Báo cáo thí nghiệm bài 4 đáp ứng tần số cộng hưởng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO THÍ NGHIỆM BÀI 4: ĐÁP ỨNG TẦN SỐ CỘNG HƯỞNG Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thanh Phương Lớp: STT Nhóm: 03 Họ tên MSSV Hà Duy Khang 2010313 Lý Gia Huy 2013301 Trần Ngọc Hạ 2011159 TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG NĂM 2022 A MỤC ĐÍCH: Bài thí nghiệm giúp sinh viên hiểu tính chất phụ thuộc tần số mạch điện thông qua xác định đáp ứng tần số mạch, khảo sát mạch lọc thụ động tìm hiểu tượng cộng hưởng (xem thêm lý thuyết chương 2, giáo trình Mạch Điện I) B ĐẶC ĐIỂM: Mạch lọc điện mạch điện có tính chất cho qua (pass) tín hiệu khoảng tần số khơng cho qua (stop) tín hiệu tần số cịn lại Mạch lọc thụ động thiết kế từ phần tử R, L, C M Mạch lọc tích cực có tham gia phần tử nguồn, phổ biến phần tử mạch bán dẫn hay OP – AMP Có loại mạch lọc bản: mạch lọc thông thấp, mạch lọc thông cao, mạch lọc thông dải mạch lọc chắn dải Khảo sát mạch lọc dựa tìm đáp ứng tần số mạch lọc, thường viết dạng: H(jω) = U˙ out ˙ = |H ( jω)|< φ U¿ Tần số cắt (fc) mạch lọc tần số mà |H(jω)| = theo độ lợi đơn vị dB -3db so với độ lợi |H(jω)|max √2 |H(jω)|max hay tính Cộng hưởng tưởng đặc trưng tính chất thay đổi theo tần số nhánh mạch điện: áp dòng pha tần số cộng hưởng Có hau dạng cộng hưởng bản: cộng hưởng nối tiếp cộng hưởng song song Ở mạch cộng hưởng RLC nối tiếp, trị hiệu dụng điện áp phần tử kháng gần cộng hưởng lớn so với điện áp vào mạch (do mạch cộng hưởng nối tiếp gọi cộng hưởng áp) Ở mạch cộng hưởng RLC song song dịng điện qua mắc lưới LC gần cộng hưởng lớn so với dòng điện cấp cho mạch (do mạch cộng hưởng song song cịn gọi cộng hưởng dịng) Tại tần số cộng hưởng, biên độ tín hiệu ngõ cực đại Và khoảng tần số mà biên độ hàm truyền đạt áp lớn √2 biên độ cực địa, gọi băng thông mạch cộng hưởng (ký hiệu BW) Dấu xảy tần số cắt mạch cộng hưởng Có hai giá trị tần số cắt: tần số cắt f1 (hay ω1) bé tần số cộng hưởng tần số cắt f2 (hay ω2) lớn tần số cộng hưởng (xem thêm công thức tính tần số cắt theo thơng số mạch chương – giáo trình Mạch Điện I) Băng thơng mạch cộng hưởng xác định biết tần số cắt: BW = f2 – f1 (Hz) BW = ω2 - ω1 (rad/s) Hệ số phẩm chất Q mạch cộng hưởng tính cơng thức: f Q = BW ; với f0 tần số cộng hưởng (BW tần số theo thứ nguyên nhau) C PHẦN THÍ NGHIỆM: I GIÁ TRỊ THƠNG SỐ MẠCH THÍ NGHIỆM: Giá trị thơng số mạch thí nghiệm thí nghiệm cho bảng sau, RL điện trở nội cuộn dây mơ hình nối tiếp Phần tử Giá trị danh định R, Rnt kΩ Rss 2.2 kΩ C 0.047 μF L 100 mH RL 300 Ω II MẠCH CỘNG HƯỞNG RLC NỐI TIẾP: a) Đo tần số cộng hưởng nối tiếp: Hình 1.4.1: Mạch cộng hưởng nối tiếp Thực mạch thí nghiệm hình 1.4.1 Chỉnh máy pháp sóng sin để u in có biên độ 2V, tần số chỉnh từ 21kHz đến khoảng 10kHz Xác định tần số cộng hưởng f uin uout pha Ta có f0 = π √ LC = π √ b) Vẽ dạng Uout (f) mạch nối tiếp: 100 10−3 0.047 10−6 = 2321.5134 (Hz) Mạch thí nghiệm hình 1.4.1, chỉnh u in biên độ 2V, tần số thay đổi (có thể đọc tần số dùng dao động ký) Đọc biên độ u out áp tên điện trở dùng dao động ký ghi vào bảng số liệu: f(Hz) 100 1k 10k Uout (V) 0.06 0.07 100k 0.39 f0 = 2321 0.014 1.3 + Vẽ đặc tuyến Uout(f) c) Đo tần số cắt băng thông mạch nối tiếp: + Từ giá trị f0, giảm từ từ tần số máy phát Uout = √2 Uout(f0) (Lưu ý kiểm tra biên độ uin giữ Vpp) Ta có: f = f0 → mạch xảy tượng cộng hưởng  Mạch tương đương: RL nt Rnt R  Uout(f0) = Rnt nt + RL Để Uout = √2 U¿ R Uout(f0) = √2 nt Rnt + RL U ¿ U R ¿  2 √(RL+ Rnt ) +( XL−XC )  RL+ Rnt R nt = √2 nt + Rnt U ¿ RL =¿ X L−XC∨¿ Mà f XL → RL+ Rnt = πfC −2 πfL R  f 1=1507.0730 (Hz) Uout = f1 = 1507.0730 Hz nt U¿ = 1.0879 (V) √2 Rnt + RL ; Uout(f1) = 1.0879 V + Từ giá trị f0, tăng từ từ tần số máy phát Uout = √2 Uout(f0) (Lưu ý kiểm tra biên độ uin giữ Vpp) Tương tự ta có: f1 = 3576.0873 Hz + Xác định BW = f2 – f1 Q = ; Uout(f2) = 1.0879 V BW f0 Ta có: BW = f2 – f1 = 3576.0873 – 1507.0730 = 2069.0143 Hz f 2321.5134 Q = BW = 2069.0143 = 1.1231 d) Thực bảng số liệu mạch nối tiếp: + Điền giá trị thông số mạch đo vào cột thứ hai (Với R Σ = Rnt + RL = 1300Ω) + Dùng giá trị đo cột để tính tốn theo lý thuyết đại lượng cột điền kết vào cột + Ghi đại lượng đo vào cột Phần tử Giá trị Đại lượng Rnt kΩ f0 Tính theo LT Đo % Sai số 2321.1534 2329 0.3380% RL 300 Ω f1 1507.0730 1505 0.1376% L 100 mH f2 3576.0873 3583 0.1933% C 0.047 μF BW 2069.0143 2078 0.4343% RΣ 1300 Ω Q 1.1231 1.1208 0.2048% + Xác định sai số ghi vào cột % Sai số = |Lýthuyết −đođược|.100% Lý thuyết Ví dụ: với giá trị f0 ta có f0 (Lý thuyết) = 2321.1534 f0 (Đo được) = 2329 → % Sai số = |2321.15342321.1534−2329|.100% = 0.3380% Tương tự, ta tính trường hợp cịn lại e) Đo góc lệch pha uout uin tần số cắt Xem lại cách đo góc lệch pha TN số Tính góc lệch pha theo lý thuyết Ta có: tanφ = X − X L C R Trong φ độ lệch pha u i mà uout áp R nên pha với i + Tại tanφ = -1 → φ = -45o + Tại tanφ = → φ = 45o Góc lệch pha đo Góc lệch pha theo lý thuyết Tại f1 Tại f2 Tại f1 Tại f2 43.9o 51o -45o 45o III MẠCH CỘNG HƯỞNG RLC SONG SONG: a) Đo tần số cộng hưởng song song: Mạch thí nghiệm hình 1.4.2, Chỉnh máy phát sóng sin để u in ln có biên độ 2V, tần số chỉnh từ 1kHz đến khoảng 10kHz Xác định tần số cộng hưởng f uin uout pha Ta có: f0 = √ ω0 với ω = 2π L−RL2 C → f0 = 2271.8829 Hz L C b) Vẽ dạng Uout(f) mạch song song: Mạch thí nghiệm hình 1.4.2, chỉnh u in biên độ 2V, tần số thay đổi (có thể đọc tần số dùng dao động ký) Đọc biên độ u out áp khung LC dùng dao động ký ghi vào bảng số liệu: f (Hz) 100 1k Uout (V) 0.46 0.6 10k 0.32 100k 0.027 f0 = 2272 1.35 + Vẽ đặc tuyến Uout(f) c) Đo tần số cắt băng thông mạch song song: + Từ giá trị f0, giảm từ từ tần số máy phát Uout = √2 Uout(f0) (Lưu ý kiểm tra biên độ uin giữ Vpp) Ta có: RL +j( RL +X L YT = Y1 X − XC RL2 L (R + j X ) + Y2 = L L RL − j X L +( − j XC ) = R 2L+ X L2 j + X C = ) +X2L Để cộng hưởng xảy ra: Im(YT) = R  YT(f0) = R L 2 = RL+XL  Z(f0) = + R  Uout (f0) = Y ss R C L = XL.XC L = 1.41.10-4 (s) L = 9292.1986 Ω T Y T U ¿ = 1.5265 V Z(f0) Uout(f1) = √2 Uout(f0) = 1.0794 V Ta có: ω1 ω2 = RL2 ω2– ω1 = RL LC − L2 L + Rss C {  ω1=9281.8893( rad ) s ω2=21953,9395( rad s) f1 = 1477.2586 Hz ; Uout(f1) = 1.0794 V + Từ giá trị f0, tăng từ từ tần số máy phát Uout = √2 Uout(f0) (Lưu ý kiểm tra biên độ uin giữ Vpp) Tương tự ta có: f2 = 3493.9395 Hz ; Uout(f2) = 1.0794 V f + Xác định BW = f2 – f1 Q = BW Ta có: BW = f2 – f1 = 3493.9395 – 1477.2586 = 2016.6809 Hz f 2271.8829 Q = BW = 2016.6809 = 1.1265 d) Thực bảng số liệu mạch nối tiếp: + Điền giá trị thông số mạch đo vào cột thứ hai + Dùng giá trị đo cột để tính tốn theo lý thuyết đại lượng cột điền kết vào cột + Ghi đại lượng đo vào cột Phần tử Giá trị Đại lượng Tính theo LT Đo % Sai số Rss 2.2 kΩ f0 2271.8829 2272 0.0052% RL 300 Ω f1 1477.2586 1528 3.4348% L 100 mH f2 3493.9395 3733 6.8421% C 0.047 μF BW 2016.6809 2205 9.3381% GΣ 1/2530 s 1.1265 Q 1.0304 8.5308% + Xác định sai số ghi vào cột % Sai số = |Lýthuyết −đođược|.100% Lý thuyết Ví dụ: với giá trị f0 ta có f0 (Lý thuyết) = 2271.8829 f0 (Đo được) = 2272 2271.8829−2272 % Sai số = 100% = 0.0052% | → | 2271.8829 Tương tự, ta tính trường hợp cịn lại e) Đo góc lệch pha uout uin tần số cắt Xem lại cách đo góc lệch pha TN số Tính góc lệch pha theo lý thuyết Góc lệch pha đo Tại f1 Tại f2 22.5o Tại f1 Tại f2 61.46o ˙ Tại f1: Góc lệch pha theo lý thuyết Ta có: Z −j = C ω C −j = −6 π 1477 0,047 10 =− j.2292,6712(Ω) ˙ Z L= j ω1 L= j.2 π 1477.0,1= j 928.0265 (Ω) + Ta có trở kháng nhánh ((RL nt L) // C): (RL+ Z ˙ L) Z ˙C ˙ ˙ Z n= =1600.3573∠59.6871 °(Ω) ˙ RL+Z L+ZC + Giả sử chọn pha ban đàu áp uOUT(t) Ta có: ˙ U OUT ˙ U ˙ + Suy ra: I = OUT ˙ Zn ˙ ˙ = = √2 U OUT ( f ) ∠0 °=0.919 ∠0 °(V ) 0.919∠0 ° =0.5742∠−59.6872 ° ¿ 813.1410∠19.9439° Vậy ˙ U¿=I (Rss+Zn )=1.1302 ∠−19.9439 ° ( 2,2.10 +1600.3573∠59.6871°)=1.9007∠−35.0162 °(V ) ˙ Tại f2: Ta có: Z C −j = ω C = −j −6 π 3493 0,047 10 =− j.969,4461(Ω) ˙ Z L= j ω1 L= j.2 π 3493.0,1= j 2194,7166 (Ω) + Ta có (R +Z˙ ).Z˙ Z˙n= LL C ˙ ˙ trở kháng nhánh ((RL nt L) // C): =1702,3453∠−84.0258 ° (Ω) RL+Z L+ZC + Giả sử chọn pha ban đàu áp uOUT(t) Ta có: ˙ U OUT ˙ U + Suy ra: I ˙ = OUT ˙ = Zn Vậy ˙ ˙ ( f )= √2 UOUT (f 0)∠0 °=0.919∠0 °(V ) 0.919 ∠0 ° =0.5398 ∠84.0258°( mA) 1702,3453∠−84.0258 ° ˙ U¿=I (Rss+ Zn )=0.5398 ∠84.0258 ° (2,2 10 +1702,3453 ∠−84.0258 °)=1.5755∠ 48.5662°( IV MẠCH LỌC THƠNG THẤP RC: + Thực mạch thí nghiệm hình 1.4.3 Đưa uin vào CH1, out vào CH2 dao động ký + Xác định đáp ứng tần số mạch: H(jω) = U˙ out U˙ ¿ U˙ Zc out Ta có: H(jω) = = ˙ U¿ R− j X = − j ωC c = 12 R ( ωC )(R− j ωC ) −( ωC ) − j ωC −j 2 = R +( ωC ) R− j ωC R +( ωC ) Tính tần số cắt (fc) mạch lọc theo thông số mạch Lưu ý: tần số cắt tần số mà Uout = √2 Uin Ta có: Uout = √2 → 2XC2=XC2+R2 Uin → XC = → R2= XC2 + √2 → →ω= Z → 2XC2=Z2 R=XC RC Vậy tần số cắt fc = πRC = 3386.2754 Hz Chỉnh máy phát sóng sin để biên độ U in có giá trị khoảng 2V, tần số thay đổi từ 100Hz đến 100kHz, giá trị tần số cắt (có thể đọc tần số dùng dao động ký) Đọc biên độ Uout, góc lệch pha φ u out uin dùng dao động ký ghi vào bảng số liệu: Tần số 100Hz 1kHz 10kHz 50kHz fc = 3385 Uin (V) 2.00 1.95 1.98 1.99 Uout (V) 2.00 1.90 0.70 0.15 1.41 20log (Uout/Uin) -0.2256 -9.0313 -22.4988 -2.9927 φ (deg) -0o -18o -72o -86.4o -48.72o + Vẽ đặc tuyến biên độ logarithm đặc tuyến pha mạch lọc + Vẽ đặc tuyến biên độ pha theo thông số mạch dùng Bode plot + Thiết kế lọc thông thấp, dùng mạch R-C, có tần số fc = 1,7kHz, biết giá trị C=0.047 μF? Chỉnh biến trở VR để có giá trị điện trở tùm đo lại tần số cắt Ta có: XC = πfC = 1991.9267 Ω Tại f = fC R = XC = 1991.9267 Ω Giá trị R 1991 Uin(V) Uout(V) 1.41 V MẠCH LỌC THÔNG CAO RL: 20log(Uout/Uin) -3.0362 fc đo lại 1804 %Sai số 9.4344% ... tần số cắt mạch cộng hưởng Có hai giá trị tần số cắt: tần số cắt f1 (hay ω1) bé tần số cộng hưởng tần số cắt f2 (hay ω2) lớn tần số cộng hưởng (xem thêm cơng thức tính tần số cắt theo thông số. .. tính Cộng hưởng tưởng đặc trưng tính chất thay đổi theo tần số nhánh mạch điện: áp dòng pha tần số cộng hưởng Có hau dạng cộng hưởng bản: cộng hưởng nối tiếp cộng hưởng song song Ở mạch cộng hưởng. .. thơng mạch cộng hưởng xác định biết tần số cắt: BW = f2 – f1 (Hz) BW = ω2 - ω1 (rad/s) Hệ số phẩm chất Q mạch cộng hưởng tính cơng thức: f Q = BW ; với f0 tần số cộng hưởng (BW tần số theo thứ