1 A MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Toán học là môn học có vị trí quan trọng trong chương trình trung học cơ sở, là nền tảng cho các môn học khoa học tự nhiên cũng như các môn khoa học xã hội Toán học khôn[.]
A MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Toán học mơn học có vị trí quan trọng chương trình trung học sở, tảng cho môn học khoa học tự nhiên mơn khoa học xã hội Tốn học khơng cung cấp cho người kĩ tính tốn cần thiết, mà rèn luyện cho người khả tư lơgíc, phương pháp luận khoa học Dạy học toán dạy cho học sinh phương pháp học toán giải toán giúp học sinh vận dụng kiến thức học vào giải toán thực tế sống Nội dung kiến thức toán học trang bị cho học sinh trung học sở ngồi việc dạy lí thuyết phải trọng tới việc dạy học sinh phương pháp giải số toán Để nắm vững cách giải dạng tốn địi hỏi học sinh phải biết vận dụng kiến thức học cách linh hoạt, sáng tạo kết hợp với khéo léo, cẩn thận kinh nghiệm tích luỹ để giải tập có liên quan Thơng qua việc giải tập em rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức học vào giải tập, kĩ trình bày, kĩ ứng dụng máy tính bỏ túi, đồ dùng dạy học Từ nâng cao lực tư duy, óc tưởng tượng, sáng tạo, rèn khả phán đoán, suy luận học sinh Trong chương trình sách giáo khoa Tốn lớp THCS, học sinh làm quen với phương trình bậc hai, cơng thức nghiệm phương trình bậc hai, đặc biệt hệ thức Vi-ét Các toán vận dụng hệ thức Vi-ét có vị trí quan trọng chương trình dạy học tốn trung học sở Chính tốn thường xun có mặt kì thi học kì, thi học sinh giỏi lớp 9, kì thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông Tuy nhiên, nội dung thời lượng phần sách giáo khoa lại ít, lượng tập chưa đa dạng Nhiều năm dạy toán lớp 9, qua việc khảo sát trường THCS Trí Nang, tơi nhận thấy em nhận dạng vận dụng hệ thức Vi-ét chưa thật linh hoạt, chưa biết khai thác ứng dụng hệ thức vào giải nhiều loại tốn, hệ thức Vi-ét lại có phạm vi ứng dụng rộng rãi, nội dung quan trọng chương trình Toán Đối với giáo viên phần lớn truyền dạy cho học sinh kiến thức chung chung không rõ cho học sinh dạng toán cách vận dụng hệ thức Vi-ét vào dạng tốn Để giúp học sinh nắm vững kiến thức hệ thức Vi-ét gúp học sinh thấy rõ hệ thức Vi-ét có ứng dụng rộng rãi giải tốn phương trình bậc hai Trong q trình giảng dạy, tơi tổng hợp, phân dạng tốn có ứng dụng hệ thức Vi-ét để giải nhằm giúp cho học sinh nắm phương pháp giải loại tốn Từ em có kỹ nhận dạng có phương pháp giải thích hợp trường hợp cụ thể Tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài: " Phân loại dạng tốn ứng dụng Định lí Vi-ét chương trình tốn THCS" với mong muốn giúp cho học sinh nắm vững ứng dụng thành thạo hệ thức Vi-ét, đồng thời làm tăng khả học toán, tạo hứng thú học tập học sinh Giúp đồng nghiệp tích lũy kiến thức, phương pháp từ có cách dạy phù hợp với đối tượng học sinh để kiến thức tốn khơng cịn nhàm chán II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Bài tập toán học đa dạng phong phú Việc giải toán yêu cầu quan trọng học sinh Nhiệm vụ giáo viên phải làm cho học sinh nhận dạng, hiểu tốn, từ nghiên cứu tìm cách giải Làm để giúp em có kiến thức tổng thể, biết nhận dạng dạng toán liên quan hệ thức Vi-ét, biết cách giải hạn chế sai lầm trình bày tốn, tơi chọn đề tài: " Phân loại dạng toán ứng dụng Định lí Vi-ét chương trình tốn THCS" với mục đích: - Giúp em nhận dạng có phương pháp giải dạng toán cách dễ dàng Bổ sung nâng cao kiến thức giải tốn bậc hai có ứng dụng hệ thức Viét cho em học sinh THCS Từ em làm tốt toán bậc hai kỳ thi tuyển - Giúp em hiểu tầm quan trọng hệ thức Vi-ét việc giải tốn đặc biệt phương trình bậc hai - Rèn luyện cho học sinh tính tư logic, sáng tạo toán; say mê yêu thích học mơn tốn nhiều III ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU: Trong đề tài này, đưa nghiên cứu số dạng toán ứng dụng định lý Vi-ét thường gặp từ dễ đến khó kì thi cấp trung học sở Do đề cập đến số dạng tốn là: - Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai - Tìm giá trị tham số biết nghiệm phương trình cho tìm nghiệm cịn lại - Lập phương trình bậc hai - Tìm hai số biết tổng tích chúng - Tính giá trị biểu thức nghiệm phương trình - Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm phương trình cho hai nghiệm khơng phụ thuộc vào tham số - Tìm giá trị tham số phương trình thỏa mãn biểu thức chứa nghiệm - Xác định dấu nghiệm phương trình bậc hai - Giải hệ phương trình đối xứng - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức nghiệm IV PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Căn vào mục đích nghiên cứu, tơi sử dụng phương pháp nghiên cứu sau: Phƣơng pháp nghiên cứu tài liệu: Tôi đọc chọn tốn có ứng dụng hệ thức Vi-ét, xếp thành dạng tốn từ dễ tới khó, từ đơn giản đến phức tạp: - Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai - Tìm giá trị tham số biết nghiệm phương trình cho tìm nghiệm cịn lại - Lập phương trình bậc hai - Tìm hai số biết tổng tích chúng - Tính giá trị biểu thức nghiệm phương trình - Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm phương trình cho hai nghiệm khơng phụ thuộc vào tham số - Tìm giá trị tham số phương trình thỏa mãn biểu thức chứa nghiệm - Xác định dấu nghiệm phương trình bậc hai - Giải hệ phương trình đối xứng - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức nghiệm Phƣơng pháp điều tra, khảo sát: Trước thực đề tài điều tra tỉ lệ học sinh yêu thích phần kiến thức định lí Vi-ét số học sinh muốn tìm hiểu thêm dạng tốn liên quan đến hệ thức Vi-ét cách đưa số câu hỏi như: Em thấy phần kiến thức định lí Vi-ét học khơng? Em thích tốn bậc hai có ứng dụng hệ thức Vi-ét khơng? Em có thích đọc nhiều sách tham khảo nội dung liên quan dạng tốn ứng dụng định lí Vi-ét khơng ? Em có muốn nâng cao kiến thức không ?, , Trước thực đề tài sau áp dụng dề tài vào giảng dạy đề kiểm tra khảo sát học sinh nắm vận dụng định lí Vi-ét thơng qua số tập Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Tôi hướng dẫn học sinh nhận dạng phương pháp giải dạng tốn ứng dụng định lí Vi-ét thơng qua tiết dạy lí thuyết, tiết ơn tập, hay bồi dưỡng học sinh giỏi, phù đạo học sinh yếu Phƣơng pháp tổng kết kinh nghiệm Sau vận dụng đề tài vào thực tiễn giảng dạy thân đúc rút kinh nghiệm giảng dạy từ trải nghiệm dạy dự đồng nghiệp, bổ sung đề tài hoàn thiện, sát thực tiễn giảng dạy ... tài: " Phân loại dạng toán ứng dụng Định lí Vi-ét chương trình tốn THCS" với mong muốn giúp cho học sinh nắm vững ứng dụng thành thạo hệ thức Vi-ét, đồng thời làm tăng khả học toán, tạo hứng thú... " Phân loại dạng tốn ứng dụng Định lí Vi-ét chương trình tốn THCS" với mục đích: - Giúp em nhận dạng có phương pháp giải dạng tốn cách dễ dàng Bổ sung nâng cao kiến thức giải tốn bậc hai có ứng. .. thức định lí Vi-ét số học sinh muốn tìm hiểu thêm dạng toán liên quan đến hệ thức Vi-ét cách đưa số câu hỏi như: Em thấy phần kiến thức định lí Vi-ét học khơng? Em thích tốn bậc hai có ứng dụng