Microsoft Word DE DA TUYEN SINH 10 MON TOAN DAK LAK NAM 2021 2022 trang 1 1 2 2 2 2 x 1 x 3x 3 x 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN THI: TỐN (Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề) Ngày thi 09/6/2021 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu 1: (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: 2x2 5x 2) Cho hàm số y m 1 x 2021 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến ℝ 3) Cho a b Tính giá trị biểu thức: P a b 2ab Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: 2 x1 P x9 x với x 0, x 4, x x3 x5 x6 x2 1) Rút gọn P 2) Tìm giá trị x để P 1 Câu 3: (2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng qua điểm A1; 2 song song với đường thẳng y 2x 1 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol thẳng d : y m 1 x m Parabol P : y x2 đường Gọi x1, x2 hoành độ giao điểm đường thẳng P Tìm giá trị nhỏ M d x2 x2 Câu 4: (3,5 điểm) Trên nửa đường trịn đường kính AB với AB 2022 , lấy điểm C (C khác A O B), từ C kẻ CH vng góc với AB (H AB) Gọi D điểm đoạn CH (D khác C H), đường thẳng AD cắt nửa đường tròn điểm thứ hai E 1) Chứng minh tứ giác BHDE tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh AD EC CD AC 3) Chứng minh AD AE BH BA 20222 4) Khi điểm C di động nửa đường tròn (C khác A, B điểm cung AB), xác định vị trí điểm C cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn trang Câu 5: (1,0 điểm) Cho a 1348, b 1348 Chứng minh : a2 b2 ab 2022a b Hết SƠ LƯỢC BÀI GIẢI Câu 1: (1,5 điểm) x1 2x 1 1) 2x2 5x 2x 1 x 3 x30 x 3 S ;3 Vậy tập nghiệm phương trình 2 2) Hàm số y m 1 x 2021 đồng biến ℝ m m 3) P a b 2ab 2 1 1 Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: 1) Rút gọn P Ta có: x 9 x3 1 9 x3 x1 x x P x5 6 2 x x x 3 x 2 x 3 x 2 x 3 x x x 2x x x 2x 2 x x x 2 x 3 x 2 x 3 x x x 2 2 x x1 x 2 x 3 x 2 x 3 x 3 2) Ta có P x x x3 x3 x 1x x3 0 x3 0 x x x (TMĐK) Câu 3: (2,0 điểm) 1 Phương trình đường thẳng có dạng y ax b Vì đường thẳng song song với đường thẳng y 2x 1 a 2, b 1 Giải chi tiết kênhđiểm Youtube: Lý Hóa Vì đường thẳng qua A1;Vietjack 1 b 2 b 4 (TMĐK b 1) 2 Toán (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A Vậy phương trình đường thẳng : y 2x trang 2 Phương trình hồnh độ giao điểm d là: P x2 m 1 x m x2 m 1 x m * d cắt P * có nghiệm 2 m 1 m 3 m2 3m m (đúng với m ) 2 x1 x2 m 1 Theo Viét, ta có: xx m3 12 Khi M x2 x2 x 2x x 2 m 1 m 4m2 10m 10 x 2 2 15 15 5 2m Dấu “=” xảy 2m m 2 4 trang Vậy MinM 15 E C 4 Câu 4: (3,5 điểm) 1) Chứng minh tứ giác BHDE tứ giác nội tiếp D Xét tứ giác BHDE, ta có: B‸HD 900 CH AB A B‸ED 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) m Vậy tứ giác BHDE tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh AD EC CD AC Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O)) ‸ACB 900 ‸ACD A‸BC mà ‸AEC (góc nội tiếp chắn cung ‸AC ), nên ‸ACD A‸EC ‸ABC X AC AEC , ta có: C‸AD (góc chung), (cmt) ét D ‸ACD A‸EC AD CD AD EC AEC CD AC AC EC g.g Vậy ACD O H B B‸A C) (cùng phụ (đpcm) 3) Chứng AD AE BH BA 20222 minh X AH AEB , D‸AH (góc chung), ‸AHD (gt cmt) ét D ta có: A‸EB 900 Vậy AHD AEB g.g AD AH AD AE AB AH AB AE Do AD AE BH BA AH AB BH BA AB AH HB AB AB AB2 20222 4) Xác định vị trí điểm C cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn Đặt OH a, CH b 2 COH : C‸HO 900 , nên OH CH OC 10112 2022 2 a b Áp dụng bất đẳng thức a b a b , ta có: a b 2 2 2 a2 b2 10112 a b 1011 Do chu vi tam giác COH: trang Dấu v a “=” u ‸AO H1 xảy ô n C 450 g Do a c b â sđ C C n ‸AC H OH t i 450 H 1 Vậy C nằm nửa O đường trịn cho sđ C ‸AC 450 chu vi tam giác COH đạt giá trị a lớn 1011 (đv chu vi) O 1348, b 21348 ab ab 1348b 1348b 2022a b 2 a2 b2 ab 2022a b Dấu “=” a b xảy a 1348, b 1348 ab 1348 b 2 C â u 5: (1 ,0 ể m ) C ho a 1348, b 1348 Chứng minh : a2 b2 ab 2022a b Ta có: a2 1 b2 2ab a2 b2 ab 3ab ab ab 2 Lại có trang trang