Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Giải sách bài tập Toán lớp 7 tập 2 trang 47, 48 Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết tương ứng v[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải sách tập Toán lớp tập trang 47, 48: Tính chất đường trung trực đoạn thẳng bao gồm đáp án hướng dẫn giải chi tiết tương ứng với tập sách Lời giải tập SBT Toán giúp em học sinh ôn tập dạng tập có sách tập Sau mời em tham khảo lời giải chi tiết Giải Bài 54 trang 47 Sách tập Toán Tập Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC chung đáy BC Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng Lời giải: Tam giác ABC cân A nên AB = AC Khi A thuộc đường trung trực BC (1) Tam giác DBC cân D nên DB = DC Khi D thuộc đường trung trực BC (2) Tam giác EBC cân E nên EB = EC Khi E thuộc đường trung trực BC (3) Từ (1), (2) (3) suy ra: A, D, E thẳng hàng Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Bài 55 trang 47 Sách tập Toán lớp Tập Cho hai điểm D, E nằm đường trung trực đoạn thẳng BC Chứng minh ΔBDE =BDE = ΔBDE =CDE Lời giải: Vì D thuộc đường trung trực BC nên DB = DC (tính chất đường trung trực) Vì E thuộc đường trung trực BC nên EB = EC (tính chất đường trung trực) Xét ΔBDE =BDE ΔBDE =CDE, ta có: DB = DC (chứng minh trên) DE cạnh chung EB = EC (chứng minh trên) Suy ra: ΔBDE =BDE = ΔBDE =CDE (c.c.c) Giải Toán Tập Bài 56 trang 47 Sách tập Cho đường thẳng d hai điểm A, B thuộc nửa mặt phẳng có bờ d Tìm điểm C nằm d cho C cách A B Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: * Nếu AB khơng vng góc với d - Vì điểm C cách hai điểm A B nên C nằm đường trung trực AB - Điểm C ∈ d Vậy C giao điểm đường trung trực AB đường thẳng d Cần dựng đường thẳng m đường trung trực đoạn thẳng AB cắt đường thẳng d C Vậy C điểm cần tìm * Nếu AB vng góc với d Khi đường trung trực AB song song với đường thẳng d nên không tồn điểm C Giải Sách tập Toán Tập Bài 57 trang 47 Đường trung trực d đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần I II hình Cho điểm M thuộc phần I điểm N thuộc phần II Chứng minh rằng: a, MA < MB b, NA > NB Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: a, Nối MA, MB Gọi C giao điểm MB với đường thẳng d, nối CA Ta có: MB = MC + CB Mà CA = CB (tính chất đường trung trực) Suy ra: MB = MC + CA (1) Trong ∆MAC, ta có: MA < MC + CA (bất đẳng thức tam giác) (2) Từ (1) (2) suy ra: MA < MB b, Nối NA, NB Gọi D giao điểm NA với đường thẳng d, nối DB Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Ta có: NA = ND + DA Mà DA = DB (tính chất đường trung trực) Suy ra: NA = ND + DB (3) Trong ∆NDB, ta có: NB < ND + DB (bất đẳng thức tam giác) (4) Từ (3) (4) suy ra: NA > NB Giải Bài 58 Sách tập Tốn Tập trang 48 Cho hình bên Chứng minh AB vng góc với CD Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: Vì AC = AD (gt) nên A thuộc đường trung trực CD Vì BC = BD (gt) nên B thuộc đường trung trực CD Vì A ≠B nên AB đường trung trực CD Vậy AB ⊥ CD Giải Bài 59 trang 48 SBT Toán Tập Cho hai điểm A, B đường thẳng d Vẽ đường tròn tâm O qua hai điểm A, B cho O nằm đường thẳng d Lời giải: - Vì A B hai điểm nằm đường tròn tâm O nên OA = OB - Suy O thuộc đường trung trực đoạn AB Vì tâm O nằm đường thẳng d nên O giao điểm đường trung trực AB đường thẳng d - Dựng đường thẳng m đường trung trực AB cắt d O Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn - Vẽ đường trịn tâm O bán kính OA (hoặc OB) * Lưu ý: - Nếu m // d khơng dựng tâm O - Nếu m trùng với d có vơ số điểm chung O có vơ số đường trịn thỏa mãn tốn Giải Sách tậpBài 60 trang 48 Toán Tập Cho đoạn thẳng AB Tìm tập hợp điểm C cho tam giác ABC tam giác cân có đáy AB Lời giải: * Chứng minh thuận Vì ∆CAB cân C nên CA = CB Suy C thuộc đường trung trực AB Vì điểm C thay đổi mà ∆CAB cân C nên C nằm đường trung trực đường thẳng AB * Chứng minh đảo Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trên đường thẳng d lấy điểm C bất ký (C khác trung điểm M AB) Nối CA, CB Ta có: CA = CB (tính chất đường trung trực) Suy tam giác CAB cân C Tập hợp điểm C có tính chất CA = CB ba điểm A, B, C không thẳng hàng đường trung trực AB Giải Bài 61 Tập trang 48 Sách tập Tốn Cho góc xOy 60o, điểm A nằm góc xOy Vẽ điểm B cho Ox đường trung trực AB Vẽ điểm C cho Oy đường trung trực AC a, Chứng minh OB = OC b, Tính số đo góc BOC Lời giải: a, Vì Ox đường trung trực AB nên: OB = OA (t/chất đường trung trực) (1) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vì Oy đường trung trực AC nên: OA = OC (t/chất đường trung trực) (2) Tư (1) (2) suy ra: OB = OC b, Vì ΔBDE =OAB cân O Ox đường trung trực AB nên Ox đường phân giác ∠(AOB) (tính chất tam giác cân) Suy ra: ∠O3 = ∠O4 (3) Vì tam giác OAC cân O Oy đường trung trực AC nên Oy đường phân giác ∠(AOC) (tính chất tam giác cân) Suy ra: ∠O1 = ∠O2 (4) Từ (3) (4) suy ra: ∠O1 + ∠O3 = ∠O2 + ∠O4 Ta có: ∠(BOC) = ∠O1 + ∠O3 + ∠O2 + ∠O4 = 2(∠O1 + ∠O3) = 2.(xOy) = 2.60o = 120o Giải Bài 62 trang 48 SBT Toán lớp Tập Cho hình bên, M điểm tùy ý nằm đường thẳng a Vẽ điểm C cho a đường trung trực AC a, Hãy so sánh MA + MB với BC b, Tìm vị trí điểm M đường thẳng a để MA + MB nhỏ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a, Gọi N giao điểm BC với đường thẳng a * Nếu M ≠N Nối MC Vì a đường trung trực AC nên M ∈ a Suy ra: MA = MC (tính chất đường trung trực) (1) Trong ∆MBC, ta có: BC < MB + MC (bất đẳng thức tam giác) (2) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Thay (1) vào (2) ta có: BC < MA + MB * Nếu M trùng với N Nối NA Ta có: NA = NC (tính chất đường trung trực) Mà: MA + MB = NA + NB = NC + NB = BC Vậy: MA + MB ≥ BC b, Theo chứng minh trên, M trùng với N MA + MB = BC bé Vậy M giao điểm BC với đường thẳng a MA + MB bé Giải Bài 63 trang 48 Sách tập Toán Hai nhà máy xây dựng hai địa điểm A B nằm phía khúc sơng thẳng Tìm bờ sơng địa điểm C để xây trạm bơm cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ C đến A đến B nhỏ Lời giải: - Dựng điểm A' cho bờ sông trung trực AA' - Nối A'B cắt bờ sông điểm C Theo kết C điểm cần tìm có khoảng cách CA + CB ngắn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom