De thi hoc ki 2 lop 1 mon toan ho chi minh 1

Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 2019 trường THPT Nguyễn Du TP Hồ Chí Minh VnDoc com Bài 1 ( 1 0 điểm) Giải hệ bất phương trình 2 2 2 0 4 3 0 x x x x         Bài 2 (1 0 điểm) Tìm th[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề có trang ) ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh : Số báo danh :  x  x   Bài ( 1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình   x  x   Bài (1.0 điểm) Tìm tham số m để hàm số f  x   x   m   x  m –  0, x   Bài (1.0 điểm) Cho sin    với     Tính cos  cos 2  cos x   2cot x (với giá trị x làm cho biểu Bài (1.0 điểm) Chứng minh rằng:  cos x thức cho có nghĩa) Bài (1.0 điểm) Chứng minh rằng: cos 4a  cos 2a   tan a (với giá trị a làm cho biểu sin 4a  sin 2a thức cho có nghĩa) Bài (1.0 điểm) Giải bất phương trình: x  x   x  Bài (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng d qua điểm M  3;  song song với đường thẳng  : x  y  2019  x y2 Bài (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( E ) :   Xác định độ dài trục lớn, 16 tiêu cự tâm sai elip (E) Bài (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường trịn đường kính AB, biết tọa độ điểm A(1; 3) B(3;5) Bài 10 (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : x  y  x  y   a) Xác định tọa độ tâm I độ dài bán kính R đường tròn (C ) b) Gọi d đường thẳng vng góc với đường thẳng  : 3x  y   cắt đường tròn (C ) hai điểm A B cho độ dài dây cung AB  Viết phương trình đường thẳng d -Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 MƠN TỐN – NH 2018 – 2019 Nội dung  x  x   Bài (1.0 điểm ) Giải hệ bất phương trình   x  x   2  x  /  x  x    Ta có:     x  3  1  x  // Tập nghiệm S  (1;1)  x  x     x  1 /   Điểm Bài (1.0 điểm ) Tìm tham số m để hàm số f  x   x   m   x  m –  0, x   a  0(tha ) YCBT: f  x   0, x     '   a   / / m   m         m  5m   /   m  / Vậy, giá trị m cần tìm  m  Bài (1.0 điểm ) Cho sin    với     Tính cos  cos 2 4  Ta có: sin x  cos x   cos    /  cos    / (do     ) 5 2 3 / Ta có: cos 2   2sin  /      25 5 Bài (1.0 điểm) Chứng minh rằng: 1  cos x   2cot x (với giá trị x làm cho biểu thức  cos x cho có nghĩa)  cos x cos x VT  /  /   cot x  cot x /   2cot x /  VP đpcm 2 sin x sin x sin x Bài (1.0 điểm ) Chứng minh rằng: cos 4a  cos 2a   tan a (với giá trị a làm cho biểu sin 4a  sin 2a thức cho có nghĩa) VT  cos 4a  cos 2a 2sin 3a sin a /  sin a /   tan a/=VP đpcm   sin 4a  sin 2a 2sin 3a cosa/ cos a Bài (1.0 điểm ) Giải bất phương trình: x  x   x   x2  x    x2  x   x  1 x      x6 /  x 6  /   x  / x  6/  x6  x  x   ( x  6)  x  30     Vậy, tập nghiệm bất phương trình S  6 Bài (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng d qua điểm M  3;  song song với đường thẳng  : x  y  2019  Vì d //  nên phương trình đường thẳng d có dạng: x  y  c  / /(c  2019)tha Ta có M  3;   d  c  / (nhận) Vậy, phương trình đường thẳng d : x  y   / Bài (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( E ) : x y2   Xác định độ dài trục lớn, 16 tiêu cự tâm sai elip (E) + Ta có : a  4, b  / + Độ dài trục lớn: A1A  2a  / Ta có: c  a  b  + Tiêu cự: F1 F2  2c  / c + Tâm sai: e   / a Bài (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường trịn đường kính AB, biết tọa độ điểm A(1; 3) B(3;5) Gọi I tâm đường tròn (C ) , suy I trung điểm AB/  I (2;1) / AB 17   17 / 2 Vậy, phương trình đường trịn (C ) : ( x  2)  ( y  1)2  17 / Bán kính R  Bài 10 (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : x  y  x  y   a) Xác định tọa độ tâm I độ dài bán kính R đường trịn (C ) b) Gọi d đường thẳng vng góc với đường thẳng  : 3x  y   cắt đường tròn (C ) hai điểm A B cho độ dài dây cung AB  Viết phương trình đường thẳng d a) Tâm I (4; 2) /, bán kính R  / b) Vì d   nên d có dạng x  y  m  Gọi M trung điểm AB, suy IM  AB  IM  IA2  AM  / 4.4  3.(2)  m  m5 Vì IM  AB nên: d ( I , d )  IM    m  10  15    m  25 Vậy phương trình đường thẳng d : x  y   d : x  y  25  / 0.5 0.5 ... I trung điểm AB/  I (2; 1) / AB 17   17 / 2 Vậy, phương trình đường trịn (C ) : ( x  2)  ( y  1 )2  17 / Bán kính R  Bài 10 (1. 0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : x... Chứng minh rằng: cos 4a  cos 2a   tan a (với giá trị a làm cho biểu sin 4a  sin 2a thức cho có nghĩa) VT  cos 4a  cos 2a 2sin 3a sin a /  sin a /   tan a/=VP đpcm   sin 4a  sin 2a 2sin... CHẤM KI? ??M TRA HỌC KỲ II LỚP 10 MƠN TỐN – NH 20 18 – 20 19 Nội dung  x  x   Bài (1. 0 điểm ) Giải hệ bất phương trình   x  x   ? ?2  x  /  x  x    Ta có:     x  3  ? ?1  x