Công thức tính độ dài vectơ chi tiết nhất I Lí thuyết tổng hợp Định nghĩa Mỗi vecto đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó Độ dài của vectơ AB chính bằng độ dài đ[.]
Cơng thức tính độ dài vectơ chi tiết I Lí thuyết tổng hợp - Định nghĩa: Mỗi vecto có độ dài, khoảng cách điểm đầu điểm cuối vecto Độ dài vectơ AB độ dài đoạn thẳng AB Kí hiệu: AB - Độ dài vectơ a = ( a1;a ) tính theo cơng thức: a = a12 + a 2 II Các công thức AB = AB Cho vectơ a = ( a1;a ) , ta có: a = a12 + a 2 ka = k a ; = Cho ba vectơ a,b,c có: a+b=c a +b = c a−b=c a −b = c III Ví dụ minh họa Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Biết AB = 2a AD = a Tính độ dài AB + BC Lời giải: Do ABCD hình chữ nhật nên ta có: BC = AD = a Xét tam giác ABC vuông B (do ABCD hình chữ nhật) Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: AC2 = AB2 + BC2 = (2a) + a = 5a AC = 5a = a Mặt khác ta có: AB + BC = AC AB + BC = AC = AC = a Bài 2: Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm O Tính độ dài AC Lời giải: Xét tam giác ABC vuông cân B (do ABCD hình vng) : Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: AC2 = AB2 + BC2 = a + a = 2a AC = 2a = a Ta có: 1 1 a AC = AC = AC = a = 2 2 Bài 3: Cho vectơ a = (1;6m) Tìm m để độ dài a = Lời giải: Ta có: a = 12 + (6m) = 12 + (6m) = 25 + 36m = 25 36m2 = 24 m2 = 24 = m= 36 3 Vậy m = a = ... Bài 2: Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm O Tính độ dài AC Lời giải: Xét tam giác ABC vuông cân B (do ABCD hình vng) : Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: AC2 = AB2 + BC2 = a + a = 2a AC = 2a = a Ta