Đang tải... (xem toàn văn)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI 90 phút TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ nhận thức Tổng % tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II-NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Mức độ nhận thức TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Nhận biết Số CH Hàm số Hàm số bậc hai Hàm số đồ Dấu tam thức bậc thi ứng hai dụng Phương trình bậc hai ứng dụng Phương trình Phương trình tổng qt đường thẳng Phương trình tham số Vị trí tương Vị trí tương đối hai đối hai đường thẳng đường thẳng, góc Góc khoảng cách khoảng cách Tổng Tỉ lệ (%) Tỉ lệ chung (%) Thông hiểu Thời Thời Số gian gian CH (phút) (phút) Tổng Vận dụng cao Vận dụng Số CH % tổng điểm Thời gian (phút) Số CH Thời gian (phút) Số CH TN TL Thời gian (phút) 20 2.2 4 2 4 12 3 12 21 1.7 2 4 18 1.3 2 2 2 4 4 18 1.3 0.8 2 0.6 2 20 20 15 30 40 30 70 1 12 12 36 20 12 16 1.1 24 35 90 10 10 30 - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0.2 tự luận quy định rõ hướng dẫn chấm PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Hàm số – Nhận biết mơ hình thực tế (dạng bảng, biểu đồ, công thức) dẫn đến khái niệm hàm số – Mô tả khái niệm hàm số: định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đồ thị hàm số – Mô tả đặc trưng hình học đồ thị hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Câu Đại lượng y hàm số đại lượng x cho bảng sau Tập xác định hàm số cho A −8; −41;3;2 C −3; −1; 0;1;2 B D Câu Đại lượng y hàm số đại lượng x cho bảng sau Tập giá trị hàm số cho A −8; −4;2;3;6 B D −14; −2; 4;5;20 C Câu Nồng độ bụi PM 2.5 khơng khí theo thời gian ngày 25-3-2021 trạm quan trắc thủ đô Hà Nội cho bảng Hãy cho biết nồng độ bụi ngày có giá trị lớn A 57,9 B 74,27 C 81,78 D 64,58 Câu Nồng độ bụi PM 2.5 khơng khí theo thời gian ngày 25-3-2021 trạm quan trắc thủ đô Hà Nội cho bảng Hãy cho biết thời điểm ngày nồng độ bụi có giá trị ( ) 64,58 g m3 A B 16 C 12 D Câu Nồng độ bụi PM 2.5 khơng khí theo thời gian ngày 25-3-2021 trạm quan trắc thủ đô Hà Nội cho bảng Hãy cho biết nồng độ bụi thời điểm 12 ngày ( ) A 74,27 g m3 ( ) B 69,07 g m3 ( ) C 64,58 g m3 ( ) D 57,9 g m3 Câu Cho hàm số f ( x ) = x − x + Chọn phương án trả lời sai A f (1) = −1 B f ( ) = C f ( ) = D f ( −2 ) = −3 Câu Tập xác định hàm số y = − x A ( −; 4 B ( −; ) C 4; + ) D Hàm số bậc hai – Thiết lập bảng giá trị hàm số bậc hai – Vẽ Parabola (parabol) đồ thị hàm số bậc hai – Nhận biết tính chất Parabola đỉnh, trục đối xứng – Nhận biết giải thích tính chất hàm số bậc hai thông qua đồ thị \ 4 Câu Cho hàm số bậc hai y = ax + bx + c ( a ) Trục đối xứng đồ thị hàm số có dạng A x = − b 2a B x = b a C x = b 2a b D x = − a Câu Cho hàm số bậc hai y = ax + bx + c ( a ) Đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ A a C b B c D − b 2a Câu 10 Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc hai A y = − x + x + ( ) B y = x − C y = x + x + D y = m3 x + x Câu 11 Cho hàm số bậc hai y = 3x + x + Toạ độ đỉnh đồ thị hàm số cho 38 A I ; 3 B I − ;2 2 C I ;6 3 2 D I − ; 3 Câu 12 Cho hàm số bậc hai y = 3x − x − Hàm số nghịch biến miền A − ; + 2 B −; − 3 2 C −; 3 2 D ; + 3 Câu 13 Cho đồ thị hàm số bậc hai cho có dạng hình vẽ Trong hàm số sau hàm số có đồ thị hĩnh vẽ A y = −3x + x + B y = 3x − x + C y = −2 x + x + D y = x − x + Dấu tam thức bậc hai – Giải thích định lí dấu tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị hàm bậc hai – Giải bất phương trình bậc hai Câu 14 Trong bất phương trình cho đây, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn x A x − x + B x − x + x2 + 2x − C 0 x +1 D x −1 Câu 15 Trong bất phương trình cho đây, bất phương trình nhận x = nghiệm A x − 5x + B x − x − C − x + 3x + D 5x − x + Câu 16 Tam thức bậc hai f ( x ) = ax + bx + c ( a ) có biệt thức = b2 − 4ac hai nghiệm x1 , x2 ( x1 x2 ) Chọn khẳng định khẳng định sau A f ( x ) dấu a với x B f ( x ) dấu a với x − b 2a C f ( x ) dấu a với x ( x1; x2 ) D f ( x ) dấu a với x ( −; x1 ) ( x2 ; + ) Câu 17 Tìm giá trị tham số m để tam thức bậc hai − x − x + 3m âm với x A m − B m C m − D m − Câu 18 Cho tam thức bậc hai g ( x ) = 3x − x − Chọn khẳng định khẳng định sau A g ( x ) x − ;1 B g ( x ) x − ;1 C g ( x ) x − ;1 D g ( x ) x − ;1 Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình −3x + x + 7 A ( −; −1 ; + 3 7 B −1; 3 7 C ( −; −1) ; + 3 7 D −1; 3 Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình x + x + A ( −; + ) \ − B Phương trình bậc hai ứng dụng – Giải phương trình chứa thức có dạng: C ( −; + ) D − ax + bx + c = dx + ex + f ; ax + bx + c = dx + e Câu 21 Trong phương trình sau, phương trình nhận x = − A x + x + = x + B x + x − = x + C làm nghiệm x + 3x = − x D x + x + = x + Câu 22 Trong phương trình sau, phương trình nhận x = −3 làm nghiệm A x + 3x + = 3x + x B x + x − = 3x + 8x + C x + 3x − = x − x + D x + 14 x − = x + 3x − Câu 23 Tập nghiệm phương trình x + x + = x + A − ; −2 2 B ;2 3 Câu 24 Tập nghiệm phương trình 2 C ; −2 3 D − ;2 x + 14 x − = x + 3x − 1 1 A −3; B − ; −3 C D −3 4 4 Phương trình đường thẳng – Mơ tả phương trình tổng quát phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng toạ độ – Thiết lập phương trình đường thẳng mặt phẳng biết: điểm vectơ pháp tuyến; biết điểm vectơ phương; biết hai điểm Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x − 3y + = Đường thẳng cho có vectơ pháp tuyến A n1 = ( −3;2 ) B n4 = ( −2; −3 ) C n2 = ( 2;3 ) D n3 = ( 2; −3 ) Câu 26 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm A ( 3; ) thuộc đường thẳng có phương trình tổng qt sau đây? A 4x + 3y − = B 4x − 5y − = C 3x + 2y − 11 = D 2x − 3y + = Câu 27 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A ( 6;6 ) , B ( −3; ) A 4x + 3y − = B 4x − 5y − = C 3x + 2y − 11 = D 2x − 3y + = Câu 28 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , đưởng thẳng qua điểm A (1;1) có vectơ pháp tuyến n = ( 4; −3 ) có phương trình tổng qt A x − 3y − = B 4x + 3y + = C 3x + 4y − = D 3x − 4y + = x = + 3t Câu 29 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình Đường thẳng cho có y = + 2t vectơ phương A u4 = ( 2; −3 ) B u2 = (1;1) C u1 = ( 7;8 ) D u3 = ( 3;2 ) x = + 3t Câu 30 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình Điểm sau y = + 2t thuộc đường thẳng? A A ( 6;6 ) B C ( 3;2 ) C D ( 6;2 ) D B ( 3;6 ) Câu 31 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d qua điểm P ( 6;6 ) có vectơ phương u = ( 3; ) có phương trình tham số x = + 3t A y = + 2t x = + 6v B y = + 6v x = + 2t C y = − 3t x = − 2s D y = + 3s Câu 32 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A ( 6;6 ) , B ( −3; ) x = + 2t x = 2s A B y = − t y = + s Vị trí tương đối hai đường thẳng x = + 3k C y = + k x = −3 − 3v D y = v – Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc với phương pháp toạ độ – Thiết lập cơng thức tính góc hai đường thẳng – Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng phương pháp toạ độ – Giải thích mối liên hệ đồ thị hàm số bậc đường thẳng mặt phẳng toạ độ Câu 33 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : a1 x + b1y + c1 = 2 : a2 x + b2 y + c2 = a1 x + b1 y + c1 = [1] Chọn khẳng định khẳng định sau Xét hệ phương trình a2 x + b2 y + c2 = A Hệ [1] có nghiệm 1 cắt B Hệ [1] vô nghiệm 1 trùng C Hệ [1] vô nghiệm 1 cắt D Hệ [1] có nghiệm 1 trùng 2 Câu 34 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : x + 2y − = 2 : −4 x − y + 13 = Góc hai đường thẳng xác định A cos = B cos = C cos = D cos = − Câu 35 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm B ( −2;3) đường thẳng : −4 x − 8y + 13 = Khoảng cách từ B đến đường thẳng 5 5 B d ( B, ) = C d ( B, ) = D d ( B, ) = 400 20 25 PHẦN II: TỰ LUẬN Vận dụng kiến thức hàm số vào giải toán thực tiễn (ví dụ: xây dựng hàm số bậc khoảng khác để tính số tiền y (phải trả) theo số phút gọi x gói cước điện thoại, ) Vận dụng kiến thức hàm số bậc hai đồ thị vào giải tốn thực tiễn (ví dụ: xác định độ cao cầu, cổng có hình dạng Parabola, ) A d ( B, ) = Vận dụng bất phương trình bậc hai ẩn vào giải tốn thực tiễn (ví dụ: xác định chiều cao tối đa để xe qua hầm có hình dạng Parabola, ) Vận dụng kiến thức phương trình đường thẳng để giải toán Câu hỏi: Thực bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai (1 điểm) Dùng định lí dấu tam thức bậc hai giải bất phương trình bậc hai (0,5 điểm) Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng (0,5 điểm) Vận dụng kiến thức phương trình đường thẳng để giải toán (0,5 điểm) Vận dụng kiến thức hàm số bậc hai đồ thị bất phương trình bậc hai ẩn vào giải tốn thực tiễn (0,5 điểm) Một số câu hỏi tham khảo: Câu 36 Vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = x − x − Câu 37 Vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = −2 x + x − Câu 38 Bằng xét dấu tam thức bậc hai giải bất phương trình −2 x + x + Câu 39 Bằng xét dấu tam thức bậc hai giải bất phương trình 3x + x − 10 Câu 40 Bằng xét dấu tam thức bậc hai giải bất phương trình −3x + 5x + Câu 41 Bằng xét dấu tam thức bậc hai giải bất phương trình 5x − x − Câu 42 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A ( 3; −7) , B ( 5; −3) 1 Câu 43 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm M ; −1 , N ( 0; −2 ) 2 1 Câu 44 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân đỉnh A có trọng tâm G ; , 3 phương trình đường thẳng BC x − y − = phương trình đường thẳng BG x − y − = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C Câu 45 Cho hai điểm A (1;1) B ( 3; ) Viết phương trình đường thẳng qua A cách B khoảng Câu 46 Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng Phú Thọ với giá bán 50 000 đồng Với giá bán ngày cửa hàng bán 40 Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cửa hàng giảm 1000 đồng số bưởi bán tăng thêm 10 Xác định giá bán để hàng thu lợi nhuận cao nhất, biết giá nhập ban đầu cho 30 000 đồng Câu 47 Hai tàu vĩ tuyến cách hải lý Đồng thời hai tàu khởi hành, tàu chạy hướng nam với hải lý , cịn tàu chạy vị trí tàu thứ với vận tốc hải lý Hãy xác định thời điểm mà khoảng cách hai tàu nhỏ nhất? Câu 48 Hai bạn An Bình trao đổi với nhau: An nói: Tớ đọc tài liệu thấy nói cổng Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội có dạng parabol, khoảng cách hai chân cổng 8m chiều cao cổng tính từ điểm mặt đất cách chân cổng 0,5m 2,93m Từ tớ tính chiều cao cổng parabol 12m Sau hồi suy nghĩ, Bình nói: Nếu kiện bạn nói, chiều cao cổng parabol mà bạn tính khơng xác Dựa vào thơng tin mà An đọc được, tính chiều cao cổng Trường để xem kết bạn An tính có xác khơng? ... 14 x − = x + 3x − Câu 23 Tập nghiệm phương trình x + x + = x + A − ; ? ?2 ? ?2 B ;2 3 Câu 24 Tập nghiệm phương trình ? ?2 C ; ? ?2 3 D − ;2 x + 14 x − = x... Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x − 3y + = Đường thẳng cho có vectơ pháp tuyến A n1 = ( −3 ;2 ) B n4 = ( ? ?2; −3 ) C n2 = ( 2; 3 ) D n3 = ( 2; −3 ) Câu 26 ... − ;2 ? ?2 C I ;6 3 2? ?? D I − ; 3 Câu 12 Cho hàm số bậc hai y = 3x − x − Hàm số nghịch biến miền A − ; + 2? ?? B −; − 3 2? ?? C −; 3 ? ?2