Đang tải... (xem toàn văn)
PHÒNGGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ TÂN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP HUYỆN LỚP 9 Năm học 2019 2020 Môn TOÁN Khóa ngày 12/01/2020 SBD PHÒNG Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 ([.]
PHỊNGGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ TÂN ĐỀ CHÍNH THỨC SBD……………………… PHÒNG……… ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP HUYỆN LỚP Năm học 2019-2020 Mơn: TỐN Khóa ngày: 12/01/2020 Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian phát đề) -Bài 1: (3,0 điểm) Chứng minh Bài 2: (3,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d) có phương trình (k tham số) Tìm k để đường thẳng (d) song song với đường thẳng bao nhiêu? , khoảng cách từ gốc tọa độ đến đưởng thẳng (d) Bài 3: (4,0 điểm) Giải phương trình Bài 4: (3,0 điểm) Tính giá trị biểu thức biết Bài 5: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC không cân A, đường cao AD BE cắt H Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH Chứng minh DE tiếp tuyến đường tròn (O) Bài 6: (3,0 điểm) Bạn An nghỉ hè quê số ngày, có 10 ngày mưa Biết có 11 buổi sáng khơng mưa, có buổi chiều khơng mưa không trời mưa sáng lẫn chiều Hỏi bạn An quê nghỉ ngày? Hết - PHÒNGGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ TÂN ĐỀ CHÍNH THỨC SBD……………………… PHỊNG……… ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP HUYỆN LỚP Năm học 2019-2020 Môn: TỐN Khóa ngày: 12/01/2020 Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian phát đề) -BÀI GIẢI Bài 1: (3,0 điểm) Chứng minh + Đặt + Vậy Bài 2: (3,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d) có phương trình (k tham số) Tìm k để đường thẳng (d) song song với đường thẳng bao nhiêu? + Ta có (d): , khoảng cách từ gốc tọa độ đến đưởng thẳng (d) hay (d): (với + Do (d) song song với (d’) nên ta có ) ) (thỏa mãn + Vậy Hay ta (d) : (d) : + Khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) Bài 3: (4,0 điểm) Giải phương trình + Ta có + Bảng xét dấu x -x -5 / / -x / / / Cách + Với pt cho trở thành (loại) + Với pt cho trở thành (loại) + Với pt cho trở thành (nhận) + Với x / pt cho trở thành x (loại) + Kết luận: pt cho có nghiệm Cách + Điều kiện + Khi ta + Kết luận: pt cho có nghiệm Bài 4: (3,0 điểm) Tính giá trị biểu thức biết + Ta có: ( nên ) + Do Bài 5: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC không cân A, đường cao AD BE cắt H Vẽ đường trịn (O) có đường kính AH Chứng minh DE tiếp tuyến đường tròn (O) A O + Xét (O) có E H B C D OH = OE (bán kính) cân O (1) + Do cân A nên AD vừa đường cao vừa đường trung tuyến D trung điểm BC + Xét vuông E có ED trung tuyến cân B (2) + Ta có (do vng D) (3) + Từ (1), (2), (3) ta E + Do DE tiếp tuyến (O) Bài 6: (3,0 điểm) Bạn An nghỉ hè quê số ngày, có 10 ngày mưa Biết có 11 buổi sáng khơng mưa, có buổi chiều khơng mưa không trời mưa sáng lẫn chiều Hỏi bạn An quê nghỉ ngày? + Do không trời mưa sáng lẫn chiều nên 10 ngày mưa mưa vào buổi sáng chiều + Mặt khác tổng số buổi trời có mưa sáng chiều 11 + = 20 (buổi) + Do 10 ngày mưa có 10 buổi mưa sáng chiều Suy lại 10 buổi mưa sáng chiều, hay ngày + Vậy tổng số ngày An quê nghỉ 15 ngày ……………………… ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ TÂN ĐỀ CHÍNH THỨC SBD……………………… PHÒNG……… ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP HUYỆN LỚP Năm học 201 9-2 020 Mơn: TỐN Khóa ngày: 12/01/2020 Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian phát đề) ... Khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) Bài 3: (4,0 điểm) Giải phương trình + Ta có + Bảng xét dấu x -x -5 / / -x / / / Cách + Với pt cho trở thành (loại) + Với pt cho trở thành (loại) + Với pt cho trở... làm : 150 phút (không kể thời gian phát đề) -BÀI GIẢI Bài 1: (3,0 điểm) Chứng minh + Đặt + Vậy Bài 2: (3,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ cho đường