Top-30-De-Thi-Toan-Lop-10-Giua-Hoc-Ki-1-Ket-Noi-Tri-Thuc-4-De-Co-Dap-A.pdf

Bộ sách: Kết nối tri thức với sống – Tốn Đề kiểm tra học kì năm học 2022 – 2023 (2 đề có đáp án) A Ma trận đề kiểm tra kỳ Mơn: Tốn, Lớp 10 – Thời gian làm bài: 90 phút Mức độ nhận Nội dung kiến Đơn vị kiến thức thức TT thức Nhận biết Thông hiểu hợp phép 1.1 Mệnh đề % Vận dụng Thời Số Thời Số Thời Số Thời CH gian CH gian CH gian CH gian (phút) 6 (phút) Thời gian TN TL (phút) (phút) tập hợp hợp Bất phương 2.1 Bất phương trình bậc hai trình hệ bất ẩn phương trình bậc 2.2 Hệ bất phương trình bậc nhất ẩn Số CH 1.2 Tập hợp phép toán toán tập Vận dụng cao Số (phút) Mệnh đề Tập Tổng hai ẩn 29 18 11 1* tổng điểm 3 Hệ thức lượng 3.1 Giá trị lượng giác tam giác góc từ 0° đến 180° 3.2 Hệ thức lượng tam giác Tổng 1* 20 33 15 30 Tỉ lệ (%) Tỉ lệ chung (%) 40 30 16 70 11 10 30 43 90 20 35 100 100 Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0,2 điểm/câu; số điểm câu tự luận quy định hướng dẫn chấm phải tương ứng với tỉ lệ điểm quy định ma trận - Trong nội dung kiến thức: + (1*) Chỉ chọn câu mức độ vận dụng nội dung 2.2 3.2 Bảng đặc tả kĩ thuật đề kiểm tra kỳ Mơn: Tốn 10 – Thời gian làm bài: 90 phút TT Nội dung Đơn vị kiến thức kiến thức Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao 3 0 3 Nhận biết: - Biết mệnh đề, mệnh đề phủ định , mệnh đề chứa biến - Biết kí hiệu phổ biến () kí hiệu tồn () - Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương 1.1 Mệnh đề - Biết lấy ví dụ mệnh đề, phủ định mệnh đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản Mệnh Thông hiểu: - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước đề Tập - Phân biệt điều kiện cần điều kiện đủ, giả thiết kết luận hợp - Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương Nhận biết: - Biết cho tập hợp cách liệt kê phần tử tập hợp tính 1.2 Tập hợp chất đặc trưng phần tử tập hợp Thông hiểu: - Biết biểu diễn khoảng, đoạn trục số - Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp - Hiểu phép toán giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, phần bù tập - Sử dụng kí hiệu , , , , , A\B, CEA - Hiểu kí hiệu ℕ*, ℕ, ℤ, ℚ, ℝ mối quan hệ tập hợp - Hiểu kí hiệu (a; b); [a; b]; (a; b]; [a; b); (– ; a); (– ; a]; (a; +); [a; +); (– ; +) Vận dụng: - Thực phép toán lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù tập - Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp Nhận biết: Bất phương trình hệ bất phương 2.1 Bất phương trình bậc ẩn - Biết khái niệm Bất phương trình bậc ẩn - Biết xác định miền nghiệm bất phương trình bậc ẩn mặt phẳng tọa độ Thông hiểu: 3 0 1* - Biết biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc ẩn mặt phẳng tọa độ trình bậc ẩn 2.2 Hệ bất phương Nhận biết: - Biết khái niệm hệ bất phương trình bậc ẩn trình bậc - Biết xác định miền nghiệm hệ bất phương trình bậc ẩn ẩn mặt phẳng tọa độ Thông hiểu: - Biết tìm miền nghiệm hệ bất phương trình bậc ẩn mặt phẳng tọa độ - Biết sử dụng miền nghiệm để giải tốn thực tế, tìm GTLN, GTNN 3.1 Hệ thức lượng Giá trị - Biết giá trị lượng giác góc lượng - Tìm giá trị lượng giác góc giác - Nắm mối quan hệ giá trị lượng giác góc bù góc Thơng hiểu: từ 0° đến - Biết sử dụng kiến thức học để chứng minh đẳng thức lượng giác 180° - Tính giá trị biểu thức liên quan 0 1* Nhận biết: Nắm được: tam giác Nhận biết: 3.2 Hệ thức lượng tam giác - Định lý côsin - Định lý sin tam giác - Các công thức tính diện tích tam giác Thơng hiểu: - Tính góc từ cơng thức định lý cơsin định lý sin tam giác - Suy công thức tính bán kính đường trịn nội ngoại tiếp, đường cao tam giác từ cơng thức tính diện tích Vận dụng: Giải tốn thực tế: tìm độ cao cây, núi… Vận dụng cao: Chứng minh đẳng thức liên quan đến góc, cạnh, trung tuyến tam giác; nhận dạng tam giác biết đẳng thức có liên quan Tổng 20 15 Trắc nghiệm : (7 điểm) 35 câu dựa vào bảng đặc tả Tự luận (3 điểm) Câu 1: Bài toán phép toán tập hợp Câu 2: Giải toán thực tế liên quan đến nội dung kiến thức 2.2 3.2 Câu 3: Chứng minh đẳng thức liên quan đến góc, cạnh, trung tuyến tam giác; nhận dạng tam giác biết đẳng thức có liên quan B Đề kiểm tra kỳ ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm (7 điểm) Câu Cho câu sau: (1) Số số lẻ (2) Bài toán khó q! (3) Cuối tuần bạn có rảnh khơng? (4) Số 10 số nguyên tố Trong câu có câu mệnh đề? A 1; B 2; C 3; D Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x – > 5” A “∃x ∈ ℝ, x – ≤ 5”; B “∃x ∈ ℝ, x – ≥ 5”; C “∀x ∈ ℝ, x – ≤ 5”; D “∀x ∈ ℝ, x – ≥ 5” Câu Liệt kê phần tử tập hợp A = {n ∈ ℕ| < n < 8} ta A A = {4; 5; 6; 7; 8}; B A = {3; 4; 5; 6; 7; 8}; C A = {3; 4; 5; 6; 7}; D A = {4; 5; 6; 7} Câu Xác định tập hợp B = {3; 6; 9; 12; 15} cách nêu tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp A B = {3n | n ∈ ℕ, ≤ n ≤ 5}; B B = {n | n ⁝ 3}; C B = {3n | n ∈ ℕ, < n < 5}; D B = {n | n ∈ ℕ, ≤ n ≤ 5} Câu Cho hai tập hợp A = (– ∞; – 2] B = (– 3; 5] Tìm mệnh đề sai A A ∩ B = (– 3; – 2]; B A \ B = (– ∞; – 3); C A ∪ B = (– ∞; 5]; D B \ A = (– 2; 5] Câu Cho hai tập hợp H = {n ∈ ℕ | n bội 3}, K = {n ∈ ℕ | n bội 6} Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A K ⊂ H; B H ⊂ K; C ∃n: n ∈ H n ∉ K; D H = K Câu Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A 12 số nguyên tố; B số nguyên tố; C số nguyên tố; D số nguyên tố Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? A Tam giác ABC cân tam giác có cạnh nhau; B Số tự nhiên a chia hết cho a chia hết cho 3; C Nếu tứ giác ABCD hình bình hành AB song song với CD; D Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật A = B = C = 90 Câu Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A 4x2 + 3y > 4; B xy + 2x < 6; C 32x + 23y ≥ 3; D x + y3 < Câu 10 Điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình 3x + 2y < 10? A (5; 1); B (4; 2); C (1; 5); D (1; 2) Câu 11 Tam giác ABC có A = 35, B = 25 Giá trị cosC A − ; B – 2; ; C − D Câu 12 Trong tam giác EFG, chọn mệnh đề A EF2 = EG2 + FG2 + 2EG FG cosG; B EF2 = EG2 + FG2 + 2EG FG cosE; C EF2 = EG2 + FG2 – 2EG FG cosE; D EF2 = EG2 + FG2 – 2EG FG cosG Câu 13 Tam giác ABC có BC = 6, AC = 7, AB = Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC A ; 15 B 15 ; C ; 15 D 15 Câu 14 Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cos A = Độ dài đường cao tam giác ABC A ; B 8; C ; D 80 Câu 15 Với giá trị x sau đây, mệnh đề chứa biến P(x): “x – 5x + = 0” mệnh đề đúng? A 0; B 1; C 5; D Câu 16 Trong hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn? A x − y > 0;  x2 −  B  ; 3x + 4y    y + 2y −  C  ;  5x − y   x−4y D  3x + 4y   Câu 17 Giá trị biểu thức S = + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° bằng: A ; B − ; C 1; D  B x  C x   | 6x − 7x + = 0 ; | x − 4x + = 0 ; A x  | x − 4x + = ; 2 D x  | x  1 Câu 26 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? A Tam giác ABC cân tam giác có hai cạnh nhau; B Số thực a chia hết cho a chia hết cho 3; C Tứ giác ABCD hình bình hành AB song song với CD; D Tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác có ba góc vuông cot  + 3tan  Câu 27 Cho biết cos  = − Tính giá trị biểu thức E = ? 2cot  + tan  A − 19 ; 13 B 19 ; 13 C 25 ; 13 D − 25 13  x − 2y   Câu 28 Miền nghiệm hệ bất phương trình  x + 3y  −2 phần không tô đậm y − x   hình vẽ hình vẽ sau? A ; B ; C ; D Câu 29 Tam giác với ba cạnh 5; 12; 13 có bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ? A 2; B 2 ; C ; D Câu 30 Cho bất phương trình 2x + 3y – ≤ (1) Chọn khẳng định khẳng định sau: A Bất phương trình (1) có nghiệm nhất; B Bất phương trình (1) vơ nghiệm; C Bất phương trình (1) ln có vơ số nghiệm; D Bất phương trình (1) có tập nghiệm ℝ Câu 31 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A sin  + cos  = ; B sin  + cos  = 1; C sin  + cos  = ; D sin 2 + cos 2 = Câu 32 Miền nghiệm bất phương trình: 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – nửa mặt phẳng chứa điểm: A (0; 0); B (– 4; 2); C (– 2; 2); D (– 5; 3) Câu 33 Tam giác ABC có a = 6; b = ; c = M điểm cạnh BC cho BM = Độ dài đoạn AM ? 9; A B 9; C 3; D 108 Câu 34 Giá trị nhỏ Fmin biểu thức F(x; y) = y – x miền xác định hệ  y − 2x   2y − x   x+y5  A Fmin = 1; B Fmin = 2; C Fmin = 3; D Fmin = Câu 35 Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 60° Tàu thứ chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h Hỏi sau hai tàu cách km? A 13; B 15 13 ; C 10 13 ; D 15 II Tự luận (3 điểm) Câu Cho A = [– 3; 5) ∩ [0; 6), B = (– ∞; 3] ∪ (2; 8] a) Xác định A, B b) Có số nguyên dương n thỏa mãn “n thuộc tập B n không thuộc tập A” Câu Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A sản phẩm B chu trình sản xuất Để sản xuất sản phẩm A lãi triệu đồng người ta sử dụng máy I giờ, máy II máy III Để sản xuất sản phẩm B lãi triệu đồng người ta sử dụng máy I giờ, máy II máy III Biết máy I hoạt động không 36 giờ, máy hai hoạt động không 23 máy III hoạt động không 27 Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi nhiều Câu Cho a2, b2, c2 độ dài cạnh tam giác a, b, c độ dài cạnh tam giác ABC Khi đó, tam giác ABC tam giác gì? -HẾT ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm (7 điểm) Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A số phương; B số chẵn; C Buồn ngủ q! D Hình thoi có hai đường chéo vng góc với Câu Tam giác ABC có bán kính đường trịn ngoại tiếp R Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A a = 2R ; sin A B b = a sin B ; sin A C c = 2Rsin(A + B); D b = RsinA Câu Cho tập A = {0; 1} Tập A có tập con? A 3; B 6; C 4; D Câu Điểm A(– 1; 3) điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình: A – 3x + 2y – > 0; B x + 3y < 0; C 3x – y > 0; D 2x – y + > Câu Với giá trị x mệnh đề chứa biến P(x): 2x2 – < mệnh đề đúng: A 1; B 5; C 0; D Câu Cho α β hai góc khác bù nhau, đẳng thức sau đẳng thức sai? A sin α = sin β; B cos α = – cos β; C tan α = – tan β; D cot α = cot β Câu Hệ hệ bất phương trình bậc hai ẩn?  x − 2y  A  ;  x + 3y  −2  x − 2y  B  ;  x + 3y  −2  x − 2y  C  ; x + 3y  −   x − 2y  D  x + 3y  −  Câu Giá trị sin 60° + cos 30° bao nhiêu? A ; B 3; C ; D Câu Cho tập hợp A = [3; 7) Hãy chọn đáp án A A = {x ∈ ℝ | < x ≤ 7}; B A = {x ∈ ℝ | ≤ x < 7}; C A = {x ∈ ℝ | < x < 7}; D A = {x ∈ ℝ | ≤ x ≤ 7} Câu 10 Phần tơ đậm hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? y x O -3 A 2x – y < 3; B 2x – y > 3; C x – 2y < 3; D x – 2y > Câu 11 Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A cos B + cos C = 2cos A; B sin B + sin C = 2sin A; C sin B + sin C = sin A ; D sin B + cos C = 2sin A Câu 12 Cho A = [0; 5], B = (– ∞; 2) Biểu diễn trục số tập hợp Cℝ(A ∩ B) hình nào? A ; B ; C ; D Câu 13 Cho 0° < α < 180°, biết cos  = − Tính tan α A ; B − ; C ; D − 2x − 5y −   Câu 14 Cho hệ bất phương trình  2x + y +  Trong điểm sau, điểm thuộc  x + y +1  miền nghiệm hệ bất phương trình? A O(0; 0); B M(1; 0); C N(0; – 2); D P(0; 2) Câu 15 Độ dài trung tuyến mc ứng với cạnh c ABC biểu thức sau b2 + a c2 A − ; B b2 + a c2 + ; C D ( 2b + a ) − c2 ; b2 + a − c2 Câu 16 Cho A tập hợp hình tứ giác; B tập hợp hình bình hành; C tập hợp hình thoi; D tập hợp hình vng Trong khẳng định sau khẳng định sai? (I) C ⊂ B ⊂ A; (II) C ⊂ D ⊂ A; (III) D ⊂ B ⊂ A A (I); B (II); C (III); D (I) (III) Câu 17 Tam giác ABC có a = 16,8; B = 56°13'; C = 71° Cạnh c bao nhiêu? A 29,9; B 14,1; C 17,5; D 19,9 Câu 18 Phủ định mệnh đề " x  : x  0" A x  : x  ; B x  : x  ; C x  : x  ; D x  : x  Câu 19 Cho biết cot α = Tính giá trị E = cos2 α + sin α cos α + 1? A 10 ; 26 B 100 ; 26 C 50 ; 26 D 101 26 Câu 20 Miền nghiệm bất phương trình – x + + 2(y – 2) < (1 – x) nửa mặt phẳng không chứa điểm điểm sau? A (0; 0); B (1; 1); C (4; 2); D (1; – 1) Câu 21 Mệnh đề sau sai? \ ( −;3 = ( 3; + ) ; A B  −2;4 )   4; + ) =  −2;  ) ; C 1;7   ( 7;10 ) =  ; D 1;5 \ ( 0;7 ) =  −1;0 ) x + y −   Câu 22 Miền nghiệm hệ bất phương trình  y  phần không tô đậm − x + 2y   hình vẽ hình vẽ sau? y 1 -3 A x O ; y 1 -3 x O B ; y 1 -3 x O C ; y 1 -3 x O D Câu 23 Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 + c2 – a2 = 3bc Khi : A A = 30°; B A = 45°; C A = 60°; D A = 75° Câu 24 Viết tập hợp A = {x | x ∈ ℕ, (x2 – 5x + 6)(x – 1)(x + 3) = 0} cách liệt kê phần tử: A A = {1; 2; 3}; B A = {– 1; 1; 2; 3}; C A = {– 3; 1; 2; 3}; D A = {– 3; – 1; 1; 2; 3} Câu 25 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tam giác ABC tam giác ⇔ Tam giác ABC cân; B Tam giác ABC tam giác ⇔ Tam giác ABC có ba góc nhau; C Tam giác ABC tam giác ⇔ Tam giác ABC có ba cạnh nhau; D Tam giác ABC tam giác ⇔ Tam giác ABC cân có góc 60° Câu 26 Một tam giác có ba cạnh 26, 28, 30 Bán kính đường tròn nội tiếp là: A 16; B 8; C 4; D Câu 27 Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A 2x2 + y – < 0; B 5x + 3y2 < 3; C 32x + 9y ≤ 42; D x2 + xy – 4y < Câu 28 Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A sin 0° + cos 0° = 1; B sin 90° + cos 90° = 1; C sin 180° + cos 180° = – 1; D sin 60 + cos60 = +1 Câu 29 Cho mệnh đề: “Nếu a số tự nhiên a số hữu tỉ không âm” Phát biểu mệnh đề đảo xét tính sai mệnh đề A “Nếu a số hữu tỉ khơng âm a số tự nhiên”, mệnh đề sai; B “Nếu a số hữu tỉ khơng âm a số tự nhiên”, mệnh đề đúng; C “Nếu a số tự nhiên khơng âm a số hữu tỉ”, mệnh đề sai; D “Nếu a số hữu tỉ a số tự nhiên không âm”, mệnh đề Câu 30 Cho hai góc nhọn α β (α < β) Khẳng định sau sai? A cos α < cos β; B sin α < sin β; C tan α + tan β > 0; D cot α > cot β; Câu 31 Giá trị lớn Fmax biểu thức F(x; y) = x + 2y miền xác định hệ 0  y  x    x − y −    x + 2y − 10  A Fmax = 6; B Fmax = 8; C Fmax = 10; D Fmax = 12 Câu 32 Khoảng cách từ A đến B đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 78°24' Biết CA = 250 m, CB = 120 m Khoảng cách AB ? A 266 m; B 255 m; C 166 m; D 298 m Câu 33 Cho bất phương trình x + y < Khẳng định đúng? A Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ d: x + y = chứa gốc tọa độ; B Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ d: x + y = không chứa gốc tọa độ; C Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ d: x + y = – chứa gốc tọa độ; D Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ d: x + y = – không chứa gốc tọa độ Câu 34 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Với số thực x, x < – x2 > 9; B Với số thực x, x2 < x < – 3; C Với số thực x, x < – x2 < 9; D Với số thực x, x2 > x > – Câu 35 Điểm không thuộc miền nghiệm bất phương trình 2x – 3y > 15? A (1; – 5); B (2; – 5); C (3; – 3); D (10; 1) II Tự luận (3 điểm) Câu Cho tập hợp A = (– 1; 4), B = (m – 1; 2m + 1] a) Khi m = 2, tìm A ∪ B, A ∩ B b) Tìm tất giá trị thực tham số m để B ⊂ A Câu Để đo chiều cao tháp có đỉnh A, chân tháp B, người ta đứng mặt đất quan sát hai điểm C D cho B, C, D thẳng hàng (như hình vẽ) Qua đo đạc, ta thu DC = 20 m, α = 58°; β = 47° Chiều cao tháp gần với kết đây? Câu Cho tam giác ABC với BC = a, AC = b AB = c Chứng minh rằng: tan A c2 + a − b = tan B c2 + b2 − a -HẾT -