghị chương trình máy tính ứng dụng vào tính tốn ổn định mái dốc đồng Độ tin cậy chương trình máy tính phù hợp Phương pháp GLEM đề nghị cho phép xác định hệ số an toàn Fsmin nhỏ so với phương pháp cân giới hạn khác, nghĩa sử dụng phương pháp cân giới hạn truyền thống để tính tốn ổn định mái dốc, chưa phản ánh mức độ nguy hiểm mái dốc Phương pháp GLEM đề nghị chương trình máy tính ứng dụng tính tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn thi cơng tác dụng đắp đắp sau lưng mố, hoạt tải thi cơng sau lưng mố có động đất xảy Trường hợp ổn định mố cầu giai đoạn thi công tác dụng đất đắp sau lưng mố tính tốn so sánh phương pháp GLEM đề nghị phần mềm GEOSLOPE, kết cho thấy phần mềm GEOSLOPE cho hệ số an toàn lớn phương pháp GLEM đề nghị 5,56%, phần mềm GEOSLOPE chưa phản ánh mức độ nguy hiểm mái dốc Phương pháp GLEM đề nghị cho phép xác định hệ số an toàn ổn định mố cầu với chiều cao đất đắp khác nhau, tải trọng hoạt tải thi cơng, động đất xảy q trình thi cơng, từ cho phép xác định bước triển khai tham số phù hợp công tác thi công xây dựng mố cầu để đảm bảo mố cầu an toàn ổn định suốt trình xây lắp Phương pháp GLEM đề nghị chương trình máy tính ứng dụng tính tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn khai thác tác dụng tĩnh tải, hoạt tải, nước ngầm, tải trọng động đất với tổ hợp tải trọng theo quy định Khi cập nhật điều kiện thực tế cơng trình q trình khai thác, phương pháp GLEM đề nghị cho phép khảo sát tính tốn xác định hệ số an tồn ổn định mố cầu, từ đánh giá mức độ an tồn cơng trình q trình khai thác, sở quan trọng cho định giải pháp bảo trì cơng trình cầu Phương pháp GLEM đề nghị ứng dụng vào tính tốn ổn định mố cầu Nặm Sương, CHDCND Lào với cố trượt mố cầu A1 vào tháng năm 2018 Kết tính tốn cho thấy hệ số an toàn Fsmin Fsmed mố A1 cầu Nặm Sương xuất mực nước ngầm nhỏ 1,0, nghĩa mực nước ngầm làm suy giảm ổn định mố cầu gây tượng ổn định trượt sâu KẾT LUẬN Các kết đạt đóng góp luận án Luận án đạt kết đóng góp sau: i Bằng cách kết hợp khối mố vào lăng thể trượt, xét đến tải trọng xe thi cơng sau lưng mố lực qn tính sinh động đất, phương pháp cân giới hạn tổng quát (GLEM) lần phát triển để tính tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn thi cơng tác dụng đất đắp sau lưng mố, tải trọng xe thi công động đất 24 ii Bằng cách giới thiệu khối mố vào lăng thể trượt, xét đến tải trọng xe nhịp truyền xuống mố qua gối cầu, tải trọng xe sau lưng mố, lực quán tính sinh động đất lực đẩy có nước ngầm, phương pháp cân giới hạn tổng quát (GLEM) lần phát triển để tính tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nông giai đoạn khai thác tác dụng của: tĩnh tải, hoạt tải; ảnh hưởng mực nước ngầm; tải trọng động đất iii Đã xây dựng chương trình máy tính giải tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn thi cơng giai đoạn khai thác Chương trình máy tính cho phép xác định hệ số an tồn ổn định: Fsmin (khi điều kiện trượt xảy mặt đáy lăng thể trượt), Fsmed (khi điều kiện trượt xảy mặt đáy mặt khối trượt) Đồng thời cho phép xác định mặt trượt nguy hiểm tương ứng với Fsmin Fsmed cho trượng hợp chịu lực Mặt trượt đáy lăng thể trượt có dạng đường gấp khúc bất kỳ, cho phép mô tả mặt trượt có dạng: mặt trượt phẳng; mặt trượt trụ trịn; mặt trượt có dạng cong tổng qt iv Kết khảo sát tính tốn số cho thấy phương pháp GLEM cho hệ số an toàn ổn định Fsmin có giá trị nhỏ so với phương pháp cân giới hạn truyền thống Như vậy, phương pháp GLEM cho phép xác định mức độ nguy hiểm ổn định mố cầu móng nông cao so với phương pháp cân giới hạn truyền thống v Phương pháp GLEM cho phép xác định tham số kết cấu mố cầu mặt ổn định trình xây lắp Đồng thời cho phép đánh giá ổn định mố cầu q trình thi cơng khai thác có yếu tố bất lợi xảy ảnh hưởng nước ngầm, tải trọng động đất vi Phương pháp GLEM ứng dụng vào tính tốn ổn định mố A1 cầu Nặm Sương, CHDCND Lào Dưới ảnh hưởng nước ngầm dâng cao q trình khai thác, hệ số an tồn ổn định Fsmin Fsmed mố A1, cầu Nặm Sương có giá trị nhỏ Điều phù hợp với thực tế mố A1 cầu Nặm Sương bị ổn định trượt phía sơng vào tháng năm 2018 Hướng phát triển Trên sở kết đạt được, hướng phát triển sau: - Phát triển phương pháp cân giới hạn tổng quát tính tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng có sử dụng vải địa kỹ thuật cho đất đắp sau lưng mố - Phát triển phương pháp cân giới hạn tổng qt tính tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng cọc - Phát triển tốn cho trường hợp mặt trượt khơng gian - Bài tốn 3D DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA NGHIÊN CỨU SINH Xuan Binh LUONG1; Soukha YAKOSHI2; Trung Dung TRAN and Thanh Thuy HOANG: "Development of Generlized Limit Equilibrium Method (GLEM) for Stability Analysis of Bridge Abutments on Shallow Foundations", The 4th International Conference on Engineering Mechanics and Automation (ICEMA-4), P 275-281, 25-26 August 2016 ThS Trần Trung Dung; Hồng Thanh Thủy; PGS.TS Lương Xn Bính; Soukha YAKOSHI; HIKAMITSU OMIYA: "Phát triển phương pháp cân giới hạn tổng qt tính ổn định mái đất có nhiều lớp", Tạp chí Giao thơng Vận tải, Tr 46-49, Số 4/2017 PGS.TS Lương Xuân Bính; NCS Soukha YAKOSHI; ThS Hà Văn Qn: “Tính tốn ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng giai đoạn thi cơng”, Tạp chí Cầu Đường Việt Nam, Tr 41-58, Số 6/2022 ... Tên đề tài luận án ? ?Nghiên cứu ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng phương pháp cân giới hạn tổng quát (GLEM)” 2 Mục tiêu đề tài Mục tiêu luận án phát triển phương pháp cân giới hạn tổng quát (GLEM).. . kết luận Kết cấu chương luận án sau: Chương 1: Tổng quan toán ổn định trượt sâu mố cầu móng nơng Chương 2: Phát triển phương pháp cân giới hạn tổng quát (GLEM) tính ổn định trượt sâu mố cầu móng. .. TOÁN ỔN ĐỊNH TRƯỢT SÂU MỐ CẦU TRÊN MĨNG NƠNG Ổn định mố cầu móng nơng thường tính tốn với 03 trường hợp: ổn định chống lật; ổn định chống trượt; ổn định trượt sâu 1.1 Tính tốn ổn định chống lật mố