Các hệ thống logic ttnt proof

Logic mệnh đề Trang 1 Các hệ thống logic Lê Ngọc Thành Khoa Công nghệ Thông tin lnthanh@fit hcmus edu vn Trang 2 Tổng quát • Hợp giải mệnh đề • Thuật toán hợp giải • Thuật toán Davis Putman • Suy diễn[.]

Các hệ thống logic Lê Ngọc Thành Khoa Công nghệ Thơng tin lnthanh@fit.hcmus.edu.vn Trang Tổng qt • • • • • • Hợp giải mệnh đề Thuật toán hợp giải Thuật toán Davis Putman Suy diễn tiến Suy diễn lùi Đánh giá suy diễn tiến suy diễn lùi Trang Hợp giải Mệnh đề • Hợp giải mệnh đề luật suy diễn • Chỉ sử dụng hợp giải mệnh đề (khơng cần sử dụng luật khác) xây dựng chương trình chứng minh lý thuyết đủ cho tất Logic Mệnh đề • Chỉ hoạt động với biểu diễn dạng hội chuẩn (Conjunctive Normal Form) Trang Dạng Hội Chuẩn CNF • Cơng thức Dạng hội Chuẩn (CNF) có dạng: (A  B  C)  (BD)  ( A)  (BC) • (A  B  C) clause • A, B, C literal, mà biến hay phủ định biến • Mỗi clause phải thoả thoả theo nhiều cách • Mỗi câu logic mệnh đề viết dạng CNF Trang Biến đổi thành CNF • Loại bỏ dấu mũi tên (, , ) định nghĩa • Đưa dấu phủ định vào dùng luật De Morgan (A  B)  A   B (A  B)  A   B • Phân phối or vào and A  (B  C)  (A  B)  (A  C) • Mọi câu biến đổi thành CNF, kích thước tăng lên theo luỹ thừa Trang Ví dụ Biến đổi CNF (A B)  (C  D) Loại bỏ dấu mũi tên (A B)  (C  D) Đưa phủ định vào ( A   B)  (C  D) Phân phối ( A  C  D)  ( B  C  D) Trang Hợp giải mệnh đề • Luật hợp giải:       • Hợp giải Robison – chứng minh phản chứng: Muốn chứng minh KB   đúng, ta chứng minh điều ngược lại KB   sai • Hợp giải đủ cho logic mệnh đề Trang Thuật toán Hợp giải (Robinson) Biến đổi tất câu thành dạng CNF Lấy phủ định kết luận, đưa vào KB Lặp Nếu KB có chứa hai mệnh đề phủ định (p p) trả true Nếu có hai mệnh đề chứa literal phủ định áp dụng hợp giải Lặp áp dụng tiếp luật hợp giải Trả false Trang Ví dụ Hợp giải Mệnh đề Chứng minh R Bước Công thức Suy dẫn PQ PQ Cho trước PR P  R Cho trước QR Q  R Cho trước Trang Ví dụ Hợp giải Mệnh đề Chứng minh R Bước Công thức Suy dẫn PQ PQ Cho trước PR P  R Cho trước QR Q  R Cho trước R Phủ định kết luận Trang 10 ... clause • A, B, C literal, mà biến hay phủ định biến • Mỗi clause phải thoả thoả theo nhiều cách • Mỗi câu logic mệnh đề viết dạng CNF Trang Biến đổi thành CNF • Loại bỏ dấu mũi tên (, , ) định... giải mệnh đề (khơng cần sử dụng luật khác) xây dựng chương trình chứng minh lý thuyết đủ cho tất Logic Mệnh đề • Chỉ hoạt động với biểu diễn dạng hội chuẩn (Conjunctive Normal Form) Trang Dạng... chứng: Muốn chứng minh KB   đúng, ta chứng minh điều ngược lại KB   sai • Hợp giải đủ cho logic mệnh đề Trang Thuật toán Hợp giải (Robinson) Biến đổi tất câu thành dạng CNF Lấy phủ định