De kiem tra toan 12 nam 2018 truong chuyen le hong phong

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   2 1 0P x y z    và đường thẳng 1 1 1 2 1 x y z d      Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng  P A o60 B o120 C o150 D o30 Câu[.]

ĐỀ THI HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) - TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng x 1 y z 1   Tính góc đường thẳng d mặt phẳng  P  1 A 60o B 120o C 150o D 30o d: Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương đường thẳng d ?   A u   1; 3;  B u  1;3;  Câu 3: x 1 y  z   , vectơ 2  C u  1; 3; 2   D u   1;3; 2  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2;3;  1 , B 1; 2;  Phương trình đường thẳng cho khơng phải phương trình đường thẳng AB x   t x  y  z 1    A B  y   t 1 5  z  1  5t  x  1 t  C  y   t  z   5t  Câu 4: Câu 5: D x 1 y  z    1 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1;1 d: x 1 y  z    Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d 2 A B C đường thẳng D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0;3 , B  2;3; 4  , C  3;1;  Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D  2; 4; 5  Câu 6: B D  4; 2;9  C D  6; 2; 3 D D  4; 2;9  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2;1; 2  N  4; 5;1 Tìm độ dài đoạn thẳng MN A 49 Câu 7: B C D 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0;  ; B  0; 2;0  ; C  0;0;3 Phương trình dây phương trình mặt phẳng  ABC  ? A Câu 8: x y z    2 Cho biết F  x B x y z    1 2 nguyên hàm hàm số C x y z   1 2 f  x D x y z    2 Tìm I    f  x   1 dx A I  F  x    C B I  xF  x    C C I  xF  x   x  C D I  F  x   x  C Câu 9: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x 1 A  f  x  dx  sin x  C B  f  x  dx   sin x  C C  f  x  dx  2sin x  C D  f  x  dx  2 sin x  C Câu 10: Nếu  f  x  dx   f  x  dx  A  f  x  dx bao nhiêu? B D 6 C 12 Câu 11: Tính tích phân I   22018 x dx A I  4036 1 ln B I  24036  2018 C I  24036 2018ln D I  24036  2018ln Câu 12: Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành, đường thẳng x  a, x  b (như hình bên) Hỏi khẳng định khẳng định đúng? y O a c b x y  f  x A S   f  x  dx   f  x  dx a c c b C S    f  x  dx   f  x  dx a b c b c c B S   f  x  dx   f  x  dx a c b D S   f  x  dx a Câu 13: Cho hai hàm số y  f1  x  y  f  x  liên tục đoạn  a; b có đồ thị hình vẽ bên Gọi S hình phẳng giới hạn hai đồ thị đường thẳng x  a , x  b Thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay S quanh trục Ox tính cơng thức sau đây? b A V    f12  x   f 22  x   dx a b C V    f12  x   f 22  x   dx a b B V    f1  x   f  x   dx a b D V    f1  x   f  x   dx a  Câu 14: Cho I   sin x cos xdx u  sin x Mệnh đề đúng? A I   u 2du 0 1 C I    u 2du B I   udu D I    u 2du 1 0 Câu 15: Tính mơ đun số phức z   3i A z  C z  B z  D z  25 Câu 16: Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ, N điểm đối xứng M qua Oy ( M , N không thuộc trục tọa độ) Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ N Mệnh đề sau A w   z B w   z 2017 2018 Câu 17: Tính S   i  i   i  i A S  i B S   i C w  z D w  z C S   i D S  i Câu 18: Tính mơ đun số phức nghịch đảo số phức z  1  2i  A B C 25 D Câu 19: Phương trình z  z   có nghiệm phức z1 , z2 Tính S  z1 z2  z1  z2 A S  6 B S  C S  12 D S  12 Câu 20: Cho số phức z thỏa 1  i  z   i , tìm phần ảo z A 2i B 2i C Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ D 2 Oxyz , cho điểm M 1;  3;  , đường thẳng x  y 5 z 2   mặt phẳng  P  : x  z   Viết phương trình đường thẳng  5 1 qua M vng góc với d song song với  P  d: x 1 y  z    1 2 x 1 y  z    C  : 1 2 x 1  1 x 1  D  : A  : B  : y3  1 y3  1 z4 2 z4  S  : x  y  z  đường tròn giao tuyến  S   P  Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  P  : x  y  z   , tìm bán kính A r  B r  2 r C r  D r  mặt phẳng Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách hai mặt phẳng song song   : x  y  z      :  x  y  z   A B 1 C D Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I (0; 2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy A x  ( y  2)2  ( z  3)2  B x  ( y  2)2  ( z  3)2  C x  ( y  2)2  ( z  3)2  D x  ( y  2)2  ( z  3)2  Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;3;1 , B  2;1;  , C  3; 1;1 Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD S ABCD  3SABC A D  8; 7; 1  D  8; 7;1 B   D 12;1; 3  D  8;7; 1 C   D  12; 1;3 D D  12; 1;3  cos3x  B F ( x)  x  cos3x  D F ( x)  x  Câu 26: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x)  x  sin x, biết F (0)  cos3x   3 cos3x  C F ( x)  x  A F ( x)  x  Câu 27: Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x.e2 x B F  x   e x  x    C 1  A F  x   2e x  x    C 2  1  C F  x   e x  x    C  2 D F  x   2e2 x  x    C Câu 28: Biết f  x  hàm liên tục   f  x  dx  Khi tính I   f  x   dx A I  27 B I  C I  24 D Câu 29: Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị y  x  x trục hoành Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh cho  H  quay quanh Ox A V  B V   C V  16  15 D V  16 15 Câu 30: Một ô tô chạy với vận tốc 10m / s người lái xe đạp phanh,từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t )  5t  10(m / s) t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn tơ cịn di chuyển mét? A 0, 2m B 2m C 10m D 20m Câu 31: Cho số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M , biết z có điểm biểu diễn N hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A z  B  z  C  z  D z  Câu 32: Tìm số thực m cho m    m  1 i số ảo A m  B m  C m  1 D m  1 Câu 33: Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ, I trung điểm MN , O gốc tọa độ ( điểm O, M , N phân biệt không thẳng hàng ) Mệnh đề sau A z1  z2  2OI B z1  z2  OI C z1  z2  OM  ON D z1  z2   OM  ON  Câu 34: Cho số phức z thỏa z  3z  10  i Tính z A z  B z  C z  D z  Câu 35: Cho a, b số thực thỏa phương trình z  az  b  có nghiệm  2i , tính S  a  b A S  19 B S  7 C S  D S  19 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABCD Biết tọa độ đỉnh A  3; 2;1 , C  4; 2;  , B   2;1;1 , D  3;5;  Tìm tọa độ điểm A hình hộp A A  3;3;3 B A  3; 3; 3 C A  3;3;1 D A  3; 3;3 x 3 y 3 z   , mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A 1; 2; 1 Cho đường thẳng    qua A , cắt  d  song Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d  : song với mặt phẳng  P  Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến    A B C D 16 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  z   điểm A 1;3;3 Qua A vẽ tiếp tuyến AT mặt cầu ( T tiếp điểm), tập hợp tiếp điểm T đường cong khép kín  C  Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn  C  (phần bên mặt cầu) 144 A 25 B 16 C 4 D 144  25 x 2018 dx Câu 39: Tính tích phân I   x e 1 2 A I  B I  22020 2019 C I  22019 2019 D I  22018 2018 x3  3x dx  a  b ln  c ln với a , b, c số hữu tỉ, tính S  2a  b  c Câu 40: Biết  x  3x  A S  515 B S  164 x3 1 Câu 41: Số điểm cực trị hàm số f  x    A C S  436  t  12  B  D S  9 2017 dt là: C D Câu 42: Biết phương trình z  2017.2018 z  22018  có nghiệm z1 , z2 , tính S  z1  z2 A S  22018 B S  22019 C S  21009 D S  21010 Câu 43: Cho số phức z  a  bi ( a, b   , a  ) thỏa zz  12 z   z  z   13  10i Tính S  a  b A S  17 B S  Câu 44: Tìm tập hợp số phức z thỏa C S  12  5i  z  17  7i z  2i D S  17  13 A  d  : x  y   B  d  : x  y   C  C  : x  y  x  y   D  C  : x  y  x  y   Câu 45: Tìm tổng giá trị số thực a cho phương trình z  z  a  2a  có nghiệm phức z0 thỏa z0  A B C D  8 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0;  , B  3; 2;1 , C   ; ;  M  3 3 điểm thay đổi cho hình chiếu M lên mặt phẳng  ABC  nằm tam giác ABC mặt phẳng  MAB  ,  MBC  ,  MCA  hợp với mặt phẳng  ABC  góc Tính giá trị nhỏ OM A 26 B C Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D  d1  : 28 x 1 y 1 z 1   , 2 x  y 1 z  x  y  z 1     ,  d3  : Mặt cầu bán kính nhỏ tâm 2 2 I  a; b; c  , tiếp xúc với đường thẳng  d1  ,  d  ,  d3  , tính S  a  2b  3c  d2  : A S  10 B S  11 C S  12 D S  13 Câu 48: Cho hàm số f  x  có đạo hàm  thỏa  x   f  x    x  1 f   x   e x f    f  2 , tính e A f    B f    e C f    e2 D f    e2 Câu 49: Cho đồ thị  C  : y  f  x   x Gọi  H  hình phẳng giới hạn  C  , đường thẳng x  , Ox Cho M điểm thuộc  C  , A  9;0  Gọi V1 thể tích khối trịn xoay cho  H  quay quanh Ox , V2 thể tích khối trịn xoay cho tam giác AOM quay quanh Ox Biết V1  2V2 Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn  C  , OM (hình vẽ khơng thể xác điểm M ) A S  B S  27 16 C S  3 D S  Câu 50: Cho số phức z thỏa z  , gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn P  z  z  z  z  Tính M  m A M  m  1.D 11.D 21.C 31.B 41.C 2.A 12.C 22.B 32.C 42.D 3.A 13.A 23.D 33.A 43.C B M  m  4.C 14.A 24.D 34.D 44.A 5.D 15.C 25.D 35.C 45.D C M  m  6.B 16.B 26.D 36.A 46.A 7.B 17.D 27.C 37.B 47.B D M  m  12 8.D 18.D 28.B 38.D 48.D 9.A 19.B 29.C 39.C 49.B 10.C 20.D 30.C 40.A 50.A ... f  x  dx bao nhiêu? B D 6 C 12 Câu 11: Tính tích phân I   22018 x dx A I  4036 1 ln B I  24036  2018 C I  24036 2018ln D I  24036  2018ln Câu 12: Kí hiệu S diện tích hình phẳng...  x    A C S  436  t  12  B  D S  9 2017 dt là: C D Câu 42: Biết phương trình z  2017 .2018 z  22018  có nghiệm z1 , z2 , tính S  z1  z2 A S  22018 B S  22019 C S  21009... mặt cầu) 144 A 25 B 16 C 4 D 144  25 x 2018 dx Câu 39: Tính tích phân I   x e 1 2 A I  B I  22020 2019 C I  22019 2019 D I  22018 2018 x3  3x dx  a  b ln  c ln với a , b,