Dap an de thi thu thpt quoc gia toan dong thap

Microsoft Word Made 172 docx Trang 1/15 Mã đề 172 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ GỐC (Đề gồm có trang) THI DIỄN TẬP THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn TOÁN Ngày kiểm tra 16/5/2019 Thời gian làm bài[.]

THI DIỄN TẬP THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn: TỐN Ngày kiểm tra: 16/5/2019 Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ GỐC (Đề gồm có trang) Mã đề thi 172 Họ tên: …………………………………………… ……… Lớp: …………… Câu Hàm số y  f ( x ) với đồ thị hình vẽ có điểm cực trị? A Câu B C Hướng dẫn giải D Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng ( 1; 1) B Hàm số y  f ( x ) nghịch biến khoảng ( ; 1) C Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng ( 2 ; 2) D Hàm số y  f ( x) nghịch biến khoảng  1;   Hướng dẫn giải Hàm số đồng biến ( 1 ; 1) Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y   x  x B y  x  x C y   x  x  D y  x  x  Hướng dẫn giải y   x  3x Câu Đồ thị hàm số y  f ( x) với bảng biến thiên hình vẽ có tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng bao nhiêu? Trang 1/15 - Mã đề 172 B A C Hướng dẫn giải D Câu Biến đổi biểu thức A  a a (với a số thực dương khác 1) dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ ta A A  a B A  a C A  a Hướng dẫn giải D A  a A  a6 Câu Phương trình 6.4 x  13.6 x  6.9 x  có tập nghiệm A S  {1, 1} 3 B S  { , } C S  {0, 1} D S  {1} Hướng dẫn giải S  {1, 1} Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x )  x  C x C F ( x)  x   C x A F ( x)  x  x2 B F ( x)  12 x  C x D F ( x )  x  ln x  C Hướng dẫn giải C x Cho số phức z  (1  i ) (1  2i ) Số phức z có phần ảo B C 2 A F ( x)  x  Câu D 2i Hướng dẫn giải z2 Câu Tổng S  A 1     n   có giá trị 3 B C D Hướng dẫn giải S Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  3a Thể tích khối chóp S ABCD A V  a Trang 2/15 - Mã đề 172 B V  6a C V  3a Hướng dẫn giải D V  2a V  a3 Câu 11 Một khối nón trịn xoay có độ dài đường sinh l  13 (cm) bán kính đáy r  (cm) Khi thể tích khối nón A V  100 (cm ) B V  300 (cm ) C V  325  (cm3 ) 3 D V  20 (cm ) Hướng dẫn giải V  100 (cm ) Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) qua điểm A(1; ; 0) , B(0 ; ; 0) , C (0 ; ;  2) có phương trình A 2 x  y  z   C 2 x  y  z   B 2 x  y  z   D 2 x  y  z   Hướng dẫn giải Câu 13 x y z     2 x  y  z   1 2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua M 1 ; ; 3 vng góc với trục Oy có phương trình A y   B x   C z   D y   Hướng dẫn giải  Mặt phẳng cần tìm có VTPT j  (0 ;1; 0) nên phương trình mặt phẳng là: 0( x  1)  1( y  4)  0(z  3)   y   Câu 14 Tổ hợp chập k n phần tử tính công thức n! n! n! A B C k !(n  k )! (n  k )! k! D n ! Hướng dẫn giải n! k !(n  k )! Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị y  f ( x) hình vẽ Hàm số có điểm cực trị? Công thức: Cnk  Câu 15 C Hướng dẫn giải Đạo hàm f ( x) đổi dấu qua điểm nên có cực trị A Câu 16 B D Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x )  3 ; 5 Khi M  m x 1 đoạn x 1 Trang 3/15 - Mã đề 172 A B C D Hướng dẫn giải f (3)  2, f (5)  Cho log  m , log  n Tính A  log 25 2000  log 675 theo m, n Vậy M  m  Câu 17 A A   2m  n B A   2m  n C A   2m  n Hướng dẫn giải D A   2m  n A  log 25 2000  log 675  log (53.24 )  log (33.52 )  Câu 18 3 log 5  log  log 3  log   2m   n   2m  n 2 2 2 Đạo hàm hàm số y  x  ln x ln x x A y   B y   2ln x C y   x ln x D y   x ln x Hướng dẫn giải y   ( x  ln x)  x  (ln x)   ln x(ln x)   ln x x x   Câu 19 Tập nghiệm S bất phương trình     25  A S  (2 ;  ) B S  (1;  ) C S  ( ; 1) x2 D S  ( ; 2) Hướng dẫn giải x   x2 2x     x   2x  x  25   cos x Câu 20 Hàm số f ( x )  có nguyên hàm F ( x ) sin x 1 B A   2019  2019 4sin x 4sin x 4 C D  2018  2018 sin x sin x Ta có: x    Hướng dẫn giải cos x cos x dt F ( x)   dx Đặt t  sin x  dt  cos xdx   dx      C sin x sin x t 4t Vậy nguyên hàm là:  sin x Câu 21 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  Nếu trị A 6  B 9 5 1  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx có giá C Hướng dẫn giải 5 3 1 f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x) dx   f ( x) dx   f ( x) dx    6 Trang 4/15 - Mã đề 172 D Câu 22 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Điểm biểu diễn hình học số phức z1   A M 1 ;  B M (1; 2)   D M 1 ;  2i C M (1;  2) Hướng dẫn giải  z  1  2i z2  2z      z  1  2i Nghiệm phức có phần ảo âm z  1  2i  M ( 1 ;  2) Câu 23 Số phức z thỏa z  3i z   i  có phần ảo A B C Hướng dẫn giải Gọi z  x  yi ( x, y   ) Ta có: 2( x  yi )  3i ( x  yi )   i   x  y   ( 3 x  y  1)i  D  2x  y   x    y  3x  y   Vậy phần ảo y  Câu 24 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp hình vng ABCD A  a 17 B  a 15 C  a 15 D  a 17 Hướng dẫn giải a Gọi M trung điểm AB nên l  SM độ dài đường sinh hình chóp Theo giả thiết, bán kính hình trịn nội tiếp hình vng ABCD r  Gọi O tâm hình vng ABCD suy l  SM  SO  OM  a a 17  a 17 Vậy S xq   rl    2 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho tam giác a 17 ABC với A(4 ; ;  9), B(2 ;12 ;  2) C (m  ;1  m ; m  5) Tìm giá trị m để tam giác ABC vuông B A m  4 B m  C m  3 D m  Hướng dẫn giải   Ta có: BA  ( 6; 7; 3), BC  (  m  4;  m  11; m  7)  Mặt khác: BA.BC  nên m  4 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1 ;1 mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) có phương trình A ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  B ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  C ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  D ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  Hướng dẫn giải 2.2   2.1  Bán kính mặt cầu là: r  d  A;  P     2 22   1  22 Trang 5/15 - Mã đề 172 Vậy phương trình mặt cầu:  x     y  1   z  1  Câu 27 2 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A(1;  1; 2) B (3 ; ; 1) có phương trình tham số  x   4t  A  y  1  3t (t  ) z   t   x   3t  B  y  3  2t (t  ) z   t   x   4t  C  y  1  3t (t  ) z   t  x   t  D  y  3  t (t  )  z   2t  Hướng dẫn giải  Đường thẳng d qua hai điểm A 1; 1;  B  3; 2;1 có vectơ phương AB   4;3; 1  hay u   4; 3;1  x   4t  Phương trình đường thẳng d :  y  1  3t z   t  Câu 28 Gọi d tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y  x  x  x  11 Hỏi đường thẳng d qua điểm đây?   A P  ;  2  3   B M  5 ; 2  3   5 3 C P  ;     5 3 D P  2 ;  Hướng dẫn giải Ta có y  x  x  , y   x  11   Tiếp tuyến d có hệ số góc nhỏ tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số U  2;   3  11 17 Phương trình d : y  y   x     y  x  3 2  Vậy d qua điểm P  5;   3  Câu 29 Có điểm M thuộc đồ thị (C ) hàm số y  x2 cho khoảng cách từ điểm M x2 đến tiệm cận ngang lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng? B C A Hướng dẫn giải  a2 Gọi M  a;    C  với a   a2 a2 1  a    a  4a   Ta có: a   a2 a2   5a  20a  16   a  Vậy có hai điểm cần tìm Trang 6/15 - Mã đề 172 10   D Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình (log x)  log  x    m  có nghiệm x  1; 8 A  m  B  m  C  m  Hướng dẫn giải D  m    Đặt t  log x Vì x  1; 8 nên t   0; 3 Phương trình  log x   log x   m  trở thành t  2t   m   m  t  2t  , t   ; 3 Ta có bảng biến thiên hàm số m  t  2t  : t  m  m Vậy: m   2;6 Câu 31 Tính diện tích S miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x )  ax  bx  c, đường thẳng x  1, x  trục hoành (miền gạch chéo cho hình vẽ) A S  51 B S  52 C S  50 D S  53 Hướng dẫn giải Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x)  ax  bx  c , đường thẳng x  1 , x  trục hoành chia thành hai phần: Miền D1 hình chữ nhật có hai kích thước  S1   f  x   ax  bx  c  Miền D2 gồm:  y   x  1; x   C  qua điểm A  1;1 , B  0;3 , C  2;1 nên đồ thị C  có phương trình 27 3 1  x  x   S    x3  x   1dx  2 2  1  51 Vậy diện tích hình phẳng cần tìm S  S1  S  f  x  Trang 7/15 - Mã đề 172 Câu 32   Cho hàm số y  f ( x) liên tục  ; 1 thỏa mãn f ( x)  x f x  Tính 3x  1  f ( x)dx A C 1 B D Hướng dẫn giải 1   f  x dx   x f  x dx  3x  0 f  x   x f  x3    dx 3x  Đặt t  x  dt  x dx , đổi cận x   t  , x   t  1 Ta có:  x f  x3 dx   f  t dt   f  x dx , Vậy Câu 33 0 1 0  dx  3x   f  x dx   f  x dx    f  x dx  Tìm phần thực phần ảo số phức z  1  i   1  i    1  i  10 A Phần thực z 31 , phần ảo z 33 B Phần thực z 31 , phần ảo z C Phần thực z 33 , phần ảo z 31 D Phần thực z 33 , phần ảo z 33i 31i Hướng dẫn giải Số phức cần tìm tổng 10 số hạng cấp số nhân có số hạng  i công bội q   i Do đó:  1  i  1  i  1    i    q10  1  i       1 q  1  i  i    10 z  u1    1  i    2i     1  i  1  i  5   1  i 1  32i   31  33i Câu 34 Số phức z  a  bi (a, b  ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện z  3i  z   i , giá trị z.z A B C D 25 Hướng dẫn giải Gọi z  a  bi, z  3i  z   i  a   b     a     b  1 2  a  8b   a   2b 2 1  Ta có: a  b  (1  2b)  b  5b  4b    b     5 5   z z  a  b  Câu 35 2 2 Cho hình chóp tam giác S ABC cạnh đáy 2a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên Trang 8/15 - Mã đề 172 A a 30 10 B a C 2a D a 10 Hướng dẫn giải Gọi d khoảng cách từ O đến mp ( SBC ) Ta có: 1  d a     2a    3   10   2 3a 3a 3a Vậy khoảng cách từ O đến mặt bên là: d  Câu 36 a 30 10 ABCD hình chữ nhật có AB  2a, AD  4a, Cho hình chóp S ABCD có đáy SA  ( ABCD) cạnh SC tạo với đáy góc 60o Gọi M trung điểm BC , N điểm cạnh AD cho DN  a Khoảng cách MN SB A 2a 285 19 B a 285 19 C 2a 95 19 D 8a 19 Hướng dẫn giải Lấy K AD cho AK  a MN //  SBK  AC  2a  d  MN , SB   d  MN ,  SBK    d  N ,  SBK    2d  A,  SBK   Vẽ AE  BK E , AH  SE H Ta có  SAE    SBK  ,  SAE    SBK   SE , AH  SE  AH   SBK   d  A,  SBK    AH SA  AC  2a 15 1 1 1   2  2  2 2 AH SA AE SA AK AB 2a 15    2a 15     1  2 a 4a 1  2 a 4a a 285 2a 285  d  MN , SB   19 19 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M , N  AH  Câu 37 trung điểm cạnh AB BC  Mặt phẳng ( AMN ) cắt cạnh BC P Tính thể tích khối đa diện MBPABN A 3a 96 B 3a 24 C 3a 12 D 3a 32 Trang 9/15 - Mã đề 172 Hướng dẫn giải S A C M B P C' A' N B' Khối chóp S ABN có diện tích đáy S  a2 a3 chiều cao h  2a nên VSABN  Ta có: 12 a3 VSMBP  VSABN  96 a 3 a 3 3a   12 96 96 Cho tứ diện SABC có đáy ABC tam giác vng B với AB  3a, BC  4a, SA  ( ABC ) Vậy: VMBPABN  Câu 38 cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC 500 a A V  5 a B V  50 a C V  D V   a3 Hướng dẫn giải Ta có: SAC vng S (*)  BC  AB  BC  ( SAB)  BC  SB  SBC vuông B (**)   BC  SA Từ (*) (**)  Tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC trung điểm đoạn SC AC Ta có: AC  AB  BC  5a Mà  cos 600   SC  AC  10a SC SC R  5a 500 a Vậy V   R3  3 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x  y  z   tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : ( x  3)  ( y  1)  ( z  2)  24 điểm M (a ; b ; c) Tính giá trị biểu thức T  a  b  c A T  C T  10 D T  4 Hướng dẫn giải Gọi  đường thẳng qua tâm I (3; ;  2) mặt cầu vng góc mp ( P ) B T  2  x   2t  Ta  :  y   t M giao điểm  mp ( P )  z  2  t  Xét: 2(3  2t )  (1  t )  ( 2  t )    t  2 Vậy: M ( 1 ; ; 0)  T  Câu 40 Trên giá sách có sách Tốn, sách Lí sách HóA Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất cho ba lấy có sách Toán Trang 10/15 - Mã đề 172 A 37 42 B 42 C 10 21 D 42 37 Hướng dẫn giải Số phần tử không gian mẫu n     C93  84 Gọi A biến cố cho ba lấy có sách Toán  A biến cố cho ba lấy khơng có sách Tốn  n  A   C53  10 10 37  84 42 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị  P  A   P  A    Câu 41 x  C m  12 hàm số y  x  mx  x  vng góc với đường thẳng y  A m  5 B m  6 D m  10 Hướng dẫn giải Đạo hàm y  3x  2mx  Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị y  có hai nghiệm phân biệt     m  21  14 Hệ số góc đường thẳng qua hai điểm cực trị k   m   (21  m ) 9 m  Ycbt   21  m   1  m  25    m  5 Câu 42 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm  có đồ thị hàm số y  f ( x) hình vẽ Hàm số y  f (3  x) đồng biến khoảng nào? A (1; 2) B (2 ;  1) C (2 ;  ) D ( ;  1) Hướng dẫn giải Đặt g ( x )  f (3  x ) ta có g '( x )   f '(3  x ) Xét x  ( 2; 1)   x  (4;5)  f (3  x )   g ( x )   hàm số y  g ( x ) nghịch biến ( 2; 1) Xét x  ( 1; 2)   x  (1; 4)  f (3  x )   g ( x )   hàm số y  g ( x ) đồng biến ( 1; 2) Câu 43 Cho hàm số y  f ( x) xác định  hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm   cực trị hàm số y  f x  Trang 11/15 - Mã đề 172 A C B D Hướng dẫn giải Quan sát đồ thị ta có y  f ( x ) đổi dấu từ âm sang dương qua x  2 nên hàm số y  f  x  có điểm cực trị x  2 x  x   Ta có y '   f  x  3   x f '  x  3    x   2   x  1  x2    x  2  / 2 Mà x  2 nghiệm kép, nghiệm lại nghiệm đơn nên hàm số y  f  x  3 có ba cực trị Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x   2m  3 x  m  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m  3  B m  3  C m   3  D m   3  Hướng dẫn giải x  Ta có: y '  x   2m  3 x y '     2m x    2m Để hàm số có điểm cực trị 0m 2  Điểm cực trị đồ thị hàm số là:   2m 4m  8m  13    2m 4m  8m  13  A  0;  m  1 , B  ; ;  , C    4      12m   4m   2m Ta thấy AB  AC nên để  ABC AB  BC     4     2m   16 Câu 45  3  2m   2m  3  m   3 2 Một hình trụ tích 16 cm Khi bán kính đáy R để diện tích tồn phần hình trụ nhỏ nhất? A R  cm B R  1, cm C R   cm Hướng dẫn giải 16 R2 Để tốn nguyên liệu diện tích tồn phần lọ phải nhỏ Ta có: Ta có V   R h  16  h  Trang 12/15 - Mã đề 172 D R  16  cm 32 16 16 16 16  2 R    3 2 R  24 R R R R R 16 Dấu “  ” xảy  2 R   R   cm  R Câu 46 Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm bể nước (khơng nắp) gạch có dạng hình hộp có đáy hình chữ nhật chiều dài d ( m) chiều rộng r (m) với d  2r Chiều cao bể nước h ( m) S  2 R  2 Rh  2 R  thể tích bể 2( m3 ) Hỏi chiều cao bể nước chi phí xây dựng thấp nhất? A ( m) B 2 ( m) 3 C 3 ( m) D ( m) Hướng dẫn giải Gọi x ( x  0) chiều rộng đáy suy thể tích bể nước V  x h   h  Diện tích xung quanh hồ đáy bể là: S  x.h  x  Xét hàm số f  x   x2  x2  x  0 x  x với x  Hàm số đạt giá trị nhỏ x  x 3 1    m 2 x 3   2 Câu 47 Một người đầu tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% tháng Biết đến cuối tháng thứ 15 người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi Vậy chiều cao cần xây h  số tiền T gần với số tiền số sau? B 535000 C 613000 D 643000 A 635000 Hướng dẫn giải Bài toán tổng quát “Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền a đồng, biết lãi suất hàng a n tháng m Sau n tháng, người tiền mà người có Tn  1  m   1 1  m  ”   m n  15; m  0, 6% Áp dụng công thức với  Tn  10000000 10000000.0, 6% a  635000 đồng 1  0, 6% 15  1 1  0, 6%    Câu 48 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có tất cạnh Gọi E , F trung điểm AA BB, đường thẳng CE cắt đường thẳng CA E  , đường thẳng CF cắt đường thẳng C B F  Thể tích khối đa diện EFB AE F  A B Hướng dẫn giải C D 12 Trang 13/15 - Mã đề 172 C' A' E' E B' F F' C A M B Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  VABC ABC   S ABC AA  3  4 Gọi M trung điểm AB  CM   ABBA  CM  Do đó, thể tích khối chóp C ABFE 1 3 là: VC ABFE  SC ABFE CH   3 2 12 Thể tích khối đa diện ABC EFC là: VABC EFC  VABC ABC   VC ABFE  3   12 Do A trung điểm C E nên: d  E ,  BCC B '    2d  A,  BCC B '    SCC F   S F B ' F  S FBC C  S FBC  S FBC C  S BCC B  Thể tích khối chóp E.CCF  VE .CC F   SCC F  d  E ,  BCC B '     3 Thể tích khối đa diện EFAB E F  3   6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0 ; ;  3), B (2 ; ;  1) mặt phẳng VEFABE F   VE .CC F   VABC EFC  Câu 49 ( P ) : x  y  z   Tìm M (a ; b ; c)  ( P) thỏa mãn MA2  MB nhỏ nhất, tính T  a  b  c 35 A T   183 B T   131 61 C T  85 61 D T  Hướng dẫn giải   5 4 Gọi I cho IA  IB   I  ; 0;   3 3        2 MA2  MA  MI  IA  MI  IA2  MI IA      MB  MB  MI  IB  MI  IB  MI IB    MA2  MB  3MI  IA2  IB  MI IA  IB  3MI  IA2  IB    Suy MA2  2MB Trang 14/15 - Mã đề 172      MI bé hay M hình chiếu I  P  311 183 35  283 104 214  Tìm tọa độ M  ; ; T   183  183 183 183  Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1; ; 0), B(2 ;  1; 2), C (1;1;  3) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Oy , qua A cắt mặt phẳng ( ABC ) theo đường trịn có bán kính nhỏ 2 1  A x   y    z  2  1  B x   y    z  2  2 2 1  C x   y    z  2  1  D x   y    z  2  2 Hướng dẫn giải Mặt phẳng  ABC  có phương trình: x  y  z   Gọi  S  mặt cầu có tâm I  Oy cắt  ABC  theo đường trịn bán kính r nhỏ Vì I  Oy nên I  0; t ;0  , gọi H hình chiếu I lên  ABC  có bán kính đường trịn giao  ABC   S  r  AH  IA2  IH Ta có: IA2  t  1, IH  d  I ,  ABC    t 1  r  t2 1 Do đó, r nhỏ t  Khi t  2t  2t  2t   3   I  0; ;  , IA2    1  Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: x   y    z  2  - HẾT - Trang 15/15 - Mã đề 172 ... là: r  d  A;  P     2 22   1  22 Trang 5/15 - Mã đề 172 Vậy phương trình mặt cầu:  x     y  1   z  1  Câu 27 2 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A(1;  1;... ngẫu nhiên sách Tính xác suất cho ba lấy có sách Tốn Trang 10/15 - Mã đề 172 A 37 42 B 42 C 10 21 D 42 37 Hướng dẫn giải Số phần tử không gian mẫu n     C93  84 Gọi A biến cố cho ba lấy... vẽ Tìm số điểm   cực trị hàm số y  f x  Trang 11/15 - Mã đề 172 A C B D Hướng dẫn giải Quan sát đồ thị ta có y  f ( x ) đổi dấu từ âm sang dương qua x  2 nên hàm số y  f  x  có