Chương 2- các phương pháp động lượng. Định lý biến thiên động lượng, Momen quán tính khối của vật rắn, Định lý biến thiên momen động lượng, phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng. GV: Phạm Thành Chung- ĐH Bách Khoa
Chương 2. Các phương pháp động lượng ♣ Mở đầu về các hệ cơ học ♣ Định lý biến thiên động lượng ♣ Mômen quán tính khối của vật rắn ♣ Định lý biến thiên mômen động lượng ♣ Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Người trình bày: Phạm Thành Chung Bộ môn Cơ học ứng dụng, Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 2. Các phương pháp động lượng Học kỳ 20132 1 / 27 Nội dung 1 Mở đầu về các hệ cơ học 2 Định lý biến thiên động lượng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn 4 Định lý biến thiên mômen động lượng 5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 2. Các phương pháp động lượng Học kỳ 20132 2 / 27 §1. Mở đầu về các hệ cơ học Nội dung 1 Mở đầu về các hệ cơ học Sự phân loại các mô hình cơ học Toạ độ suy rộng, số bậc tự do của cơ hệ Sự phân loại các lực Khối tâm của cơ hệ 2 Định lý biến thiên động lượng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn 4 Định lý biến thiên mômen động lượng 5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 2. Các phương pháp động lượng Học kỳ 20132 2 / 27 §1. Mở đầu về các hệ cơ học 1.1 Sự phân loại các mô hình cơ học Nội dung 1 Mở đầu về các hệ cơ học Sự phân loại các mô hình cơ học Toạ độ suy rộng, số bậc tự do của cơ hệ Sự phân loại các lực Khối tâm của cơ hệ 2 Định lý biến thiên động lượng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn 4 Định lý biến thiên mômen động lượng 5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 2. Các phương pháp động lượng Học kỳ 20132 2 / 27 §1. Mở đầu về các hệ cơ học 1.1 Sự phân loại các mô hình cơ học Các mô hình cơ học Hệ các chất điểm Hệ các vật rắn Hệ liên tục (chất lỏng, vật rắn biến dạng) Hệ các phần tử hữu hạn Hệ hỗn hợp. Trong học phần này, chúng ta chỉ xét các hệ gồm các chất điểm và các vật rắn (chủ yếu là các vật rắn phẳng). Thuật ngữ hệ cơ học (gọi tắt là cơ hệ) quy ước dùng để chỉ hệ các chất điểm và các vật rắn. Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 2. Các phương pháp động lượng Học kỳ 20132 3 / 27 §1. Mở đầu về các hệ cơ học 1.2 Toạ độ suy rộng, số bậc tự do của cơ hệ Nội dung 1 Mở đầu về các hệ cơ học Sự phân loại các mô hình cơ học Toạ độ suy rộng, số bậc tự do của cơ hệ Sự phân loại các lực Khối tâm của cơ hệ 2 Định lý biến thiên động lượng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn 4 Định lý biến thiên mômen động lượng 5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 2. Các phương pháp động lượng Học kỳ 20132 3 / 27 §1. Mở đầu về các hệ cơ học 1.2 Toạ độ suy rộng, số bậc tự do của cơ hệ Cơ hệ tự do và cơ hệ chịu liên kết (không tự do) Cơ hệ tự do: vị trí và vận tốc của các chất điểm và các vật rắn thuộc hệ có thể nhận các giá trị tuỳ ý. Cơ hệ chịu liên kết 1 : (ngược lại ) - vị trí và vận tốc của các chất điểm và các vật rắn thuộc hệ bị ràng buộc bởi một số điều kiện hình học và động học. Phân loại các cơ hệ chịu liên kết: Cơ hệ chỉ có các liên kết hình học (hôlônôm 2 ) Cơ hệ vừa có liên kết hình học, vừa có liên kết động học không khả tích (không hôlônôm). 1 Trong kỹ thuật ta thường gặp các cơ hệ chịu liên kết. 2 Liên kết hôlônôm và liên kết không hôlônôm: http://en.wikipedia.org/wiki/Holonomic_constraints f s (q k , ˙q k , t) = 0 : liên kết không hôlônôm f s (q k , t) = 0 : liên kết hôlônôm Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 2. Các phương pháp động lượng Học kỳ 20132 4 / 27 §1. Mở đầu về các hệ cơ học 1.2 Toạ độ suy rộng, số bậc tự do của cơ hệ Toạ độ suy rộng và số bậc tự do của cơ hệ Các tham số dùng để xác định vị trí của cơ hệ trong một hệ quy chiếu được gọi là các toạ độ suy rộng. Ký hiệu toạ độ suy rộng bởi q 1 , q 2 , q 3 , , q m . Thông thường, các toạ độ suy rộng là các độ dài, các góc quay. Số bậc tự do của một cơ hệ chịu các liên kết hình học là số các toạ độ suy rộng độc lập tối thiểu, đủ để xác định vị trí của cơ hệ. Ký hiệu f là số bậc tự do của cơ hệ. Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 2. Các phương pháp động lượng Học kỳ 20132 5 / 27 §1. Mở đầu về các hệ cơ học 1.2 Toạ độ suy rộng, số bậc tự do của cơ hệ Toạ độ suy rộng tối thiểu và toạ độ suy rộng dư Nếu số các toạ độ suy rộng độc lập dùng để xác định vị trí của cơ hệ đúng bằng số bậc tự do của cơ hệ (m = f ) thì chúng được gọi là các toạ độ suy rộng tối thiểu 3 . Nếu số các toạ độ suy rộng dùng để xác định vị trí của cơ hệ lớn hơn số bậc tự do của cơ hệ (m > f ) thì chúng được gọi là các toạ độ suy rộng dư. 3 gọi tắt là các toạ độ tối thiểu Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 2. Các phương pháp động lượng Học kỳ 20132 6 / 27 §1. Mở đầu về các hệ cơ học 1.2 Toạ độ suy rộng, số bậc tự do của cơ hệ Thí dụ về toạ độ suy rộng và số bậc tự do A Con lắc eliptic là một cơ hệ gồm hai vật A và B (coi như các chất điểm) nối với nhau bằng dây mềm không dãn. Các toạ độ suy rộng tối thiểu là: q 1 = x A , q 2 = ϕ. Số bậc tự do: f = 2. Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 2. Các phương pháp động lượng Học kỳ 20132 7 / 27 [...]... (ME3011) Chương 2 Các phương pháp động lượng Học kỳ 20132 10 / 27 §1 Mở đầu về các hệ cơ học 1.3 Sự phân loại các lực Sự phân loại các lực - Quan điểm 2: Lực hoạt động và lực liên kết Lực liên kết là các lực do các vật gây liên kết tác dụng lên các vật của hệ khảo sát hoặc các lực tác dụng tương hỗ giữa các vật thể trong cùng một cơ hệ khảo sát (hình thành do liên kết) Lực hoạt động là các lực không phải... thiên động lượng Nội dung 1 Mở đầu về các hệ cơ học 2 Định lý biến thiên động lượng Các khái niệm cơ bản Định lý biến thiên động lượng Định lý chuyển động khối tâm của cơ hệ Định lý bảo toàn động lượng của cơ hệ Thí dụ áp dụng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn 4 Định lý biến thiên mômen động lượng 5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 2 Các phương pháp động. .. force), lực a hoạt động Fk (applied force, active force) Thí dụ: Trọng lực, sức đẩy của gió, v.v là các lực hoạt động Quan điểm 1 được dùng khi tính toán bằng phương pháp động lượng, quan điểm 2 được dùng khi tính toán bằng phương pháp năng lượng Chú ý rằng nội và ngoại lực đều có thể là lực hoạt động hoặc lực liên kết và ngược lại Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 2 Các phương pháp động lượng Học kỳ... Định lý bảo toàn động lượng của cơ hệ Thí dụ áp dụng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn 4 Định lý biến thiên mômen động lượng 5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 2 Các phương pháp động lượng Học kỳ 20132 15 / 27 §2 Định lý biến thiên động lượng 2.1 Các khái niệm cơ bản Nội dung 1 Mở đầu về các hệ cơ học 2 Định lý biến thiên động lượng Các khái niệm cơ... lý biến thiên động lượng Định lý chuyển động khối tâm của cơ hệ Định lý bảo toàn động lượng của cơ hệ Thí dụ áp dụng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn 4 Định lý biến thiên mômen động lượng 5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 2 Các phương pháp động lượng Học kỳ 20132 15 / 27 §2 Định lý biến thiên động lượng 2.1 Các khái niệm cơ bản a) Động lượng của... thiên động lượng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn 4 Định lý biến thiên mômen động lượng 5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 2 Các phương pháp động lượng Học kỳ 20132 9 / 27 §1 Mở đầu về các hệ cơ học 1.3 Sự phân loại các lực Sự phân loại các lực - Quan điểm 1: Ngoại lực và nội lực Ngoại lực là các lực từ bên ngoài tác dụng vào hệ khảo sát Nội lực là các. .. Chương 2 Các phương pháp động lượng Học kỳ 20132 20 / 27 §2 Định lý biến thiên động lượng 2.2 Định lý biến thiên động lượng b) Định lý biến thiên động lượng dạng hữu hạn Định lý Biến thiên động lượng của cơ hệ trong khoảng thời gian hữu hạn bằng tổng các xung lực ngoài tác dụng lên cơ hệ trong khoảng thời gian đó p(t2 ) − p(t1 ) = Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) e Sk Chương 2 Các phương pháp động lượng.. . 2 Các phương pháp động lượng Học kỳ 20132 21 / 27 §2 Định lý biến thiên động lượng 2.4 Định lý bảo toàn động lượng của cơ hệ rắn Nội dung 1 Mở đầu về các hệ cơ học 2 Định lý biến thiên động lượng Các khái niệm cơ bản Định lý biến thiên động lượng Định lý chuyển động khối tâm của cơ hệ Định lý bảo toàn động lượng của cơ hệ Thí dụ áp dụng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn 4 Định lý biến thiên mômen động. .. Chương 2 Các phương pháp động lượng Học kỳ 20132 22 / 27 §2 Định lý biến thiên động lượng 2.5 Thí dụ áp dụng Nội dung 1 Mở đầu về các hệ cơ học 2 Định lý biến thiên động lượng Các khái niệm cơ bản Định lý biến thiên động lượng Định lý chuyển động khối tâm của cơ hệ Định lý bảo toàn động lượng của cơ hệ Thí dụ áp dụng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn 4 Định lý biến thiên mômen động lượng 5 Phương trình... về các hệ cơ học 1.4 Khối tâm của cơ hệ Nội dung 1 Mở đầu về các hệ cơ học Sự phân loại các mô hình cơ học Toạ độ suy rộng, số bậc tự do của cơ hệ Sự phân loại các lực Khối tâm của cơ hệ 2 Định lý biến thiên động lượng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn 4 Định lý biến thiên mômen động lượng 5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Cơ học kỹ thuật 2 (ME3011) Chương 2 Các phương pháp động