Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây? A (−∞;−1) và (0;+∞) B (−∞;[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Hàm số y = 2x3 + 3x2 + nghịch biến khoảng (hoặc khoảng) đây? A (−∞; −1) (0; +∞) B (−∞; 0) (1; +∞) C (−1; 0) D (0; 1) Câu [4-1244d] Trong tất số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z + − i| nhỏ Tính P = ab 23 13 B C − D − A 100 25 16 100 √ Câu Xác định phần ảo số phức z = ( + 3i)2 √ √ A −7 B C −6 D Câu Biểu diễn hình học số phức z = + 8i điểm điểm sau đây? A A(4; 8) B A(4; −8) C A(−4; 8) D A(−4; −8)( Câu Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) xác định K C f (x) có giá trị nhỏ K B f (x) có giá trị lớn K D f (x) liên tục K 2 sin x Câu [3-c] Giá trị nhỏ √giá trị lớn hàm số f (x) + 2cos x lần √= √ lượt C 2 D A B 2 Câu [4-1242d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z − + 2i| = |z + − 4i| Tìm giá trị nhỏ mơđun z √ √ √ √ 13 C 13 A 26 B D 13 Câu [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + đồng biến R A m ≥ B −3 ≤ m ≤ C m ≤ D −2 ≤ m ≤ Câu [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến R A −2 ≤ m ≤ −1 B −2 < m < −1 C (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) D (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) Câu 10 Khối đa diện loại {3; 4} có số cạnh A 10 B 2−n Câu 11 Giá trị giới hạn lim n+1 A B −1 C D 12 C D Câu 12 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác√S AB nằm mặt √ S ABCD √ phẳng vng góc với (ABCD) Thể tích khối chóp 3 √ a a a D A B C a3 2 Câu 14 Cho hình chóp S ABCD √ có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) (S AD) vng góc với đáy, S C = a √3 Thể tích khối chóp S ABCD √ a3 a3 a3 3 A B C a D 3 Trang 1/3 Mã đề Câu 15 Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần thể tích A Tăng lên n lần B Tăng lên (n − 1) lần C Không thay đổi D Giảm n lần Câu 16 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − A Không tồn B −7 C −5 D −3 Câu 17 Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ B lim+ f (x) = lim− f (x) = a x→a x→a x→a C lim f (x) = f (a) x→a Z Câu 18 Cho I = x→a D f (x) có giới hạn hữu hạn x → a x √ dx = 4+2 x+1 trị P = a + b + c + d bằng? A P = −2 B P = 28 a a + b ln + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z phân số tối giản Giá d d C P = 16 D P = log 2x Câu 19 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − ln 2x − log 2x − ln 2x 0 B y = C y = A y0 = 2x3 ln 10 x3 ln 10 x3 n−1 Câu 20 Tính lim n +2 A B C D y0 = 2x3 ln 10 D Câu 21 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 3)e x đoạn [0; 2] Giá trị biểu thức P = (m2 − 4M)2019 A e2016 B C 22016 D Câu 22 Cho z nghiệm phương trình√ x2 + x + = Tính P =√z4 + 2z3 − z −1 − i −1 + i A P = 2i B P = C P = D P = 2 Câu 23 Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối lập phương C Khối tứ diện D Khối 12 mặt Câu 24 Cho hai đường thẳng d d0 cắt Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có hai B Có vơ số C Khơng có D Có Câu 25 Cho hai đường thẳng phân biệt d d0 đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có hai B Khơng có C Có D Có hai Z Câu 26 Cho xe2x dx = ae2 + b, a, b số hữu tỷ Tính a + b A B C D Câu 27 [1-c] Cho a số thực dương Giá trị biểu thức a : 5 B a C a A a Câu 28 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt √3 a2 D a D mặt Câu 29 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách hai đường thẳng BB0 AC ab ab 1 A √ B C D √ √ a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Trang 2/3 Mã đề Câu 30 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn [a, b] là? A lim− f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) B lim+ f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→a x→b x→b C lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) D lim− f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→a x→b x→b Câu 31 [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, 8% B 0, 7% C 0, 6% D 0, 5% Câu 32 [2] Một người gửi 9, triệu đồng với lãi suất 8, 4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết lãi suất không thay đổi) A năm B 10 năm C năm D năm Câu 33 [1227d] Tìm ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + · · · + log(1 + + · · · + 19) − log 5040 = a + b log + c log A (2; 4; 6) B (1; 3; 2) C (2; 4; 4) D (2; 4; 3) x+1 Câu 34 Tính lim x→+∞ 4x + 1 B C D A Câu 35 Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Thập nhị diện B Bát diện C Tứ diện D Nhị thập diện Câu 36 Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi gì? A Khối lập phương B Khối 12 mặt C Khối bát diện D Khối tứ diện Câu 37 Khối đa diện loại {3; 5} có số mặt A 30 B 12 C 20 D Câu 38 Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [a; b] A Với x ∈ (a; b), ta có F (x) = f (x), F (a+ ) = f (a) F (b− ) = f (b) B Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) C Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) D Với x ∈ (a; b), ta có f (x) = F(x) Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy góc 45◦ AB = 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S ABCD √ 10a3 3 3 A 40a B 20a C 10a D Câu 40 Phát biểu sau sai? A lim = B lim qn = (|q| > 1) n C lim un = c (un = c số) D lim k = n - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C D D A D B B B 11 B 12 A 13 B 14 A D 15 17 19 16 A B 20 A D 22 25 A C 29 A 31 B 26 C 28 C 30 C 32 A 33 A 34 35 A 36 C 37 39 D 24 A B 27 D 18 C 21 23 D 10 A B D 38 A B 40 B ... 5 040 = a + b log + c log A (2; 4; 6) B (1; 3; 2) C (2; 4; 4) D (2; 4; 3) x+1 Câu 34 Tính lim x→+∞ 4x + 1 B C D A Câu 35 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Thập nhị diện B Bát diện... Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C D D A D B B B 11 B 12 A 13 B 14 A D 15 17 19 16 A B 20 A D 22 25 A C 29 A 31 B 26 C 28 C 30 C 32 A 33 A 34 35 A 36 C 37 39 D 24 A B 27 D... chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy góc 45 ◦ AB = 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S ABCD √ 10a3 3 3 A 40 a B 20a C 10a D Câu 40 Phát biểu sau sai? A lim = B lim qn = (|q| > 1) n