Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2D1 3] Cho hàm số y = − 1 3 x3 +mx2 + (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 1 Câu [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến R A −2 < m < −1 B (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) C −2 ≤ m ≤ −1 D (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) Câu Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Bốn mặt B Ba mặt C Hai mặt Câu Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A +∞ B −∞ Câu Hàm số y = x + có giá trị cực đại x A B −1 C D Một mặt un C −2 D Câu Hàm số y = −x + 3x − đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (0; 2) C R D D (−∞; 1) Câu [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 B k = C k = D k = A k = 15 18 Câu Tìm m để hàm số y = mx + 3x + 12x + đạt cực đại x = A m = −3 B m = C m = −1 D m = −2 Câu [2] Cho hàm số f (x) = x x Giá trị f (0) A f (0) = ln 10 B f (0) = C f (0) = Câu Giá trị lim(2x2 − 3x + 1) x→1 A B ln 10 C +∞ D f (0) = 10 D 1 Câu 10 [2] Tập xác định hàm số y = (x − 1) A D = (1; +∞) B D = R C D = (−∞; 1) D D = R \ {1} Câu 11 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất không đổi người khơng rút tiền ra? A 10 năm B 13 năm C 12 năm D 11 năm Câu 12 Tính lim n+3 A B C D √ Câu 13 [1] Biết log6 a = log6 a A B C 36 D 108 Câu 14 [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A0 lên √ mặt phẳng (ABC) trung với tâm tam giác ABC Biết khoảng cách đường thẳng AA a BC Khi thể tích khối lăng trụ √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 36 24 12 Trang 1/3 Mã đề x+2 Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng x + 5m (−∞; −10)? A B C Vô số D Câu 16 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln A B C D 2 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a tam giác S AD vuông cân S√, (S AD) ⊥ (ABCD) Thể√tích khối chóp S ABCD là√ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu 18 Cho hình chóp S ABC Gọi M trung điểm S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành A Một hình chóp tứ giác hình chóp ngũ giác B Một hình chóp tam giác hình chóp tứ giác C Hai hình chóp tam giác D Hai hình chóp tứ giác Câu 19 [1] Tập xác định hàm số y = x−1 A D = (0; +∞) B D = R C D = R \ {0} D D = R \ {1} Câu 20 Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi gì? A Khối lập phương B Khối tứ diện C Khối 12 mặt D Khối bát diện Câu 21 Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) xác định K C f (x) có giá trị nhỏ K B f (x) liên tục K D f (x) có giá trị lớn K Câu 22 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) = 2x √ B F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) = x C Nếu F(x), G(x) hai nguyên hàm hàm số f (x) F(x) − G(x) số D Cả ba đáp án Câu 23 [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 50, triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 3, triệu đồng D 20, 128 triệu đồng Câu 24 [1] Giá trị biểu thức 9log3 12 A 24 B C 144 D [ = 60◦ , S O Câu 25 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc với mặt đáy S O = a √ Khoảng cách từ O đến (S√BC) √ √ a 57 2a 57 a 57 A a 57 B C D 17 19 19 x2 − 3x + Câu 26 Hàm số y = đạt cực đại x−2 A x = B x = C x = D x = Câu 27 Khối lập phương có đỉnh, cạnh mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 10 cạnh, mặt Trang 2/3 Mã đề Câu 28 [1] Đạo hàm làm số y = log x 1 A B y0 = 10 ln x x C y0 = x ln 10 Câu 29 Hình hình sau khơng khối đa diện? A Hình chóp B Hình tam giác C Hình lăng trụ D y0 = ln 10 x D Hình lập phương Câu 30 Z Cho hàm sốZf (x), g(x) liên tục R Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z đề nàoZsai? k f (x)dx = f A Z C f (x)dx, k ∈ R, k , Z Z ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx f (x)g(x)dx = B Z D f (x)dx g(x)dx Z Z ( f (x) − g(x))dx = f (x)dx − g(x)dx Câu 31 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Hai mặt B Ba mặt C Năm mặt D Bốn mặt Câu 32 [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB0 A0 , ACC A0 , BCC B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, M, N, P √ √ √ √ 14 20 B C D A 3 Câu 33 Cho Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm R Phát biểu sau đúng? A Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R Z Z B Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z C Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z D Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx Câu 34 [2] Tìm m để giá trị lớn hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x [0; 1] √ D m = ± A m = ±3 B m = ±1 C m = ± Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác√S AB nằm mặt Thể tích khối chóp S ABCD √ phẳng vng góc với 3(ABCD) √ 3 √ a a a A B C D a3 2 Câu 36 Phát biểu sau sai? B lim √ = n A lim qn = với |q| > C lim = với k > nk D lim un = c (Với un = c số) Câu 37 Giá trị giới hạn lim A B 2−n n+1 C −1 D Câu 38 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường √ thẳng BD √ √ √ c a2 + b2 abc b2 + c2 a b2 + c2 b a2 + c2 A √ B √ C √ D √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 √ √ Câu 39 Tìm giá trị lớn hàm số y = x + + 6−x √ √ √ A + B C D Trang 3/3 Mã đề Câu 40.√Biểu thức sau nghĩa B (−1)−1 A (− 2)0 C 0−1 D √ −1 −3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A C A 10 A 11 12 A 13 A 14 D C D B 24 C B 28 30 C B 32 A 34 C B 17 A 20 26 15 B 18 22 D B A 16 C C 36 A 38 C 40 C 19 B 21 B 23 D 25 D 27 B 29 B 31 B 33 C 35 C 37 C 39 B ... đề Câu 40.√Biểu thức sau khơng có nghĩa B (? ?1) ? ?1 A (− 2)0 C 0? ?1 D √ ? ?1 −3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A C A 10 A 11 ... ĐỀ Mã đề thi 1 D A C A 10 A 11 12 A 13 A 14 D C D B 24 C B 28 30 C B 32 A 34 C B 17 A 20 26 15 B 18 22 D B A 16 C C 36 A 38 C 40 C 19 B 21 B 23 D 25 D 27 B 29 B 31 B 33 C 35 C 37 C 39 B ... 17 19 19 x2 − 3x + Câu 26 Hàm số y = đạt cực đại x−2 A x = B x = C x = D x = Câu 27 Khối lập phương có đỉnh, cạnh mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 10