Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (A[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Cho hình chóp S ABCD có √ đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H trung điểm AD, biết S√H ⊥ (ABCD), S A = a Thể tích khối chóp S ABCD √ 2a3 2a3 4a3 4a3 B C D A 3 3 Câu √[2] Cho hình lâp phương√ABCD.A0 B0C D0 cạnh a √ Khoảng cách từ C đến AC√0 a a a a A B C D 2 Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − A (2; 2) B (−1; −7) C (0; −2) D (1; −3) Câu [4-1243d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = |z − − 5i| Tìm giá trị nhỏ |z + 2√+ i| √ √ √ 12 17 A B 68 C 34 D 17 Câu Biểu thức sau khơng √ 0có nghĩa √ −3 −1 A B (− 2) C −1 D (−1)−1 Câu [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = − ln x B y0 = ln x − C y0 = x + ln x D y0 = + ln x Câu Trong khẳng định có khẳng định đúng? (I) lim nk = +∞ với k nguyên dương (II) lim qn = +∞ |q| < (III) lim qn = +∞ |q| > A B C D Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A với AB = AC = a, biết tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A B C a3 D 24 12 Câu [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 Khi log12 35 3b + 2ac 3b + 3ac 3b + 3ac A B C c+3 c+2 c+1 Câu 10 [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình nhất? A B C Câu 11 Hình hình sau khơng khối đa diện? A Hình chóp B Hình lăng trụ C Hình tam giác Câu 12 [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x Giá trị f (e) A B 2e C e D 3|x−1| 3b + 2ac c+2 = 3m − có nghiệm D D Hình lập phương D 2e + Trang 1/3 Mã đề ! 3n + 2 Câu 13 Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim + a − 4a = Tổng phần tử n+2 S A B C D 4x + bằng? Câu 14 [1] Tính lim x→−∞ x + A B −1 C D −4 Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) (S BC) hợp với đáy (ABC) góc 60◦ Thể√tích khối chóp S ABC √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 16 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 2a 5a 8a a B C D A 9 9 Câu 17 Khi tăng ba kích thước khối hộp chữ nhật lên n lần thể thích tăng lên A n lần B n2 lần C n3 lần D 3n3 lần Câu 18 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {3; 5} B {3; 4} C {4; 3} D {5; 3} Câu 19 Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h B V = S h C V = 3S h A V = S h D V = S h 2 Câu 20 số f (x) = 2sin x + 2cos x √ [3-c] Giá trị nhỏ giá√trị lớn hàm √ A B 2 C 2 D Câu 21 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = x2 ln x đoạn [e−1 ; e] 1 A − B −e C − D − e 2e e Câu 22 [2]√Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x [0; 1] 2√ A m = ± B m = ±3 C m = ±1 D m = ± Câu 23 Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B C D B −3 C D +∞ Câu 24 Tính lim x→3 A x −9 x−3 Câu 25 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − A (−∞; 3) B (1; 3) C (−∞; 1) (3; +∞) D (1; +∞) Câu 26 [3-1211h] Cho khối chóp S ABC có cạnh bên a mặt bên hợp với đáy góc 45◦ Tính thể√tích khối chóp S ABC theo a √ √ a3 15 a3 a3 15 a3 A B C D 25 25 Câu 27 Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 1587 m B 27 m C 387 m D 25 m Trang 2/3 Mã đề Câu 28 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C D Câu 29 Cho z là√nghiệm phương trình x2 + x + = Tính P =√z4 + 2z3 − z −1 + i −1 − i B P = 2i C P = D P = A P = 2 Câu 30 Cho hàm số y = |3 cos x − sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ √ hàm số Khi tổng √M + m √ A B C 16 D Câu 31 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số đỉnh khối chóp số mặt khối chóp B Số cạnh, số đỉnh, số mặt khối chóp C Số cạnh khối chóp số mặt khối chóp D Số đỉnh khối chóp số cạnh khối chóp Câu 32 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt √ Câu 33 Thể tích khối lập phương có cạnh a √ √ 2a3 A 2a3 B V = 2a3 C Câu 34 [1] Giá trị biểu thức 9log3 12 A 24 B C Câu 35 Khối đa diện loại {3; 3} có số đỉnh A B x −1 Câu 36 Tính lim x→1 x − A B −∞ D 10 mặt √ D V = a3 D 144 C D C D +∞ Câu 37 Vận tốc chuyển động máy bay v(t) = 6t2 + 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 15 bao nhiêu? A 1134 m B 2400 m C 1202 m D 6510 m Câu 38 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Ba cạnh B Bốn cạnh C Hai cạnh √ √ x + + 6√− x Câu 39 Tìm giá trị lớn hàm số y = √ √ A B + C Câu 40 Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) xác định K C f (x) có giá trị lớn K D Năm cạnh D B f (x) có giá trị nhỏ K D f (x) liên tục K - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A C B B 10 C 11 14 B C 16 17 C 18 A 19 D 21 C 27 C C D 20 C 22 C 26 C 28 B 29 D 30 31 A 32 A 33 A 34 35 A 36 37 39 C 24 A B 25 B 12 A 15 23 D A 13 C D D C D C 38 A 40 C D ... Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A C B B 10 C 11 14 B C 16 17 C 18 A 19 D 21 C 27 C C D 20 C 22 C 26 C 28 B 29 D 30 31 A 32 A 33 A 34 35 A 36 37 39 C 24 A B 25 B 12... 2a3 B V = 2a3 C Câu 34 [1] Giá trị biểu thức 9log3 12 A 24 B C Câu 35 Khối đa diện loại {3; 3} có số đỉnh A B x −1 Câu 36 Tính lim x→1 x − A B −∞ D 10 mặt √ D V = a3 D 144 C D C D +∞ Câu 37 Vận... 13 Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim + a − 4a = Tổng phần tử n+2 S A B C D 4x + bằng? Câu 14 [1] Tính lim x→−∞ x + A B −1 C D ? ?4 Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh